多維地震激勵下人字形橋梁地震模擬振動臺試驗研究

閆　磊， 李青寧， 尹俊紅， 韓　春， 程麥理

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安　710055)

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多維地震激勵下人字形橋梁地震模擬振動臺試驗研究

閆磊， 李青寧， 尹俊紅， 韓春， 程麥理

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安710055)

摘要：為研究人字形橋梁在地震作用下的動力響應，以某人字形橋梁為原型，制作了一座相似比為1∶20的模型橋梁，采用El-Centro波對其進行了不同地震烈度的多維激勵地震模擬振動臺試驗和有限元分析。研究結果表明：隨著地震烈度的增加，模型結構自振頻率降低阻尼比增大；橋墩墩頂順橋向加速度響應基本不受豎向地震分量影響；計算橋墩墩底應變響應時進行水平雙向地震激勵即可滿足要求；梁體跨中豎向加速度響應，主梁和分支梁間的伸縮縫寬度取值，伸縮縫處的碰撞響應等均與地震波輸入維度有關。因此，對于人字形橋梁在進行抗震設計時應針對不同的設計目的對其進行選擇性的多維地震激勵。

關鍵詞：人字形橋梁；多維激勵；振動臺試驗；有限元分析; 抗震設計

為適應地形、解決交通分流等問題，越來越多的非規則橋梁拔地而起，成為自然界一道道亮麗的風景線。人字形橋梁作為非規則橋梁的一種，一方面能夠很好的解決立交中各交點的平曲線設計問題，另一方面也能解決交通量的分流問題，使不同走向的道路聯系起來為行車帶來極大的方便。在受力方面，人字形橋梁不僅具有薄壁直線箱梁和薄壁曲線箱梁兩者的受力特點，而且包含了橋梁寬度變化、曲率變化等空間因素的影響。在地震作用下，人字形橋梁除產生拉、壓、彎曲和剪力外，還將產生扭轉、畸變等復雜受力狀態。因此，研究地震作用下人字形橋梁的抗震性能顯得尤為重要。振動臺試驗作為一種有效的再現地震過程的手段，目前已被廣泛采用[1]。以往的橋梁結構振動臺試驗研究中，對規則橋梁已進行了較深入的研究[2-4]，然而對非規則橋梁則主要進行了一些拱橋和簡單線形曲線橋梁的振動臺試驗研究[5-9]，這些試驗主要對非規則橋梁進行了單向的地震模擬振動臺試驗，對非規則橋梁進行多維激勵的振動臺試驗目前還少有研究。對于人字形橋梁結構，目前主要進行了模型的靜力試驗和數值分析[10-11]。基于此，本文以某人字形橋梁為原型，制作了一座相似比為1∶20的人字形模型橋梁，對該結構進行多維地震輸入下的地震模擬振動臺試驗，研究了該結構在多維地震輸入下的動力響應。通過本文研究，以期為我國人字形橋梁的抗震研究提供試驗依據。

1試驗設計

1.1相似比設計

振動臺試驗中難以完全滿足所有參數完全相似，一般情況下，滿足主要參量的相似比即可[12]。本文以長度、密度、彈模作為基本物理量，推導出其它主要相似常數見表1。

表1　相似常數

1.2模型材料

振動臺試驗中，模型材料選取是否正確直接影響著試驗結果的可視性及準確性。由于微粒混凝土可達到相同混凝土強度，彈性模量較普通混凝土小，適宜于比例縮尺結構的振動臺試驗[13]，故模型材料中混凝土選用自行研制配合比的微粒混凝土，圖1為微粒混凝土參數的測試過程。經測試，微粒混凝土MC25彈性模量為2.2×104N/mm2，通過相似比換算，完全可以模擬實際橋梁結構的普通混凝土C50。

