力-位移混合控制方法在大型多功能試驗加載系統擬靜力試驗中的應用

曾　聰, 許國山, 張樹偉, 王　濤,4, 耿　悅, 吳　斌

(1. 哈爾濱工業大學 結構工程災變與控制教育部重點實驗室，哈爾濱　150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱　150090； 3.東北電力大學 建筑工程學院，吉林　132012；4.黑龍江科技大學 建筑工程學院，哈爾濱　150027)

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力-位移混合控制方法在大型多功能試驗加載系統擬靜力試驗中的應用

曾聰1,2,3, 許國山1,2, 張樹偉1,2, 王濤1,2,4, 耿悅1,2, 吳斌1,2

(1. 哈爾濱工業大學 結構工程災變與控制教育部重點實驗室，哈爾濱150090；2. 哈爾濱工業大學 土木工程學院，哈爾濱150090； 3.東北電力大學 建筑工程學院，吉林132012；4.黑龍江科技大學 建筑工程學院，哈爾濱150027)

摘要：為了滿足結構試驗試件尺寸越來越大、邊界條件越來越復雜的需求，國內外多家高校和科研機構都開發了大型多功能試驗加載系統,對試驗系統的精確加載控制是保證試驗順利進行和取得準確試驗結果的關鍵。通過介紹國內外現有的一些大型多功能試驗加載系統，針對哈爾濱工業大學結構與抗震試驗中心的大型多功能試驗加載系統壓剪擬靜力試驗的豎向加載控制方法展開研究；提出應用力-位移混合控制法實現豎向力加載控制，基于MTS控制系統給出具體實施方案，并通過試驗對比傳統力控制方法與基于力-位移混合控制法的控制效果。研究結果表明：傳統力控制方法雖然能很好實現穩定的豎向力，但很難保證試件的壓剪受力狀態；而力-位移混合控制法不但可以精確實現軸向力的加載控制，還能確保試件的壓剪受力狀態；基于力-位移的混合控制法對于該類加載試驗系統的豎向力加載控制具有通用性，在大比例尺柱、墻等試件的壓剪試驗中具有廣闊的應用前景。

關鍵詞：多功能試驗加載系統；力-位移混合控制；擬靜力試驗；壓剪受力

地震災害的發生給人類社會造成了不可估量的生命和財產損失。一種有效的預防措施是采取合理的結構抗震設計方法提高結構抗震性能。而面臨的首要任務是如何準確評估結構或構件抵御地震災害的能力。隨著建筑結構的大型化、復雜化的發展，以及越來越多新型結構形式的工程應用，尤其是減隔震技術的發展帶來大量阻尼元件(如阻尼器、隔震支座、耗能支撐等)的工程使用，使得工程抗震領域對于大比例尺乃至足尺試驗的需求愈發強烈。為了能得到盡量精確的試驗結果，對試件尺寸和加載時間相似比效應的控制、新試驗方法的應用[1]、新試驗平臺的構建[2]、試驗加載設備的能力、試驗系統的接口整合[3-4]、試驗邊界條件的模擬精度、試驗加載設備的控制性能[5]等諸多方面都提出了更高的要求。大型多功能試驗加載系統應運而生。

世界第一個真正意義的大型多功能試驗加載系統是2004年由美國地震工程模擬系統(Network for Earthquake Engineering Simulation,NEES)在明尼蘇達州立大學節點建成的(Multi-axial Subassemblege Testing,MAST)加載系統[6]，該系統使用了8臺最大出力為150 t的液壓伺服作動器實現對試件6個自由度的自由加載，容許試件平面尺度為6.1 m×6.1 m，最大高度為8.6 m。之后，在2008年，NEES的伊利諾伊州立大學香檳分校(UIUC)節點開發出了MUST-SIM加載系統[7]。

