數學課堂中促進教學動態生成的嘗試

高紅梅

一段時間以來，認真鉆研教材，精心設計教學過程，以達到教學效果的最優化一直是教師們不懈追求的目標，也是衡量課堂教學成功與否的重要標志。這種在教學預設上長期的“精雕細琢”，使課堂教學在普遍意義上陷入了這樣一種狀態：教者“以本為本”，習慣于從既定的教案出發，用一連串的問題牽著學生，使學生只能跟著教師，亦步亦趨，被動地接受一個個數學結論。這樣的課也許結構嚴謹、層次分明，但這種理念下的課堂缺乏活力，有悖于我們的初衷。學生如同“被折了翅的雄鷹”，再也難以展翅高飛。

教學過程應該是生動、充滿活力的，課堂的活力來自學生動態的發展，教師必須緊緊抓住課堂教學中動態生成的因素，用動態生成的觀念，賦予課堂生命的活力。課堂教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。它應該突破預設的禁錮，變預設為生成與建構，積極引導學生經歷知識的再創造過程，使學生在參與和體會問題解決的過程中，既長知識，又長智慧，讓學生在生成中建構屬于自己的認知結構，真正促進學生的可持續發展。

筆者認為上述三方面中，師生互動產生的新知識最難把握，也最鮮活、最具生成性，教學過程本身就是動態過程。本文筆者就如何促進數學課堂教學的動態生成進行了幾點思考，認為促進教學動態生成應注重如下幾點。

一、為學生提供豐富的背景資料，奠定教學動態生成的基礎

班級授課制采用的是系統的學習方式，一個知識點歸納為一個單元，學習高度概括的數學知識，節約了學習時間，提高了學習效率，對數學史料的介紹就不可能太多。像現有的教材僅在每冊書的第一頁背面提供了背景資料。每次拿到新書，學生都竟相翻閱。事實證明，教師應在適當的地方介紹有關數學家的故事、數學趣聞與數學史料，使學生了解數學源于人類生活的需要，體會數學在人類發展歷史中的作用。這樣做既能激發學生學習數學的興趣，也利于學生整體把握數學學習，豐富學生的頭腦。具體內容的介紹，應從學生年齡特點出發，力爭淺顯具體、生動有趣。

例如，在教學中，筆者發現學生很輕視0這個數字，筆者就引入關于0的故事：恩格斯在論述0的時候指出，0是一個確定量的否定，所以不是沒有內容的。事實上，0比其他一切數都有更豐富的內容，在數學寶庫中，0是閃閃發光的寶石……通過歷史資料，學生體會到了0的雙重含義—作為數值記數法中的空位記號與作為一個獨立的數。教師的講解學生聽得津津有味，由此又引發了廣泛的思考，像關于0的簡算，0為什么不能做除數等都讓他們好奇，學生還聯想到許多有趣的事，討論中許多難點得到了澄清。

事實證明，用幽默的語言適時講述相關背景知識能豐富學生對數學的感知，幫助學生更好地理解重要的數學概念和方法，為促進教學動態生成奠定基礎。

二、深入挖掘教材內容，營造教學動態生成的氛圍

以往有人認為數學學習不需要預習，擔心預習后學生課堂上就不專心了，這有一定的道理。在信息技術高度發達的今天，仍舊禁止學生預習卻有因噎廢食之嫌。作為課堂教學的前奏，讓學生在課前進行信息的搜集和處理，對將要學習的知識有了充分的感知，課堂上才能暢所欲言，擴大探索與交流的空間。而且由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，只有通過課前的充分準備，才能使學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

如在小學數學教材的編排上，數和圖形都是獨立的、自成章節的，數的單元集中了整數、分數等的認識，幾何圖形的單元集中研究幾何形體的特征，這造成了學生對數的認識和對形的認識是割裂開來的，而在今后的數學學習中，有許多用到數形結合的思想來解決問題的地方，如果教師沒有引導，沒有一些數形結合思想的滲透，就會造成學生割裂地看待數和形，不利于學生系統地掌握知識。教師應及時覺察這一點，利用學生已有的知識，上一節數與形結合的課。筆者通過兩次對數與形關系的講解，使學生在三角形中發現了數的規律（畢達哥拉斯稱為三角形數），在數中找到了三角形（楊輝三角）。當學生認識到正方形中有數之后（正方形數），教師可以小結：通過觀察和探索，我們又發現了在正方形中也蘊含著數的規律，那么，在數中有沒有正方形呢？學生異口同聲地回答：“有！”可見學生已經有了“數中有形，形中有數”的意識，通過短短的幾十分鐘，學生深刻地感受到了數與形密切結合的思想，對華羅庚先生的話—“數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬是非”有了更深的體會。

由于把觸角延伸到知識之間的聯系中，學生帶著零散的知識點進入課堂，帶著發展與聯系的觀點學習知識，就使得課堂教學更具活力，為教學的動態生成奠定了基礎。因此，教師應提倡活化教材、深挖教材，讓教材為學生的發展服務。