模型橋墩縱筋均采用Φ8 mm的HRB335級帶肋鋼筋，箱梁縱筋均采用Φ6 mm的HRB335級帶肋鋼筋，全橋箍筋均采用Φ6 mm HPB300級光圓鋼筋，箍筋間距均按6 cm設計，箱梁空心部分采用輕質泡沫板作為內模，箱梁和橋墩鋼筋骨架(見圖2)。

模型在1#、3#、5#墩上設置固定支座，其余自由墩墩頂處設置2個普通板式橡膠支座，固定支座尺寸9 cm×9 cm×1.5 cm，普通板式橡膠支座為6 cm×6 cm×1.5 cm。固定支座使用普通板式橡膠支座內置鋼柱模擬。經試驗測得固定支座水平剪切剛度為kx=ky=3.81×106N/m，豎向剛度為kz=7.11×107N/m，普通板式橡膠支座的水平剪切剛度kx=ky=2.88×105N/m，豎向剛度kz=5.61×107N/m，滿足試驗要求。模型支座見圖3。

為模擬并實測伸縮縫處的碰撞響應，在模型橋梁1#、2#伸縮縫處設置了如圖4所示的碰撞裝置，碰撞初始間隙按5 mm設置。通過測量鋼柱與鋼板碰撞后鋼柱上產生的應變來實測模型橋伸縮縫處的碰撞響應。

圖1　微粒混凝土參數測定Fig.1 Particle concrete parameters determination

圖2　鋼筋骨架Fig.2 Framework of steel reinforcement

圖3　模型支座Fig.3 Bearings of model

圖4　碰撞裝置Fig.4 Poundingdevice

1.3模型設計

模型橋梁中1#主梁為單箱雙室異形梁， 1#墩處橋面寬70 cm，2#墩處橋面寬88 cm。2#分支直梁為單箱單室截面，橋面寬44 cm。3#分支曲梁為單箱單室截面，橋面寬44 cm。模型橋墩均為矩形實心截面，采用同一尺寸進行設計，橋墩高150 cm，底座高30 cm，所有墩均采用現澆施工與基座連接。基座與振動臺臺面通過螺栓可靠連接。模型結構在振動臺上安裝時以東西向(分支直梁順橋梁)為X方向，垂直于X方向為Y方向，垂直于XY平面為Z方向。模型設計后的平面及主要截面配筋情況見圖5。

圖5　模型設計(單位：cm)Fig.5 Model design(units:cm)

1.4模型配重

振動臺縮尺比例試驗中，模型結構須通過配重來滿足動力質量相似[14-15]。本試驗在梁體表面配重箱內施加配重，采用質量為5 kg的規則金屬塊均勻布置于各配重箱中，1#梁施加配重1 275 kg，2#梁施加配重555 kg，3#梁施加配重650 kg，總配重為2 480 kg。通過相似關系計算的模型理論配重為3 000 kg，實際配重與其相比，配重率達到80%以上，滿足動力相似要求。配重完成后的結構見圖6。

圖6　模型配重Fig.6 Model weight

1.5測點布置

西安建筑科技大學地震模擬振動系統臺面尺寸為 4.1 m×4.1 m，激振方向為X、Y、Z三方向，控制自由度為六自由度，臺面最大有效荷載為22 t，臺面載荷20 t時，水平向最大加速度可達1.5 g，豎向最大加速度可達1 g。因此，該系統完全能夠滿足本試驗加載要求。試驗過程中主要對該模型各測點的加速度、位移和應變響應進行測量。加速度傳感器共布置12個，其中振動臺臺面3個方向各布置1個，6個橋墩墩頂順橋向各布置1個，1#梁、2#梁頂跨中各布置1個豎向加速度計，3#梁西側第一跨跨中布置1個豎向加速度計。位移傳感器共布置7個，振動臺臺面3個方向各布置1個，1#梁頂東側沿2#梁、3#梁方向各布置1個，2#梁頂西側沿順橋向布置1個，3#梁頂西側沿順橋向布置1個。應變測點共布置14個，每個橋墩底部沿主筋對角位置各布置1個，伸縮縫處碰撞鋼柱上各布置1個。

