基于復雜網絡社團聚類的復合故障特征分離診斷方法

陳安華, 莫志軍, 蔣玲莉, 潘　陽

(湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室,湖南 湘潭　411201)

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基于復雜網絡社團聚類的復合故障特征分離診斷方法

陳安華, 莫志軍, 蔣玲莉, 潘陽

(湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室,湖南 湘潭411201)

摘要：針對復合故障多種故障特征相互疊加彼此干擾，給全面準確診斷帶來困難，提出了基于復雜網絡社團聚類的復合故障特征分離診斷方法。該方法首先應用EMD將復合故障信號分解為若干個IMF分量，由于不同單一故障的特征會在不同頻段得以體現，提取每個IMF分量的特征量，建立故障數據網絡模型；然后將每個IMF分量視為網絡中的社團，根據復雜網絡社團結構的特性，進行同類社團合并，合并所得每個社團與單一故障相對應，最后對合并的信號進行分析，實現復合故障特征分離。以轉子不平衡和軸承內圈、軸承內圈和滾動體復合故障特征分離與診斷為例，驗證了該方法的可行性。

關鍵詞：復雜網絡；社團聚類；復合故障；特征分離；故障診斷

隨著工業技術的進步，大型復雜機械正朝著大型化、復雜化發展，機械運行狀態是否良好將直接影響工業生產。然而在工程實際中有的設備零件需要損壞達到一定程度才更換，在載荷工況極其復雜情況下，此期間可能出現多種故障并存的現象，從而形成復合故障[1-2]。由于大部分復合故障的特征頻率均處于分析頻率的低頻段，能量較低，常被淹沒在強大的背景噪聲中，故障間的相互影響等特性，從頻譜圖上很難看出與故障對應的特征頻率。因此，給復合故障全面準確診斷造成困難。而近幾年，對單故障診斷研究發展迅速，如FFT(Fast Fourier Transform)分析、包絡譜分析、小波分析、譜峭度等[3-6]，這些方法在單故障診斷中均表現出較好的效果。然而，將這些方法應用于復合故障診斷中卻會遇到許多困難，FFT分析和包絡譜分析在診斷故障強弱差距較大的復合故障時，較弱的故障成分容易淹沒于噪聲之中，從而在診斷時被忽略。小波分析通過特定的基函數對信號特征進行提取，在故障診斷中廣泛應用的是單小波且只有一個基函數，只能最佳匹配一種故障特征，故在復合故障特征提取時容易顧此失彼。譜峭度是根據計算每根譜線的峭度值大小來選取帶通濾波器參數，然后進行故障診斷，在分析復合故障時，由于選取最大的峭度值進行分析導致某些故障峭度值易被遺漏，從而難以準確診斷出各故障狀態。因此，如何將復合故障特征分離從而形成單一故障進行故障診斷，一直是難點且缺乏行之有效的分離方法，同時也成為故障診斷中需要解決的關鍵問題。

近年來，復雜網絡研究受到越來越多的關注，并從自然科學滲透到工程科學甚至機械故障診斷等多個領域，已成為一個新的研究方向。杜海峰等[7]研究了利用網絡表示數據結構，通過網絡結構反映故障狀態及其特征，提出了基于網絡結構分析的故障診斷策略，并對四級壓縮機故障診斷獲得了很好的正確率。張愛萍等[8]研究了復雜網絡在船舶柴油機故障診斷，把輪機故障數據樣本視為復雜網絡，這就將故障診斷中聚類問題轉化為復雜網絡社團聚類，診斷結果正確率高并能識別未知故障。復雜網絡是對復雜系統抽象的描述方式，任何包含大量組成單元的復雜系統，當把構成單元抽象成節點，單元之間的相互關系抽象為邊時，都可以當作復雜網絡。對于機械故障診斷，將每個故障樣本視為網絡中的節點，由于同種故障樣本之間的聯系比較緊密，不同故障樣本之間的聯系稀疏，這樣就可以將相同故障視為網絡中的社團結構[9-10]。通過社團聚類，以實現準確聚類診斷。

