全斷面開挖爆破產生的自由面對振動頻率的影響研究

楊建華， 盧文波， 嚴　鵬， 姜清輝， 周創兵

(1.南昌大學 建筑工程學院，南昌　330031； 2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢　430072)

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全斷面開挖爆破產生的自由面對振動頻率的影響研究

楊建華1， 盧文波2， 嚴鵬2， 姜清輝1， 周創兵1

(1.南昌大學 建筑工程學院，南昌330031； 2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢430072)

摘要：通過對爆破試驗中處于不同自由面條件下的炮孔爆破產生的振動信號進行頻譜分析，并結合爆破振動數值模擬，研究了地下洞室全斷面毫秒延遲爆破過程中產生的自由面對振動頻率的影響機理及變化規律。結果表明：爆炸荷載產生的壓應力波傳播至自由面時發生反射，反射稀疏波與原應力波疊加致使遠區荷載壓力的上升時間和持續作用時間變短，造成荷載的頻率變大，從而導致有自由面條件下其振動頻率增大、高頻振動能量占總能量的比重增加；爆源與自由面之間的距離越小，爆破振動頻率越高；從振動頻率的角度來看，較好的自由面條件可以減小爆破振動對結構的破壞。試驗監測結果驗證了分析結論的可靠性。

關鍵詞：地下洞室；爆破；自由面；振動頻率

爆破振動是巖土介質爆破開挖最主要的危害，因爆破振動效應引起的結構變形、開裂和失穩等破壞時有發生，因此在工程爆破中應盡力降低爆破振動對結構的影響，以確保爆破安全。爆破振動特性受爆源因素和傳播條件的影響，地下隧洞和井巷全斷面毫秒延遲爆破開挖過程中，掏槽孔、崩落孔、緩沖孔和周邊孔由里向外依次起爆，掏槽孔是在只有掌子面這一個自由面(臨空面)的條件下爆破，前一圈炮孔爆破為后一圈炮孔的爆破創造了新的自由面，其他各圈炮孔均在兩個自由面條件下爆破(見圖1)。爆破產生的自由面是重要的爆源因素之一，自由面的數量、大小和形態直接影響到爆破破碎效果，同時也對爆破振動具有顯著的影響。

國內外學者采用波動理論、現場試驗和數值模擬等手段對巖土介質中自由面對爆破振動效應的影響開展研究。一般認為，炸藥爆炸產生的能量在自由面方向上快速釋放并從自由面反射回稀疏波，從而導致穿過巖體破碎區并以地震波形式傳播的能量減少、爆破振動減弱[1]；爆源與自由面之間距離的大小、即抵抗線對振動速度具有顯著的影響，振動速度隨抵抗線的增加而增大[2]。Singh等[3-4]在露天臺階爆破時的振動監測結果就表明，在自由面較好的條件下，質點峰值振動速度顯著降低。國內學者陳星明等[5-7]在現場試驗的基礎上，得出了隨自由面數量的增加，質點峰值振動速度大幅度降低的結論。許海亮等[8]對此提出了包含自由面面積的鉆孔爆破振動速度計算公式。但關于自由面數量對質點峰值振速傳播衰減速率的影響，不同學者的監測結果還存在較大的爭議。

圖1　地下洞室全斷面毫秒延遲爆破示意圖Fig.1 Schema of the full-face millisecond delay blasting in underground openings

然而，Wu等[9]在數值模擬地下爆破時卻發現，地表自由面對地震波的反射對爆破振動起放大作用；鄧華鋒等[10]在隧洞爆破振動監測中也得到了類似的研究結論，并進一步指出質點振動速度具有明顯的方向效應，質點朝自由面法向的振動速度明顯大于其它方向。Blair等[11]通過對前人的試驗數據進行分析并結合自己的現場試驗和數值計算研究，認為抵抗線大小對振動速度影響不大，兩者之間并沒有明顯的變化關系；Brent等[12]進行不同抵抗線條件下的單孔爆破試驗，也得到了上述相同的結論。而Uysal等[13]通過現場爆破振動監測甚至得出了振動速度隨抵抗線的增大而減小的結論。