2地震波及加載工況

2.1地震波選取

本文主要研究人字形橋梁結構位于Ⅱ類場地土時的動力響應，選取適合Ⅱ類場地土的El-Centro波(NS向和EW向)作為輸入地震波，歸一化地震波及頻譜曲線(見圖7)。試驗地震波以東西向為X方向，垂直于X方向為Y方向，垂直于XY平面為Z方向。原型地震波加速度峰值采用7 度0.1 g，8度0.2 g，8度0.3 g，9度0.4 g。根據相似關系，振動臺臺面實際輸入地震波峰值分別調整為0.250 g、0.500 g、0.750 g、1.000 g。

圖7　試驗用波Fig.7 Earthquake waves for test

2.2試驗工況

本試驗采用三種激勵方式：單向X激勵，雙向XY激勵，三向XYZ激勵。El-Centro 波(NS向)作為X和Z向的激勵，EI-centro波(EW向)作為Y向激勵。多維輸入時，輸入地震波峰值按X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65[16-17]。試驗在每級加載前后均進行白噪聲掃描，用以反應結構不同加載階段的動力特性。表2為模型結構試驗工況臺面理論及實測加速度峰值，由此可見，臺面地震波輸入烈度滿足要求。

3試驗結果

3.1動力特性

通過白噪聲激勵可測得人字形橋梁的加速度響應時程曲線，然后進行 FFT 變換和半功率帶寬法可得到模型在不同地震烈度加載前后的動力特性見表3。

表2　試驗工況

表3　模型結構動力特性

由表3可知，隨著地震烈度的增加其不同方向的基頻逐漸降低，阻尼比逐漸增大，說明整個試驗過程中模型結構有損傷，剛度退化。模型結構試驗前的基頻Z向最大，Y向次之，X向最小；試驗完成后模型結構X向頻率降低率為58.8%，Y向頻率降低率為47.4%,Z向頻率降低率為35.2%,說明模型結構X向剛度較小，且剛度退化現象相比Y、Z向嚴重。

3.2加速度響應

3.2.1墩頂加速度響應分析

圖8為模型結構在7度0.1 g時地震波沿X向輸入時1#墩至6#墩墩頂順橋向加速度響應時程曲線，限于篇幅原因其余工況時各測點的時程曲線圖形未一一列出，表4給出不同工況下各測點的加速度峰值。

圖8　墩頂順橋向加速度時程曲線Fig.8 Acceleration time history curves of pier top in longitudinal

由表4可知：

(1) 地震波沿X向輸入時，隨著地震烈度的增加，各測點加速度響應逐漸增大。模型結構1#、2#、3#、4#墩墩頂順橋向加速度峰值相比臺面輸入均有放大，其中9度0.4g輸入時，3#墩墩頂順橋向加速度相比臺面放大了144.08%。5#、6#墩墩頂順橋向加速度峰值相比臺面均有減小，出現上述結果是因為當地震波沿X向輸入時，1#、2#、3#、4#號墩與地震波方向正交(4#墩雖未正交但夾角較小，僅為6度)，其加速度響應沿橋墩高度方向將會放大，故墩頂加速度峰值相比臺面放大；5#、6#墩為分支曲梁下部橋墩，與地震波輸入方向斜交角度較大，故其順橋向加速度峰值僅為X向的一個分量，因而墩頂加速度峰值相比臺面有降低，且6#墩降低率大于5#墩。

表4　墩頂順橋向加速度峰值(g)

(2) 地震波沿XY向輸入時，對于與地震波輸入方向正交的1#、2#、3#墩而言，其頂順橋向加速度峰值相比X向輸入基本無變化，但4#、5#、6#墩頂加速度峰值相比單向輸入均有減小，且隨著地震烈度的增加，減小幅度越大，9度0.4 g時5#墩頂峰值減小26.07%，6#墩頂峰值減小50.30%。

