交流、建構、精講、領悟

姜瑩

摘 要：復習就是再現學習過程，將已學知識加以梳理，納入整體系統之中。復習課是教學諸環節中必不可少的一種課型。然而，復習課在教學中并不討人喜歡。復習課，目前有兩種偏向，一種是不進行知識技能的整理，以題海代復習。另一種是復習整理干巴巴，學生不愛聽。與新授課相比，師生都不鐘情復習課，教師講得累，學生聽得累。高中數學知識系統性較強，相對獨立，又密切聯系。因此，在復習中，傳統的做法往往是教師根據自己對課程標準與考綱的理解和經驗，對復習內容進行知識點的羅列整理，

關鍵詞：交流；建構；精講

一、交流

在學生作業的基礎上，組織學生交流，展示本章知識，師生共同認真研究同學展示的圖表，發現優點和不足，并提出修改意見，積極探討，加深對本章知識的再認識。學生在復習課前積極回顧，充分理解知識網絡，達到了初學掌握基礎知識的目的。由于交流的需要，同學們積極主動地進行課前準備，深入掌握知識的內在聯系。課上開展緊張有趣的展示和探討，會激發學生學習的熱情，解決好復習基礎知識的目的，又能促進學生自主合作學習，更能培養學生的學習能力。

這個過程中，教師要提供學生相互合作的機會，引導學生互幫互學，培養學生合作學習的能力。學生間的社會交往（對話、協商、合作等）有助于他們相互彌補思維不足，在團體中探究、討論，有助于他們用多角度的觀點看待知識，形成共享的對知識的更高級的理解。

二、建構

在上本節課之前，留給學生課外作業：每個同學編織本章的知識網，總結本章所涉及的主要數學思想和數學方法，整理并分析，以便形成科學知識網，再分組合作形成共識并形成書面材料，以便展示自己的知識網絡。

三、精講

類比推理的方法對學生來說是比較難的，很多學生不知道從何處去類比，數列是一個比較好的題材，通過有關問題的解決，既加深了對等差數列與等比數列的認識，又讓學生對類比的方法、實質有所體驗，還可讓學生體驗“大膽猜想——小心論證”的嚴謹的數學發現歷程。

這樣的教學設計，使得類比的思想始終貫穿在等差、等比數列的復習中，知識重現的邏輯順序發生了變化，不再是以前的先等差數列的通項、求和，再等比數列的通項、求和。這樣就從另一個角度把知識內容進行了整理，課中始終貫穿類比推理這一條新的線索，學生在思維上經過反復的類比、驗證，自我領悟并掌握類比的思想方法，這樣的處理方式使得這節課整體感很強，不是東敲西打，也不是面面俱到，克服了平常復習課比較容易犯的毛病，體現了教學過程中教師站在比較高的角度處理問題。

案例1《直線與圓錐曲線的位置關系》的復習課。本課圍繞這樣一個問題展開：“已知a+b=1，直線l：y=ax+b和橢圓C：交于A、B兩點，______（請你添加條件），求直線l的方程。”

在這個問題的討論中，師生也得到了很多條件，如過焦點的弦，弦的中點，弦的長度、交點與原點所連的三角形的面積等等。在討論中教師插話指出所提或所得到的結論相應的知識點。

這樣的教學設計更多地讓學生參與，這是新課程改革所提倡的，而且這種參與不僅僅是回答教師提出的問題，而是與老師一起編制題目。讓學生回答問題，和要求學生編制題目，是水平不同的兩種參與。讓學生回答問題，答案是封閉的，學生的思考是很有限的和被動的。而編制問題時，學生必須回憶思考這單元的結構，對照過去的問題，可以提出五花八門的問題，是一種主動參與，思維是開放的。通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復習相關知識，另一方面可培養學生提出問題、發現問題的能力。

這樣設計的意圖是根據學生的年齡特點，好奇、敏銳、活潑、創新的思維特點。這里采用一題多解，一題多變，一題多解可加強學生對知識間的縱橫聯系，同時可優化學生的思維品質，一題多變，可將此題的本質特征暴露出來，而且可以對解題方法有全面，深入理解，找到學習的樂趣，消除數學的神秘感，有利于培養學生的創造性思維能力。

四、領悟

為了使學生對本章節知識有一個完整而深刻的印象，教師可指導學生從以下幾方面小結：

1.本章節知識的內在聯系、本章節涉及的數學思想和方法；2.在解題時怎樣審題？應注意那些問題？

這樣就能形成知識、能力的完整的整體認知。

當堂反饋：

1.已知sinx-cosx=，則sinx-cosx=_______

2.函數y=sin2x+acos2x的圖像關于直線x=-對稱，則a=_________

通過對知識、方法等方面的復習，學生有急于檢驗自己的沖動，而檢驗的方式最為常見的是當堂反饋。這種反饋能很容易找到學生的不足和以后努力的方向。當然，老師要創造條件讓學生把自己的不足暴露出來，由于年齡的特點，學生往往不愿把自己的不足暴露出來，這實際上很大程度上阻礙了學生的學習和發展，特別是復習課，如果學生基礎知識有漏洞，數學思想、數學方法沒有領會掌握又沒有暴露出來加以解決，這與我們的復習的教學目標相違背。

總之，在復習中，教師應處理好學生的主體地位和教師的主導作用的關系，作到放中有導、導中有放、導放適中。從教學理念、教學內容、教學過程及教學空間等方面，全面進行開放性教學探究與實踐。從思想上要相信學生，從行動上要放開學生，調動其積極性、主動性，使其愉快、高效地學習，才能收到較好的復習效果。