在國內，臺灣省國家地震工程研究中心(NCREE)在2010年最先建造了多軸試驗系統MATS和反力墻及強地板試驗系統(Reaction Wall and Strong Floor Test System)。其中MATS可以實現六個自由度的加載，容許試件最大高度為5 m，該試驗加載系統豎向承載力高達6 000 t，水平加載能力為700 t，最大水平位移能力更是高達±1.2 m。另外，同濟大學1 000 t加載系統、北京工業大學4 000 t加載系統、清華大學2 000 t加載系統也相繼建成，并承擔了多項大型課題和試驗。哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室在2013年建成了一套大型多功能試驗加載系統-四連桿試驗加載系統(見圖1)。該試驗系統可以實現最大5.2 m的試件空間。加載架的頂部反力梁高度可調，通過四連桿與L型加載分配梁連接，該L型加載分配梁可以通過螺栓與柱、墻體等試件可靠連接。該系統豎向可以布置3臺液壓伺服作動器，水平向可布置1臺，整個加載系統豎向承載力為500 t，水平加載能力為200 t。

圖1　哈爾濱工業大學四連桿試驗加載系統Fig.1 Testing System with Four-bar Linkage in HIT

大型多功能加載試驗系統雖然可以提供更高的加載能力、更大的試件布置空間、更多的加載自由度和更好更靈活的試驗方案，但液壓伺服作動器控制的復雜性、試件邊界條件精確重現的復雜性以及多臺作動器協同工作的復雜性等等因素都對整個大型試驗加載系統的控制性能提出了新的挑戰?？梢哉f，針對大型多功能加載試驗系統控制的完善與否將直接影響試驗的成敗。

對于柱、墻等構件的壓剪試驗，通常在豎向采用千斤頂施加軸力，而水平方向采用經典的電液伺服作動器加載。水平方向電液伺服作動器加載方法很成熟，能夠精確實現力或者位移控制加載。但是豎向千斤頂加載方法卻存在精度差、加載裝置不夠安全可靠等諸多缺點。本文提出應用電液伺服作動器實現豎向力加載，并首先應用傳統力控制加載方法完成豎向加載的擬靜力試驗，通過分析指出豎向作動器控制是試驗成敗的主要原因，為解決這個問題提出了一種力-位移混合控制策略，并給出了具體實施辦法，解決了該試驗豎向加載控制難題。

1軸向力控制的擬靜力試驗

使用四連桿加載系統進行了一個全柱縮尺模型的壓剪擬靜力試驗(見圖2)。試驗中，豎向使用兩臺電液伺服作動器進行加載(分別為ChB和ChD)，水平使用1臺電液伺服作動器進行加載(ChA)，三臺作動器均由MTS公司生產，最大出力均為200 t，行程250 mm。作動器與試件通過L型加載梁連接，由于是全柱模型，水平作動器的作用位置與試件反彎點在同一水平線上(見圖1和圖3)。試驗通過MTS793.10和Flextest60控制器協同完成。試驗要求如下：① 試件穩定豎向荷載2 000 kN；② 受力狀態為純剪切(即在水平加載下柱頂無轉角)。

該試驗主要布置了2個外接的位移傳感器(見圖2)，在MTS793.10中建立輔助輸入(Auxiliary Input)。1號輔助輸入對應1號LVDT傳感器，用于測量試件頂端與試驗臺座之間的水平相對位移；2號輔助輸入對應2號LVDT傳感器，用于測量試件底部與試驗臺座之間的相對水平滑移。再在輔助輸入中添加一個計算輸入(Hardware Resources選為Calculated)，將其定義為1號輔助輸入和2號輔助輸入的差，則該輔助輸入代表的就是試件頂端的有效水平位移(Effective Displacement)。L型加載梁的水平位移可以直接通過作動器的位移傳感器得到。在試驗過程中，L型加載梁的水平位移會導致豎向作動器不再豎直，由于豎向作動器施加的力很大，其水平分力不可忽略，因此試件實際受到的水平方向有效力Fe(Effective Force)包括水平作動器的出力FChA與豎向作動器出力FChB和FChC水平分力的和，可由式(1)估計得到。有效力Fe可以通過添加計算輸入得到，根據式(1)在計算編輯器(Calculation Editor)中編程計算[8]：

