“問題導(dǎo)向式教學(xué)法”在《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)中的實(shí)踐研究

彭雨明

【摘要】 傳統(tǒng) “以教師為中心”教學(xué)方法無法滿足我校轉(zhuǎn)型和人才培養(yǎng)目標(biāo)的需要. 如何提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力及創(chuàng)新能力成為我們大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)迫切需要解決的問題. 問題導(dǎo)向式教學(xué)法是典型“以學(xué)生為中心”的教學(xué)方法，它能滿足我們多種需求. 本文通過均值方差等數(shù)學(xué)模型對比施行傳統(tǒng)講授法的對照班和施行問題導(dǎo)向式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班教學(xué)成績，得到不同教學(xué)方法下教學(xué)評估結(jié)果的異同. 然后通過層次分析法模型評價(jià)兩種教學(xué)模式，得出“以學(xué)生為中心”教學(xué)模式更行之有效的結(jié)論.

【關(guān)鍵詞】 以教師為中心；以學(xué)生為中心；問題導(dǎo)向式教學(xué)法；評估；評價(jià)

【基金項(xiàng)目】 2013年12月福特基金會(huì)“以學(xué)生為中心”的大學(xué)教學(xué)范式變革實(shí)踐與研究項(xiàng)目，編號(hào)：0130-1548.

一、問題的提出

近年來，隨著廣東白云學(xué)院轉(zhuǎn)型和人才培養(yǎng)目標(biāo)的變化，如何培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)型人才，具備較強(qiáng)的專業(yè)技能，能夠滿足未來工作崗位的需求，成為目前緊迫需要研究的根本任務(wù).

《工程數(shù)學(xué)》是在我校工科各專業(yè)要求開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課. 它的作用突出表現(xiàn)為工具作用和培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)及能力的作用. 在以前的《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)中，工科班級(jí)課堂一般采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，也就是以教師、學(xué)生、教材為中心的“舊三中心”模式，這種教學(xué)模式不能很好的培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力，更談不上創(chuàng)新能力. 這和廣東白云學(xué)院目前轉(zhuǎn)型和人才培養(yǎng)目標(biāo)變化明顯不符.

近幾年來在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，我校學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模比賽屢獲佳績. 如果僅僅靠老師課堂上培養(yǎng)的知識(shí)以及思考問題的方式，絕對不可能取得如此優(yōu)秀的成績. 因?yàn)閿?shù)學(xué)建模比賽需要學(xué)生具備廣泛的多學(xué)科知識(shí)、靈活的資料整合梳理的技巧、多樣的研究方法和寫作基本功以及創(chuàng)新的意識(shí)和思維能力，而這些能力技巧僅從傳統(tǒng)教學(xué)中無法全部獲得.

二、基本理論和方法

（一）“以教師為中心”

“以教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，它的特點(diǎn)就是由教師通過講授、板書及教學(xué)媒體的輔助，把教學(xué)內(nèi)容傳遞或灌輸給學(xué)生. 老師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的外部刺激接受者即灌輸對象. 傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊病，并不在于主張發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，而在于把教師的主導(dǎo)作用任意夸大并絕對化. 在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，人類的學(xué)習(xí)過程被解釋為被動(dòng)地接受外界刺激的過程，而教師的任務(wù)只是提供外部刺激，學(xué)生的任務(wù)則是接受外界的刺激. 目前我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要采用這種模式. 由于教學(xué)內(nèi)容較多，教師們多采用“填鴨式”的方法，這種教學(xué)方法完全扼殺了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維.

（二）“以學(xué)生為中心”

在“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式中，教師和學(xué)生不僅僅是教學(xué)者和學(xué)習(xí)者的角色，還共同擔(dān)任研究的工作，因?yàn)榻虒W(xué)和研究探索在教學(xué)過程中是緊密結(jié)合的. 這種教學(xué)模式是一種討論式的模式，是師生在教學(xué)過程中共同研討學(xué)問，通過解決實(shí)際問題從而達(dá)到學(xué)習(xí)知識(shí)的教學(xué)活動(dòng). “以學(xué)生為中心”教學(xué)模式主要具有以下幾個(gè)優(yōu)勢：（1）它打破了傳統(tǒng)的“三中心”教學(xué)制度；（2）使學(xué)生掌握科學(xué)研究方法，學(xué)會(huì)查閱、收集文獻(xiàn)資料的方法；（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作；（4）提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和應(yīng)變能力.