EMD(Empirical Mode Decompsition)作為一種新的主成分分析法[11-13]，可以根據被分析信號本身特點，自適應選擇頻帶確定信號在不同頻段的分辨率。復合故障中不同故障信號的頻譜結構和特征時間尺度不同。EMD依據信號的特征時間尺度分解信號，得到本征模態函數IMF(Intrinsic Mode Faction)1,IMF2,IMF3，…,IMFn，分別反映信號中內嵌的簡單振蕩模式，依次包含從高到低的信號頻率成分，這樣復合故障振動信號中的各故障狀態信息會在不同IMF分量頻段中得以體現。然后將每個IMF分量視為復雜網絡中的社團結構進行社團聚類，將相同故障特征IMF分量合并，從而實現復合故障特征分離診斷。因此，本文提出了基于復雜網絡社團聚類的復合故障特征分離診斷方法。

1復雜網絡社團聚類復合故障特征分離

1.1故障數據的網絡模型

通過現場監測，獲得復合故障動態信息，對復合故障觀測信號進行經驗模態分解，得到若干個IMF分量，提取不同IMF分量特征量，組成樣本集，把每個樣本抽象為網絡節點，樣本與樣本之間的關系抽象為邊，這樣不同IMF分量的樣本就可以抽象成復雜網絡結構，而每個IMF分量視為網絡中的社團。

設故障樣本集X={x1,x2，…,xn},每個樣本p個屬性，即xi={xi1,xi2，…,xip},(i=1,2,…，n),xi與xj之間的聯系用相似度aij∈A表示；將每個數據樣本xi視為網絡“節點”,數據樣本之間的聯系作為網絡“關系”，則數據結構可以表示成加權無向網絡G(X,A)。

比較不同模式的相似性可以轉化為比較兩個向量的距離。一般而言，aij是樣本xi和xj間距離dij的函數。相似度函數設計的原則是使網絡具有較好的塊狀結構(塊內相似度盡可能接近，塊之間相似度差別較大)，將其定義為：

aij=exp(-λ*dij)

(1)

式中：dij為歐式距離度量。顯然，dij越小，aij越大，表明xi與xj間的相似度越大。由于樣本自身的相似度沒有意義，本文定義自身的相似度為0，即當i=j時，aij=0。由于兩個節點之間彼此的相似度相等，即aij=aji，所以A是一個對稱矩陣。則n個節點的網絡的連接矩陣為:

(3)

至此，得到加權無向網絡模型G(X,A)。

1.2復雜網絡聚類系數

復雜網絡聚類系數[14-15]揭示了網絡的聚類特性，節點i的聚類系數Ci表示與i相連接的節點中任意兩個節點之間存在連接的概率。若節點i與ki個節點相連，這ki個相鄰節點之間最多存在ki(ki-1)/2條邊。Ei是相鄰節點之間實際存在的邊數，則：

(4)

網絡的聚類系數C為整個網絡中所有節點的聚類系數的平均值：

(5)

復雜網絡具有社團結構特性，當聚類系數越大，網絡的聚類程度越高，設置在不同的判別因子φ時，計算對應的每個社團聚類系數，從而確定判別因子φ，當aij大于φ設置為1，表示兩個節點之間有聯系；小于φ就設置為0 ，表示兩個節點之間沒有聯系。這樣網絡就可以抽象為由點集和邊集組成的圖來表示。

1.3復雜網絡社團聚類

將復合故障信號經EMD分解的IMF分量視為網絡中社團，通過同類社團合并，將合并的IMF重新組合進行頻譜分析，最終實現復合故障特征分離。

(6)

(7)

(8)

式中：Δφpq∈φn,p,q=1,2,…，z。

(9)

歸納上述原理和過程，基于復雜網絡社團聚類的復合故障診斷模型見圖1。

圖1　基于復雜網絡社團聚類復合故障特征分離診斷流程圖Fig.1 Diagnosis flow chart based on complex network community cluster compound fault feature separation

