把握生成資源，綻放學生精彩

陳雪梅

【片段】

學生同桌兩人一組，找出兩個數的公因數和最大公因數，全班交流。

師：從剛才的結果中，有沒有發現有什么比較特殊的？

生1：每個數的因數最大的都是它本身。

生2：每組數都有因數1。

師：為什么？

生2：嗯……（不知該如何回答）

生3：因為每個整數都能被1整除。

生4：不對，因為每個自然數（0除外）都能被1整除。

師：你想的真周全，思維也很嚴密，那還有什么發現嗎？

生5：有的兩個數最大公因數是1，最小公因數也是1。

生6：偶數的因數比奇數的因數多。

師：有點道理，還有其他發現嗎？

【反思】

學生的回答出乎意料，理智告訴我這句話有研究的必要，說明這個同學動腦思考了。但問題與我要講的內容聯系不大，如果繼續探討此問題，本節課的教學任務就無法完成了，怎么辦呢？當時，由于是公開課，所以我放棄了，以一句“有點道理，誰有其他發現？”跳了過去。課后，我反復思索，認為當時的處理不夠妥當。新課程教學的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個學生的發展”。“發展”是一個生成性的動態過程，有著一些我們無法預見的教學因素和教學情境，課堂教學不是簡單的知識學習的過程，它是學生知識自我構建的過程，是師生共同成長的生命歷程，它五彩斑斕，生機勃勃。它也是變化的、動態的、生成的，既有規律可循，又有靈活的生成性和不可預測性，只有適度開發和利用課堂生成資源，才能促進預設教育目標的高效率完成或新的更高的價值目標的生成。我們要善于捕捉課堂中的生成性資源，運用適當的評價進行引導、挖掘、升華。

根據這一理念，我又進行了第二次教學設計。

生：偶數的因數比奇數的因數多。

師：你真是個愛動腦筋的學生，同學們，你們同意他的說法嗎？

生：我同意他的看法，例如：4的因數比3的因數多。

生：我不同意，因為如：15的因數就比4的因數多。

（教室里頓時熱鬧起來，不同意見的同學爭論起來。）

師：請同意“偶數的因數比奇數的因數多”的同學舉手（有17人），不同意的請舉手（9人）。（還有9人未拿定主意，兩次均未舉手。）

師：那現在請同意的同學坐在一起為正方，不同意的同學坐在一起為反方，剩下的同學暫坐在一邊考慮，可隨時選擇到你支持的一方去。5分鐘后，我們進行一場辯論賽，請各方同學齊心協力做好準備工作。

（各組熱烈討論起來）

正方：我認為他的發現是對的，我們找到了很多這樣的例子，如：6的因數比5的因數多，16的因數比9的因數多……

反方：我們認為這個發現不對，如：21的因數比2的因數多，15的因數也比2的因數多……

正方：反對，有許多偶數的因數都比奇數的因數多，如：4和3，6和5，8和7，10和9……

反方：我們承認你舉的這些例子，但也有許多偶數和奇數不是這種情況的呀？

反方：對，還有奇數的因數比偶數的因數多的情況，如：27和4，35和2……也有奇數的因數和偶數的因數個數一樣多的，如：9和4，21和10……

（待定組有3個同學走向了反方）

正方：但那畢竟是少數，大多數情況都是偶數的因數比奇數的因數多。

反方：但你們的觀點并沒有說大多數，而是全部。

（待定組剩下的6人全部跑到了反方）

師：有時雖然能舉出許多正例，但不能說明這個發現是正確的，只要能舉出一個反例就能把它推翻。

師：正方的同學，你們認為呢？（正方的同學都點點頭）

生（正方）：我認為應該這樣說“大多數偶數的因數比奇數的因數多。”

師：同意嗎？（同意）改得真好！我們學習數學就應該注意語言的嚴密性，決不能以片面代表全部。

師：今天的辯論賽，大家表現得非常好，特別是反方的同學準備充分，有理有據，而且具有很強的團隊精神。正方的同學也不弱，在比賽中充分顯示了他們較強的語言表達能力，雖敗猶榮。

（教師適時把兩種意見進行歸納，讓學生分組討論，交流，相互反駁，論證，直到最后學生自己解決問題。教師給予肯定，并及時表揚，激勵，讓學生充分感受成功的喜悅，經歷創新成果的過程，即知識的形成過程。）

參考文獻：

康春云.探微“最大公約數”教學的變化[J].云南教育：小學教師，2010.

編輯 王潔瓊