淺談質(zhì)點系功能原理在高中物理解題中的應(yīng)用

賈海兵

摘 要：質(zhì)點動能定理由牛頓定律及質(zhì)點運動推導(dǎo)而來，功能原理是通過質(zhì)點系動能定理及保守力功的基礎(chǔ)上延伸而來，而機械能守恒定律則是質(zhì)點系的功能原理的推廣。本文分析了應(yīng)用質(zhì)點系功能原理求解物理問題的一般步驟，還對兩個具體實例分別運用牛頓定律、質(zhì)點動能定理、功能原理進行計算，從而體現(xiàn)應(yīng)用質(zhì)點系功能原理解決物理問題更加簡單、方便的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：牛頓第二定律 質(zhì)點動能定理 功能原理

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）09-0146-01

質(zhì)點系的功能原理可表述為：系統(tǒng)機械能的增量等于外力的功與非保守內(nèi)力的功的之和，它將過程量功與狀態(tài)量機械能的變化量聯(lián)系起來。質(zhì)點系的功能原理是中學物理課程的重要內(nèi)容之一，也是難點之一。對于中學生而言，很難理解動能定理、功能原理以及機械能守恒定律之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而在具體解決物理問題很容易混淆三者的具體應(yīng)用。本文有助于學生掌握質(zhì)點系功能原理以及運用其解決物理問題的一般步驟，從而激發(fā)中學生學習物理的興趣。

應(yīng)用質(zhì)點系功能原理求解物理問題的一般步驟：

（1）對研究對象進行受力分析，并判斷各力究竟是內(nèi)力還是外力，以及各力的做功狀況；

（2）分析研究對象運動的過程，確定其在起點及終點的機械能；

（3）利用質(zhì)點系功能原理進行解決具體物理問題。

例題1：如圖1所示，一汽車的速度v0，駛至角度為a的斜坡時，關(guān)閉油門。設(shè)車與路面間的摩擦阻力為車重G的倍u，問汽車能沖上斜坡多遠？

解法一：取汽車為研究對象，受力如圖所示，G為汽車的重力，N為斜坡對汽車的支持力，f為汽車收到的摩擦力，建立如圖所示的坐標系。根據(jù)牛頓第二定律計算汽車的加速度：

例2： 在圖2中，一個質(zhì)量為m=2kg的物體從靜止開始，沿四分之一的圓周從A滑到B，已知圓的半徑R=4m，設(shè)物體在B處的速度v=5m/s，重力加速度g=10m/s2，求在下滑過程中，摩擦力所作的功。

解法一：對物體受力分析，只有重力和摩擦力作功，支持力不做功，根據(jù)動能定理得到：

負號表示摩擦力對物體作負功，即物體反抗摩擦力作功55J。

解法二：將物體m、四分之一圓周和地球作為研究對象。系統(tǒng)不受外力作用，而物體受到的重力G，摩擦力f、支持力N均為內(nèi)力，其中重力G為保守內(nèi)力，摩擦力fr為非保守內(nèi)力，支持力N不做功，即：A外=0，A內(nèi)非=A摩擦力。

利用質(zhì)點系功能原理得：

總之，由質(zhì)點系功能原理公式A外+A內(nèi)非=△Ek+△Ep=△E可知，動能定理的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個方面：（1）計算變力做功問題。對于恒力的功，按照功的定義式計算比較簡單，而對于變力的功中學生沒有學習高等數(shù)學知識，他們根本沒有辦法計算，但可以利用質(zhì)點系功能原理計算變力的功。（2）計算質(zhì)點的速度或者動能。當然，可以利用牛頓定理或者動能定理進行求解，但有時利用這兩種方法計算過程復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯誤；而利用質(zhì)點系功能原理計算時不需要分析其過程，只需要分析合力在該過程中所做的功及系統(tǒng)機械能的變化量，計算過程比較簡單。

參考文獻：

[1] 袁書卿，萬明理.關(guān)于質(zhì)點系功能原理和機械能守恒定律相關(guān)問題的討論[J].洛陽師范學院學報，2014，33（8）：50-53.

[2] 楊勇.系統(tǒng)功能原理推論的證明與推廣[J].陜西師范大學學報，2005，33：12-15.

[3] 繆仲英，曾遠文.用功能原理討論穩(wěn)定受迫振動[J].大學物理，2010，29（11）：59-61.

[3] 朱玉平.運用功能原理應(yīng)注意受力分析和運動分析[J].內(nèi)江師范學院學報，2009，24（12）：96-98.

[4] 高炳坤.由動能定理導(dǎo)出功能原理時的蹊蹺之處[J].大學物理，2010，23（12）：39-40.

[5] 王平瑞.運用動能定理解題中常見錯誤原因分析[J].貴陽學院學報，2011，6（3）：60-62.

[6] 劉雪梅，張金鋒.質(zhì)點動能定理的推導(dǎo)及應(yīng)用[J].高師理科學刊，2013，33（5）：50-53.

[7] 劉文芳，劉明成.關(guān)于功能原理之來源之探索[J].吉林師范大學學院，2007，（1）：119-120.

[8] 鄒艷.質(zhì)點系的功能原理和機械能守恒定律不應(yīng)忽視的條件[J].物理與工程，2006，16（3）：61-61.