Ti2Be3材料中低溫熱電性能研究及優化*

林　濤，王長宏，黃炯桐

(廣東工業大學 材料與能源學院，廣州 510006)

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Ti2Be3材料中低溫熱電性能研究及優化*

林濤，王長宏，黃炯桐

(廣東工業大學 材料與能源學院，廣州 510006)

摘要：以半導體熱電模塊為研究對象，通過實驗研究和數值模擬的方法，對熱電模塊及系統的輸出性能、結構參數進行實驗測試與模擬分析。結果表明，所研究的細長比m=0.5時，熱電偶對的輸出功率為5 mW；m=1.5時，輸出功率為3.38 mW。在設計熱電模塊的過程中，綜合考慮細長比m對導熱性、導電性能的影響有利于實現輸出功率最大化，為在太陽能利用、工業廢熱利用等領域的應用提供可能。

關鍵詞：熱電；Ti2Be3；細長比；熱電性能；數值模擬

1引言

隨著綠色環保理念的深入，發展新能源是戰略性選擇[1]。相比于常規發電設備，半導體熱電系統因具有無噪音、可靠性高、節能環保等優點[2-3]而在近來被受關注，并取得一定進展[4]。在元件方面，A.Rezania等[5-6]對熱電元件結構及機理進行優化以尋求最大發電功率。系統方面，H.S.Lee[7-8]通過量綱分析法及有限元分析法優化溫差發電系統并用實驗驗證。因熱電發電轉換效率低[9-10]，且材料方面短期難以突破的現狀，提高熱電元件及系統的性能成為現階段的研究熱點。學者對熱電元件結構[11-12]、系統多效應耦合[13]及光伏-熱電系統一體化[14]進行了研究。模型分析以及數值仿真對模塊以及系統的性能優化起到重要作用[15]。

本文在上述研究的基礎上，基于溫差發電原理而設計實驗測試平臺，結合穩壓電路模塊，探究半導體溫差發電系統輸出性能特性以及隨溫度場的變化。此外，基于有限元分析法，通過ANSYS仿真軟件對溫差發電模型進行數值計算并對其結論進行分析，有助于太陽能熱電系統性能的完善和應用。

2熱電原理及溫差發電系統設計

2.1實驗原理

實驗過程基于半導體溫差發電原理，當兩種不同的金屬形成閉合回路時，當金屬兩端形成溫度梯度ΔT，根據塞貝克效應回路中將產生電勢差，即溫差電動勢，原理圖如圖1所示。

圖1　溫差發電原理圖

圖1和式(1)中，溫差電動勢ΔU可表示為

(1)

式中，α為塞貝克系數，V/K；ΔU為溫差電動勢，V；ΔT為冷熱端溫差，K；Th為熱端溫度，K；Tc為冷端溫度，K;A為熱電偶臂的橫截面積，mm2；L為熱電偶臂的長度, mm;ρ為熱電材料的電阻率，Ω·mm。

2.2半導體溫差發電系統設計與實驗研究

基于溫差發電原理，設計實驗平臺(如圖2所示)對半導體溫差發電芯片的性能進行測試，同時測量穩壓模塊的穩定性與升壓比率。該實驗測試過程中，外接負載LED燈恒定。

圖2　半導體熱電發電模型

從圖3可知，溫差發電芯片的輸出電壓隨著冷熱端溫差的增大而增加，而輸出電流先增加后減小，最高達1.1 A。而輸出電壓曲線與輸出電流曲線之間的交點為系統最佳輸出功率點，即此時，外接電阻與發電模塊內阻相等。然而，相關實驗證明系統的最佳轉換效率并不等同于發電芯片的最佳轉換效率。因此，針對不同應用環境而進行系統設計與優化很是重要。

圖3　輸出電壓與輸出電流與溫差的關系

Fig 3 The relationship between output voltage, current and temperature difference