（三）“問題導(dǎo)向式教學(xué)法”

問題導(dǎo)向式學(xué)習(xí)（Problem-based Learning，簡稱PBL）是國際上較為流行的教學(xué)方法，也是國內(nèi)大學(xué)教育教學(xué)方法的改革趨勢. PBL教學(xué)是以問題為基礎(chǔ)，學(xué)生為主體，小組討論為形式，在教師輔導(dǎo)下進(jìn)行的教學(xué)模式. PBL強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的有意義的問題情境中，通過讓學(xué)習(xí)者以小組合作的形式共同解決復(fù)雜的、實(shí)際的或真實(shí)性的問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的科學(xué)知識(shí)，以促進(jìn)他們解決問題、自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)能力的發(fā)展. 教師是實(shí)施 PBL教學(xué)法的倡導(dǎo)者、設(shè)計(jì)者和具體執(zhí)行者，學(xué)生的主體性需要在教師的指導(dǎo)下逐步培養(yǎng)和發(fā)展.

三、教學(xué)實(shí)施過程

PBL教學(xué)法帶有典型的“以學(xué)生為中心”教學(xué)范式的特點(diǎn)，為比較教學(xué)效果，我們選擇了我校工科某專業(yè)1班和2班作為這種教學(xué)方法的試點(diǎn)教學(xué)班級(jí). 其中2班按照傳統(tǒng)教學(xué)模式“以教師為中心”講授法為主進(jìn)行教學(xué)、而1班按照新教學(xué)模式“以學(xué)生為中心”問題導(dǎo)向式教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué). 為具教學(xué)效果的可比性，兩個(gè)班級(jí)在最終課程評估指標(biāo)設(shè)置上大致相同. 本次實(shí)踐僅在新生第一學(xué)期進(jìn)行.

（一）制定各項(xiàng)計(jì)劃、標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合“以學(xué)生為中心”教學(xué)方法要求和“問題導(dǎo)向式教學(xué)法”的特點(diǎn)，我們制定了下面各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)：（1）課程矩陣設(shè)計(jì)，包括課程大綱；（2）課程綜合評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)；（3）課堂評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)；（4）課程總目標(biāo)、活動(dòng)以及評估方法；（5）單次課堂的目標(biāo)、活動(dòng)以及評估方法；（6）根據(jù)上面課堂的目標(biāo)、活動(dòng)以及評估方法確定每次課問題任務(wù)；（7）有關(guān)教學(xué)法的問卷調(diào)查，期初和期末都進(jìn)行問卷調(diào)研，并及時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和總結(jié). 問卷有助教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況；（8）學(xué)生對老師教學(xué)方面的評分表，目的是為了促進(jìn)教師的教學(xué).

（二）課堂教學(xué)具體組織實(shí)施辦法

1. 學(xué)習(xí)分組

PBL教學(xué)一般采用分組，以小組討論形式進(jìn)行“教”與“學(xué)”，組員在選擇時(shí)要考慮到學(xué)生的性別、基礎(chǔ)層次、性格等諸多特點(diǎn). 1班共有61人，所以共分了10個(gè)小組，除了一個(gè)小組七個(gè)人，其他小組都是6人，每組自選確定1位組長和1名記錄員.

2. 案例編寫

PBL案例的編寫是影響PBL教學(xué)成敗的關(guān)鍵因素之一. 案例編寫需問題難易適中，符合學(xué)生專業(yè)背景和認(rèn)知水平；設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)不良性案例，可更多地引起學(xué)生們對解決問題的吸引力；從貼近實(shí)際生活的常見案例中提取，讓學(xué)生愿意去思考、提問，并進(jìn)而查閱相關(guān)資料.

3. 集中討論

每一案例每組有至少1次集中討論機(jī)會(huì). 在每次討論前，老師會(huì)把主要問題打印下發(fā)，每個(gè)小組學(xué)生根據(jù)案例材料提出的問題，通過教科書、圖書館、互聯(lián)網(wǎng)等途徑去查閱和問題相關(guān)的材料，為課堂匯報(bào)討論做好準(zhǔn)備. 匯報(bào)一般在課室進(jìn)行，采用分組匯報(bào)形式. 每次課堂由教師根據(jù)本次課的目標(biāo)，整理匯編出五個(gè)問題，由其中五個(gè)小組分別負(fù)責(zé)解答，而其他另外五個(gè)小組做評分小組，下次課則輪換進(jìn)行. 匯報(bào)前，教師會(huì)鼓勵(lì)每個(gè)組員提出各自的觀點(diǎn)，讓大家相互合作使問題在探討的過程中得到解決. 匯報(bào)過程中，學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)漏情況，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，但不是自己即刻去解答，而是圍繞該問題提出質(zhì)疑，引導(dǎo)全體學(xué)生積極思考；教師及時(shí)肯定學(xué)生回答問題過程中所表現(xiàn)出來的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)其踴躍發(fā)言，拓展其思維過程，并使問題的探討循序漸進(jìn)、逐步深入.

