教師如何面對“算法多樣化”

吳杰敏

算法多樣化，通過讓學生在計算課中選擇適合自己的算法，從而促進學生學習方式的個性化，逐步形成自己獨特的學習個性，正引起小學數(shù)學教師的廣泛注意，教師們也在教學實踐中對此進行了探索. 隨著實踐的展開，新的問題也困惑著老師們，如：算法多樣化是否還存在一種最基本的算法？算法多樣化后計算技能下降怎么辦？老師又能發(fā)揮多大的作用呢？……筆者對此進行了探索，以下是幾點粗淺體會：

一、在促進學生個性化學習和提高學生計算技能之間取平衡

很多老師都會有這樣的體會：學生在計算課的新課過程中可能會表現(xiàn)相當出色，一道題會出現(xiàn)各種各樣的算法，算法多樣化可謂是體現(xiàn)得淋漓盡致. 但在實際計算時，情況就不容樂觀了，有的學生面對那么多的算法顯得不知所措，最終一個方法也不會；還有的學生由于不能及時更新學習他人的好方法而導致計算技能的慢慢落后，有的學生甚至別人已經(jīng)在學習一百以內(nèi)的加減法了，而他卻還在為9 + 5到底等于幾拼命的掰手指頭. 教師能就這樣任由學生徜徉于自己的算法當中而不顧學生計算技能的提高嗎？答案當然是否定的，而且學生的基本計算技能是進行較高水平學習的基礎(chǔ). 在這里，教師應(yīng)做些什么才能使兩者兼顧呢？

1. 培養(yǎng)學生傾聽與交流的習慣

教師不能讓所有學生停留在原有的認知水平上，應(yīng)既要求學生展開自己的想法又要適度地讓他們了解其他思路，在這里，傾聽和交流就顯得非常重要. 讓學生在“傾聽”、“體驗”、“交流”的基礎(chǔ)上，選擇適合自己的算法，從而真正實現(xiàn)學生學習方式的個性化. 在保證每名學生掌握基本計算技能的前提下，使不同的學生得到不同的發(fā)展.

2. 加強個別輔導

個別輔導首先要輔導那些一種方法也不會的學生，教師可以在各種算法中適當選擇較為簡單的，加以輔導，使他們也能達到保底線.

個別輔導也體現(xiàn)在練習過程中不僅讓學生算出結(jié)果，還體現(xiàn)在教師要多個別聽學生說說他所使用的算法，讓各種算法能得到及時的應(yīng)用與鞏固.

二、處理好學生個性化學習與教師引導總結(jié)的關(guān)系

在算法多樣化的課堂中，面對學生那么多的算法，教師應(yīng)起什么樣的作用呢？

筆者認為，與過去計算課向?qū)W生講算理相比較，在算法多樣化的課堂中，教師的任務(wù)并沒有減輕，“總結(jié)”就是其重要任務(wù)之一.

歸類總結(jié)就是在呈現(xiàn)了學生的多種算法后，對各種算法進行歸類、分析，弄清各種算法之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學生對各種算法有更好的了解.

案例1：45 - 9 = ？

這是兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的新授課，課堂上，學生表現(xiàn)非常出色，在思考、傾聽、交流、碰撞的過程中，總共出現(xiàn)了8種計算例題的方法，分別羅列如下：

（1）45 - 9 = 45 - 5 - 4 = 40 - 4 = 36；

（2）45 - 9 = 36 把45分成30和 15 先算15 - 9 = 6 再算30 + 6 = 36；

（3）45 - 9 = 36 9 - 5 = 4（表示還欠4） 40 - 4 = 36

（4）45 - 9 = 36 把45分成35和10 先算10 - 9 = 1 再算35 + 1 = 36

（5）45 - 9 = 36 把45分成30和15 先算30 - 9 = 21 再算15+21=36

（6）45 - 9 = 36 因為（6） + 9 = 15 6 + 30 = 36 所以45 - 9 = 36

（7）45 - 9 = 36 把45分成40和5 先算40 - 9 = 31 再算31 + 5 = 36

（8）45 - 9 = 36 先把9看成10，45 - 9 = 45 - 10 + 1 = 35 + 1 = 36

我是這樣總結(jié)的：“同學們剛才想了8種方法來計算45-9，那么，這些算法之間有沒有一些聯(lián)系呢？” 學生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，其實，8種算法中，第二、四、五、七種的思路都是一樣的，即先分被減數(shù)，再計算. 而第一種方法其實也是“分”的方法，只是它是把減數(shù)分成了兩個數(shù).

教師繼續(xù)總結(jié)：“我們就可以把他們叫做‘先分后算的方法. 不管是分減數(shù)還是分被減數(shù)，分的目的是什么呢？”師生共同發(fā)現(xiàn)，分的目的都是把本來不會算的減法，分一分后變成已經(jīng)學過的減法. （這種把未知化為已知的思考方法，是重要的解決問題的方法. ）

經(jīng)過以上歸類、分析與總結(jié)，學生不光對這些算法有了更深刻的認識，更重要的是通過對各種算法的總結(jié)，培養(yǎng)了學生的觀察能力，并使學生學會了一些數(shù)學的思考方法，這樣的總結(jié)可謂是畫龍點睛.

三、正確理解算法多樣化的“多”

1. 算法多樣化的“多”是針對教師和教學過程而言的.

算法多樣化是針對教師和教學過程的一種要求，其實質(zhì)是對學生自己所創(chuàng)造的方法的尊重，而并非要求每一名學生必須掌握多種算法.

2. 不能片面追求算法的“多”.

算法多樣化絕不是形式上的越多越好，教師應(yīng)從培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展學生數(shù)學思維的角度出發(fā)，從逐步培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和自我價值觀念角度出發(fā)來理解算法多樣化，正如前文的兩個案例中所提到的，讓學生在多種算法中選擇最優(yōu)的一種算法（有的是相對全班而言最優(yōu)的，有的是相對學生自己來說最優(yōu)的）進行計算，讓他們從小就學會“多種選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想方法，這也是數(shù)學課的重要任務(wù)之一.