灰色系統理論(GM1.1)和萊斯里動態轉移方程在估算森林資源數據中的應用
——以2010年遼寧省森林數據為例

焦大志　(遼寧省林業調查規劃院，遼寧沈陽 110122)

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灰色系統理論(GM1.1)和萊斯里動態轉移方程在估算森林資源數據中的應用
——以2010年遼寧省森林數據為例

焦大志(遼寧省林業調查規劃院，遼寧沈陽 110122)

摘要[目的]解決林業數據缺失的問題，保證遼寧省“十二五”期間征占用林地年度定額科學編制。[方法]運用灰色系統理論(GM1.1)方法和萊斯里動態轉移方程方法估算遼寧省2010年森林資源數據。[結果]2010年，遼寧省森林面積按照灰色系統理論(GM1.1)估算結果為548.115 7萬hm2，用萊斯里動態轉移方程估算結果為550.762 0萬hm2，2種方法估算的結果比較接近。[結論]兩種估算方法相互論證，保證了估算結果的準確性，有效地解決了編制方案規劃中基礎數據不全的問題，為科學合理地確定遼寧省林地可供給量與森林保有量提供了數據支撐。

關鍵詞森林資源；灰色系統理論；萊斯里動態轉移方程

實施征占用林地定額[1]管理制度是貫徹落實林地用途管制制度的具體措施，是執行中央宏觀調控政策的重要手段，也是保護林業發展空間、維護國家生態安全、建設生態文明的重要舉措[2]。為了科學編制《遼寧省“十二五”期間征占用林地定額編制報告》，在缺少2010年全省森林資源數據的基礎上，筆者以歷年國家森林資源連續清查數據[3]為基礎，分別采用灰色系統理論[4]和萊斯里動態轉移兩種方法，估算了2010年全省森林資源數據。

1資料收集

該研究采用數據來源于1984、1990、1995、2000、2005年全國森林資源連續清查統計資料[5](遼寧省部分)，具體如下：1985年森林面積393.55萬hm2,1990年森林面積403.96萬hm2,1995年森林面積451.05萬hm2，2000年森林面積464.1萬hm2，2005年森林面積511.98萬hm2。為了提高估算結果的準確性，保證數據間隔時段相同，將1984年數據通過等比內插方法推算出1985年數據。遼寧省2005年新植林面積20.00萬hm2,森林面積511.98萬hm2,疏林地面積5.65萬hm2,灌木林地面積30.34萬hm2,未成林地面積15.51萬hm2,無立木林地面積12.06萬hm2,宜林地面積75.62萬hm2。

2估算方法

灰色系統理論(GM1.1)是指對系統行為特征值的發展變化進行的估算，對既含有已知信息又含有不確定信息的系統進行的估算，也就是對在一定范圍內變化的、與時間序列有關的灰過程進行估算。盡管灰過程中所顯示的現象是隨機的、雜亂無章的，但畢竟是有序的、有界的，因此可以通過對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢。萊斯里動態轉移方程是把初始狀態向量和各種狀態之間轉移概率，以及各種狀態受外界環境干擾概率結合起來，確定各個狀態的變化趨勢。

該研究采用灰色系統理論(GM1.1)與萊斯里動態轉移方程兩種方法估算遼寧省2010年資源數據。

2.1灰色系統理論(GM1.1)

2.1.1概念。灰色數：信息不完全的數；灰色元素：信息不完全的元素；灰色關系：信息不完全的關系；灰色系統：信息不完全的系統。

其中：

預測方程：

2.1.32010年資源數據估算。

x(0)=(393.55,403.96,451.05,464.10,511.98)

經過累加生成

x(1)=(393.55,797.51,1 248.56,1 712.66,2 224.64)

得到灰色估算方程：

經估算，2010年遼寧省森林面積將達548.115 7萬hm2。2.1.4估算模型后驗差檢驗。

根據上述估算結果計算

誤差概率p=p{|q(k)|}<0.674 5×S1=p{|q(k)|}<64.762 858 12=1

根據后驗查檢驗方式的規定，p>0.95,c<0.35,模型為一級。

2.2萊斯里動態轉移方程

2.2.1概念。萊斯里動態轉移：把初始狀態向量和各種狀態之間轉移概率，以及各種狀態受外界環境干擾概率(包括自然災害、人為活動和政策變化等)結合起來，確定各個狀態的變化趨勢。