4. 課堂教學(xué)評估反饋

每個(gè)小組匯報(bào)問題結(jié)束后，必須要對學(xué)生的各方面的表現(xiàn)進(jìn)行評估. 借鑒“臺(tái)灣中山大學(xué)PBL教學(xué)評量表”，我們制定了三個(gè)量化評估表，以此進(jìn)行課堂評價(jià)：（1）對學(xué)生的評價(jià)：包括“師對生”、“生對生”等兩個(gè)主要方面的評價(jià). 這兩方面的評價(jià)涉及學(xué)生期末總評成績的構(gòu)成，為綜合成績的構(gòu)成指標(biāo)之一. （2）學(xué)生對教師的評價(jià)；利于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況、根據(jù)反饋回來的信息了解學(xué)生的態(tài)度，方便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法等.

5. 課程綜合評估

課堂表現(xiàn)評價(jià)只是學(xué)生期末綜合總評成績的組成一部分， 工科某專業(yè)1班和2班教學(xué)方法不一致，為了保證綜合成績評定的公平性和可比性，因此在綜合成績的構(gòu)成指標(biāo)設(shè)置上做了如下的考慮：

1班實(shí)施問題導(dǎo)向式教學(xué)法為主教學(xué)方法，2班實(shí)施傳統(tǒng)講授法為主教學(xué)方法，課程期末綜合評價(jià)指標(biāo)及權(quán)值設(shè)置如表一：

（一）兩個(gè)教學(xué)班單項(xiàng)成績的對比

對于單項(xiàng)成績比較，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的下列數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行，比如均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)、最高分、最低分等；最后進(jìn)行F檢驗(yàn)＼T檢驗(yàn)和相關(guān)性檢驗(yàn).

利用上述模型進(jìn)行兩個(gè)班級(jí)的單項(xiàng)成績比較如下表三：

從F檢驗(yàn)從結(jié)果來看，新的教學(xué)方法對論文成績的方差有顯著性影響. 從T檢驗(yàn)從結(jié)果來看，新的教學(xué)方法對論文成績的均值也有顯著性影響

采取同樣方法，得出下面的結(jié)論：新的教學(xué)方法對基礎(chǔ)知識(shí)成績、應(yīng)用題成績，綜合成績的方差沒有顯著性影響；新的教學(xué)方法對基礎(chǔ)知識(shí)成績、應(yīng)用題成績，綜合成績的均值沒有顯著性影響.

（三）單項(xiàng)成績的相關(guān)性分析結(jié)果

再利用進(jìn)行兩個(gè)班級(jí)平時(shí)成績的相關(guān)性分析，結(jié)果如下：

說明兩個(gè)班平時(shí)成績和教學(xué)方法沒有顯著性關(guān)系.

同理可以檢驗(yàn)兩個(gè)班基礎(chǔ)知識(shí)成績、應(yīng)用題成績、綜合成績和教學(xué)方法也沒有顯著性關(guān)系，但是論文成績和教學(xué)方法有顯著性關(guān)系.

五、兩種不同教學(xué)范式有效的評價(jià)

評價(jià)兩種教學(xué)范式的有效性不能光通過學(xué)生的單項(xiàng)或綜合成績，也就是教學(xué)效果來評定，還需要綜合考慮其他方面，比如教學(xué)實(shí)施的難易程度、教師滿意度，學(xué)生滿意度等準(zhǔn)則. 為此利用層次分析法，設(shè)置層次結(jié)構(gòu)圖如下圖：

利用“專家訪談法”采集數(shù)據(jù)，根據(jù)專家訪談的結(jié)果，結(jié)合我校教師和學(xué)生在教學(xué)過程期初和期末的問卷調(diào)查意見，得到下面的判斷矩陣：

從上面的計(jì)算可以得出在A準(zhǔn)則下，B1、B2、B3、B4 權(quán)值分別為0.474397、0.071571、0.319635、0.134396.

下層判斷矩陣較為簡單，分別計(jì)算可以得出在“B1、B2、B3、B4”準(zhǔn)則下“C1、C2”的權(quán)職分別為0.67、0.33、0.25、0.75、0.75、0.25、0.67、0.33，故：

從上面的計(jì)算結(jié)果可以得出結(jié)論：“以學(xué)生為中心”是一種對于我校學(xué)生來說更有效的教學(xué)范式.

六、小結(jié)與體會(huì)

“以學(xué)生為中心”問題導(dǎo)向式教學(xué)法對于我們教學(xué)來說，也是一種全新的嘗試，我們在教學(xué)過程中如果能夠?qū)崿F(xiàn)課程最終目標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，切實(shí)提升學(xué)生解決各種實(shí)際問題的能力，特別是創(chuàng)新能力，那將是一種積極的教學(xué)改革的方向，值得我們不斷去改進(jìn)、總結(jié)和推廣.

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