縱觀現有的自由面對爆破振動效應的影響研究，絕大部分研究成果集中在振動強度,即質點峰值振動速度這一指標上;并且對該問題目前也尚無統一的認識。大量的工程實踐和理論研究已經表明，將質點峰

值振動速度作為唯一的爆破振動安全判據有較大的局限性和不合理性，采用考慮振動頻率影響的爆破振動安全判據是目前國際上爆破安全規范的主流。然而，相比于質點峰值振動速度方面的大量研究成果，國內外對振動頻率的研究要少得多，在自由面對振動頻率特性的影響研究方面更是鮮有報道，為數不多的研究成果也只是唯象地展示了自由面數量變化對振動頻率的影響。因此，迫切需要開展爆破振動頻率衰減機制和傳播規律的研究，以及自由面對振動頻率的影響機理及變化規律研究。

本文研究地下洞室全斷面毫秒延遲爆破過程中爆破產生的自由面對振動頻率的影響。首先開展小規模爆破試驗，比較不同自由面條件下的炮孔爆破激發振動的頻譜特性，然后利用數值模擬并結合理論分析討論自由面對振動頻率的影響機理及其變化規律。

1不同自由面條件下爆破振動頻率比較

1.1現場試驗方案

由圖1可知，地下洞室全斷面爆破過程中，掏槽孔是在只有掌子面這一個自由面的條件下爆破，而崩落孔是在兩個自由面條件下爆破，為了分析爆破產生的自由面對振動頻率的影響，試驗中比較相同鉆孔、裝藥量的條件下，掏槽孔爆破和崩落孔爆破時的振動頻譜特性。受現場試驗條件的限制，爆破試驗選在某水電站排水洞進水口邊坡上進行(排水洞內已襯砌完成，無法在隧洞內進行爆破試驗)，將近乎垂直的邊坡視作開挖爆破掌子面，在邊坡上鉆水平炮孔模擬地下洞室全斷面開挖爆破的情形(見圖2)。試驗中全斷面開挖分一段掏槽孔和兩段崩落孔爆破進行，分別采用MS3段、MS5段和MS11段非電毫秒延遲雷管起爆。試驗時為排除鉆孔及裝藥結構對振動頻率的影響，所有炮孔鉆爆參數保持一致：孔徑40 mm、孔深1.8 m、堵塞0.2 m，炮孔間距0.5 m，崩落孔抵抗線0.5 m；采用2#巖石乳化炸藥連續裝藥，藥卷直徑32 mm，單孔藥量1.1 kg。在爆心距28 ～80 m范圍內沿直線共布置4個振動測點。

圖2　試驗炮孔及振動測點布置圖Fig.2 Arrangement of blastholes and vibration monitoring locations in the blast test

選擇與自由面垂直的水平徑向振動速度進行分析，實測振動時程曲線見圖3。振動時程曲線明顯地分為3段，第1段振動由掏槽孔爆破產生(只有一個自由面)，第2段和第3段由崩落孔爆破引起(具有兩個自由面)。地表邊坡屬于開放尺度環境，而地下洞室屬于受限空間，受介質空間結構條件的影響，地表邊坡與地下洞室的爆破振動頻率存在差異。李洪濤等[14]的研究結果表明，在孔深、孔徑等參數基本相同的情況下，地表邊坡爆破振動的主振頻帶更傾向于低頻成分。所以，受到現場試驗條件的限制，在垂直邊坡上進行的全斷面開挖爆破試驗中所測得的振動(見圖3)并不能完全反映地下洞室全斷面開挖爆破振動的真實特性。但對比圖3中掏槽孔爆破與崩落孔爆破產生的振動可以反映全斷面開挖爆破產生的自由面對振動頻率的影響。

圖3　實測水平徑向振動時程曲線Fig.3 Recorded horizontally radial velocity-time histories in the blast test

1.2振動信號分析方法

傳統的傅里葉變換可以獲取信號較完整的頻域信息。小波變換對低頻信號具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，對高頻信號具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，適合于爆破振動信號非平穩特性的分析。本文爆破振動信號分析采用傅里葉變換和小波包分析方法。

傅里葉變換的數學表達式如下：

(1)