圖2 試驗照片及位移傳感器位置Fig.2Specimen&LVDTposition圖3 作動器布置圖Fig.3Actuatorsposition

(1)

式中:dChA、dChB、dChC分別為作動器ChA、ChB、ChC位移傳感器的讀數;L為試驗系統中豎向作動器在初始位置的長度。

在首次試驗中，兩個豎向作動器均采用傳統直接力控制加載(以該工況為試驗1)。首先分別調節兩個豎向作動器，使L型加載梁的頂端水平，然后同時控制兩個豎向作動器，施加總和為2 000 kN的軸向荷載。由于L型加載梁自身重量為120 kN,因此作動器的命令為1 880 kN。完成軸向加載并保持穩定后，開始水平加載，進行擬靜力試驗。試驗的水平作動器采用位移控制，加載中控制目標是有效力Fe，其加載機制見圖4。圖4中的有效力命令在某些位置出現平臺現象，主要原因是試驗加載過程中有停頓觀察試件狀態。

圖4　試驗1水平作動器加載歷程Fig.4 Loading History of lateral actuator

試驗結果見圖5～圖7。從圖5的滯回曲線看，試驗顯然是失敗了。圖6為豎向作動器力反應圖，從圖6可知,兩個作動器出力分別為1 124 kN和756 kN，合力為1 880 kN,并保持的很穩定,試件的初始偏心是造成兩個豎向作動器出力差距比較大的原因。圖7為兩個豎向作動器的位移反應，從圖7可知,在整個試驗過程中兩個豎向作動器始終是在施加反向的位移。整個L型加載梁如同一個蹺蹺板一樣，沒能保證L型梁的水平狀態。這說明，試驗加載系統對于擬靜力試驗中柱頂邊界條件的模擬是失敗的。

圖5　試驗1得到的滯回曲線Fig.5 Hysteresis curve obtained by the test 1

圖6　試驗1過程中兩個豎向作動器的力響應Fig.6 Force response of the vertical actuators

圖7　試驗1過程中兩個豎向作動器的位移響應Fig.7 Displacement response of the vertical actuators

在這個壓剪試驗中，期望的柱頂邊界條件應該是試驗過程中保持軸向總的壓力恒定，同時還要保持L型加載梁的水平。以上要求體現在對多個作動器的控制層面，即要滿足兩個要求：①豎向所有作動器出力的和在整個試驗過程中保持恒定；②多個豎向作動器的位移加載必須是同步的。這就要求作動器的控制目標是力，而加載模式是位移，單純的力控制加載和位移控制加載都無法實現上述要求。為了解決這個問題，本文采用一種基于二級控制的力-位移混合控制方法對試驗中軸向液壓伺服作動器的控制進行改進。

2軸向力-位移混合控制的擬靜力試驗

田石柱等[9]針對大剛度試件提出了一種力-位移混合控制策略，在試件處于彈性階段時采用力控制加載，當試件恢復力特性進入下降段之后，采用反向作動器進行位移保護。該策略未見試驗驗證。

PAN等[10]針對隔震支座軸向抗壓剛度大、抗拉剛度小的特點，在隔震支座的擬靜力試驗中，豎向液壓伺服作動器在施加壓力時采用力控制模式加載，而施加拉力時則切換為位移控制模式加載。

趙剛等[11]提出了一種適用于多自由度結構擬靜力試驗的力和位移混合控制方法，該方法是以1臺采用位移控制模式進行加載的作動器作為主通道，其它作動器均采用力控制，通過多次迭代保證全部作動器的出力滿足特定的比例要求。