(3) 地震波沿XYZ三向輸入時，墩頂各測點加速度響應峰值相比XY向輸入基本無變化。

3.2.2梁跨中加速度響應分析

圖9為地震烈度為8度0.2 g時X向地震輸入時1#、2#梁跨中及3#梁西側第1跨跨中豎向加速度時程曲線。限于篇幅原因其余時程曲線未在文中一一給出，僅在表5中列出不同工況下各測點的加速度峰值。

圖9　跨中豎向加速度時程曲線Fig.9 Vertical acceleration time history curves of mid span

由表5可知：模型結構沿水平單向和雙向輸入時均會引起橋梁結構的豎向振動，且隨著地震烈度的增加模型結構豎向振動越明顯。同一地震烈度，模型橋梁梁頂豎向加速度峰值單向輸入較雙向輸入小，雙向輸入較三向輸入小。當地震烈度為9度0.4 g時，1#梁、2#梁、3#梁跨中三向和雙向輸入較單向輸入增幅分別為1 748.3%、450.6%、1 916.8%、388.4%、1 623.8%、481.2%。上述結果說明：對于人字形橋梁，地震波沿X向輸入時，會引起橋梁結構豎向的振動；當地震波沿兩個水平正交方向輸入時，會引起橋梁結構豎向振動的加強；豎向地震波對人字形橋梁梁體跨中豎向加速度的影響明顯，且直梁部分更為顯著。

表5　梁跨中豎向加速度峰值(g)

比較分支直梁和分支曲梁梁體的豎向加速度響應，在單向和雙向輸入時，分支直梁的豎向加速度響應總是小于分支曲梁，但當豎向地震動與水平向同時作用時，分支直梁的豎向加速度響應大于分支曲梁。因此，人字形橋梁結構中，水平向地震動輸入引起分支曲梁的豎向振動響應較分支直梁顯著，豎向地震動輸入對分支直梁的豎向振動響應較分支曲梁顯著。

綜上，人字形橋梁由于其不同跨的結構布置、質量分布以及對地震動的敏感帶等參數的不同，導致其對于相同地震動作用時，其不同跨表現為不同的動力響應。實際人字形橋梁結構有豎向地震動輸入時，將會引起橋梁結構豎向的強烈振動，有可能導致以下震害：① 豎向地震動引起固定支座處的抗拔力不足導致固定支座處的豎向破壞。② 豎向地震動引起梁體的豎向劇烈振動，從而引起橋墩截面應力的強烈變化，增加橋墩的豎向荷載效應，可能引起橋墩混凝土的壓碎，甚至可能造成橋墩鋼筋屈服。③ 豎向地震動會劇烈增加梁體的豎向振動，從而增加梁體的跨中彎矩需求，強震作用下，可能會使得梁體的受力超過其設計承載力，引起梁體豎向裂縫等震害的形成。不僅本試驗的震害現象證明了這三點災變現象，同時其也與以往的理論研究[18-19]不謀而合。

3.3位移響應分析

強烈地震作用下會引起橋梁結構相鄰梁體間產生過大的相對位移，若鄰梁相對位移大于結構伸縮縫的寬度，鄰梁之間必然發生碰撞。為合理設置伸縮縫的寬度，本文研究了主梁與分支直梁和分支曲梁的相對位移。試驗中在1#梁右端，2#和3#梁的左端布置了位移計，通過對主梁和分支梁的位移時程曲線進行實時做差并取峰值可計算出不同設防烈度下不同地震輸入方向時伸縮縫的最小需求寬度。本文以地震設防烈度為8度0.3g為例來說明1#梁與2#梁和1#梁與3#梁在不同地震方向輸入時人字形橋梁主梁與分支梁之間設置伸縮縫寬度的影響因素。8度0.3g時不同方向地震輸入時的相對位移峰值見圖10。

