淺議培養小學生空間觀念的一些途徑

楊中剛

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0320-02更好地培養發展新課標強調"空間與圖形"教學的核心任務就是"幫助學生建立空間觀念"。培養小學生初步的空間觀念是小學數學教學的目標之一，讓學生建立空間觀念，是新課程數學教學活動中的一項重要內容，也是學生應具備的一種基本數學素養。在小學階段，培養學生的空間觀念是初步的，主要是使學生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積的概念，能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小作正確的估計，以及從復雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形。如何幫助學生建立空間觀念呢？我結合我的教學實踐談談我個人的一些看法。

1.重視生活經驗，培養空間觀念

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說："數學學習中，聯系得越緊密，越是記得牢，學得快。"空間感的形成源于學生的生活經驗，學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切。我們要從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系。

如：在教學平行四邊形的面積時，我創設了一個這樣的情景，現在生活好了，私家車越來越多，停車難是一個比較突出的問題，如果你是設計師，在有限的場地里，你打算把停車位設計成什么樣子？大多數學生首先想到的是設計成長方形的停車位，也有部分學生想到是設計成平行四邊形的停車位。通過學習討論后，學生發現設計平行四邊形的停車位是最佳方案，即可以合理使用場地，還方便停放。這樣讓學生充分感受到數學和生活的聯系，體會到數學確實就在我們的身邊，學數學不是單純學數學，而是要會應用數學，并且更有效地培養學生的空間觀念。

2.重視表象積累，培養空間觀念

空間觀念的形成與發展離不開正確而豐富的表象積累。數學表象以感知為基礎，所以我們要拓寬渠道，強化感知。教學中要充分發揮視覺、聽覺、觸覺多種感官的協同作用，引導學生通過觀察、操作、實驗等活動強化感知、建立表象。

表象體現為兩種水平：較低水平為識別再現，較高水平為意義建構。一個是在舉例內化中建立表象。如，我們在教學建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大時，學生通過測量計算后發現，1立方厘米相當于我們的食指指頭那么大，1立方分米相當于我們的粉筆盒那么大，1立方米相當于兩張桌子拼起來那么大。另一個是在變式深化中建立表象。如，教學五年級的觀察物體，先讓學生坐在自己的位置觀察，所看到的面是怎樣的，再讓學生想象對面同學看到的面又是怎樣的，最后交換位置觀察驗證自己的想象是否正確。這就需要由實物進行想象，然后再現表象，最后到意義建構，這樣日積月累地訓練，學生的空間觀念也就培養和發展起來了。

3.運用多媒體技術，增強教學直觀效果，培養空間觀念

隨著信息技術的迅速發展，計算機為"空間與圖形"的教學提供了有力的工具。我們應該充分利用多媒體技術和網絡信息技術，將文字要表達的意思轉化為圖像、音像、動畫等直觀的媒體呈現在學生的面前。使抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化。運用多媒體輔助教學，培養和發展學生關于形體間相互位置關系的空間觀念。

例如：長方體的教學，讓學生通過看一看，摸一摸，數一數，比一比，想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點的特征后。這時教師運用多媒體演示，從實物圖中抽象分離出長方體的立體圖形，讓學生看清實物的長、寬、高與立體圖上的各條棱長之間的對應關系，認清實物的各個面與立體圖上各個面之間的對應關系，并進行比較，使學生建立起長方體特征的空間觀念。讓學生直觀、生動、形象地了解到這些知識，加深學生對這些知識的理解，提高學生的學習的興趣和積極性，以達到最佳的教學效果，培養空間觀念。

4.通過操作實踐，增強直觀體驗，發展空間觀念

心理學家皮亞杰說過："兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。"幾何知識來源于社會實踐。空間想象必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。在教學中，我們要重視實踐活動，引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。因此，在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發展打好基礎。如，在教學圓錐的體積時，我讓學生準備等底等高的圓柱和圓錐一對，不等低等高地圓錐圓柱一對，讓學生通過小組合作進行實驗操作。通過實驗，學生發現：當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。所以要求圓錐的體積，先求出圓柱的體積再除以3。在實踐的過程中，學生鍛煉了動手操作能力，感受了圓柱和圓錐之間的聯系與變換，牢記了公式，發展了空間觀念。

5.重視應用，深化空間觀念

《標準》指出要把計算公式的理解和掌握與探索活動結合起來。空間知識與實際生產和生活有著密切的聯系。它來源于社會實踐，應還原于社會生活。空間想象必須依賴于學生從生活中獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。空間知識的教學，在推導出計算公式的基礎上，更要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而進一步認識圖形，解決生活中的各種實際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。

例如，在學習了長方體的容積時，我出示了這樣的一個練習，一個長方體的紙箱，長、寬、高分別是30cm、20cm、10cm，在里面裝長、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂，能裝多少塊？學生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（塊）接著我拿出箱子，讓幾名學生上臺演示，將收集的肥皂盒子放進去，結果是只能放18塊。看到這種結果，學生覺得很詫異，有的很快又將計算重算了一遍，發現計算沒問題。我讓學生小組討論，還強調可以上臺親自操作疊放物品，探個究竟。俗話說"三個臭皮匠賽過諸葛亮"學生經過一番操作探討，終于發現了原因。順著箱子的長寬高來擺放，長放30÷10=3塊，寬放20÷6=3塊，一層放3×3=9塊，高能放2層，這樣實際上只能放3×3×2=18塊。同時學生也發現，箱子的寬處還有空余，受到肥皂盒子長寬高的限制，空余的空間不能擺放盒子，那多出來的兩塊就是這么湊出來的。完成這個活動，我讓學生當小小設計師，重新設計一個合理省材料的箱子。有了剛才的經驗，學生很快就完成了任務，只要箱子的長、寬、高，是要裝物體的長、寬、高的倍數，那么箱子既合理又最省材料。通過這次活動，學生體會到，學數學是為了用數學，用數學還要結合生活實際，不能生搬硬套，從而深化了對空間觀念的理解。

總之，小學生空間觀念的形成要經過一個反復的長期的過程，要從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的。培養空間觀念需要大量的實踐活動，需要自主探索與合作交流的氛圍。發展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學生的認識規律，從觀察、操作入手，幫助學生建立表象，通過聯系和比較，概括了幾何形體的本質特征，并注意在實際中運用，才能學生的空間觀念。