上述學者提出的力-位移混合控制方法本質是試驗中多作動器協同控制的一種策略，單個作動器本身的加載控制模式仍是單級(或單環)的。

Nakata等[12]針對MUST-SIM的多作動器耦合加載控制的問題提出了一種力-位移混合控制方法。該方法以增量迭代的方式采用Broyden算法實時更新試件的雅可比剛度矩陣，在外環級完成力-位移的轉換。

譚曉晶等[13]針對大剛度試件的加載控制提出了一種外環位移控制與內環力控制的二級控制方法。外環級的位移控制采用外接高精度位移傳感器實現，液壓伺服作動器采用力控制加載。經大剛度試件的擬動力試驗驗證，該方法具有很好的控制效果。

圖8　多作動器力-位移混合控制框圖Fig.8 Block diagram for mixed force-displacement control of multiple actuators

相等且同步的位移指令和精確的內環級位移控制加載確保了多臺豎向作動器加載的同步性。之后同步采集所有作動器的力響應，并求和作為外環反饋，進而實現加載系統總的豎向力控制目標。對于慢速加載，外環控制指令可以得到很好的跟蹤[14]。該方法特別適合于大型多功能試驗系統進行的擬靜力試驗中豎向作動器的軸向加載控制。針對試驗1中遇到的豎向作動器采用單級力控制失效的難題，將采用該方法作為擬靜力試驗的軸向加載控制策略，重新進行試驗。

3軸向力-位移混合控制擬靜力試驗實現方法

仍以哈爾濱工業大學結構與抗震試驗中心四連桿加載試驗系統進行的某組合結構立柱的擬靜力試驗為例，介紹通過MTS793.10實現力-位移混合控制方法的具體步驟。

步驟1：在使用Station Builder建立試驗站的過程中，建立每個豎向作動器的通道后，需要在外部命令(External Command)中從輸入資源(input hardware resources)選取計算輸入(《Calculated》)，點擊添加，建立計算輸入通道。

步驟2：在Station Manager中的Configuration權限下，在工具(Tools)下拉菜單中選取計算編輯器(Calculation Editor)，編寫并調試各豎向作動器的外部命令程序。具體程序及注解可從課題組網站[15]下載。

步驟3：在Station Manager中的Operator權限下，在應用(Application)下拉菜單中選擇MPT(Multipurpose Testware)，在進程中將程序化的外部命令作為豎向作動器的控制命令，添加Run-time Ramp Control進程用于操作水平作動器，并在添加好數據采集和繪圖等進程后運行MPT開始試驗首先完成軸向力的施加。

步驟4：在軸向力穩定后，使用Run-time Ramp Control工具進行位移控制模式下的水平往復加載。

4軸向力-位移混合控制的擬靜力試驗驗證

由上節介紹的多作動器力-位移混合控制方法控制軸向加載(以此工況為試驗2)，重新進行該全柱縮尺模型的壓剪擬靜力試驗。水平加載機制(見圖9，試驗結果(見圖10～圖12)。在>1 000 s的試驗時間軸下，響應曲線與命令曲線之間僅0.5 s的時滯難以反映，因此未繪制命令曲線。通過對試驗數據的統計分析，得到兩次試驗在不同控制方法下的控制效果，具體見表1和表2。

表1　軸向合力的控制效果　　 單位：kN

表2　同一時刻兩臺豎向作動器位移響應之差　　單位：mm

圖9　試驗2水平作動器加載歷程Fig.9 Loading History of lateral actuator

從試驗2的結果不難看出，試驗1中軸向加載控制失效的問題得到了圓滿解決。從圖10和表1可知，在試驗2的過程中雖然單個豎向作動器的力響應波動較大，但合力保持的很好，在25 min的擬靜力試驗中，軸向合力控制的百分比誤差均值僅0.8‰。雖然試驗2中的軸向力波動峰值、均方根誤差和標準差都明顯大于試驗1，但當水平往復加載速度達到0.01 mm/s時，峰值百分比誤差仍能夠控制在1%以內，而且均方根誤差也僅在5‰左右，完全在可接受范圍之內。最重要的是，豎向作動器位移的同步控制通過試驗2得以實現。從圖11和表2可知，在同一時刻兩臺豎向作動器的位移響應之差的均值僅為0.02 mm，從波動峰值、均方根誤差和標準差等指標來看，兩臺作動器位移響應的同步性非常好，試驗過程中實現了L型加載梁的水平，保證了擬靜力試驗準確的邊界條件模擬。另外，與試驗1相比，圖12所示滯回曲線也更符合試件特性[16]。