圖4為半導體溫差發電芯片輸出電壓U1與穩壓模塊輸出電壓U2之間的關系曲線圖。通過相關數據分析可知，當溫差比較低時，發電芯片輸出電壓低于3 V使用電壓，穩壓模塊對電壓進行放大輸出；而當溫差較高時，發電芯片輸出電壓高于3 V，穩壓模塊則起到降壓的作用，從而確保輸出電壓。從實驗數據看出，穩壓模塊輸出電壓雖與設計的3 V存在一定的波動，但范圍在±0.5 V，具有較好的穩定性，有利于溫差發電技術在便攜式設備中的推廣與應用。

圖4　電路模塊的性能

發電模塊熱電轉換效率、發電模塊熱端的熱流密度隨熱端平均溫度變化的關系曲線如圖5所示。

圖5熱電轉換效率、熱流密度與熱端溫度的變化關系

Fig 5 The thermoelectric conversion efficiency, the relationship between the change of heat flow density and temperature of hot side

隨著熱流密度的增大，溫差發電模塊的轉換效率穩步提高，并在880 W/m2時，轉換效率達到最大值為3.6%。熱電轉換效率較低，其原因主要由于現有商業溫差發電芯片轉換效率偏低(5%)之外，另一主要部分來源于芯片與熱源、冷源之間的接觸熱阻。通過改善接觸方式或采用有效導體，可以進一步提高轉換效率。該關系曲線的意義在于可直接看出發電系統的熱電轉化性能與其熱端溫度的變化關系，有利于系統的優化和運行維護。

3溫差發電芯片工作特性的數值模擬

3.1物理模型和幾何尺寸

本文研究的溫差電組件包括2塊P型和N型電臂(長、寬、高尺寸為4.95 mm×4.95 mm×2.65 mm)，組成兩對P-N電偶臂；P型和N型電臂之間的距離為0.5 mm；導流片材料為純銅，厚度為1.5 mm。溫差發電器的三維物理模型，如圖6所示。

圖6　熱電偶對物理模型

模型中Tc為恒定溫度，在ANSYS軟件中設置。溫差電組件中各部件側面絕熱，熱量只沿軸方向傳遞，其在ANSYS軟件中設置為固體區域，只求解導熱方程。在模擬中，銅導流片的位置對計算精度要求不是很高，故采用非結構網格(自由網格)劃分，在PN電臂位置采用結構化網格(映射網格)劃分，生成的三維有限元模型如圖6所示。分析時，選用了多種單元類型。陶瓷片和銅導流片采用熱分析單元Solid90，這是一種具有20節點的六面體單元，自由度只有溫度。PN電臂選用多功能20節點六面體單元Solid226，它可以用來分析熱-結構耦合、熱-電耦合、結構-熱電耦合以及熱-壓電耦合。在這里進行分析的是熱-電耦合。對于負載電阻則采用電路分析單元Circu124。它有電流、電壓及電壓降3個輸出自由度。

3.2數學模型和邊界條件

3.2.1控制方程

計算區域為溫差電組件在直角坐標系下的連續性方程、N-S動量方程和能量方程為

(1) 連續性方程

(2)

式中，x、y為坐標軸；u為x方向上的速度分量;v為y方向上的速度分量。

(2) 動量方程

x軸方向

(3)

y軸方向

(4)

式中，fbx為單位質量流體在x方向上的質量力分量；fby為單位質量流體在y方向上的質量力分量；ρ為流體密度；p為壓力。

(3) 能量方程

(5)

3.2.2物性參數及邊界條件

溫差電組件內各部件的物性參數如表1所示，不同細長比的熱電偶對溫差與輸出電壓的關系如圖7所示。

表1溫差電組件所用材料的物性參數

Table 1 The parameters of materials used in thermoelectricmoduel

物性參數密度ρ/kg·m-3塞貝克系數α/μV·K-1電阻率/Ω·cm熱導率λ/W·(m·K)-1P型電臂銻化鉍68042010.0016661.37N型電臂銻化鉍7801-1770.0016261.05導流片8933--401