式中：f(t)為振動隨機信號；ω為圓頻率；j為虛數單位；t為時間。F(ω)=|S(jω)|稱為函數f(t)的幅值譜函數。

小波分析是把信號分解成低頻和高頻2部分，下一步將低頻部分繼續分解，而高頻部分不再被分解。小波包分解是一種比小波變換更加精細的分析手段，在每層分解過程中同時對小波變換沒有細分的高頻部分作進一步的分解，從而提高了時頻分辨率。爆破振動信號被分解到n層后，第i個頻帶上重構信號sn, i對應的能量設為En, i，則有：

(2)

式中：xi, k為重構信號sn, i各離散點對應的幅值(i=0，1，2,…，2n-1；k=1，2,…，N；N為離散信號的采樣點數)。

爆破振動信號的總能量E0可以表示為：

(3)

爆破振動小波包分解到第n層時，各頻帶的振動能量占信號總能量的比例為：

pn,i=En,i/E0

(4)

由式(2)～式(4)可以得到爆破振動信號經小波包分解后各個頻帶的能量分布。采用的振動波形自記儀的采樣頻率為2 kHz, 根據Nyquist采樣定理，該自記儀所采信號的最高頻率為1 kHz，因此可對實測振動信號進行6層分解，對應的最低頻帶為0～15.625 Hz。Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對稱性，目前被廣泛應用于包括爆破振動信號在內的非平穩信號分析，其中最常用的是db8小波基[15-16]。本文也采用db8小波基進行振動信號小波包分析。

1.3分析結果

各段振動信號對應的幅值譜見圖4，為了便于比較，這里將幅值譜的幅值進行歸一化處理。以1#測點為例，可以看到，掏槽孔爆破振動對應的主頻為71.9 Hz，兩段崩落孔爆破產生的振動對應的主頻分別為94.2 Hz和106.5 Hz，均高于掏槽孔爆破振動的主頻。相比于掏槽孔爆破振動，所有測點的崩落孔爆破振動幅值譜曲線均向高頻成分偏移，崩落孔爆破振動主頻更高。

各段振動信號對應的小波包能量譜見圖5。同樣以1#測點為例，掏槽孔和崩落孔爆破振動信號的能量基本都在0.00～265.63Hz頻帶內。雖然3段振動信號的能量分布頻帶相同，但掏槽孔爆破振動信號在0～78.13 Hz頻帶內的能量占總能量的86%，在78.13～265.63 Hz頻帶內的能量僅占總能量的14%。而對于2段崩落孔爆破振動信號，高頻(78.13～265.63 Hz)能量占總能量的比例分別為60%和76%。其他測點振動信號的小波包能量譜也可以得到同樣的結論，即崩落孔爆破振動的高頻能量比重明顯高于掏槽孔爆破振動信號。

圖4　掏槽孔和崩落孔爆破振動信號幅值譜比較Fig.4 Comparisons of amplitude spectrum curves for blasting vibration signals between cutting blastholes and breaking blastholes

圖5　掏槽孔和崩落孔爆破振動信號小波包能量譜比較Fig.5 Comparisons of wavelet packet energy spectrum curves for vibration signals between cutting blastholes and breaking blastholes

盡管傅里葉變換和小波包分析這兩種不同的數字信號處理方法得到的主振頻帶不完全相同，但從二者的分析結果可知：與掏槽孔爆破振動相比，崩落孔爆破振動的主頻更大，高頻振動部分占總能量的比例更高。試驗中兩類炮孔的鉆孔及裝藥結構相同，振動測試條件一致，最大的差別在于掏槽孔爆破時只有掌子面一個自由面，而崩落孔爆破時除掌子面外，還有前一段炮孔爆破產生的自由面。這說明爆破產生的自由面影響了振動的頻譜特性，致使振動頻率變高。

2爆破振動數值模擬

前面只是從表象上展示了爆破產生的自由面對振動頻率的影響，鑒于試驗條件的限制，采用動力有限元分析軟件LS-DYNA模擬試驗中掏槽孔及崩落孔爆破產生的振動，在此基礎上探討爆破產生的自由面對振動頻率的影響機理及其變化規律。

