研究經濟學的數理統計方法

戴雪晴

摘要：針對目前進行經濟學研究過程中存在的數學方法應用問題，文章分析了數理統計方法應用的重要性、基本概念以及作用于檢驗經濟絕對收入的過程。其目的是為相關建設者提供一些理論依據。結果表明，要想實現經濟學研究成果的可靠性，需通過應用數理統計方法，來提高經濟學計算的準確性。

關鍵詞：經濟學 數理統計方法

隨著我國市場經濟發展進程的不斷加快，人們對經濟學領域的科研成果應用需求越來越大。然而，在實際研究過程中，數理統計方法這一研究重要工具并未引起相應的重視，這就在一定程度上影響了經濟學科研項目成果的準確性與可靠性。基于此，相關建設人員應在認識數理統計方法作用重要性的基礎上，通過明確其基本應用概念和實際作用過程，來找出該方法作用于經濟學研究最佳使用方案。這是實現經濟學科學研究成果作用效果和可靠性目標的關鍵，相關人員應將其作為重點研究對象，以實現數理統計方法的目標價值。

一、研究數學化經濟學結合的重要性

經濟學應用實現與高等數學這門學科中的知識是分不開的，如果相關建設人員沒有將其重視起來，就難以將經濟理論應用到模型建設中去。因此，研究人員應加大經濟學與數學結合方面的研究，以實現解釋模型作用的結果目標。相關研究表明，數量經濟學的數學化是實現其發展應用的重要歸宿之一。具體來說，就是通過增強經濟學研究人員的“問題意識”，來將以往的方法導向轉變為問題導向，從而使經濟學成為數學化的經濟學。這樣一來，經濟學就能依據數學化實現現代化，進而建立起“新范式”的經濟學研究課題。針對這一問題，相關學者分析了數學與經濟學結合研究的必要性。此科研內容，通過分析《投入產出經濟學》中數學方法的應用過程，進一步證明了上述理論實踐的作用效果。此外，研究人員還提出了要將基于“抽象力”的數學方法作為經濟學研究的工具，從而提高科學研究工作的效率。值得注意的是，經濟學的數學化也要有所節制，不能無限度的覆蓋于全部研究歷程。此過程，還要應用合理的經濟假設、更新數學分析方法、進行現實性解釋以及定性到定量的轉換，這些均為滿足經濟學研究發展目標的重要組成部分[1]。

針對數學化與經濟學結合研究過程中存在的問題，相關建設人員還要將數學模型建立方法應用進行質量控制。這是解讀數學在經濟學中意義價值的重要組成部分，相關人員應將堅持客觀事實以及實現簡單解決復雜，作為實際方法應用的原則和目標。從實踐的角度講，相關學者還應提高經濟數學模型的建立方法以及建立要點的研究力度。例如，明確數學在經濟學實際應用中的意義價值，確立實踐方法應用的原則等。在經濟學數學化的研究人才方面，相關人員應以創新原則作為體系培養的目標原則，這是使科研項目成果滿足現代化發展需求的關鍵。因此，科研人才的培養除了要實現數學與經濟學的結合外，還要研究未來經濟學科研項目的應用發展趨勢。只有這樣才能不斷更新經濟學數學化研究的人力資源力量，從而盡早實現該類經濟學研究成果的作用發揮。此外，在研究經濟學項目使用規律的過程中，還要運用數學化的抽象性特點，從而實現具體問題的解決控制。由此可見，經濟學在沒有數學化支撐的前提下，非常有可能成為經濟哲學，即不能真正作用于實際的社會經濟建設[2]。

二、經濟學數理統計方法的基本應用概念

在EM算法中數理統計方法的出現是在20世紀70年代，該時期計算機技術以及EM算法得到了快速地發展。與此同時，經濟學研究傳統的回歸分析方法以及方差分析方法雖然實現了應用普及，但其已經難以滿足科研人員對經濟學快速開發建設的需求。而數理統計方法通過結合概率論以及統計科學，成功的為經濟學研究提供技術保證。具體來說，該方法的應用就是從研究總體中抽取一定數量的樣本進行檢測，并根據獲得的數據信息來推斷關于研究總體的結論。因此，其應用的原理在于歸納。為提高獲得信息的利用效率以及降低總體推斷的誤差，相關研究人員應充分應用以下數理統計方法，即：追蹤數據分析方法（Longi-tudinal Data Analysis）、結構方程模型（Structural Equation Model）、項目反應理論（Item Response Theory）、元分析（Meta-Analysis）以及多層分析方法（Multilevel Data Analysis）[3]。

