生本課堂背景下教師的“點撥”作用

張業鴻

【摘要】數學課堂教學中，以學生為主體，但也要重視教師的引導作用，體現在學生學習過程的四個關鍵地方進行有效點撥，以促進學生溫故知新、解疑釋惑、突破重點、提煉總結、明辨是非，從而提高數學學習效率.

【關鍵詞】 點撥；溫故知新；解疑釋惑；突破重點；提煉總結；明辨是非

課堂教學是師生雙邊的共同活動，其主體性是學生，但絕不能因為強化學生的主體性而忽視了教師的“主導”地位，有效的課堂教學是在教師引導下的師生互動、生生互動，如杜威說：“使教育過程成為真正的師生參與的過程，成為真正合作的相互作用的過程. ”在課堂教學中，新課程要求教師由傳統知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者. 教師對學生的引導，一種有效方法就是適時、適當對學生的學習進行有效“點撥”， 其特點在于“含而不露，指而不明，開而不達，引而不發”，以幫助學生溫故知新、解疑釋惑、突破重點、提煉總結、明辨是非.

一、點撥在銜接之處——溫故知新

小學數學很多新知是在舊知基礎上延伸、拓展或提升，但學生對已有認知、技能與概念遺忘或模糊不清，造成新知學習的困難. 所以教學時，要充分讓學生通過溫習回顧相應的舊知識，為新知識的學習做鋪墊. 學生如何在原有認知基礎進行新知的學習往往存在困惑，所以教師在新舊知識銜接處進行點撥，促進學生對已有認知的遷移. 現代心理學研究表明，各種知識對人的大腦刺激與反應的影響相似因素越多，越容易引起遷移，學生對已有認知（如知識、技能和概念）掌握越牢固，且善于思辨，那么對新知的學習就容易起促進、推動作用. 教師的點撥就在于：讓學生發現新知與舊知識之間存在哪些相同點和不同點. 以達到舊知方法、技能與概念向新知正遷移，防止已有認知對學習新知的負遷移影響.

例如，教學人教版四年級下冊《小數加減法》時，通過復習整數加法——列豎式計算：645 + 830 = ？讓學生說出整數加法的方法，并說出為什么可以這樣計算？在此復習整數計算的基礎上學習新知——小數加法，出示“小麗到書店購買《數學家的故事》6.45元和《神奇的大自然》8.3元一共花了多少元？”學生列出6.45+8.3算式，面對“小數加法”這個新的知識，教師的“點撥”在于讓學生比較小數加法與學過的整數加法有什么相同的地方？從而找出都是要把相同數位上的數相加，這便是舊知識（整數加法的方法與原理）向新知識（小數加法的方法與原理）正遷移的結果. 進而再“點撥”學生去發現：小數加法與整數加法有什么不同？學生通過比較，獲得小數加法只有把小數點對齊，相同數位對齊，就可以直接相加，防止了整數加法只有把末尾數字（個位）對齊對小數加法的負遷移，就不會出現“6.45 + 8.3”兩個小數末尾數字對齊的錯誤情況.

二、點撥在疑惑之處——柳暗花明

明代學者陳獻章說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. 疑者，覺悟之機也，一番覺悟，一番長進. ”對于新知識的學習，要鼓勵學生敢于質疑，在質疑中不斷獲得新知. 對于學生新知學習的疑惑，教師應如何把握點撥時機呢？孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”（《論語-述而》），也就是說，學生如果不是經過冥思苦想而又想不通時，就不去啟發他；如果不是經過思考并有所體會，想說卻說不出來時，就不去開導他. 學生經過獨立思考與他人交流之后，還是無法解決，此時教師之點撥恰到時機，使學生柳暗花明，發揮“師者，授業解惑”作用. 教師的點撥在于給學生指明解決問題的方向、給予解決問題的方法與策略，而不是告知解決問題的具體過程與答案，而是讓學生在老師的點撥下繼續思考，嘗試解決.

例如，在復習人教版六年級下冊《平面圖形的周長與面積》時，有學生提出“周長一樣的長方形、正方形和圓，哪個圖形的面積更大？為什么？”，鼓勵學生各自探究，再進行小組合作交流，在此基礎學生還無法解決，教師給予點撥，可以讓周長為一個常數計算出三種圖形的面積再進行比較.

