對勾函數y=x+（a>0）的簡單性質和基本應用

齊長波

[摘 要]作為考試中出現頻率較高的特殊函數——對勾函數，文章從定義、性質、圖像等給出比較全面的介紹.學生掌握了對勾函數的基礎知識后，能有效解決在平時練習中出現的基本題型——求值域問題.

[關鍵詞]對勾函數 簡單性質 基本應用

[中圖分類號] G633.6[文獻標識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140061

形如y=ax+bx（a>0，b>0）的函數，因為其函數圖像類似于兩個對勾，所以大家就形象地稱其為對勾函數.對勾函數內容在高中教材中并沒有出現，但是在平時的練習題和近幾年的高考中還是經常出現的.所以，筆者認為，高中生有必要弄清楚對勾函數的一些簡單性質和基本應用.為了研究問題的簡便性，我們以對勾函數y=x+ax（a>0）為例.

一、對勾函數y=x+ax（a>0）的簡單性質

研究一個函數的基本性質，我們都是對其定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、函數圖像的特點等進行探討.經過對對勾函數y=x+ax（a>0）解析式的研究，可以知道其簡單性質如下：

（責任編輯 鐘偉芳）