2.1幾何模型

根據圖2的爆破設計建立如圖6的三維有限元模型，炮孔分布與尺寸與實際一致。模型尺寸為160 m×8 m×8 m(長×寬×高)，采用SOLID164單元進行網格劃分，模型總共含有251 808個單元和271 830個節點。根據實際情況，模型的前表面設置為自由邊界，其余五個面設置為透射邊界以減小邊界應力波反射的對計算結果的影響。在模擬崩落孔爆破時，首先將掏槽孔爆除的巖體單元從模型中刪去，以體現掏槽孔爆破產生的自由面對后續崩落孔爆破振動的影響。

圖6　有限元模型網格局部圖Fig.6 Local view of the dynamic finite element model used for numerical simulation of blasting vibration

2.2材料模型及參數

LS-DYNA程序中提供的炸藥材料可以直接模擬炸藥的爆炸過程，采用JWL狀態方程模擬炸藥爆轟過程中壓力和比容的關系，即：

(5)

式中：p為爆炸氣體壓力；V為相對體積；E0為單位體積初始比內能；A、B、R1、R2和w為與炸藥相關的材料常數。計算中炸藥密度取為1 300 kg/m3，爆速取為4 000 m/s，其他參數分別為A=214.4 GPa、B=0.182 GPa、R1=4.2、R2=0.9、w=0.15、E0=4.192 GPa[17]。

爆炸荷載作用下，炮孔近區巖體應變率效應明顯，因此巖體材料采用包含應變率的塑性硬化模型，實際分析中通常考慮為Cowper-Symonds模型，它在屈服應力中引進應變率因子，表達式如下：

(6)

邊坡表面巖體風化，其力學特性不同于內部巖體，計算中假定邊坡坡面往里2.0 m范圍內巖體參數按線性規律變化，2.0 m以外巖體參數不變，所采用的巖體力學參數見表1，表1中ρ和μ分別為巖體密度和泊松比。

表1　巖體力學參數

3自由面對振動頻率的影響機理和變化規律

對于在均勻、各向同性、線彈性介質中起爆的球狀藥包，爆炸荷載激發振動的頻域存在解析解，振動信號幅值譜的表達式為：

Fv(ω)=

(7)

式中：Fv(ω)為振動速度的幅值譜幅值；Sσ(jω)為爆炸荷載壓力函數σ(t)的傅里葉變換；r為質點至球心的距離；cP為巖體縱波速度；λ、μ為拉梅系數；re為爆腔半徑。

從式(7)可知，振動速度的頻譜特性與爆心距(r)、巖體參數(cP、λ、μ)、鉆孔爆破參數(re)及荷載的頻譜特性有關。從理論上講，對于圖2所示的掏槽孔爆破和崩落孔爆破，在鉆孔參數和裝藥結構相同的情況下，作用在炮孔壁上的荷載壓力相同，那么同一爆心距處的振動頻率應當是相同的。但是崩落孔爆破時存在前一段炮孔爆破產生的自由面，當爆炸壓應力波傳播至自由面時發生反射，產生回傳的稀疏波，回傳稀疏波與原應力波疊加，影響了遠區的荷載壓力。圖7(a)給出了數值模擬的掏槽孔爆破和崩落孔爆破時10 m爆心距處的荷載壓力時程曲線，從圖7(a)可知，兩條荷載曲線的形式類似，但崩落孔爆破時，由于自由面反射稀疏波的疊加作用，荷載的峰值降低，同時荷載上升時間和持續時間變短，導致荷載的能量向高頻成分偏移，荷載頻率變大，如圖7(b)所示(為了便于比較，此處同樣將幅值譜的幅值進行歸一化處理)。從而進一步導致崩落孔爆破時振動的頻率更高，高頻部分占總能量的比例更高。

圖7　10 m爆心距處爆炸荷載壓力曲線及其幅值譜Fig.7 Blast loading pressures and their amplitude spectrum curves at the distance of 10 m from the blasting source