又如，教學人教版五年級下冊《異分母分數大小的比較》時，出示情境：“小明和小麗看一本同樣的故事書，小明看了整本書的，小麗看了整本書的4/9. 誰看的頁數多呢？”學生在比較與時，經過獨立探究與同伴互助，還出現困難不知從哪里入手時？教師可以在方法上予以點撥：如（1）轉化成之前學過的同分母分數或小數比較大小；（2）畫出線段圖或長方形或正方形圖比較；（3）以為參照物進行比較. 教師通過方法上的點撥，給學生解決疑惑指明方向，最后還是讓學生自己解決問題獲得新知識.

教學中要鼓勵學生質疑，適時點撥，如亞里士多德所言：“思維是從驚奇開始的，常有疑點常有問題，才能有思考，常有創新. ”

三、點撥在重點之處——突破有方

課堂教學是為完成教學目標而實施的，把握教學重點成為課堂教學關鍵所在. 如何確定教學重點呢？首先，從課程標準來看，將“知識與能力”、“過程與方法”、“情感、態度與價值觀”三個方面確定為教學目標，教學中只有明確本節課知識體系與課程標準的內涵與外延，把教材內容與課標進行整合，以確定教學重難點. 其次，從學生實際來看，學生是活生生的課堂學習主體，教學的重點尤其是難點是主要針對學生的實際情況而言，所以要根據班級學生的原有認知與技能、生活經驗，以及他們的興趣、需求與學習習慣等確定重點.

小學生具有以形象思維為主、抽象思維相對比較弱的年齡特點，往往缺乏相應的感性認識與生活經驗，難以展開抽象思維活動，抽象的數學內容常常是造成教學難點. 教師幫助學生提供直觀素材，喚醒學生生活經驗，點撥引導學生結合通過直觀學具或課件展開形象思維，以達到對教學重難點的突破. 例如，教學人教版五年級下冊《長方體的表面積》時，學生對長方體的每個面（長方形）的長、寬與長方體的長、寬、高之間存在什么聯系，缺乏感性認知，空間想象力不足，不理解長方形的“長”與“寬”與長方體的“長”與“寬”本質上的區別. 針對這種情況，教師給學生提供必要的素材，如長方體實物或（教具）長方體的課件，點撥學生結合長方體實物（教具）分別找出長方體每個面的長、寬所對應的是長方體的長或寬或高，進而求出長方體表面積. 讓學生借助直觀教具，點撥直觀實物與抽象概念銜接點，使其抽象思維以直觀形象化，進而促進抽象思維能力的提升.

四、點撥在提煉之處——總結規律

根據建構主義理論，學生學習數學的過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程，是一種再創造過程. 學生帶著原有的數學認知和活動經驗，經歷了觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動，逐步豐富拓展、提升了數學知識的內涵與外延，但學生探究獲得結果還是比較感性、零散、且不夠嚴密，如何提煉成科學、系統、簡練的結論，需要老師幫忙點撥，逐步總結獲得數學規律.

例如，在教學人教版五年級下冊《分數的意義》時，學生在三年級已初步學過分數知識，在此基礎上，學生通過自主探究活動——實驗、觀察、推理、交流、反思等，學生進一步豐富對分數意義的理解，拓展了分數中“單位1”的外延——由原來的“一個物體”變成了“由許多物體組成的一個整體”，但如何準確簡練歸納出“分數的意義”呢？在教師點撥下，學生提煉出較為準確、簡練、嚴密的分數概念. 這個過程是學生獲取低層次知識向高層次知識的提升與轉變，正如弗賴登塔爾說：“學生學習數學唯一正確的方法，就是讓學生進行再創造. ”

五、點撥在混沌之處——明辨是非

以邏輯思維為主要特征的數學學科，一些含義接近、但本質屬性又有區別的數學概念，學生常容易混淆. 當學生對不同概念處于混沌狀態，教師應及時點撥，讓學生找出它們之間的內在聯系與區別. 此時點撥，重在方法上的指導：（1）操作比較：如剛學習圖形的“周長”與“面積”，讓學生用彩帶包住相框四周，拉開后彩帶的長度就是相框的周長，而面積就是相框里相片面的大小；（2）列表對比；如“質數”與“合數”、“解方程”與“方程的解”等；（3）正反變式：變式概念，抓住本質，去偽存真，如“小數的性質”中的小數的“末尾”與“后面”的理解等概念. 在教師的點撥下，學生對數學概念明辨是非.

點撥是一種精當的啟迪，當學生遇到困惑時，適當的點撥如春風化雨，讓學生自己去感悟；點撥是一種方向的引導，當學生感到迷茫時， 適當的點撥使其聊暗花明，給學生指明解決問題的方向. 以生為主的課堂，教師把握課堂教學關鍵之處，給予學生適時、適當的點撥，讓數學課堂更加有效、更加精彩.