探究性學習在初中數學課堂中的嘗試

趙惠敏

在初中數學教學過程當中，常常會出現這樣的現象：教師明明已經將知識內容講解得十分完整透徹了，學生自己也認為聽懂了、掌握了，可到了真正運用所學知識解決具體問題時，很多學生便會感到有些困難，不知道數學知識運用的切入點在哪里. 這是當前數學教學當中普遍存在的問題，且已經呈現出了愈演愈烈的趨勢. 究其原因，主要在于課堂教學模式過于僵化和死板. 單一的教師教往往帶來的是“填鴨式”的教育，學生只會聽知識，而不會用知識. 缺乏自主探究的課堂，顯然已經不適應當前的教學需求了，急需教師將之進行轉變.

一、巧妙設計問題，激發探究熱情

初中學習階段的學生們，還沒有具備足夠堅實的數學知識基礎，在面對探究式問題時，還無法通過自身的能力完全從容地予以應對. 這時，如果將探究課題毫無準備地拋給學生，不僅無法讓學生們有效解答，甚至還可能會造成學生對數學探究活動的抵觸情緒. 因此，教師需要在探究活動開始前，想辦法將學生的探究熱情激發出來，以便高效地投入到課堂探究當中去.

例如，在開始關于一元二次方程內容的教學之前，我嘗試先將學生們對于這一內容的探究熱情激發出來. 我并沒有直接介紹知識內容，而是向大家提出了兩個問題：（1）小明想要將一塊鐵片裁剪成面積為150平方厘米的長方形，且滿足長比寬多5厘米. 那么，這塊鐵片的長和寬應當如何確定？（2）現有一塊長和寬分別為80厘米與60厘米的鐵片，從其四個角分別截去四個相同的小正方形，做成一個無蓋盒子，并滿足底面積是1500平方厘米，則所截小正方形的邊長是多少？在方程思想的基礎上，學生們很容易列出了方程，卻發現了未知數次數出現了二次. 為了順利解答問題，大家迫不及待地想要探究這種方程的解法.

激發學生探究熱情的過程，實際上就是為課堂探究活動先期加入一些催化劑，讓學生們能夠在足夠的心理準備與積極情緒下投入探究. 初中學生的心理比較活潑，激發其熱情的方式有很多. 上述示例中的巧妙設計問題之方式，是筆者經過多次實踐檢驗有效的. 很多情況下，這個問題無需多么精細或龐大，只要與探究內容結合緊密、提出方式新穎精巧，一個小問題同樣能夠引起學生們的探究興趣.

二、創設適當條件，提供探究空間

探究式學習的顯著特點之一就是自由. 這里所說的自由并不是指課堂教學的無序，而是強調學生思維的靈活與開放. 想要實現理想的探究式教學效果，離不開學生自發的廣泛數學思考. 然而，這個目標的實現主要存在兩個阻礙：一是學生自信不足，不敢主動開展探究；二是教師不敢放手，對學生思維禁錮過多. 我們需要想辦法解決這兩方面的問題，為探究式教學深入鋪平道路.

例如，圓內接四邊形的定理是初中幾何當中的一個重要內容，為了讓學生們能夠深刻理解并準確記憶這個定理，我決定請大家自己來探究和發現. 課程開始后，我請學生們動手畫出一個☉O及其內接四邊形ABCD，并分別測量出圓的半徑、四邊形的邊、對角線、內角以及周長和面積等數據，試著發現它們之間的數量關系. 接著分別改變圓的半徑、四邊形頂點位置等等，繼續觀察上述關系之變化. 在親手操作的過程中，學生們順利完成了在真實感受中進行的知識探究.

一位著名的教育學家曾經說過：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由. ”具體至探究式學習課堂上來講，為學生開辟探究空間的一個重點是要從心理上對之進行關注. 為此，筆者經常會在探究活動開始之前或是進行過程當中加入一些學生們喜聞樂見的活動，并加以引導性和鼓勵性的話語，讓學生們的心理上得到放松，并相信自己可以完成數學探究，從而邁上數學學習的新臺階.

三、創建平等氛圍，倡導合作探究

探究活動對于初中學生來講具有一定難度，這一點是毋庸置疑的. 為了能夠準確、高效地完成探究，小組合作便成為了一個重要的探究開展方式. 正所謂眾人拾柴火焰高，集體的智慧是強大的，可以為學生們帶來更多的探究啟發.

例如，在學習完全平方公式時，我將學生們進行分組，只將（a + b）2 = a2 + 2ab + b2與（a - b）2 = a2 - 2ab + b2兩個公式給出，請大家集思廣益，分別運用特殊值代入法、實驗驗證法與數學證明法來證明其正確性. 在合作的氛圍中，學生們先是各自提出自己認為具有代表性的數值進行驗證，再通過（a + b）2 = （a + b）（a + b） = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2與（a - b）2 = （a - b）（a - b） = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2的方式完成了計算驗證，最后竟然有小組設計出了剪紙操作（如右圖），通過面積守恒來進行實驗驗證，大大出乎了我的意料，探究成果十分顯著.

合作探究的順利進行是以平等課堂氛圍為基礎的. 為了能夠讓學生成為探究學習的主體，并可以將大部分精力放在小組合作中的思維碰撞上，教師有必要實現一個自身角色的轉換，即由課堂的主角變為配角，更多地進行從旁引導與輔助，不要打擾合作探究中的平等氛圍.

《新課程標準》當中已經明確指出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”不難發現，新時期的數學課堂需要創新性、多樣化的教學方式，探究式教學在這之中扮演著至關重要的角色. 在探究式學習的模式下，學生們得以在靈活自由的空間當中對數學知識進行自主思考，根據自身需要去尋找相應答案，甚至可以對既有的數學結論提出挑戰. 探究式學習不僅豐富了初中數學教學的形式與內容，更為初中學生建立起了自主、自由的學習意識，這對于日后的整個數學學習進程都是具有積極意義的.