圖7不同細長比的熱電偶對溫差與輸出電壓的關系

Fig 7 The relationship between the temperature and the output voltage of different slenderness ratio of thermocouple

根據塞貝克效應，溫差電偶的開路電壓為

(6)

式中，α為塞貝克系數，V/K。

對于溫差電單體對處于工作狀態，可以利用閉合歐姆定律得出其工作電流為

(7)

式中，電動勢ε由式(6)決定。根據電阻定律可得

(8)

(9)

根據式(9)可知，輸出功率P隨著細長比m的增大而減少。其中，細長比m的增大，導致內阻ri的增大，從而增加回路中的熱損耗；但不影響開路電壓的大小，如圖7所示。另一方面，在截面積不變的情況下降低熱電偶臂l的長度，即細長比m減小，則降低熱端與冷端之間的溫度梯度。然而，當冷熱端溫差ΔT一定的情況下，熱電偶對的輸出功率P隨著細長比m的減小而增大，如圖8所示。當細長比m=0.5時，熱電偶對的輸出功率為5 mW；m=1.5時，輸出功率為3.38 mW?；谏鲜銮闆r，在設計熱電模塊的過程中，要綜合考慮細長比m對導熱性、導電性能的影響，尋找最優細長比實現輸出功率最大化。

圖8　不同細長比的熱電偶對溫差與輸出功率的關系

Fig 8 The relationship between the temperature and output power of thermocouple of different slenderness ratio

4結論

基于塞貝克效應，以半導體熱電系統為研究對象，通過實驗研究和數值模擬的方法，對熱電模塊及系統的輸出性能，通過實驗測試以及數值模擬的形式，可以得出以下結論：

(1)通過優化內外電阻的大小，可以實現系統功率最大化。結合穩壓、升壓電路模塊，熱電發電系統可廣泛應用于太陽能、工業廢熱回收等領域。

(2)隨著熱流密度的增大，溫差發電模塊的轉換效率穩步提高，并在880 W/m2時，轉換效率達到最大值為3.6%。在熱端溫度<200 ℃的情況下提高熱流密度有利于提高熱電轉換效率。

(3)基于有限元分析法，建立物理與數學模型對熱電系統進行精確仿真，結果可知當細長比m=0.5時，熱電偶對的輸出功率為5 mW；m=1.5時，輸出功率為3.38 mW。綜合考慮細長比m對導熱性、導電性能的影響有利于實現熱電模塊輸出功率最大化。

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Investigation and optimization on performance of Ti2Be3material in the low temperature

LIN Tao,WANG Changhong, HUANG Jiongtong

(Faculty of Materials and Energy，Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Using semiconductor thermoelectric system as the research object, we have the output performance and the structure parameter of the thermoelectric module and system tested and simulation analysed through experimental study and numerical simulation methods. The results show that when the slenderness ratio m of the research was 0.5, the output power of the thermocouple was 5 mW; when m was 1.5, the output power was 3.38 mW. In the process of the design on thermoelectric module, considering the effect of long and thin ratio on the thermal conductivity and electrical conductivity was beneficial to realize the maximization of the output power. Which provide application possibility for the solar energy utilization and industrial waste heat utilization and other fields.

Key words:thermoelectric; Ti2Be3; thermoelectric performance; slenderness ratio; numerical simulation

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.01.019

文獻標識碼：A

中圖分類號：TK11+.5

作者簡介：林濤(1990-)，男，廣東普寧人，碩士，師承王長宏副教授，從事納米復合熱電材料研究。

基金項目：國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51306040)；廣東省科技計劃資助項目(2014A010106027)

文章編號：1001-9731(2016)01-01093-04

收到初稿日期：2015-06-30 收到修改稿日期：2015-09-10 通訊作者：王長宏，E-mail: wangchh@gdut.edu.cn