反射稀疏波的傳播特征與巖體特性及傳播距離有關，對于既定的巖體，當改變崩落孔與掏槽孔之間的排距，即改變崩落孔與自由面之間的距離時，崩落孔爆破時振動頻率衰減變化見圖8。由于傅里葉主頻在傳播過程中會出現局部突變現象，不能很好地反映振動的頻譜構成及其衰減規律，因而此處采用質心頻率(平均頻率)[18]，其表達式為：

(8)

式中：fc為質心頻率，Fi為頻率fi對應的振動速度幅值譜的幅值。

由圖8可知，爆源距自由面越遠，振動頻率越低，反之則振動頻率越高。這種現象在理論上也容易解釋，當增大爆源與自由面之間的距離時，向自由面傳播的壓縮波及反射稀疏波的傳播路徑變長，應力波在傳播過程中不斷衰減，特別是在爆源近區衰減速率較快，因而反射稀疏波的應力大小隨傳播距離的增加而減小，對原應力波的干擾也隨之減小，根據前文的分析，因而振動頻率較低。建(構)筑物的自振頻率一般較低，低頻振動對建(構)筑物更為不利。因此，從振動頻率角度來看，減小爆源與自由面之間的距離、增大爆破振動頻率可以降低爆破振動對建(構)筑物的危害。

圖8　距自由面不同距離時振動頻率衰減比較Fig.8 Comparison of vibration frequency attenuations at different distances from the blasting source to the free surface

4結論

通過現場試驗數據分析和數值模擬，研究了全斷面毫秒延遲爆破過程中爆破產生的自由面對振動頻率的影響機理和變化規律，得到了如下結論：

(1) 掏槽孔爆破為后續的崩落孔爆破創造了新的自由面，在該自由面反射的稀疏波與原應力波疊加致使遠區荷載壓力上升時間和持續時間變短，引起荷載的頻率變大，從而導致其振動頻率變高、高頻振動能量占總能量的比重增加。現場試驗監測結果驗證了數值模擬分析結論的可靠性。

(2) 爆源與自由面之間的距離越小，爆破振動頻率越高，反之則振動頻率越低，從振動頻率的角度來看，較好的自由面條件可以減小爆破振動對建(構)筑物的危害。

(3) 地下洞室全斷面爆破開挖，掏槽孔在只有一個自由面的條件下爆破，其質點峰值振動速度大，振動頻率低，而建(構)筑物的自振頻率一般較低，因此與其他類型炮孔相比，掏槽孔爆破產生振動對建(構)筑物的危害更大。

影響爆破振動頻率的因素眾多，本文只是初步研究了全斷面爆破過程中爆破產生的自由面對振動頻率的影響，鉆孔參數、裝藥結構、多孔爆破相互作用以及雷管延時間隔和誤差等因素的影響，還需要做進大量的研究。

參 考 文 獻

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Influences of blast-created free surfaces on blasting vibration frequencies during full-face excavation

YANGJian-hua1,LUWen-bo2,YANPeng2,JIANGQing-hui1,ZHOUChuang-bing1(1. School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, China；2. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:With methods of spectral analysis of vibration signals and numerical simulation of blasting vibration, the influences of blast-created free surfaces on blasting vibration frequencies during underground full-face excavation were investigated here. The vibration signals were measured from a specially designed small-scale blast test, where blastholes were detonated under different free surface conditions. The results showed that the presence of free surfaces results in higher blasting vibration frequencies and an increasing proportion of vibration energy with higher frequencies to total energy; the smaller the distance between blasting sources and free surfaces, the higher the blasting vibration frequencies; this is since the rarefaction waves reflected on free surfaces are superimposed onto the blast-induced initial compressive stress waves, and this causes the rising time and duration of the far-field blast loading pressure becomes shorter to lead to an increase in frequencies of loading; from the view-point of vibration frequency, the damage of structures due to blasting vibration can be mitigated with a better free surface condition. The reliability of the results was demonstrated with the vibration monitoring in the blast test.

Key words:underground opening; blasting; free surface; vibration frequency

中圖分類號:TD235.1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.029

通信作者姜清輝 男，博士，教授，1972年生

收稿日期：2014-08-19修改稿收到日期：2014-12-05

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51509126;51279135)

第一作者 楊建華 男，博士，講師，1986年生