依托小課題研究 探索促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考方法

杜蓉 王春景

摘 要：本文結(jié)合研究主題的來(lái)源，闡述了促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考的研究目標(biāo)，并結(jié)合校情點(diǎn)明實(shí)施主題的思考角度，同時(shí)借助其中一個(gè)小課題詳細(xì)介紹了課題實(shí)施過(guò)程及研究所得。

關(guān)鍵詞：小課題；有效；數(shù)學(xué)思考

一、研究主題的來(lái)源

（一）課改的需要。《2011年版課標(biāo)解讀》中說(shuō)：數(shù)學(xué)思考才是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為。新課標(biāo)把“數(shù)學(xué)思考”列入四大課程目標(biāo)之一，是完全符合我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的。

（二）教師的需要。隨著課改的深入，許多教師都能熱熱鬧鬧地上好教研課，然而仍有部分教師在教學(xué)過(guò)程中為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的深入的、理性的思考，不能促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)的解決問(wèn)題的意識(shí)、策略。因而數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并初步掌握數(shù)學(xué)思考的基本方式、基本方法，養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣。

（三）學(xué)生的需要。通過(guò)對(duì)我們學(xué)校學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)表現(xiàn)以及考試卷面分析等方面的調(diào)查，比較客觀(guān)地把握了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的現(xiàn)狀，那么促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考，也正是我們學(xué)校亟待解決的共同問(wèn)題，因此我們決定把這一課題作為教研主題。

二、研究主題目標(biāo)

通過(guò)本課題研究，使教師關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，掌握激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法與策略，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察生活，用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、方法和策略，提高解決問(wèn)題的能力。具體目標(biāo)如下：

1.會(huì)審題——能對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合。

2.會(huì)建模——能把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3.會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸：由因?qū)Ч瑥臈l件出發(fā)探索結(jié)論；執(zhí)果索因，從結(jié)論出發(fā)靠攏條件。

4.會(huì)歸類(lèi)——能簡(jiǎn)捷合理地靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5.會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

6.會(huì)推理——能在觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，合情地推理能力和初步的演繹推理。

三、研究主題思考

課題的研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)確定之后，大家意識(shí)到，研究目標(biāo)的落實(shí)不可能通過(guò)一次兩次的課例，一學(xué)期甚至一年就能達(dá)到的，要想使課題研究落到實(shí)處，需要在大課題之下，分解出若干小課題，這樣更便于大家操作和研究。于是課題組的成員兩人一組，根據(jù)所任年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)、教師在教學(xué)中的困惑，確定自己研究的小課題：1.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考；2.在問(wèn)題情境中，促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考；3. 通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意，促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考；4.引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生有效思考；5.通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想方法，促進(jìn)學(xué)生有效思考。

四、主題研究過(guò)程

接下來(lái)以“通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考”為例，談?wù)勎覀兪侨绾芜M(jìn)行小課題研究的。

（一）課前對(duì)實(shí)施策略進(jìn)行教研。首先調(diào)查分析課堂教學(xué)中學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考方面存在的問(wèn)題。接下來(lái)研究對(duì)策。初步設(shè)想從以下幾個(gè)方面，進(jìn)行探索。第一，加強(qiáng)預(yù)習(xí)的引導(dǎo)督促，提高獨(dú)立思考的能力。第二，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，課堂教學(xué)中問(wèn)題的設(shè)計(jì)是激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的有效教學(xué)途徑。第三，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考留下充足的時(shí)間，以確保多數(shù)同學(xué)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考后，再分析討論，從而使課堂的知識(shí)容量與思維容量和諧匹配，使學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力同步發(fā)展。第四，注重對(duì)學(xué)生“質(zhì)疑”能力的培養(yǎng)，以引導(dǎo)學(xué)生以“提問(wèn)題”為突破口，激發(fā)其樂(lè)于思考的欲望。

（二）課例展示研討教學(xué)模式。在集體備課的前提下，由蔡杰老師執(zhí)教，展示教學(xué)模式。為了實(shí)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)和能力，構(gòu)建并完善了“小組自主互助式”教學(xué)模式。小組自主互助學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式的流程為五個(gè)環(huán)節(jié)：“情境引入、提出問(wèn)題——學(xué)生自學(xué)、小組討論——展示交流、點(diǎn)撥提升——鞏固練習(xí)、組內(nèi)互助——課堂總結(jié)、達(dá)標(biāo)測(cè)試。

（三）課后教研反思提升。通過(guò)課后的教研，大家進(jìn)一步提升了認(rèn)識(shí)，合作學(xué)習(xí)是一種以合作學(xué)習(xí)小組為基本單位，系統(tǒng)利用各因素之間的互動(dòng)，以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同完成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)組織形式。其實(shí)質(zhì)是提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作品質(zhì)，是課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的一種有效方法，也是促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考的重要途徑。

為了使研究更有說(shuō)服力，老師們?cè)O(shè)計(jì)了觀(guān)察表，大家分工合作，從不同的角度觀(guān)察課堂，用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，使研究更加科學(xué)。在整個(gè)的研究過(guò)程中，我們主要采用課堂實(shí)踐研究法開(kāi)展了研究，同時(shí)也輔以了文獻(xiàn)法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。

五、主題研究所得

通過(guò)一年的研究，我們總結(jié)出了促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考的如下方法：

（一）在問(wèn)題情境中，促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考。包括創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)目的性問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境；創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境。

（二）通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考。小組合作學(xué)習(xí)建立在每位同學(xué)獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行，將獨(dú)立思考前置；教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，且具有一定的坡度，確保小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)效性；教師合理選擇合作學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)思考。

（三）通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意，促進(jìn)學(xué)生有效數(shù)學(xué)思考。利用線(xiàn)段圖可以將題中蘊(yùn)涵的抽象的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀(guān)的方式表達(dá)出來(lái)，能有效促進(jìn)學(xué)生的思考，使教學(xué)效果事半功倍。

（四）引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生有效思考。教師在教學(xué)過(guò)程中若提供給學(xué)生一些讓學(xué)生可能成功的、富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，使各個(gè)層面的學(xué)生都能或多或少地體驗(yàn)到成功的喜悅，能激發(fā)起學(xué)生嘗試的動(dòng)機(jī)和參與的熱情，從而生成探究性問(wèn)題。

（五）通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想方法，促進(jìn)學(xué)生有效思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直、化數(shù)為形等。