而從經濟學應用的角度來看，經濟學（Economics）是一門具有社會性作用的科學，其研究離不開定量分析以及信息數據的統計，這就意味著經濟學也離不開數理統計方法以及數據統計的分析。在實現數學化經濟學的分析過程中，可供選擇的統計分析方法包括：經濟參數檢驗法、相關分析法、描述性統計法、頻數統計法、聚類分析法、因子分析法、對應分析法、典型相關分析法、方差分析法、非經濟參數分析法、列聯表分析法以及結合分析法等。而可供選擇的經濟數學化計量模型則包括：多元線性回歸模型、一元線性回歸模型、分位數回歸模型、聯立方程模型、協整毓誤差修正模型、離散選擇模型、Tobit模型、區間估計模型、卡爾曼濾波、面板數據模型、向量自回歸模型、ARMA過程與 ARCH 模型、狀態空間模型以及數學空間計量模型。基于經濟計量的分析方法則是通過回歸分析方法，來假定數學統計分布形式和未知數學函數的。此外，還可采用非參數分析法和半參數分析法來實現經濟計量的統計。值得注意的是，當計量因子分析與回歸分析方法結合起來，此研究方法被業內人士稱為通徑分析[4]。

三、應用數理統計法于檢驗經濟絕對收入的過程分析

對于一些最基本的經濟學問題，相關研究人員均可采用凱恩斯絕對收入假說，來進行數學化分析。以居民收入每增加一元，會平均拿出多少錢進行消費問題為例。首先，經濟絕對收入的計算需要將消費的實際支出與收入多少聯系起來，這是因為收入的絕對水平直接決定了消費水平。其次，經濟絕對收入檢驗人員要明確幾方面內容，即實際的消費支出與實際收入之間的穩定函數；邊際消費傾向本身是否是隨著收入的增加而遞減；邊際消費的傾向是否小于平均消費傾向。這里指的實際收入，是現期絕對的收入水平。再次，把現實中存在的問題轉化為經濟模型，此過程是一個將經濟問題轉化為數理化的過程。具體應根據一元回歸模型：

CONSP=α0+α1GDPP+μ，來進行實際數理化問題的計算[5]。其中CONSP指的是，人均居民消費的常數項，用來表示邊際消費傾向。而GDPP則指的是，人均的國內生產總值。根據凱恩斯的絕對收入假說理論，邊際消費的傾向在0到1之間。最后，研究人員就可根據收集到的數據信息，進行必要的預處理。這樣一來，就可以通過散點圖來觀察CONSP和GDPP之間的關系。相關研究表明，中國居民的實際收入與消費支出存在著線性關系。因此，研究人員應采用計量軟件來模擬上述數據內容，并通過建立模型，來獲取回歸分析法的應用結果[6]。

四、數理統計方法與經濟學研究的結合方法

前文內容分析了經濟學問題研究采用數學計量方法，對絕對收入過程進行檢驗。此過程，數學化與經濟學研究的結合要點，在于回歸分析結果以及散點圖的作用狀態。這兩方面內容，通過幾秒的計算機統計軟件即可實現，但其中卻包含著助弱隱性的數學知識和統計學知識[7]。例如，數學化經濟學研究人員先要利用最小二乘法原理，來對研究對象的參數進行估算。具體估算的內容有常數項和邊際消費傾向。此過程，研究人員要根據高等數學中的微積分極值，來實現作用原理的可靠性。對于參數估計值的計算方面，由于很多計量軟件均是根據計算機程序設計語言設定的，這就意味著經濟學問題研究人員要采用矩陣知識進行代碼編寫，即利用線性代數知識。此外，在對回歸模型和經濟學統計對象參數進行統計檢驗的過程中，研究人員要利用數理統計知識和概率論知識。對模型結果進行經濟解釋，需要經濟學知識。而收集數據，研究人員要對數據內容進行預處理，這則需要應用到數學中的統計學知識。有上述內容可以看出，要想實現經濟學問題的準確分析，相關研究人員應將統計學、理清數學以及經濟學三方面知識內容結合起來[8]。

