初中數學找規(guī)律題目解法

王伏蓮

近年來，全國多數地市的中招考試都有找規(guī)律的題目，人們開始逐漸重視這一類數學題，研究發(fā)現數學規(guī)律題的解題思想，不但能夠提高學生的考試成績，而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。但究竟怎樣才能把這種題目做好，是一個值得探究的問題，這類問題沒有明確的知識方法可套，在現在的教科書上也很少觸及這類問題。這類題目主要考查學生的綜合分析問題和解決問題的能力。下面就解決這類問題作一個初步的探究。

一、代數中的規(guī)律

“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現其中的奧秘。

容易發(fā)現，已知數的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

如果題目比較復雜，或者包含的變量比較多。解題的時候，不但考慮已知數的序列號，還要考慮其他因素

并用你所學的知識說明你的猜想。

分析：

第（1）題是具體數據的計算，

第（2）題在計算的基礎上仔細觀察。已知四個數乘積加上1的和與結果中完全平方數的數的關系是猜想的正確性的解釋，只要用完全平方數四個數的首尾兩數乘積與1的和正好是完全平方數的底數，由此探索其存在的規(guī)律，解決猜想公式逆用就可解決

二、平面圖形中的規(guī)律

圖形變化也是經常出現的。作這種數學規(guī)律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規(guī)律，多數情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關鍵。

有些題目包含著事物的循環(huán)規(guī)律，找到了事物的循環(huán)規(guī)律，其他問題就可以迎刃而解

三、空間圖形中的規(guī)律