2實例分析

為了驗證本文提出方法的有效性，采用機械故障綜合模擬實驗臺作為模擬不平衡-軸承內圈、軸承內圈-滾動體兩種復合故障運行環境(見圖2)。實驗臺由3馬力變頻調速電機驅動轉子—軸承系統，采用PULSE高精度測試系統及振動加速度傳感器4514-B-001分別安裝在軸承座的x,y,z三個方向。

圖2　機械故障綜合模擬實驗臺Fig.2 Mechanical fault comprehensive simulation experiment

2.1轉子不平衡和軸承內圈復合故障診斷

在機械故障綜合模擬實驗臺上，軸兩端一端安裝正常軸承，另一端安裝內圈故障軸承；軸承型號為ER10K，軸承的節徑D=33.5 mm，滾動體直徑d=7.94 mm，滾動體個數Z=8，接觸角α=00；在轉盤上增加兩個質量為6 g的螺絲釘，構造轉子不平衡和軸承

內圈復合故障。軸的轉速為2 396 r/min，采樣頻率為16 384 Hz，根據故障特征頻率計算公式，經計算在該工況下滾動軸承內圈故障特征頻率fi=197.1 Hz，轉子不平衡故障的特征頻率為40 Hz(見圖3)。

圖3　內圈故障和轉子不平衡Fig.3 Inner fault and rotor Unbalanced

在搭建的實驗臺上進行振動信號采集，該復合故障信號的時域和頻域信號(見圖4)，從頻譜圖上難以識別出轉子不平衡故障特征頻率和軸承內圈故障特征頻率，從而并不能判斷是否含有復合故障。應用本文提出的將復合故障信號特征分離進行分析，首先利用EMD方法對采集的復合故障振動信號進行分解，計算分解所得IMF分量的時域特征量，每個IMF分量提取10個樣本，分解結果(見圖5)。

圖4　不平衡-內圈故障復合故障時域和頻域圖Fig.4 Rotor Unbalanced-Inner ring compound fault time domain and frequency domain

圖5　EMD分解結果Fig.5 The results of EMD decomposition

將分解所得的IMF分量視為復雜網絡中社團，每個樣本作為復雜網絡中的一個節點，將樣本與樣本之間聯系抽象為邊，建立具有120個節點的復雜網絡模型G(X,A)。根據式(1)和式(2)計算節點與節點之間的關系，建立相似度矩陣A。計算網絡模型中每個社團的平均聚類系數C從而選擇因子φ，因子φ從0.45開始，以步長0.05遞增。從圖6可知，當φ=0.6時大部分社團聚類系數值下降較明顯，由于聚類系數越高，網絡的聚類程度越好，因此，該文選擇φ=0.6，從而建立的故障數據網絡模型，其網絡連接矩陣A。

圖6　社團聚類系數Fig.6 Community clustering coefficient

由上述合并結果可以看出，IMF1，IMF2，IMF3，IMF4，IMF5合并在一起，剩下IMF分量合并在一起，合并結果分析見圖7。

針對分離后的信號進行包絡譜分析，(見圖7(a)所示，可以看到譜峰值192.1 Hz，該值與內圈故障特征頻率197.1 Hz非常接近以及2倍頻、3倍頻清晰可見，表明軸承中存在內圈故障。(見圖7(b))，譜峰值40 Hz以及倍頻十分明顯，表明轉子存在不平衡故障。這與實驗相符。

圖7　內圈和轉子不平衡復合故障分離的包絡譜圖Fig.7 Envelope spectrum of inner and rotor Unbalance composite fault separation

2.2軸承內圈和滾動體復合故障診斷

在機械故障綜合模擬實驗臺上，設置內圈和滾動體復合故障軸承，軸的轉速為1 798 r/min，采樣頻率為16 384 Hz，經計算在該工況下滾動軸承內圈故障和滾動體故障特征頻率分別為fi=150.2 Hz、f0=60.5 Hz，其故障件見圖8。

