偏磨油管失效判據的有限元分析

邱亞玲，詹大年，顏凌宇

(1.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500；2.中國石化西南油氣分公司 川西采氣廠，四川 德陽 618000) *

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偏磨油管失效判據的有限元分析

邱亞玲1，詹大年1，顏凌宇2

(1.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500；2.中國石化西南油氣分公司 川西采氣廠，四川 德陽 618000)*

摘要：油管漏失是油管失效的形式之一，油管偏磨使壁厚減薄導致油管承壓性能減小則是導致漏失的主要原因。應用ANSYS軟件，建立了偏磨油管強度分析的有限元分析模型，對影響偏磨油管失效的因素進行了分析，給出了分析結果，為后續研究提供支持。

關鍵詞：油管；失效；偏磨；有限元分析

油管是在完井后將石油和天然氣從油層運輸到地表的管道，用來承受開采過程中產生的壓力[1]。油管長期在惡劣的環境中工作，極易發生失效，其失效的主要形式有：油管斷、油管漏失以及油管脫[2]。根據有關資料顯示：油管斷和油管漏失占據了大量的比例，從油管漏失的原因來看，除油管螺紋漏失與施工過程中人為損害管體導致油管漏失外，油管偏磨使壁厚減薄導致油管承壓能力下降是導致漏失的主要原因[3]。目前，國內對油管偏磨的研究很少，本文利用ANSYS軟件對油管的偏磨部位進行了分析，旨在研究影響偏磨油管的力學性能的因素，為后續研究提供支持。

1有限元模型的建立

按照J55(?73 mm×5.5 mm)油管和?=22 mm的抽油桿為例進行建模。油管內壁月牙形磨損半徑等于采油時的抽油桿半徑，其磨損程度由偏心距e決定，偏心距決定其磨損量，幾何結構如圖1所示。假設t代表油管的壁厚；tw代表油管內壁的磨損量；磨損程度由z=tw/t表示，z值越大表示油管內壁的磨損程度越嚴重[4]。抗內壓降低系統數系由W表示，W=1-z。

圖1　油管內壁尺寸磨損示意

由于所分析的內壁偏磨缺陷為三維實體缺陷，因此在分析時同樣采用了三維實體模型，為了盡可能地節約計算資源，建立了1/2實體模型進行計算，同時將油管模型的軸向長度定為0.5 m，劃分網格后的模型如圖2所示。

圖2　有限元模型及網格劃分

2材料物理模型和載荷的確定

材料物理模型采用的是理想彈塑性模型，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=379 MPa。

在實際工作中，油管受到的載荷包括油管的自重F1、井液的浮力F2、液柱對油管的作用力F3、柱塞與襯套之間的摩擦力F4、抽油桿和油管之間的摩擦力F5、液柱和油管之間的摩擦力F6以及液面的沖擊力F7等[1]。其中：F5、F6值較小，而F7雖然量值較大，但只有在工作條件不穩定的油井內才會出現，所以本文將這3個力忽略[5]。以J55油管為研究對象，計算其在井深2000 m的情況下的靜應力，利用

∑σ=σ1-σ2+σ3+σ4

(1)

F=σA

(2)

σ1(x)=gρ(L-x)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：σ1、σ2、σ3、σ4分別為由F1、F2、F3、F4引起的應力；D1、D2分別為油管的外徑和內徑；L為油管長度或下泵深度；ρ、ρ0分別為油管密度與井液密度；x為原點在井口且沿油管軸線向下的位置坐標；H、μ、d、s、n分別為液面深度、井液黏度、抽油桿直徑、抽油桿沖程、沖次。

代入相關參數，求得F=154 kN，取安全系數n=1.2，得出實際的載荷為184.4 kN，計算油管在此載荷下，油管在不同磨損深度下所能承受的最大內壓力。

3油管抗內壓性能的確定

本文通過大量的文獻調研，表明利用第四強度理論更適合對油管進行抗內壓強度的判定。在分析過程中，通過改變油管內壁壓力載荷的方法，分析結果中的VonMises等效應力。如果油管管體中的VonMises等效應力等于油管材料的屈服強度，說明油管在內壓作用下進入彈塑性階段，若繼續加壓，油管將會出現塑性變形，這個臨界內壓力值就作為油管在彈性范圍內的抗內壓強度[6]。第四強度理論公式[7]為

(7)

式中：σ1、σ2、σ3分別表示3個方向的主應力。

4計算結果與分析

4.1磨損長度和磨損量對油管應力的影響

通過有限元方法的分析計算可以得出不同磨損長度、不同磨損量的油管在彈塑性范圍內所能承受的最大壓力。

圖3為偏磨油管在受到軸向拉力和內壓情況下的應力分布云圖，可以看出：最大應力出現在油管內壁的磨損處，靠近邊緣部位應力值最大，當應力值達到379MPa時，油管發生屈服。