三、組織有效的探究活動，促進教學動態的生成

課堂教學過程是師生交往、互動的過程。在這個過程中，學生作為活生生的力量，帶著自己的知識、經驗和靈感興致勃勃地參與教學活動。教師應充分利用學生的生活經驗，創設情境，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動。

學生在學習了“三角形面積”一課后，筆者為他們出了一些基本練習題。開始時學生很用心，但漸漸的，他們有些倦怠，覺得自己都會了，沒什么可練的了。于是，筆者給他們出了這樣一道題：一個三角形的三條邊分別是5.2厘米，4厘米，6厘米，這個三角形的三條高分別是5.07厘米，3.38厘米，3.9厘米，（如圖1）（三條高均取有限小數）求這個三角形的面積。

在這個問題上，有同學采用了5.2×5.07÷2這樣的方式來計算，也有學生指出用后面的兩條高分別乘后面的兩條底再除以2，發現得的面積不相同。他們通過找哪兩個數相乘再除以2能相等，發現6×3.38÷2=4×5.07÷2=5.2×3.9÷2，所以三角形的面積應該是6×3.38÷2=10.14平方厘米。另外一種思路關心的是個位，三角形的面積是固定的，那么三條邊與三個底的乘積也是固定的。也有學生指出：三角形的這三條邊有的長，有的短，底邊長，高就不可能是最長的，底邊短，高就不可能是最短的，如果那樣，三角形的面積就變了，一定是底邊長，對應的高短一些，底邊短，對應的高長一些，用最長的底邊乘最短的高再除以2就是這個三角形的面積。

通過這堂探究課，同學們明白了底和高是有對應關系的，短的底邊對應的一定是較長的高。同學們在活動中深化了對知識的認識，提高了自己的思維能力。活動為每個孩子提供了發揮的機會，利于師生互動知識的形成，促進了動態課堂的生成。

四、捕捉學生隨機產生的問題，優化教學的動態生成

學習的過程絕不是被動接受的過程，西方學者狄德羅曾說過：懷疑是走向哲學的第一步。數學學習也是如此，當學生能夠提出自己的疑問，就說明他們對所學內容有了獨立思考，加以區分、辨析，這是學習的深入，更是教學動態生成的具體表現。

數學學習是學生認識矛盾轉化的過程，教學方法又處在一個變量地位，教師要有意識捕捉教學中學生隨機提供的信息，優化教學的動態生成。

在教學“圓的周長”時，筆者在了解學生已有的知識經驗的基礎上，帶著大家動手實踐，同學們測量的積極性非常高，有的用尺子量，有的用繩子圍，有的用圓在直尺上滾動，說明學生有自己動手探索的需求，也希望自己動手試一試圓的周長到底是不是直徑的3.14倍。學生們紛紛得出圓的周長是直徑的3倍多一些，絕大多數學生都得出周長除以直徑大約得3.14左右。但也有人指出自己每次都仔細地測量了，可每次都是3.2倍，3.3倍。但是，為什么還有那么多的同學不約而同的得出周長是直徑的3.14倍呢？原來因為學生從各種渠道知道了π的值大約是3.14，在動手量的過程中，直接用3.14乘直徑求出了周長。因為學生知道老師就想讓學生算出π大約是3.14，在這樣的情況下，學生看似研究得很熱烈，其實是一個沒有質疑的探索過程，這種探索過程成為了走過場的探究。筆者讓學生繼續動手測量，在巡視過程中，筆者發現每一組都在認真地測量、記錄、匯報，孩子們用圓的周長除以圓的直徑時，有的組得3.2倍，有的組得3.6倍，還有的組得到的是2.9倍，當發現所得的倍數不是3.14時，學生們十分疑惑。筆者趕緊把問題拋給大家：“我們都知道圓的周長大約是直徑的3.14倍，為什么我們卻得不出來呢？”大家的思維一下子活躍起來，“我在滾動圓的時候可能滑動了”“我們的尺子不是一個廠家的，可能有誤差”“我剪的圓可能不準”。測量的工具有誤差，測量的過程有誤差，測量的圓也存在誤差，其實這些誤差是很難避免的，那怎樣才能減少這種誤差呢？同學們通過繼續測量，發現多次測量后，取平均值可以最大限度地減小

誤差。

經過這節課，筆者更深刻地感覺到：一旦重視了孩子的問題，他們的學習潛力是多么大，何需教師去催！而我們首先要做的是創設一個師生融洽的教學環境，鼓勵孩子大膽提出問題，組織他們去解決發現的問題。在彼此思維的碰撞中，就會閃現智慧的火花，就會促進教學的動態生成。

新課程要求教師以學生發展為中心，賦予學生發現的權利，引導學生解決問題、發現規律，監測他們發現后的反思。要求教師在教學中更多采取“非結構”“開放式”的控制方式，特別注重學生的情感體驗和創新品質的培養。因而，教科書知識的比例相對減少，師生互動產生新知識的比例將增大。我們有理由認為：動態生成的課堂教學就在努力實現這種要求。

（作者單位：北京市海淀區五一小學）

責任編輯：趙彩俠

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