圖8　軸承內圈和滾動體故障Fig.8 Bearing inner and ball fault

在實驗臺上采集該復合故障軸承的振動信號，利用本文提出的基于復雜網絡社團聚類方法對復合故障信號進行分離。根據合并指標變化Δφ，并將IMF1，IMF2，IMF3，IMF5合并在一起，剩下的IMF分量合并在一起，對分離的信號進行包絡譜分析見圖9。

圖9　軸承內圈和滾動體復合故障分離的包絡頻譜圖Fig.9 Envelope spectrum of inner and ball composite fault separation

針對分離后的信號進行包絡譜分析(見圖9(a))，譜峰值160.1 Hz與內圈故障特征頻率150.2 Hz接近，以及2倍頻和3倍頻(320.2 Hz≈2 fi，480.2 Hz≈3 fi)，表明軸承中存在內圈故障。圖9(b)中譜峰值64.03 Hz與滾動體故障特征頻率60.5 Hz非常接近，并且有十分明顯的2倍頻，3倍頻特征 (128.1 Hz≈2 fi，192.1 Hz≈3 fi)，而且隨著整數倍的增加，峰值的大小單調下降，這一結果表明軸承中存在滾動體故障，與實驗結果相符。

綜上可見，應用所提出的基于復雜網絡社團聚類方法對不平衡-內圈復合故障、軸承內圈-滾動體復合故障診斷，對分離后的信號進行分析，所得結果符合各自故障規律且能準確反映復合故障信息源，驗證了提出的方法可以將復合故障特征進行分離，從而為解決復合故障診斷提供一個新的方法。

3結論

針對復合故障診斷困難問題，提出了一種基于復雜網絡社團聚類的復合故障特征分離診斷方法。該方法首先采用EMD將復合故障信號分解為若干個IMF分量，提取每個IMF分量的特征量，建立故障數據網絡模型；然后將每個IMF分量視為網絡中的社團，根據復雜網絡社團結構的特性，進行同類社團合并；并對合并的信號進行分析，得到分離后的單故障信號，從而實現復合故障特征分離。應用本方法對轉子不平衡和軸承內圈、軸承內圈和滾動體兩類復合故障診斷，通過實驗驗證該方法能準確地將復合故障特征分離，提取各自的故障特征，表明本方法為復合故障診斷提供了一個新的途徑。

參 考 文 獻

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Composite fault features separation diagnosis method based on complex network organization clustering

CHENAn-hua,MOZhi-jun,JIANGLing-li,PANYang(Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiantan 411201, China)

Abstract:The diagnosis of composite faults in mechanical systems is a challenge at present. Due to features of composite faults interfering, it is hard to diagnose composite faults fully and accurately. Here, a diagnosis method for composite fault features separation based on complex network organization clustering. Firstly, a faulty signal was decomposed into several intrinsic mode functions (IMFs) with empirical mode decomposition (EMD). As different single-fault characteristic could be reflected in different frequency ranges, the characteristics of each IMF component were extracted and the network model of fault data was built. Each IMF was taken as an organization in the network. According to the characteristics of complex network organizations structure, the organizations in the same type were merged. The merged organization corresponded to a single fault. At last, the separation of composite fault features was realized for the decomposed signal. Taking rotor unbalance and bearing inner race, and bearing inner race and bearing roller composite fault characteristics separation and diagnosis as an example, the feasibility of this method was verified.

Key words:complex network; organization clustering; composite fault; characteristics separation; fault diagnosis

中圖分類號:TH-39;TP391

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.012

通信作者莫志軍 男，碩士生，1992年生

收稿日期：2015-01-29修改稿收到日期：2015-03-17

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51175169)；國家高新技術研究發展計劃(2012AA041805);湖南省教育廳科學研究優秀青年項目(14B057);湖南省教育廳科學研究重點項目(13A023)

第一作者 陳安華 男，教授，博士生導師，1963年生

E-mail：184753404@qq.com