五種數學概念自身的歸宿

查云全

近來，常常聽到部分教師把估量、估值、估測和取近似值的過程也說成是估算，幾個概念常常混為一團，真讓人哭笑不得。

隨著社會的發展，許多便捷的計算工具在我們的生活中確實得到廣泛應用，為了順應時代發展，課程標準不僅對估算進行重新審定，而且還成為現在教學目標的總體要求。原來數學課程標準在第一、二學段只提出“應重視口算、加強估算、提倡算法多樣化……”而《義務教育數學課程標準（2011版）》在第一學段（1～3年級）的知識技能中明確提出：能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。在第二學段（4～6年級）的知識技能中提出：理解估算的意義，在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。這充分體現了學習估算的重要性與必要性，但也不能把幾個概念混淆起來。

1.估算：指在一定范圍內對計算結果進行大致的范圍測算。

估算的顯著特點是：第一，答案不是唯一的，而是多樣性的。如：194x9=190x10=1900或=200x9=1800。第二，估算不是為了筆算，而是為了便于口算。第三，估算不是盲目瞎猜，而是有根據的推算。第四，估算不存在漫無邊際的誤差，而是有一定范圍。

需要注意的是學生只要在合理的誤差范圍內能迅速口算，都應該給予肯定。

2.近似值：指一個數與準確數相比，要么比準確數略多一些，要么比準確數略少些，這個較接近的數稱之為近似數或者近似值。

近似值的顯著特點是答案的唯一性。這也是估算與取近似值的最大區別。如：取近似值則要根據題目要求，用“四舍五入法”對精確值截取“近似值”。如：1.98x0.7x1.2（結果保留一位小數）=1.6632=1.7。如果遇到特殊情景，還得用“進一法”或“去尾法”截取近似值。如：21÷5=4.2（只）油桶=5（只）油桶。即：根據實際需要，裝滿4只桶后，余下的還需要1只桶來裝，需要用“進一法”截取近似值，所以是5只油桶。再如：若計算25+2=12.5（件）衣服=12（件）衣服。即：根據實際需要，則用“去尾法”截取近似值，約是12件衣服。

盡管估算與取近似值有區別，但是它們也有其相同的地方，從形式上看：第一，估算以“算”為主，它與用筆在紙上或用計算器“算”是一致的、相同的，只不過估算一般會擺脫紙、筆、計算器的束縛，運用心算乃至推理、判斷等進行，因此估算具有高度的靈活以及簡潔性。第二，都需要找到一個最相近的數來代替，或者借助“四舍五入法”來完成各自的使命。

3.估量：指對給定的一個數，憑借已有的生活經驗，來選擇性地填上合適的單位名稱。

估量的顯著特點是填出計量單位的“量”。如：一瓶墨水約是60——（毫升或者ml）；媽媽的體重大約是50__（千克或者kg）；爸爸的身高大約160__（厘米或者cm）。

4.估值：指對給定的一個單位名稱，憑借已有的生活經驗來選擇性地填上合適的數。

估值的顯著特點是填出數據的最終“結果值”。它不需計算或口算，如：一袋牛奶約__元（3），一個蘋果約__克（100）等。

5.估測：指通過測量工具測出給定一部分數量后進行的推測，也可以擺脫測量工具，憑借已有生活經驗去估計。它的核心是“測”。如：估測一粒花生的重量是__克，可以通過稱50粒花生的重量進行推測。

對學生進行“估量”“估值”與“估測”的訓練，目的在于加強學生對數感、量感以及空間概念的培養等。

總之，估算的核心是“估”，估量的核心是“量”，也就是選用合適的單位名稱。估值的核心是數據的最終結果，是“數值”。而估測的核心是推測的“測”，估算與估量、估值、估測是4個完全不同的概念。

此類概念確實具有趣味性、現實性和挑戰性。我們面對現行小學數學教材或者輔導叢書中的一些數學術語，它們往往與我們現實生活緊密相聯，如果我們不進行細致思辯考量，不進行深入思考分析，確實很容易被忽視，那將導致“瞎子牽瞎子，牽得滿路的瞎子”。所以作為教師，是不是應該多讀一些專業書籍？多進行一些問題沙龍研討？多進行審題揭題的字眼分析？……那才是保證教正確、講明白的前提！

責任編輯：徐新亮