關(guān)于成人微積分教學(xué)創(chuàng)新方法的探索*

景海斌鄧全才　趙麗娟河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北　張家口075000

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關(guān)于成人微積分教學(xué)創(chuàng)新方法的探索*

景海斌＊＊鄧全才趙麗娟
河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北張家口075000

摘要:成人教育的改革是一個長期而復(fù)雜的過程，改革人才培養(yǎng)模式，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、手段和方法的創(chuàng)新，提高教育質(zhì)量，是所有教育工作者奮斗的方向。文章基于成人教育中學(xué)員自身的特點和微積分教學(xué)的重難點，結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，對成人微積分教學(xué)方法進行探索，并提出一些獨到有效的方法。

關(guān)鍵詞:成人;微積分;教學(xué)方法

＊本論文為河北建筑工程學(xué)院教育教學(xué)研究項目:“成人高校數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新模式探索”(項目編號:2013JY2009)研究成果。

在人才競爭日趨激烈的今天，要接受高等教育的觀點已深入人心，而作為高等教育中的一員——成人教育得到人們越來越多的認可。眾所周知，在自然科學(xué)的研究中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，而微積分則是其它數(shù)學(xué)課及專業(yè)課的基礎(chǔ)。所以說微積分的教學(xué)效果如何很大程度上影響到高等教育的成敗，成人教育也是如此。如何根據(jù)成人教育的特點提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，就成為成人教育教學(xué)改革的重中之重。對于這方面的研究已經(jīng)有不少專家學(xué)者做出了研究，比如劉興祥就認為應(yīng)該加大遠程教育力度［1］;還有學(xué)者認為要實現(xiàn)成人高校數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新就要構(gòu)建全新理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識［2］。教學(xué)筆者根據(jù)自己多年對函授學(xué)員的教學(xué)經(jīng)驗，來探討成人微積分教學(xué)的幾個具體的新方法。

一、培養(yǎng)成人學(xué)生對微積分學(xué)習(xí)的興趣

興趣是行動的先導(dǎo)，沒有興趣做任何事情都不會有很高的效率，因此在微積分的學(xué)習(xí)中首先要做的就是讓學(xué)生不要有厭煩情緒。根據(jù)自己在工作中的經(jīng)驗，對于多數(shù)學(xué)生來說數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程枯燥乏味，而這種感覺在成人學(xué)員中更為明顯，為了能使成人學(xué)員對微積分產(chǎn)生興趣可以采用以下方法:

例如在講解兩個可導(dǎo)函數(shù)u(x)，ν(x)乘積的導(dǎo)數(shù)公式［u(x)ν(x)］'=u'(x)ν(x) + u(x)ν'(x)時，為了激發(fā)學(xué)員們的興趣可以這樣講解:假設(shè)u(x)和ν(x)是弟兄兩個，現(xiàn)在犯了錯誤，而求導(dǎo)符號“'”表示教訓(xùn)的意思。當父親教訓(xùn)哥哥時，弟弟在旁邊看，當教訓(xùn)弟弟時，哥哥在旁邊看［3］。這樣學(xué)生們就能在輕松的環(huán)境下就記住公式，并且領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力所在。

二、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握正確的學(xué)習(xí)方法

成人學(xué)生的基礎(chǔ)雖然差，但是理解能力較強，通過教學(xué)教會學(xué)生如何更好、更快地掌握基本概念對于進一步的學(xué)習(xí)也是非常重要的。

例如在講奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念時，書上的定義為“設(shè)D為對稱于原點的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)。若對每一個x∈D有f(－x)=－f(x) (f(－x)=f(x) )，則稱f為D上的奇(偶)函數(shù)?！边@一定義中的難點是表示式不容易記住，而且容易混淆。為了讓學(xué)生永遠記住這一概念，就可以提示學(xué)生看到“奇、偶”兩字會想到什么?一般學(xué)生會回答“奇數(shù)和偶數(shù)”，但定義中根本看不到奇數(shù)和偶數(shù)的影子。就可以讓學(xué)員來看看函數(shù)f(x)=xn，其中n為自然數(shù)，并推導(dǎo)如下［4］

這樣學(xué)員們不僅對函數(shù)的奇偶性更容易記住，而且即使忘了定義，也可簡單通過f(x)=xn的性質(zhì)很容易明白。

三、通過設(shè)置情境，讓學(xué)生對一些易于混淆的概念牢固掌握

關(guān)于向量的學(xué)習(xí)，向量的乘積運算基本的主要有兩種:向量的數(shù)量積和向量積。數(shù)量積()還有另外兩種名稱叫做“點積”或“內(nèi)積”;而向量積()也有另外兩種名稱叫做“叉積”或“外積”。數(shù)量積或向量積說明了乘積后的結(jié)果為一個數(shù)或一個向量，比較好理解，而其他的名稱就容易混淆。怎樣能把“點積”和“內(nèi)積”、“叉積”和“外積”更好的對應(yīng)起來呢?在面授的時候，最好這樣給出解釋:

假設(shè)有一支箭以足夠大的力量從屋子的外面射在門上，箭可以穿過門并且留在門上，這時從屋子里面看到的是箭頭，是一個點，故稱之為內(nèi)積或點積，若從屋子外面來看，看到的是箭尾像一個叉，故稱之為外積或叉積。這樣學(xué)生們就不會對“內(nèi)積和外積”到底分別對應(yīng)的是“點積還是叉積”混淆了。這樣就通過形象化的教學(xué)方式達到了培養(yǎng)函授學(xué)員自主學(xué)習(xí)能力的目的。

四、注重學(xué)員實際動手能力的培養(yǎng)，逐漸提高自信

成人教育的學(xué)生一般來說文化基礎(chǔ)較差，還有多數(shù)學(xué)員已參加工作多年，而且課堂時間較少，很大程度上依賴于業(yè)余時間。這就要求教學(xué)者改變單純依賴課堂，不分對象，一味講細、講全、講透的滿堂灌的教學(xué)方法。要根據(jù)不同教學(xué)對象，采用不同的教學(xué)方法才是行之有效的。

總之，教師應(yīng)該針對成人學(xué)員的實際情況，找到行之有效的教學(xué)方法，從而提高學(xué)生們學(xué)習(xí)微積分的積極性，并且培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。只有這樣才能不斷推進成人函授教育的健康發(fā)展，使學(xué)員成為適應(yīng)新世紀發(fā)展要求的高素質(zhì)人才。

［參考文獻］

［1］劉興祥，趙香萍.成人數(shù)學(xué)教育專業(yè)質(zhì)量高的策略［J］.中國成人教育，2006(9).

［2］宋福慶，朱石煥.成人高校數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新模式探索［J］.教育與職業(yè)，2006 (21).

［3］葉偉鋒.成人高等數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新模式的探索與思考［J］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009(05).

［4］陳傳璋等.數(shù)學(xué)分析(上)［M］.北京:高等教育出版社，1983.

作者簡介:＊＊景海斌(1978－)，男，河北張家口人，河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系副教授，研究方向:數(shù)學(xué)教育。

中圖分類號:G642.4; O172－4

文獻標識碼:A

文章編號:1006－0049－(2016)04－0032－01