經歷探究過程?滲透數學思想

汪平

摘 要：在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探究的形式，經歷探索的過程。在觀察、操作、推理、歸納、總結中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題和合作交流的能力。

關鍵詞：觀察 實驗 探究 推理

【教材分析】

本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓柱的特征和掌握體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

【設計理念】

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題和合作交流的能力。

【教學目標】

1.知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2.過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3.情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活，能積極參與數學活動，自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

【教學難點】圓錐體積公式的推導

【學情分析】

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

【教法學法】實驗法 探究法 小組合作學習法

【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）

【教學課時】2課時

【教學流程】

第一課時

一、復習舊知，導入新知

1.說一說

圓柱體積的計算公式。（學生回答，教師板書。圓柱體積=底面積×高，V=Sh）

2.算一算

（1）、已知一個圓柱的半徑是4厘米，高20厘米。它的體積是多少？

（2）、已知一個圓柱的地底面直徑是10分米，高是30分米。它的體積是多少？

過程要求：①學生獨立完成。

②匯報展示。

③師生共評。

【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

二、創設情景，激發激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），根據剛才的計算你能測試出它的體積嗎？

引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。（指名回答）

師：我們既然學習了圓柱的體積又認識了圓錐，那么這節課就來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）為此，你想提出什么問題？

生1、計算圓錐的體積須知那些條件？

生2、圓錐的體積與圓柱的體積有什么樣的關系？

【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。（揭示課題：圓錐的體積）

三、合作探究，學習新知。

1.動手實驗

1.1 課件出示：等底等高的圓柱和圓錐各一個、等高不等底的圓柱一個及實物容器。（共3個）

師：

①、應選那個圓柱來做實驗？為什么？

②、這對圓柱、圓錐有什么關系？

（學生觀察、討論）

生：通過觀察、比較，覺得應該圓柱、圓錐是等底等高的關系，便于實驗。

1.2 實驗探究

學生小組活動：用空圓錐容器裝滿水往空圓柱里倒，邊到邊觀察。

師：有什么發現？

匯報、交流。

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍；

或圓錐體積是圓柱體積的1/3。

1.3 歸納公式

學生回答，教師板書：

圓錐體積等于等底等高圓柱體積的1/3

V=Sh÷3

師：在理解這個公式時，要注意些什么？

生1：圓柱、圓錐必須是等底等高的關系。

生2：同樣要知道圓錐的底面積和高。

生3：任然要注意單位的統一。

2.教學例3

設置圓錐形沙堆情景，熟悉圓錐的體積計算公式。

2.1 出示例題內容。

2.2 說說條件與問題。

2.3 指名板演，其余練習。

2.4 匯報、交流。

【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

四、實踐運用，提升技能

1.我會判斷。

（1）、圓柱體積比和它等底等高的圓錐體積多2/3。（ ）

（2）、圓錐體積比和它等底等高圓柱體積少1/3。（ ）

（3）、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

（4）、如果一個圓柱和一個圓錐不等底，也不等高，那么圓錐的體積一定不等于圓柱的1/3。（ ）

2.我會計算。

求出下列各圓錐的體積。

（1）、底面積30平方厘米，高5厘米。

（2）、底面半徑10分米，高12分米。

（3）、底面周長12.56厘米，高10厘米。

3.我能解決。

（1）、一個圓錐形零件，高12厘米，底面直徑20厘米。這個零件的體積是多少？

（2）、一個圓柱體的地面周長是25.12厘米，高20厘米。把它削成一個最大的圓錐體，削去的體積是多少立方厘米？

【設計意圖】通過判斷題、簡單的計算題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘到果子的快樂感，以達到培養能力、發展個性的目的。

五、課堂總結 鞏固新知

這節課你學到了什么？評價一下自己。

試一試：教材27—28頁第3、4、7、8題完成在練習本上。

教學反思 ：

本節課的教學要在探究過程中注意培養學生形成良好的邏輯思維能力，引導學生逐步從實驗→推導→應用這幾個環節來進行，使其符合學生的認知規律，便于學生主動獲取知識，掌握正確的學習方法。實驗活動的關鍵是實驗方法，要讓學生通過小組討論或獨立思考得出。注意鼓勵每個學生積極參與，培養動手能力和團隊合作的意識。這樣，整個過程都是學生在積極參與探究，沒有教師的說教，從而培養了學生多方面的能力，課堂也簡潔、明快，學生學到的不僅僅是知識，更是一種方法、一種策略、一種思想，效果也事半功倍。