兩點一線，讓復習效益更大

鄭文慶

復習效益指復習活動的收益、價值的實現。就數學課程而言，一般包括知識技能的掌握、數學思維的發展、思想方法的滲透、情感態度價值觀目標的達成。筆者認為，如果在復習中用最少的時間、精力和財力投入完成了復習任務，最大限度地促進了學生的發展，也就實現了更大的復習效益。

一、基點：把準學情因材施教

學情分析是教學目標設定的基礎，是教學內容分析的依據，是教學策略選擇和教學活動設計的落腳點，更是以學定教教學理念的具體落實。因此，把準學情因材施教是提高課堂效率的基點。那么，如何做好學情分析呢？一是了解現實學習起點。教師應從學生的年齡特點、已有的生活經驗、現時的知識技能、掌握的方法策略等方面去著手調查與分析，找準學生的最近發展區，并根據學生的實際情況有針對性地進行周密預設，促使課堂教學趨向科學、實效。二是實時進行教學反饋。課堂中教師獲取的教學反饋應該力求真實、全面、準確，注意學習主體“點”“線”“面”的結合，整合立體信息為學生的即時學習狀態把脈，為后續教學提供依據。點——選擇反饋信息的典型性。教師要善于抓住主要的、關鍵的反饋內容，進行有的放矢教學，提高教學的針對性，減少教學無用功。線——注重反饋信息的生成性。教師要善于利用課堂動態生成資源，提取有價值的反饋信息為教學另辟蹊徑，讓教學自然延伸。面——確保反饋信息的全面性。一方面可以采用估量式教學反饋，如表情觀察、舉手情況的統計等，切忌為少數學生的積極反饋、興趣盎然的課堂氛圍所迷惑；另一方面輔以定量式教學反饋，如課堂板演、當堂檢測等，隨機抽檢學生應覆蓋優等生、中等生、后進生，尤其是后進生，保證教學反饋信息的全面性、真實性、準確性、豐富性。

如，在復習“解比例”的教學中，我先讓學生獨立完成下列兩題：24：30=0.8：x，7/10：x=1/15：1/10，再了解學生的完成情況。反饋時，這兩道題的完成情況讓我著實一驚。雖然有各種錯誤出現，但是大多數學生所采用的計算方式如出一轍：都是根據比例的基本性質，將比例寫成ax=b的形式，然后根據等式的性質解出未知數x。誠然，上述解法有根有據，沒有錯。但是，比較兩種主要的計算方法，不同的是，少數學生巧妙通過約分而使計算變得簡便。那么，大多數學生為何不采用簡便的算法呢？如果浮于表面現象，認為絕大多數學生對于解比例已經掌握，那就大錯特錯；倘若把原因歸結于計算失誤、學生缺乏認真細致的學習品質，無疑是膚淺的。追根溯源，深層原因是思維原因、數感問題。學生從入學起就接觸計算，無論是一步計算還是兩步計算，無論是同級運算還是兩級運算，都是需要每一步都算出具體的數據。對學生來說，按照運算順序計算，做一步算一步已經形成思維定式。盡管上四年級時，學生學習了用字母表示數，接觸了用含有字母的式子表示數量，但學生還是不大習慣用一個式子來表示計算的結果。學生盡管學習了約分的知識，還不能靈活地運用約分進行簡算，也就不足為奇了。在小學階段，學生的算術思維根深蒂固，以至于在面對一些實際問題的時候，學生的第一反應就是用算術思維方式去解決。正因為如此，要從根本上解決問題，擺脫思維束縛、滲透代數思維是核心，關注數感發展、培養簡算習慣是關鍵。

二、支點：策略跟進因勢利導

當一個學生面對一個新的學習內容時，其思維有時會天馬行空，有時會簡單膚淺。倘若教師只靠任務驅動，讓學生自主探索并不能取得理想的效果，甚至是無效教學。當學生思維卡殼一籌莫展而陷入學習困境之時，教師的引導、教學策略的跟進就如雪中送炭，尤為重要?；蚪滩闹亟M，或目標調整，或方法選擇，為學生的思考架設一個支點，提供一個登高的腳手架，從而把學生的思維向一個新高度引領。

1.教材呈現策略?！敖滩臒o非是一個例子”是葉圣陶先生提出的一個著名觀點，教材呈現也成為教師應對課堂變化的一種常見策略。或因教材的編寫體系而重組，或因學生的認知變化而重組，或因重難點關鍵的突破而重組，或因課堂資源的動態生成而重組等。這種理念在課堂中落實起來并非易事，不但要求教師具有良好的專業素養，還要求對教材的前后銜接、知識脈絡、學生狀況等成竹在胸，才能讓教材內容鮮活起來，流到學生腦中。