2.2.2原理。

X(t)為t時刻的狀態向量

X(t)=[x1(t),x2(t),…,xn(t)]T

Xi(t)為t時刻的第i種狀態

P為某一個時段內各種狀態的轉移概率

Pij為從第j種狀態轉移到第i種狀態的概率；

q為在一個時段內各種狀態的噪聲干擾矩陣

qij為從第j種狀態干擾到第i種狀態的概率

萊斯里矩陣為：

X(t+1)=PX(t)+qX’(t)

X(t+1)為從第t時刻起，經過一個時段后的狀態向量

X’(t)為t時刻的噪聲狀態向量

2.2.32010年資源數據估算。根據全省造林數據統計，每年新植林面積20萬hm2(退耕還林、三北防護林和高速公路綠化工程等)。2006、2007和2008年的造林地，到2010年已經轉變為森林，按造林成功率70%計算，到2010年新植林轉變為森林的面積為42萬hm2，其余18萬hm2變為無立木林地，2009和2010年造林面積作為未成林造林地,以此計算得到：

X(t)=(20.00511.985.6530.3415.5112.6989.85)T

X’(t)=(20.00553.985.6530.3455.5130.6989.85)T

結合遼寧省實際情況，采用特爾斐方法對pij進行測算結果見表3。

表3各地類轉移概率測算結果

Table3Measurementresultsoftransitionprobabilityofeachlandcategory

同理得到噪聲干擾矩陣q及qij值(表4)

則2010年遼寧省各類土地面積狀態向量X(t+1)=(53.819 0550.762 01.694 612.125 735.007 46.371 030.184 2)T

2010年遼寧省森林面積將達550.762 0萬hm2。

3估算結果分析

2010年，遼寧省森林面積按照灰色系統理論GM(1.1)估算結果為548.115 7萬hm2，用萊斯里動態轉移方程估算結果

表4各地類噪聲干擾概率測算結果

Table 4Measurement results of noise interference probability in each land category

為550.762 0萬hm2，兩種方法所估算的結果比較接近。為了科學合理地確定遼寧省林地可供給量與森林保有量，在確保遼寧省森林覆被率目標前提下，確定2010年遼寧省森林面積為548萬hm2。實踐證明該估算方法有效解決了林業數據缺失的問題，對科學指導林業生產實踐有重要作用。

參考文獻

[1] 徐軍.淺議遼寧省林地補充的途徑[J].遼寧林業科技,2013(4):39-41.

[2] 焦大志.“遼寧省‘十一五’征占用林地年度定額”編制成果分析評價[J].山東林業科技,2009,39(3):110-111.

[3] 蔣玉超.遼寧省未來森林覆蓋率預測[J].山東林業科技,2013(6):54-55.

[4] 趙炳新，韓振.農業經濟系統分析中的灰色模型及應用[J].系統管理學報,1994(3):69-73.

[5] 董方曉.對我國森林碳匯量的估算與分析：以遼寧省森林資源為例[J].林業經濟,2010(9):54-57.

Application of Grey System Theory(GM1.1) and Leslie Dynamic Transfer Equation in Estimation of Forest Resource Data —A Case Study of Forest Data in Liaoning Province in 2010

JIAO Da-zhi

(Liaoning Forestry Survey and Planning Institute, Shenyang, Liaoning 110122)

Key wordsForest resources; Grey system theory;Leslie dynamic transfer equation

Abstract[Objective] The aim was to solve the problem of forestry data missing and ensure that the annual quota of forest land occupied during the period of “12th Five-Year” in Liaoning Province was scientifically compiled.[Method] Using grey system theory(GM1.1) and Leslie dynamic transfer equation, forest resource data in Liaoning Province in 2010 was estimated. [Result] In 2010, the estimated forest area in Liaoning Province according to grey system theory(GM1.1) was 5 481.157 thousand hm2, forest area estimated by Leslie dynamic transfer equation was 5 507.620 thousand hm2. The results of the two methods were quite close. [Conclusion] Two methods are proved to ensure the accuracy of estimation results, effectively solve the problem of data missing in program planning, which provides data support for scientific and reasonable determination of forest land supply and reserves in Liaoning Province.

作者簡介焦大志(1983- )，男，吉林白城人，工程師，從事林業調查規劃研究。

收稿日期2016-02-14

中圖分類號S 757.2

文獻標識碼A

文章編號0517-6611(2016)07-185-03