WGS—84、BEJ—54與PE—90坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的算法分析

王偉鋒　王沛豐

摘 要：針對(duì)PE-90、BEJ-54、WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和大地作坐標(biāo)以及空間大地指教坐標(biāo)系的公式轉(zhuǎn)換，GPS和GOLONASS公式轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行研究。進(jìn)而保證衛(wèi)星的定位運(yùn)用在高精度的海洋測(cè)繪和車(chē)輛導(dǎo)航等工作中。

關(guān)鍵詞：PE-90；WGS-84；BEJ-54；坐標(biāo)變換；算法分析

中圖分類號(hào)： P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）25-177-2

0 引言

GPS和GLONESS兩個(gè)衛(wèi)星的定位系統(tǒng)等全球衛(wèi)星系統(tǒng)GNSS是當(dāng)代定位系統(tǒng)的重要發(fā)展方向。其中GNSS和單獨(dú)的GPS或者是GLONASS比較，系統(tǒng)的可用性和自主完整性以及精度都實(shí)現(xiàn)顯著的提升。雖然GPS和GLONASS系統(tǒng)的構(gòu)成以及定位原理有著一定的相似性，但是在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理以及實(shí)現(xiàn)中有著相應(yīng)的差別。其中數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要因素是坐標(biāo)系的差異。GPS是1984年世界地心坐標(biāo)系中的WGS-84，該技術(shù)種GLONASS使用的是PE-90。當(dāng)前GLONASS廣播星歷和歷書(shū)數(shù)據(jù)都使用這一坐標(biāo)系。為了將PE-90、BEJ-54、WGS-84等實(shí)現(xiàn)正確的 結(jié)合就必須得知PE-90、BEJ-54、WGS-84三者之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型。

1 PE-90和WGS-84坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

GLONASS與GPS系統(tǒng)相比較，前一個(gè)系統(tǒng)中不存在SA的問(wèn)題，所以使用GLONASS來(lái)進(jìn)行定位或?qū)Ш綔?zhǔn)確性會(huì)更高。若是實(shí)現(xiàn)兩者的結(jié)合使用，可以對(duì)衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)實(shí)現(xiàn)成倍的提升，進(jìn)而對(duì)觀測(cè)的精確度進(jìn)行提升，最大程度減少造成衛(wèi)星不足的因素。GLONASS衛(wèi)星星歷中的速度、位置都被包含在PE-90坐標(biāo)框架內(nèi)。GPS衛(wèi)星星歷給出在WGS-84坐標(biāo)系基礎(chǔ)的坐標(biāo)框架內(nèi)。[1～2]以上兩者的定期比較顯示，但原點(diǎn)和定向參數(shù)差別很小。為了深入處理GPS和GLONASS觀測(cè)數(shù)據(jù)，需要成立統(tǒng)一坐標(biāo)系。PE-90和WGS-84坐標(biāo)系都包含在了地心坐標(biāo)系內(nèi)，該坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可以通過(guò)布爾沙坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)。

GPS/GLONASS信號(hào)測(cè)量動(dòng)態(tài)用戶具體位置工作中，衛(wèi)星被當(dāng)成精確動(dòng)態(tài)一致點(diǎn)，通過(guò)下式算得相關(guān)用戶的詳細(xì)位置：

式子中的Xu，Yu，Xu指的是動(dòng)態(tài)用戶在時(shí)間t的瞬時(shí)位置。

其中Xpi，Ypi，Zpi是第i顆GPS衛(wèi)星于時(shí)間t，在PE-90坐標(biāo)系上瞬時(shí)在軌位置，實(shí)際上是在導(dǎo)航電文作用下得到的。

式中Xlj，Ylj，Zlj為第j顆GLONASS衛(wèi)星于時(shí)間t上，基于PE-90坐標(biāo)瞬時(shí)在軌位置，獲得方式同樣是導(dǎo)航電文。

R——GPS/GLONASS 接收機(jī)，測(cè)量接收天線和i顆衛(wèi)星的瞬時(shí)距離是GPS站星距離。

R接收機(jī)測(cè)量的接受天線和第j顆GLONASS衛(wèi)星間瞬時(shí)距離被簡(jiǎn)稱為站星距離。

D是接收機(jī)時(shí)鐘偏差等原因造成的站星距離偏差。

很多人和單位都做出大量工作，對(duì)PE-90和WGS-84的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行確定。相關(guān)研究學(xué)者和研究[3～4]所對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了大量的測(cè)定。

經(jīng)過(guò)會(huì)測(cè)后顯示：使用GPS數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大地測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)有效處理后，也能被成功運(yùn)用在GLONASS數(shù)據(jù)分析內(nèi)。通過(guò)ITRF坐標(biāo)框架使用GLONASS法對(duì)已知PE-90坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，得到了PE-90到WGS-84 的近似變換參數(shù)。其中有一個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)十分重要，就是Z軸旋轉(zhuǎn)參數(shù)，估算值是-0.33.但數(shù)據(jù)分析后沒(méi)有發(fā)現(xiàn)Y軸的平移分量，兩者間轉(zhuǎn)換模型為：

美國(guó)林肯實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的相關(guān)研究人員對(duì)大量的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了手機(jī)，最終得出兩個(gè)坐標(biāo)的變換參數(shù)，并且提供了轉(zhuǎn)換模型：

2 從WGS-84到BEJ-54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換算法

當(dāng)前，在我國(guó)的測(cè)量工作中，坐標(biāo)的變換多數(shù)是在北京-54坐標(biāo)系基礎(chǔ)上實(shí)行，但是GPS定位的成果是屬于WGS-84的。

4 設(shè)計(jì)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)換程序

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，通過(guò)C語(yǔ)言編寫(xiě)相應(yīng)的程序，對(duì)已經(jīng)給定的（φ84，λ84，H84）轉(zhuǎn)換為（X84，Y84，Z84）的子程序，隨后再?gòu)模╔84，Y84，Z84）轉(zhuǎn)換為（X90，Y90，Z90）的子程序，最終從（X90，Y90，Z90）轉(zhuǎn)換為（φ90，λ90，H90）。通過(guò)TurboC2.0實(shí)現(xiàn)運(yùn)行通過(guò)，下面只給出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法中的大致框圖：φ84，λ84，H84→X84，Y84，Z84→φ90，λ90，H90→X90，Y90，Z90→Δφ，Δλ，ΔH→ΔX，ΔY，ΔZ。

5 計(jì)算的最終結(jié)果

選定我國(guó)比較具有代表性的WGS-84系統(tǒng)的地理坐標(biāo)，依據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化法的大致框圖中的順序?qū)ζ渌鱾€(gè)值進(jìn)行求出，最終得出相應(yīng)的結(jié)果。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 楊錚，黨亞民，成英燕.GPS/GLONASS定位系統(tǒng)融合的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究[J].測(cè)繪科學(xué)，2008，02：45-47.

[2] 陳強(qiáng)，吳廣華，東昉.PE-90坐標(biāo)與WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的應(yīng)用探討[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000.