讓數學習題課展開思維的翅膀

吳海濤

【摘要】 在數學教學中，習題課教學尤其重要. 通過習題課可以使學生加深對基本概念的理解，牢固掌握所學知識，讓學生在原有知識的基礎上得到發展，逐步形成完善合理的認知結構，從而提高課堂教學效率.

【關鍵詞】 習題課；教學效率

數學新授課的教學和習題課教學及復習課教學構成了初中數學教學的三大支柱. 高效的習題課教學在培養學生的思維品質、提高學生分析問題的能力、教師了解教學效果等方面都有不可替代的作用. 一直以來，講解習題變成了表演“獨角戲”，教師“一講到底”、“一氣呵成”，基本上都是教師或者某些學生的“一枝獨秀”. 如何上好數學習題課，是擺在我們數學教師面前的重要課題.

“問題是數學的心臟”，教會學生解題才是中學數學教學的首要任務. 教師在教學中有計劃、有目的地精心編制習題，可避免低水平的重復，使學生拓寬學習領域. 習題課中要重視學習過程，注重思維訓練，讓學生學有所“悟”. 對于“悟”，分三個方面：一是要明確每一道習題考察課本上哪些基礎知識； 二是引導學生觀察、比較，讓學生能從不同的角度運用不同的知識和方法處理問題，提高分析、探索能力和創造能力；三是讓學生在做完一道題后，總結一些解題經驗，從而逐步提高解題能力.

一、備課選題時應注意的問題

1. 習題應具有針對性，典型性

習題課跟新授課不同，它是以訓練為主的一種課堂教學形式，所以要達到較高的訓練目標，就要求教師在選擇習題時，要針對教學目標、知識點和學生的學習現狀. 不鼓勵學生搞“題海戰術”，因為“題海戰術”增加了學生學習負擔，學生的能力也得不到培養. 所以習題的選擇一定要典型，不僅要注意知識點的覆蓋面，還要讓學生通過訓練掌握解題規律，達到“以一當十”的目的. 我們要注意題目的質量，即題目的難度和深度必須在學生的“最近發展區”內，使學生可以“跳一跳，摘得到”，題目做到少而精，有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，能起到示范引路、方法指導的作用.

比如，在教平方根時，學生初學時對這個概念的理解有困難，我設計了一組習題幫助學生理解概念.

（1）平方等于16的正數是_____，平方等于16的負數是______，16的平方根等于______.

（2） 平方小于16的整數是_____，平方小于30而大于5的整數是_____.

（3） 平方等于它的本身的數是_____，平方根等于它本身的數是_____.

2. 選擇的習題能一題多變，具有靈活性

在平時的習題教學中，我們可以靈活地改變題目的條件或結論，巧妙地把一個題目化成一組難度不斷變化的題目，不僅可以讓學生容易掌握應用要領，也可使學生能從前一個較簡單問題的解答中領悟到解決后一個較復雜問題的途徑.

例如，根據下列條件，求二次函數的解析式：

（1）已知拋物線經過（1，3），（-1，4），（0，4）三點；

（2）已知拋物線經過頂點（4，3），且過原點；

（3）已知拋物線經過（6，0）點，且x = 4時，有最小值5；

（4）已知，當x = -1和x = 3時都有y = 3，且y的最小值是10；

（5）把拋物線向左平移2個單位又向上平移3個單位；

3. 習題的設計要有一定的梯度

教育心理學證明，學生個體之間存在一定的差異性是客觀存在的事實. 因此，教師在進行數學問題的設置時，要選擇適合不同學習層次階段學生的習題，實現不同學生在習題教學活動中解題能力的整體進步. 題目安排可從易到難，形成梯度，符合學生的認知規律，讓全體學生都能得到不同程度的提高.

二、習題課教學時應注意的問題

1. 習題課教學時應重視基礎知識的復習

習題課是對已學知識的復習和創新過程. 因此，在完成練習題之前，先回顧相關知識點是非常必要的，并且在黑板的某一角保留下來，讓學生進一步理解該知識點，既清楚本節課的重點，同時對學生分析問題也有一定的提示作用.

2. 教學的方式要多樣化

習題課教學知識題型多、密度大，學生容易疲勞，如果教學組織形式單一化，會使學生感到乏味、枯燥，學生的“注意力”就不可能持續較長時間. 所以針對這一現象，在教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙向、雙邊活動. 將講、練、思三者有機地結合起來，取“疑點啟發、難點討論、重點講授”的方式，創造條件讓學生多動口、多動腦、多動手，提高課堂教學的效率和質量.

3. 教學要發揮主體的能動性

在習題課教學中，一定要改變教師“滿堂灌”的習慣，留給學生充分的思維空間，讓他們在主動探索和討論中解決問題. 習題課的精髓與實質就是教師對習題材料的處理能否發揮習題的功能，能否充分調動學生主體的參與作用，將學生所學的知識“外化”，并通過“外化”強化知識的“內化”，這是一節習題課成功與否的關鍵.

4. 教學中要注意歸納和總結

完整的習題課教學應該包括課堂小結. 在總結中應引導學生對解題中所運用的知識點、分析問題時的思想方法以及一些特殊技巧性的問題等進行概括，促進學生對知識的理解由具體經驗的水平提高到抽象概括的認識.

習題課是數學課的一種重要課型. 它不僅能有效地增強學生解決問題的能力，培養學生思維能力，而且可以促進學生良好的數學觀念的形成. 在習題課教學中，要貫徹新教學理念，我們必須做到：由題海戰術向習題精選轉變，由重知識向重思維過程轉變. 采取的方法要得當，調度有方，才能發揮習題功效，達到鞏固知識和提高能力的目的，從而提高課堂教學效果.