相關研究表明，數學化經濟學研究的進程中，經濟學、數學以及統計學存在著不同程度的交集關系。如圖1所示，為數學化經濟學研究涉及學科的交集關系。

如圖1所示，每個交集均有一門特定的學科。因此，研究人員在提升這三門學科的知識過程中，要按照相關的順序。即要在不同的學習階段學習不同的知識，這就避免了替代與混淆研究問題的出現[9]。具體來說，科研人員要將經濟學理論作為學習與自身提升的出發點和最終歸宿，而數學方法和相關統計方法則是服務于經濟學理論。是學習的出發點和歸宿， 統計學方法和數學方法服務并服從經濟理論。據研究人員對以往的經濟問題應用數學方法和統計方法進行分析得出了，無論是經濟學、數學還是統計學，均是認識和厘清現代化社會建設所帶來的經濟生活變化的重要因素。但只要將其充分結合起來，才能實現其對經濟生活變化規律的準確研究目標。事實證明，只有在此情況下，人們才能更好的消化快速經濟建設所帶來的不適應性，從而促進現代化建設的快速穩定發展。

從另一個角度來看，經濟學反映的是當前社會的演變問題，其目的是為人們構建出一個更為科學合理的經濟生活環境[10]。就目前來說，社會經濟的發展現狀較為復雜，研究人員要考慮現象產生背后的諸多因素后，才能得出一個具有實際意義和作用和理性的答案。這一過程，是一個需要精確推理、邏輯嚴謹的過程，研究人員必須通過數學手段，來分析不同因素之間的作用影響。其中很多專家學者認為，數學是掌握這種科學思維方式與運算基本技巧的關鍵。雖然數學知識學習起來最為枯燥、抽象，但其應用所帶來的系統性、精確性，又是經濟學問題研究中必不可少的。因此，經濟學初學者和入門研究既要學些理論知識，又要懂應用。從宏觀的角度講，數學有基礎數學（在這里也稱之為理論數學）和應用數學用數學之分，而經濟學同樣也有理論經濟學和應用經濟學之分。因此，研究人員必須將知識的必須和夠用兩大因素作為提升自身能力的學習原則。

結束語：

總而言之，經濟學的研究成果將直接決定當前人民生活水平的可持續性。因此，相關人員應加快數學化經濟學問題的研究，從而提高經濟學科研成果的作用效果。具體要完善的內容包括：統計學、數學以及經濟學。其中數理統計方法的應用效果，要通過追蹤數據分析方法、結構方程模型、項目反應理論、元分析以及多層分析方法來進行實現。事實證明，對經濟學問題研究對象應采用計算機技術中的統計學知識，來提高數據信息獲取的準確性。而數學知識則是用來計算統計數據信息與經濟性問題的關系，從而找出經濟變化問題的控制要點。

參考文獻：

[1]洪永淼. 經濟統計學與計量經濟學等相關學科的關系及發展前景[J]. 統計研究，2016，05：3-12.

[2]王柱，李曉東. 近30年中國旅游經濟學文獻分析——10種旅游學和經濟學主要期刊發表的旅游經濟類論文研究[J]. 旅游研究，2013，02：14-22.

[3]潘永明，賈學學，魏永軍. 我國團體融資研究回顧與展望——研究主題、研究內容與研究方法[J]. 貴州社會科學，2013，06：102-108.

[4]解月.統計方法在現代經濟學中的地位與作用[J]. 商場現代化，2014，01：206-207.

[5]韓兆洲，王科欣. 《統計研究》之統計研究——《統計研究》創刊30周年回眸和展望[J]. 統計研究，2014，09：11-19.

[6]臧雷振，黃建軍. 美國政治學研究方法發展現狀及趨勢——新世紀初的新爭論、挑戰與反思[J]. 政治學研究，2014，04：73-89.

[7]王慶芳，杜德瑞. 我國經濟學研究的方法與取向——來自2012至2014年度1126篇論文的分析報告[J]. 南開經濟研究，2015，03：140-153.

[8]李雪. 經濟學研究的多元化趨勢與挑戰——河南財經政法大學經濟學院王艷萍教授訪談錄[J]. 經濟師，2015，11：6-10.

[9]李仲生. 主流經濟學的研究范式及其對中國的啟示——基于獲諾貝爾經濟學獎的美國經濟學界成就[J]. 首都經濟貿易大學學報，2011，02：81-89.

[10]王向楠. 數理方法在我國保險學研究中的運用：國際比較與驅動因素——基于2001年～2010年中外學術期刊載文[J]. 保險研究，2012，12：3-20.