數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)オ

張韌

一、數(shù)學(xué)的概念及特點(diǎn)

關(guān)于數(shù)學(xué)，這里談及的是中國(guó)義務(wù)教育和普通高等教育下所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)科所包含的所有內(nèi)容它主要集中研究數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系、數(shù)量與空間關(guān)系，代表的即為代數(shù)、幾何、解析幾何等章節(jié)從最基本的數(shù)量關(guān)系引入，為以后所要接觸的高等數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)這部分?jǐn)?shù)學(xué)也是與日常生活關(guān)系最為密切的，是提高學(xué)生興趣的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)

它具有簡(jiǎn)易性，即便于理解，容易學(xué)習(xí)，并且不需要深厚的基礎(chǔ)；它具有邏輯性，這部分?jǐn)?shù)學(xué)雖然簡(jiǎn)易，但是能夠揭示普遍的邏輯思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞剑约帮@性的邏輯線條；還具有極強(qiáng)的應(yīng)用性，符合應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本理念，貫穿日常生活

但是普通高等教育的數(shù)學(xué)還有著自己獨(dú)特的特點(diǎn)，它是初等數(shù)學(xué)教育的一個(gè)飛躍，有很強(qiáng)的階梯性，它是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性概念性入門，不僅需要深厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積累，而且有很強(qiáng)的很濃烈的高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因此可以說，普通高等教育下的數(shù)學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)生活較遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)成本較高，學(xué)習(xí)起來難度系數(shù)較大

二、邏輯思維的概念及特點(diǎn)

人的思維大致分為兩種，一種是感性思維，一種是理性思維，而這里所指的邏輯思維就是理性思維中理性認(rèn)識(shí)的階段邏輯思維旨在認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)與規(guī)律，它運(yùn)用的是概念總括，判斷衡量，推理論證等思維方法

邏輯思維是后天進(jìn)行鍛煉與培養(yǎng)的，它具有一定的規(guī)律性，這里的邏輯思維主要指在數(shù)學(xué)學(xué)科中的特有的理性思維，它是一種抽象的思維，具有規(guī)律性和隨機(jī)性，必須具備透過現(xiàn)象看本質(zhì)的敏銳力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那昂笠蚬P(guān)系的推導(dǎo)力，它是一種綜合的思考能力，是一種用聯(lián)系的視角解決問題的能力簡(jiǎn)單的來說，它是分析與綜合的具體體現(xiàn)，具備一定的邏輯思維便具備解決相應(yīng)問題的能力

邏輯思維會(huì)隨著接觸的知識(shí)不斷地強(qiáng)化，如小學(xué)生可能能理解太陽(yáng)下山，天就會(huì)黑，而初中生卻能理解三條邊都相等的兩個(gè)三角形全等邏輯思維不斷的強(qiáng)化也反過來能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不同階段應(yīng)當(dāng)有不同的培養(yǎng)方案，這樣才能夠使邏輯思維不斷地深化加強(qiáng)，才能夠更好地運(yùn)用邏輯思維解決問題

邏輯思維背后還隱藏著一種強(qiáng)大的思維，即跳出普通的邏輯思維，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地解決問題，這種思維是創(chuàng)新思維，這種思維極為珍貴，是社會(huì)生產(chǎn)生活中重要的思維，往往能夠達(dá)到四兩撥千斤的效果，這需要將邏輯思維升華才能夠得到

三、數(shù)學(xué)與邏輯思維的關(guān)系

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，是邏輯關(guān)系具體化的一門學(xué)科，它用最直接，最明了，最純粹的方法培養(yǎng)邏輯思維而邏輯思維又是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維，只有不斷地加強(qiáng)邏輯思維，才能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，解決數(shù)學(xué)問題綜上所述，二者是相輔相成，互相影響互相促進(jìn)的

在孩童時(shí)期，即邏輯思維萌芽期，數(shù)學(xué)是最直接的建立邏輯思維的方式它通過數(shù)量關(guān)系，給以引導(dǎo)從而開始了最簡(jiǎn)單的邏輯思維的培養(yǎng)數(shù)學(xué)看起來是一門研究量化關(guān)系空間位置的學(xué)科，但是其卻蘊(yùn)含著大量邏輯思維的訓(xùn)練在其中，只有將邏輯思維在這種抽象集中的學(xué)科中靈活運(yùn)用，才有基礎(chǔ)將這種思維運(yùn)用于相關(guān)領(lǐng)域，達(dá)到觸類旁通的效果，這也就是為什么從小學(xué)教育直到普通的高等教育一直都有著數(shù)學(xué)學(xué)科不可動(dòng)搖的一席之地的原因了他的本意不在于讓學(xué)生去計(jì)算一個(gè)個(gè)量化的關(guān)系或數(shù)字，而是培養(yǎng)這種樸素的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模舾械倪壿嬎季S