圖10　試驗2過程中兩個豎向作動器的力響應Fig.10 Force response of the vertical actuators

圖11　試驗2過程中兩個豎向作動器的位移響應Fig.11 Displacement response of the vertical actuators

圖12　試驗2得到的滯回曲線Fig.12 Hysteresis curve obtained by the test 2

本文主要關注的是液壓伺服作動器的控制方法，解決在使用大型多功能加載試驗系統進行擬靜力試驗中遇到的軸向控制難題，關于試件性能的研究和分析成果請參見文獻[16]。

5結論

圍繞哈爾濱工業大學結構與抗震試驗中心的大型多功能試驗加載系統的加載控制問題展開研究，提出了基于力-位移的混合控制方法實現該加載系統的豎向電液伺服作動器精確加載控制，基于MTS控制系統給出了具體實施方案，并通過柱的壓剪擬靜力試驗進行了驗證。研究結果表明，對于構件的壓剪試驗，采用傳統豎向電液伺服作動器力控制模式加載方法很難滿足試驗要求，而基于力-位移混合控制方法能夠在實現穩定豎向荷載同時保證L型大梁水平，能夠精確模擬構件頂端的邊界條件。該力-位移混合控制方法在柱、墻等的壓剪試驗中具有廣闊的應用前景。

參 考 文 獻

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Application of force-displacement hybrid control method in quasi-static tests of a multi-functional testing system

ZENGCong1,2,3,XUGuo-shan1,2,ZHANGShu-wei1,2,WANGTao1,2,4,GENGYue1,2,WUBin1,2(1. MOE Key Lab of Structures and Dynamic Behavior and Control, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China; 3. Institute of Civil Engineering and Architecture, Northeast Electrical Power University, Jilin 132012, China;4. School of Architecture and Civil Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150027, China)

Abstract:In order to investigate the aseismic performance of structures more precisely, a number of multi-functional structural testing systems are developed around the world in recent years. The testing systems are available for large-scaled or even full-scaled structural testing specimens and their flexible loading boundary conditions. The accurate control of loading facilities is the key to guarantee the smooth moving of specimen and the accuracy of testing results. Firstly, the existing multi-functional structural testing systems were briefly introduced and their control problems were pointed out. Then, a failed quasi-static test was presented. By analyzing the causes of failure, a force-displacement hybrid control method was proposed, it was a solution to simultaneous achievement of target vertical resultant force and synchronous displacement-controlled loading. The implementation procedure for the above mentioned control strategy was also illustrated. Finally, a successful quasi-static test was performed to verify the effectiveness of the proposed hybrid control method. It was shown that by applying the hybrid control strategy, the expected control objectives can be well realized, more accurate results of quasi-static tests for large-scaled column and wall specimens can be guaranteed.

Key words:multi-functional testing system; force-displacement hybrid control; quasi-static test; combined compressive and shearing loading

中圖分類號:TU317

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.025

通信作者許國山 男，博士，副教授，1980年生

收稿日期：2014-12-30修改稿收到日期：2015-08-08

基金項目：國家自然科學基金項目(51161120360、91315301、51308159)；教育部博士點基金項目(20132302110065, 20132302120078)；黑龍江省青年科學基金(QC2013C055)；吉林省教育廳“十二五”科學技術研究項目(2015256)

第一作者 曾聰 男，博士生，講師，1981年生