善用錯誤，讓錯誤放出光彩

朱圣蘭

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯誤的話，天下只有白癡沒有錯過問題，天下沒有數學家沒有算錯過題。”一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學環節更精彩。滴水不漏、難容錯誤的傳統課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無奈。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，善用錯誤，讓錯誤放出光彩。

一、關注錯誤，創造生成

當學生在課堂上出現錯誤時，沒有必要早早向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生提供自主探索的空間，讓他們在合作交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。如在教學《化簡比》后，出示2/7∶2/9，要求學生化簡。一個學生板演出2/7∶2/9=7∶9，面對這一錯誤，我并沒有馬上說出正確的結果，而是讓那位同學說出自己的想法，再組織學生猜測、舉例、驗證，最后達成共識：凡分子相同的兩個比，它們的整數比就是前項、后項的分母調換位置寫出的比，根據比的基本性質計算后得到最簡比。教師要好好利用課堂上的突發性錯誤，化弊為利，將錯就錯，既拓寬學生的思維空間，又訓練思維的靈活性和創造性。

二、對比“錯誤”，讓學生在拓展中延伸

在應用題教學中我們經常會遇到這樣的題目：一個玩具廠要加工一批玩具300個，甲每天加工5個，乙每天加工6個，如果甲乙同時加工幾天可以加工完這批玩具？請列出綜合算式。

不一會兒，學生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個正確呢？學生認為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學生把兩種算式的答案分別求出，進行比較。通過先組內交流再全班討論的方式，進一步找出得數不一致的原因。最終學生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間看似形式上“分配”一下，但實際上數量關系截然不同。由此得出結論：象這種類似的除法算式，不能用“分配”來轉化，而應根據具體的數量關系式來列式。同樣，今后遇到“相遇問題”、“工程問題”等，必須分別根據“總路程÷速度之和=相遇時間”、“工作總量÷工作效率之和=合作的時間”等。這個案例中，我們面對學生無意中犯下的錯誤，并不是立即指出錯誤，而是順勢誘導學生將錯題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學生通過爭論，自己從正反不同的角度去探索發生錯誤的原因，這給學生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助了學生糾正錯誤又提高了學生自主學習和解決問題的能力，讓所學知識得以鞏固延伸。

三、認識錯誤，總結提高

學生發生錯誤，有時是因為認識發生偏差，有時是思維出現故障，有時是因學習的不良習慣引起。教師要抓住機會，幫助學生認識錯誤，并加以總結，能有效地提高學生的思想認識。例如：在一張比例尺為1∶1000的學校平面圖上，一個長方形操場的長是8厘米，寬是5厘米。這個長方形操場的實際面積是多少？學生出現了如下的錯誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改錯后，我問學生：“從這道題出現的錯誤中，你們有哪些收獲？”學生說：“以后在解決實際問題時，要把計算結果跟實際情況進行對照。”

四、故意出錯，催化效果

故意出錯常常能打破死氣沉沉的“公堂式”氣氛，使課堂變得輕松愉快，異常活潑。教師的故意出錯往往成為課堂教學寶貴的生成性資源。學生在教師所設的“陷阱”中大膽否定、批判、辨析，教學的難點就“迎刃而解”了。

如學習了“能被2、5整除的數的特征”后，學習“能被3整除的數的特征”時，我故意設置“陷阱”：能被2、5整除的數，要看它的個位。同學們猜想一下，個位上是幾的數的能被3整除呢？學生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數能被3整除。這時，再結合具體的數字，師生共同驗證。學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎上，又及時引導，引領學生變換角度去探求新知。學生走進了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續去尋找新的答案，真是“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村。學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，他們的選擇、辨析、批判能力有很大的提高。

結語

每節數學課堂都有可能出錯。課堂是歡迎錯誤的，錯誤是孕育真理的溫床，不畏懼錯誤，善于利用錯誤，相信我們的數學課堂也會因錯誤而美麗，就會讓錯誤成為一道亮麗的風景線，只要我們善加利用，就能更好地為教學工作服務，就會使課堂更生動，讓錯誤放出光彩。