圖3　軸向拉力和內壓復合載荷時的應力分布云圖

最大應力隨磨損量和磨損長度的變化曲線如圖4所示，可以看出：隨著偏磨量的增加，油管最大應力呈明顯上升趨勢；當磨損量相同時，不同的磨損長度的最大應力一致。由此可見，磨損長度對油管的最大應力幾乎沒有影響。

圖4　最大應力隨磨損量和磨損長度的變化曲線

4.2磨損長度和磨損量對油管抗內壓性能的影響

抗內壓強度隨磨損量和磨損長度的變化曲線如圖5所示，可以看出：隨著油管內壁磨損量的增加，油管的抗內壓強度顯著減小，而且抗內壓強度和磨損量之間近似1條指數曲線；當磨損量達到20%時，抗內壓強度迅速下降，這是因為在磨損初期，因為磨損導致油管內壁的結構突然發生變化，導致應力狀態的突然改變，使抗內壓強度下降很快；隨著磨損量的增大，油管內壁結構變化并不明顯，此時抗內壓強度變化相對平穩，逐漸呈線性關系[8]。

圖5　抗內壓強度隨磨損量和磨損長度的變化曲線

圖6為J55(?73mm×5.5mm)油管與抽油桿在井深為2 000m時配合的計算結果。由圖6可以看出：當磨損量達到10%時，不同磨損長度油管的抗內壓降低系數約為0.99；當磨損量達到20%時，不同磨損長度油管的抗內壓降低系數大約在0.7；當磨損量達到30%時，不同磨損長度油管的抗內壓降低系數則降低到了0.5左右，維持在28MPa左右。

a　磨損長度為0.20 m

b　磨損長度為0.30 m

c　磨損長度為0.40 m

d　磨損長度為0.45 m

e　磨損長度為0.50 m

通過分析，發現油管的偏磨長度變化對油管抗內壓強度的影響不是十分顯著，并不是決定油管抗內壓能力的主要因素，而油管磨損量的大小才是影響油管抗內壓性能的主要因素。

5結論

1)偏磨油管在受到軸向拉力和內壓情況下，最大應力出現在油管內壁的磨損處，靠近邊緣部位應力值最大，最大值為379MPa。

2)油管的抗內壓強度隨著油管內壁磨損程度的加劇以指數曲線的形式遞減。在油管的磨損初期，抗內壓強度迅速下降；當磨損量增加到一定的程度時，抗內壓強度成平穩的下降趨勢。

3)在相同軸向拉力的情況下，磨損長度對抗內壓性能的影響不大，而磨損量則是影響油管抗內壓強度的決定性因素。

參考文獻：

[1]顏凌宇.SHS離心法修復后油管的強度分析[D].成都：西南石油大學，2014.

[2]王優強，張嗣偉，方愛國.連續油管的失效形式與原因概述[J].石油礦場機械，1999(4)：19-22.

[3]周巍.油管判廢技術研究[D].大慶：東北石油大學，2011.

[4]張學東.抽油機井油管判廢技術研究[D].大慶：大慶石油學院，2009.

[5]顧純學.桿式抽油井油管受力和振動分析[J].石油機械，1997(4)：15-17.

[6]王學岐，樊建春，張來斌.偏磨油管剩余強度有限元分析[J].潤滑與密封，2008(12)：47-48.

[7]劉鴻文.材料力學(Ⅰ)[M].北京：高等教育出版杜，2010：241-243.

[8]楊龍，練章華，高智海，等.套管內壁磨損對其抗內壓性能的影響[J].天然氣工業，2003(6)：94-96.

Finite Element Analysis on Failure Criterion of Eccentric Worn Tubing

QIU Yaling1，ZHAN Danian1，YAN Lingyu2

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering，SouthwestPetroleumUniversity，Chengdu610500，China；2.WestSichuanGasProductionPlant，SouthwestOilandGasCompany，Deyang618000，China)

Abstract：Tubing leakage is one form of tubing failure and tubing wall thickness resulting in eccentric worn makes tubing thickness thinning thus the pressure performance decreasing，that is the main reason leading to leakage.Application of ANSYS software，the eccentric worn tubing strength analysis of finite element model is established，and factors affecting tubing wear partial failure are analyzed.The analysis results are presented to provide support for the follow-up study.

Keywords：tubing；failure；eccentric worn；finite element analysis

中圖分類號：TE931.2

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.04.007

作者簡介：邱亞玲(1963-)，女，四川營山人，教授，碩士生導師，主要從事機械工程科研和教學工作。

基金項目：石油天然氣裝備教育部重點實驗室資助項目(OGE201403-17)

收稿日期：2015-10-06

文章編號：1001-3482(2016)04-0024-04