一般分數乘法應用題的解題思路

曾洪根

一般分數乘法應用題是分數乘法意義的直接應用，也是學習分數除法應用題和稍復雜的分數應用題的基礎。因此，掌握這種應用題的解答方法很重要。

一、找準單位“1”

解答分數乘法應用題的關鍵是找單位“1”的量。單位“1”的量是一個標準量，一個參照物。

【例1】一袋大米重50千克，第一天吃了36千克，第二天吃了第一天的。第二天吃了多少千克

【分析與解】根據“第二天吃了第一天的”，可找出單位“1”為“第一天吃的數量”，即第二天吃的數量是36千克的，所以應用36住H綣筧銜ノ弧”是“一袋大米重50千克”，那樣就會出現錯誤。

二、理清數量關系，掌握三種基本題型

1.求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題

【例2】水邊小學買來600本圖書，其中的分給了六年級。六年級分到了多少本圖書

【分析與解】單位“1”的量準阜種對應的量。600本圖書六年級分得圖書的本數，即600200（本）。

2.求比已知數量多（少）幾分之幾是多少的一步應用題。

【例3】水邊小學五年級有學生200人，六年級學生比五年級多。六年級比五年級多多少人

【分析與解】單位“1”的量準阜種對應的量。五年級的人數六年級比五年級多的人數，即20050（人）。

3.連續求一個數的幾分之幾是多少的兩步應用題

【例4】學校書法組有學員56人，其中四年級學員人數占學校書法組人數的，五年級的學員人數只有四年級的。五年級的學員有多少人

【分析與解】①求中間問題，即四年級的學員人數。單位“1”的量準阜種對應的量。書法組的人數四年級的學員人數，即5614（人）。

②求最終問題，即五年級的學員人數。單位“1”的量準阜種對應的量。四年級的學員人數五年級的學員人數，即147（人）。

三、了解三種擴展題型

1.由上面第一種題型擴展

【例5】一根繩子長100米，剪去，還剩多少米

【分析與解1】①先求剪去多少米。單位“1”的量準阜種對應的量。繩子的總長剪去的米數，即10075（米）。②再求還剩多少米。繩子的總長-剪去的米數=還剩的米數，即100-75=25（米）。

【分析與解2】①先求還剩的分率。單位“1”-剪去的分率=還剩的分率，即1-=。②再求還剩多少米。單位“1”的量準阜種對應的量，即10025（米）。

2.由上面第二種題型擴展

【例6】學校買了24個排球，買的足球比排球多。足球有多少個

【分析與解】①先求買的足球比排球多的個數。單位“1”的量準阜種對應的量。排球的個數足球比排球多的個數，即246（個）。②再求足球的個數。排球的個數+足球比排球多的個數=足球的個數，即24+6=30（個）。

3.幾種題型綜合

【例7】一根繩子長72米，第一次用去，第二次比第一次多用。兩次共用多少米

【分析與解】①先求第一次用去的米數。單位“1”的量準阜種對應的量。繩子的總長第一次用去的米數，即729（米）。②求第二次用去的米數。第一次用去的米數第二次比第一次多用的米數，所以第二次用去9+912（米）。③求兩次共用去的米數，即9+12=21（米）。