圖10　相對位移峰值Fig.10 Relative displacement peak

由圖10可知，X向、XY向、XYZ向輸入時1#梁與2#梁之間的相對位移依次為10.251 mm、12.971 mm、13.265 mm，1#梁與3#梁之間的相對位移依次為1.306 mm、1.639 mm、2.631 mm。以上結果說明，相比單向輸入，雙向和三向輸入都會使鄰梁之間的相對位移增大且主梁與分支直梁的相對位移大于主梁與分支曲梁之間的相對位移；相對位移的大小不僅與地震的輸入方向有關，還與相鄰梁體的形式和質量分布情況有關。因此，人字形橋梁結構對于分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度應根據抗震設防烈度分別進行多維設計，精確計算不同位置處的伸縮縫寬度需求值。

3.4應變響應

歷次破壞性巨大地震發生后，比較典型的震害是橋墩底部因受力過大而出現破壞。為此，本文對人字形橋梁每個橋墩底部的應變進行分析研究，各橋墩底部的峰值應變見表6。

由表6可知：

(1) 隨著地震烈度的增加各橋墩底部的峰值應變逐漸增強，當地震烈度增加至9度0.4 g時，XY向輸入時，各墩底峰值應變最大，相比7度0.1g時，1#墩、2#墩、3#墩、4#墩、5#墩、6#墩底截面最大峰值應變增加率依次為459.2%、919.5%、575.0%、1 105.4%、1 113.5%、1 277.4%。

(2) 比較相同地震烈度時地震波沿不同方向輸入時橋墩底部的峰值應變，地震波沿XY向輸入時，墩底應變峰值大于沿X向輸入，沿XYZ三向輸入時相比XY向基本無變化，甚至有一定程度的減小。分析出現這種原因是因為， 雙向輸入時橋墩應變為兩個方向響應

表6　墩底應變峰值(με)

的合成，其結果顯然大于單向輸入；三向輸入時，豎向地震動對橋墩彎曲基本無影響，有時甚至會因梁體壓縮橋墩而減小橋墩鋼筋的應變。

(3) 主梁下部1#橋墩墩底峰值應變較2#橋墩大，分支直梁3#橋墩墩底峰值應變較2#橋墩大，分支曲梁5#橋墩峰值應變較4#墩、6#墩底峰值應變大。出現上述結果是因為1#、3#、5#橋墩與梁體之間均設有固定支座，地震作用下上部梁體的慣性力通過固定支座傳遞至下部橋墩，因而這三個橋墩墩底的峰值應變相對較大。

3.5碰撞響應

以圖4所示的碰撞裝置投入試驗，用以測量橋梁在地震作用下鄰梁之間的碰撞效應。通過數據分析可知在地震烈度較小時伸縮縫處碰撞不明顯，因此本文僅研究在地震烈度為8度0.3 g和9度0.4 g時模型結構鋼柱上的碰撞響應(見圖11)。

圖11　碰撞應變時程Fig.11 Strain history of pounding

表7中分別對圖11中對初次碰撞時間、碰撞次數和最大碰撞應變進行了研究。由表7可知，隨著地震烈度的增加，主梁與分支梁之間的碰撞響應逐漸增強。從初次碰撞時間和碰撞次數的多少可以發現，輸入地震烈度越大、維數越多，主梁與分支梁的初始碰撞時間越早，碰撞次數也越多。相同地震烈度輸入，伸縮縫之間的碰撞應變在XYZ三向地震輸入時最大，XY雙向次之，X單向最小。地震烈度為8度0.3 g時，1#伸縮縫碰撞應變最大值在XYZ向輸入時相比XY向和X向輸入分別增大6.8%、25.1%；2#伸縮縫XYZ向輸入時其碰撞應變最大值相比XY向和X向分別增大11.6%、29.7%。地震烈度為9度0.4 g時，1#伸縮縫碰撞應變最大值在XYZ向輸入時相比XY向和X向輸入分別增大15.5%、44.7%；2#伸縮縫XYZ向輸入時其碰撞應變最大值相比XY向和X向分別增大62.8%、109.9%。地震烈度為8度0.3 g時，分支直梁與主梁的碰撞應變為分支曲梁與主梁的2.96倍；地震烈度為9度0.4 g時，分支直梁與主梁的碰撞應變為分支曲梁與分支直梁的2.10倍。以上分析說明，人字形橋梁伸縮縫處的碰撞響應受地震烈度及地震輸入方向的影響較大。在研究人字形橋梁伸縮縫處的碰撞效應時應對其進行設防烈度的多維輸入，滿足其最不利狀態的抗震需求；不同伸縮縫處的不同碰撞應變說明，人字形橋梁應對主梁與分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度按不同的設計寬度進行設計。