如，人教版實驗教材第87頁練習二十第8題的第（2）小題：“邊長4米的正方形，它的周長和面積相等。”復習時，倘若教師以判斷題的形式出現，學生自然而然會感到枯燥、晦澀。教師不妨改變一下呈現策略，對其進行同題異構，把“靜態的文字”轉化為“動態的操作”。如，有一張邊長4厘米的正方形紙：

（1）畫一畫：用2B鉛筆沿著這張紙的四周畫一圈是它的——。

（2）涂一涂：用彩筆把整張紙涂上顏色，涂色部分的大小是——。

（3）剪一剪：如果把這張紙剪成邊長1厘米的小正方形，能剪——個。

（4）拼一拼：用剪開的小正方形可以拼成——個不同的長方形或正方形。

（5）填一填：把下列表格填寫完整。

（6）想一想：你發現了什么？

看似一道簡單的判斷題，通過同題異構的合理“解壓”“化靜為動”，達到了對教材的重新組合的目的，同時，又實時對相關知識進行“打包”，承載著更多的信息和知識點，融“周長和面積的概念的比較”“周長和面積的計算方法”“周長和面積的內在聯系”等知識于一體，內容逐漸變得充實，內涵也變得更加豐富。

2.目標定位策略。教學目標是課堂教學的靈魂。在日常教學中，常見的通病是教學目標定位不準確。翻開教案不難發現：“使”“讓”等行為動詞充斥其中，取代“通過……活動”，越俎代庖，違背了教學活動的主體是學生這一原則；教學目標過于膨脹，少則四五條，多則七八條，甚至更多，人為地增加了非數學的成分，造成數學味變淡，德育滲透生硬、牽強，流于形式。事實上，教學目標過多或過少、過高或過低，都會影響課堂效益的實現。試想，教學目標越多，實現每個目標的時間越少。與其面面俱到，眉毛胡子一把抓，什么都浮光掠影，廣種薄收，不如突出重點，彰顯特色，強化體驗，追求一課一得或一課少得。只有這樣，學生的學習才是深刻的，學生的收獲才是牢固的，學生才能學有所得。

3.情境濃縮策略。恰當、適時的富有啟迪性、趣味性的情境創設有助于學生的數學學習，過度的情境包裝則會事與愿違。小學生往往會被花哨華麗、生動有趣的情境本身所吸引，難以發現情境隱含的數學問題及情境背后的數學意義。如把教學內容設計成圖文并茂、有聲有色的精美課件，這種過度的包裝，雖強化了學生的感官刺激，卻未必實用，有時還會分散學生的注意力，淡化了數學思考，豈不是買櫝還珠？采用情境濃縮策略，掀開情境面紗，突顯數學本質，激發數學思考才是數學課堂的追求。

三、主線：教學思路因繁就簡

成功的課堂教學通常有一條非常清晰、明朗的教學主線，它能夠最大限度地調動學生參與學習的積極性，充分發揮學生的主觀能動性，層層遞進，一環緊扣一環，促使課堂教學更加流暢、緊湊、實效?，F代控制論認為，部分與部分之間優化產生的效果要遠遠大于部分之間簡單相加之和。因此，平時應通讀全冊、學段乃至小學階段的所有教材，從整體上把握教學內容，并確立板塊意識，做到心中有教材。所謂板塊，就是將各個單元或各個知識點整合成相對獨立的小整體。板塊之間雖有很強的內在聯系，但在教學中，在內容安排的“序”上并非一定要按照教材的編排順序，而應因學而定，靈活呈現。這正如支玉恒老師在談他的備課經驗時所說：“要理清大序，隨機調控?！?/p>

況且，小學數學教材的編寫有兩條線索：一是處于表面的知識；二是隱含于知識背后的思想方法。如，人教版實驗教科書一年級數學下冊第26頁有一道思考題：我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生。一共可以插進多少個女生？在教學諸如此類的思考題時，千萬不能走過場，就題論題，而應有意識地引導他們在“直觀演示、初步感知”“數形結合、發現規律”“遷移類推，實現建構”等解題過程中了解一些數學思想方法，如化歸思想、符號思想、建模思想等。像本道思考題隱藏在題目背后的數學思想方法——化歸思想，即把思考題的數量關系轉化并歸結為與植樹問題、上樓問題、鬧鐘問題等相類似的“間隔數與點數的關系”問題。雖然在教學過程中，教師不能用“化歸思想”之類的字眼來概括，部分學生也許不甚理解，但大部分學生在解題過程親身經歷、體驗、感悟，基本上會用自己的語言來表述，在頭腦中留下久遠而深刻的記憶。到了高年級，甚至進入了高一級學校，碰到類似的問題時，他們沉睡的思維記憶就會重新被激活，解題的關鍵就會被抓住，學生的數感也會明顯高于一般人。