簡(jiǎn)約教學(xué)內(nèi)容讓數(shù)學(xué)課堂更精致オ

孫淑紅

“簡(jiǎn)約”并不是簡(jiǎn)單的壓縮和簡(jiǎn)化，它是一種更深更廣的豐富，在刪繁就簡(jiǎn)中又極其完美地保留了事物本身的經(jīng)典內(nèi)核這需要教師鉆研教學(xué)內(nèi)容，藝術(shù)地處理教材，合理裁剪，大膽取舍，盡可能把與目標(biāo)無(wú)益，或雖有益但效果不明顯的東西去掉，使教學(xué)內(nèi)容變得更為簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)約教學(xué)就是我們平常所說(shuō)的“四兩撥千斤”教學(xué)法

一、抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，簡(jiǎn)約解題方法

作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要善于抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，當(dāng)題目從正常渠道解題感到復(fù)雜時(shí)，要逆向思維，從新的角度去考慮問(wèn)題，使解題過(guò)程簡(jiǎn)約，通俗易懂，讓多數(shù)學(xué)生都能聽(tīng)懂學(xué)會(huì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

例1k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（k+1）x2-4x+k-2=0至少有一個(gè)正根

分析本題如果從正面入手，需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多種情況討論，顯然繁雜若從反面思考，即假設(shè)方程無(wú)正根，可解答如下：當(dāng)k=-1時(shí)，x=-34是其唯一根為負(fù)當(dāng)k≠-1時(shí)，Δ≥0， x1+x2≤0，x1x2≥0，結(jié)合這三個(gè)不等式，在數(shù)軸上很容易得到-2≤k<-1，其反面為k<-2或k>-1，又因?yàn)棣ぁ?，讓學(xué)生結(jié)合這三個(gè)不等式，畫(huà)出數(shù)軸，就容易得到-1

二、抓住概念特征，簡(jiǎn)約理解概念

概念是理解問(wèn)題的基礎(chǔ)，是解題的金鑰匙，掌握好概念，對(duì)于正確解題有著重要的作用對(duì)于概念教學(xué)，除了選用適當(dāng)?shù)姆绞揭胪猓P(guān)鍵要對(duì)形成概念的材料，特別是干擾學(xué)生對(duì)概念理解的材料，要去偽存真在一些概念辨析題中，有的是一字之差，有的是兩字之差，我們教師通常的做法就是運(yùn)用反例讓學(xué)生對(duì)概念辨析，從而讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征

例如圓周角的概念：頂點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊與圓相交的角叫做圓周角很多教師都是從“角與圓的位置關(guān)系”出發(fā)，對(duì)圓周角概念的引入進(jìn)行設(shè)計(jì)我在教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察圓中頂點(diǎn)在圓周上的角，它的頂點(diǎn)在什么位置？角的兩邊跟圓有什么位置關(guān)系？從而發(fā)現(xiàn)圓周角的特征是：（1）頂點(diǎn)在圓上，（2）角的兩邊分別與圓相交然后我設(shè)計(jì)了一組在圓上的角，讓學(xué)生辨認(rèn)哪個(gè)是圓周角，從而讓學(xué)生更加掌握?qǐng)A周角的特征

三、抓住公式結(jié)構(gòu)特征，使公式運(yùn)用簡(jiǎn)約

對(duì)于定理、公式和法則的教學(xué)，要讓學(xué)生了解其由來(lái)、結(jié)構(gòu)、實(shí)質(zhì)、使用范圍，通過(guò)變式，引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，從而使教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約

例如，“平方差公式”，我們要抓住公式中字母的代數(shù)意義，a、b可能是一個(gè)數(shù)，可能是一個(gè)字母，也可能是一個(gè)代數(shù)式（a+b）（a-b）=a2-b2，兩個(gè)括號(hào)中的a完全一樣，b是絕對(duì)值相等，只是符號(hào)相反，要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解如計(jì)算（1+2x）（1-2x），這里（1+2x）（1-2x）=12-（2x）2=1-4x2，這里的1相當(dāng)于公式中的a，2x相當(dāng)于公式中的b，學(xué)生知道了這些，運(yùn)用公式就感到簡(jiǎn)單多了講解時(shí)，還可以與公式對(duì)照講解，用箭頭表示出它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生更清楚誰(shuí)相當(dāng)于誰(shuí)

四、挖掘隱含條件，使解題步驟簡(jiǎn)約

我們看到一個(gè)題目，如果不去仔細(xì)觀察，挖掘題目中的隱含條件，可能束手無(wú)策，也可能簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生厭聽(tīng)厭學(xué)，效果低下甚至做無(wú)用功只有充分挖掘題目中的隱含條件和特殊關(guān)系，才能明確解題方向，防止誤入歧途

例2方程x2-x+p=0的兩根在0和1之間，求p的取值范圍

很多學(xué)生看到這題目后，無(wú)從下手，用常規(guī)方法求解，無(wú)論用求根公式還是用根與系數(shù)關(guān)系都比較麻煩，如果我們聯(lián)想到拋物線(xiàn)y=x2-x+p，則拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)均在（0，0）和（1，0）之間，所以我們只需Δ≥0，y（0）>0，y（1）>0，即可得到0

五、抓住方法規(guī)律，使教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約

簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要充分地挖掘和利用數(shù)學(xué)課本材料，把書(shū)上的定理、解法，變成科學(xué)的、學(xué)生易懂的方法在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力求教學(xué)簡(jiǎn)約的合理性在課堂教學(xué)中，力求把握教學(xué)內(nèi)容的深刻性在教學(xué)實(shí)施前后，要尋求數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性在問(wèn)題解決中，尋求解題方法的靈活性

要做到教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)約，教師課前預(yù)先要對(duì)學(xué)科知識(shí)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)做深入分析，運(yùn)用各種教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)思考：一些概念性質(zhì)的知識(shí)需要通過(guò)學(xué)生探究來(lái)得出嗎？還是用講授的方式更好呢？有些知識(shí)是去掉不講，還是不能去掉更要強(qiáng)化？哪些地方需要整合？教材里的知識(shí)有必要全部用PPT演示嗎？這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論是否過(guò)于簡(jiǎn)單了呢？是否可以刪掉這個(gè)環(huán)節(jié)呢？既放音樂(lè)又播視頻的會(huì)不會(huì)變成休閑娛樂(lè)課呢？在課堂上用各種手段試圖喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)時(shí)，有沒(méi)有盡量排除生活經(jīng)驗(yàn)中消極因素的干擾，及時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)化引領(lǐng)？當(dāng)我們熱衷于動(dòng)手操作時(shí)，我們是否舍得砍去價(jià)值不高的操作環(huán)節(jié)，用想象、推理等數(shù)學(xué)的思考來(lái)替代？對(duì)人為規(guī)定的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)等，我們選擇的是過(guò)多的演繹還是直接告訴？在對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)拓展的同時(shí)，我們有沒(méi)有恣意拔高將后續(xù)知識(shí)提前學(xué)習(xí)，拔苗助長(zhǎng)？學(xué)生主體性和個(gè)性是否得到充分的發(fā)展？數(shù)學(xué)課堂所承載的引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、發(fā)展學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感是否得到很好的體現(xiàn)？是否做到：“學(xué)生已經(jīng)會(huì)了的不講，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，講了學(xué)生也不懂的不講”？