表7　碰撞響應(με)

4有限元分析

4.1分析模型

本文以試驗橋梁為對象，采用通用有限元軟件Ansys建立模型橋梁的有限元模型，探討模型橋梁多維激勵下有限元計算結果與試驗與結果的吻合程度。

4.1.1支座單元模擬

模型橋梁中存在固定支座與滑動支座兩種類型支座。固定支座表現為剛塑性，其初始剛度非常大，超過設計水平力則支座破壞，剛度為零；計算模型中，支座剛度取試驗中實測數據。有限元模型中1#、3#、5#墩與梁之間固定支座采用3個combin14單元模擬，2#、4#、6#墩與梁之間的滑動支座水平剛度采用兩個combin40單元模擬，豎向剛度采用1個combin14單元模擬。

4.1.2伸縮縫單元模擬

為模擬伸縮縫處的碰撞，伸縮縫處采用圖12所示的碰撞單元模擬，有限元軟件中碰撞單元采用combin40單元模擬。接觸單元的非線性力-位移關系如式(1)所示。

圖12　伸縮縫模擬Fig.12 Movement joint model

(1)

式中:d0為伸縮縫初始間隙;x為地震作用下伸縮縫處相鄰梁體的相對位移;k為接觸剛度。根據以往研究，碰撞剛度取為梁體的軸向剛度[20]，本文碰撞剛度k=5.376×107N/m。碰撞過程中的能量損失采用阻尼比表示,阻尼的大小與碰撞過程的恢復系數e有關，對于混凝土材料e取0.65[21]。根據恢復系數,可得到阻尼的計算公式為:

(2)

(3)

式中：m1和m2分別為伸縮縫相鄰聯梁體的質量。

4.1.3主梁、橋墩及邊界條件模擬

為減小誤差1#異形梁建模時采用空間梁格法建立，梁格分割箱梁的同時保證荷載正確傳遞，分割后的后的構件單元和剛性梁單元分別BEAM188 和MPC184 單元建立，2#和3#梁采用BEAM188單元。橋墩均采用beam4單元模擬。有限元模型邊界條件為墩底全固結，在計算地震荷載時，去掉橋墩底部地震波輸入方向上的約束并在此方向上輸入地震加速度。

根據以上建模原則，模型橋梁有限元模型見圖13。

圖13　有限元模型Fig.13 Finite element model

4.2主要計算結果

4.2.1結構動力特性比較

由于有限元軟件中較難模擬結構在損傷狀態下的一階頻率，故本文僅將有限元軟件計算的結構無損傷狀態的一階頻率與試驗前的白噪聲掃描結果進行對比見表8。分析表8數據可知，X方向一階頻率誤差均在6.1%以內，Y方向的一階頻率誤差為6.4%以內，Z方向的一階頻率誤差均在9.2%以內，計算結果與試驗結果基本一致。分析引起誤差的原因主要是由于模型制作誤差，模型配重不均勻以及測試儀器精度等。

4.2.2加速度響應比較

表9為8度0.2 g時墩頂順橋向各測點加速度有限元計算與試驗結果的對比情況，其中最大誤差為9.5%。引起此差別的主要原因除了動力特性對比中

所列出的原因之外還有因為限元建模中加速度可以足值輸入，但實際模型在地震波加載過程中并非完全按理論加速度峰值等值輸入。

表8　頻率計算值與試驗值比較(Hz)