而邏輯思維也是在數(shù)學(xué)中得到最集中、最直接的應(yīng)用與體現(xiàn)，只有形成邏輯鮮明的慣性邏輯思維，才可能把這種思維潛移默化到生活生產(chǎn)中，因此，數(shù)學(xué)在邏輯思維的形成與培養(yǎng)中起著重要的作用

最重要的是創(chuàng)新型思維，這可以說是邏輯思維的一種，也是邏輯思維最精彩的升華創(chuàng)新思維是當(dāng)今最需要，最有價(jià)值的思維，它不是打破邏輯思維，而是升華邏輯思維，將其用不同階段、不同的結(jié)合、不同的分解與總結(jié)而得出的新型思維，無論是解決疑難問題還是普通問題，創(chuàng)新型思維都有著巨大的力量

四、當(dāng)今培養(yǎng)現(xiàn)狀

當(dāng)今數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)陷入了一個(gè)怪圈，已經(jīng)失去大部分原本的用意以及效果當(dāng)今應(yīng)試教育，以分?jǐn)?shù)為最終目標(biāo)的教育環(huán)境下，大量的計(jì)算題涌入學(xué)生的課堂，而一旦題量過大，便會(huì)影響引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致入微的了解每一題的用意以及思考方式，導(dǎo)致多題但思維依然無法跟進(jìn)或者無法有效跟進(jìn)的現(xiàn)狀，致使教學(xué)效果大打折扣

另外當(dāng)今教學(xué)脫離課本十分嚴(yán)重，課本是通過專家細(xì)心編制的，循序漸進(jìn)當(dāng)今很多學(xué)校，在講授新知識(shí)時(shí)，脫離課本，直接用例題以及應(yīng)試考試的試題進(jìn)行講解，舍本逐末，丟掉了課本中思維的亮點(diǎn)，以及對(duì)思考方式的引導(dǎo)，致使學(xué)生只能聽懂一道題而無法應(yīng)對(duì)一類題

另外教學(xué)方式的死板致使學(xué)生直接對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生最短板學(xué)科，教師在教學(xué)中更應(yīng)注重引導(dǎo)方式，多趣味地讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生建立對(duì)征服數(shù)學(xué)的自豪感，讓學(xué)生自發(fā)地對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是如今這種兩極分化的狀況，數(shù)學(xué)差的差到極點(diǎn)，好的好到極點(diǎn)

課本編排內(nèi)容壓力過大在中國(guó)的普通初等教育數(shù)學(xué)中已經(jīng)開始涉及微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的編排已經(jīng)超出學(xué)生年齡段的思維上限或者接近上限，大量的難點(diǎn)出現(xiàn)之后，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)無法對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容更扎實(shí)的學(xué)習(xí)，更無法對(duì)難度較高的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)

五、培養(yǎng)展望與預(yù)期

首先，簡(jiǎn)化教學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，對(duì)基礎(chǔ)性，思維代表性的例題進(jìn)行詳細(xì)講解，練習(xí)要分段進(jìn)行，將一系列知識(shí)點(diǎn)分解練習(xí)，熟練之后再進(jìn)行總結(jié)性練習(xí)，以達(dá)到學(xué)生思維邏輯從分解到總結(jié)的訓(xùn)練

其次，緊抓課本，圍繞課本內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性講授，無論是教師的語(yǔ)言風(fēng)格，還是教學(xué)的內(nèi)容，達(dá)到多色彩，重塑數(shù)學(xué)獨(dú)特魅力增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的征服感，使學(xué)生善于用自己的邏輯思維思考，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，梳理學(xué)生的邏輯思維，讓其有跡可循

最后，對(duì)課本編排進(jìn)行改善，適當(dāng)?shù)耐怀鲭y點(diǎn)以及綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，跳出慣性思維，運(yùn)用獨(dú)特的邏輯進(jìn)行問題的解決，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新性，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)邏輯思維本身并靈活地運(yùn)用