4.2.3鄰梁相對位移比較研究

表10給出了8度0.3 g時試驗與有限元計算結果對比數據，其中1#～2#梁間相對位移峰值最大誤差為13.0%。引起此差別的主要原因除以上原因外，還因為伸縮縫處碰撞單元參數的選取是根據理論計算結果輸入，其與實際模型橋伸縮縫處設置的碰撞裝置存在一定差異。

表9　加速度計算值與試驗值比較(g)

表10　相對位移計算值與試驗值比較(mm)

5結論

本文通過對一座縮尺比例的人字形橋梁進行多維激勵的地震模擬振動臺試驗與有限元分析得到以下結論：

(1) 橋墩頂順橋向加速度響應大小與地震輸入烈度成正比。橋墩頂順橋向加速度響應基本不受豎向地震分量的影響。雙向和三向激勵均使分支曲梁下部橋墩頂順橋向加速度響應相對于單向激勵降低，且降低幅度隨著墩與地震波X向輸入角度的增加而增加。因此對人字形橋梁結構墩頂加速度響應進行計算分析時，不需考慮多維輸入，僅沿分支直梁方向輸入即為其最不利地震輸入方向。

(2) 梁跨中豎向加速度響應說明水平地震響應可引起橋梁結構的豎向振動，且分支曲梁對水平向地震動的敏感程度較分支直梁明顯。豎向地震動輸入對分支直梁的豎向振動響應較分支曲梁顯著。故對人字型橋梁梁體豎向加速度響應進行計算時應考慮水平向加速分量的影響。

(3) 鄰梁之間的相對位移與地震波的輸入方向密切相關，多維輸入使得分支直梁和分支曲梁處的伸縮縫寬度需求增加，因此在計算伸縮縫寬度時應根據抗震設防烈度進行多維設計。

(4) 雙向輸入使得橋墩底部的應變需求增大較明顯，三向輸入對橋墩底部應變基本無影響，甚至會減小墩底應變，因此在計算橋墩墩底應變響應時僅對其進行雙向輸入即可。

(5) 雙向和三向輸入使得鄰梁之間的初始碰撞時間提前，碰撞次數增多，碰撞應變增大，且三向輸入較雙向輸入更不利。在實際設計中，考慮碰撞效應時應對結構進行三向輸入。

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Shaking table tests for Y-shaped bridges under multi-dimensional seismic excitation

YANLei,LIQing-ning,YINJun-hong,HANChun,CHENGMai-li(Civil Engineering School, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)

Abstract:In order to study sesimis responses of Y-shape bridges under earthquake, based on a existing Y-shape bridge, a scale 1/20 model of Y-shaped curved bridge was constructed, El-centro waves were used to make a shaking table test with different earthquake intensity and multi-dimensional seismic excitation. Besides, the finite element analysis were also conducted for this model bridge. The research results showed that when the earthquake intensity is enhanced, the fundamental frequency of the model bridge decreases and its damping ratio increases; the longitudinal acceleration response of pier’s top is not affected by the vertical earthquake excitation; the horizontal bidirection earthquake excitation can meet the requirement when calculating the strain response at bottom of a pier; the vertical acceleration response of the mid span, expansion joints width between the main beam and branch beams and pounding response at expansion joint are related to seismic wave input dimension; therefore, when designing Y-shaped bridges, multi-dimensional seismic excition should by chosen according to different design purposes.

Key words:Y-shaped bridge; multi-dimensional excition; shaking table test; finite element analysis; seismic design

中圖分類號:U442.55

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.026

通信作者李青寧 男，教授，博士生導師，1952年生

收稿日期：2015-07-06修改稿收到日期：2015-09-23

基金項目：國家自然科學基金(51078306)；國家自然科學基金青年基金(51408453)；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2013JQ7007)

第一作者 閆磊 男，博士生，1988年生