圓曲線正矢在地鐵道岔養護維修中的應用

蔣林宏（南京地鐵運營有限責任公司，助理工程師，江蘇　南京　210012）

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圓曲線正矢在地鐵道岔養護維修中的應用

蔣林宏
（南京地鐵運營有限責任公司，助理工程師，江蘇南京210012）

摘要：通過圓曲線正矢公式、圓曲線弦上任意一點正矢公式、ZY點處正矢公式的推導，并以南京地鐵寧天城際P 60-9單開道岔為例，分析、探討了圓曲線正矢在道岔維修中的具體應用：通過檢驗和整正曲尖軌、曲基本軌、導曲線平面線型，保持其圓順度，從而達到道岔方向、框架等病害整治的目的。

關鍵詞：圓曲線正矢；地鐵道岔；平面線型；病害整治

10.13572/j.cnki.tdyy.2016.02.003

道岔作為地鐵線路的關鍵設備，具有尖軌長度較長且缺少扣件固定、尖軌斷面削弱、導曲線半徑小、存在有害空間、受力復雜等特點。因此，道岔在使用過程中易出現由曲尖軌、曲基本股、導曲線平面線型不良產生的尖軌部分不密貼、側磨加劇、頂鐵不靠貼、框架尺寸過大或過小、軌距遞減變化不均勻、曲股方向不圓順等病害。本文通過推導、分析，探索利用曲線正矢、通過彎軌的手段解決曲尖軌、曲基本軌、導曲線平面線型不良引起的一系列道岔病害，減少鋼軌的更換，以達到降低養護維修成本的目的。

1　曲線正矢公式的推導

1.1圓曲線正矢公式的推導在直角三角形OBD中（見圖1），根據幾何關系有：

地鐵曲線最小允許半徑為R=150 m，軌道方向測量時，通常采用L=10 m或者L=20 m。

此時園曲線正矢fC?R，將公式（2）中的fC2忽略不計，產生的計算誤差不影響公式的使用，于是

圖1　圓曲線正矢公式推導示意圖

1.2圓曲線弦上任意一點正矢公式的推導在直角三角形（見圖2）OGE中

在直角三角形ODB中

在矩形OGFD中

所以

同上，由于f、fc?R，將公式（4）中f2、f *fC忽略不計，同時令AF=L左、BF=L右，于是

圖2　圓曲線弦上任意一點正矢公式推導示意圖

1.3 ZY點處正矢公式的推導當圓曲線與直線直接連接時（見圖3），由三角形（-111′）近似的有

由圖中圓曲線方程有

由三角形（011′）近似的有

所以

圖3　直圓點上正矢公式的推導示意圖

2　在保持曲尖軌圓順中的應用

在道岔的養護維修過程中，會遇到由于各種原因導致的曲尖軌平面線型不良，對此我們可以使用彎軌器進行整正。具體整正方法，現以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號單開道岔（圖號：城軌237）為例，曲尖軌采用60 AT鋼軌制造，展延長為10 684 mm，尖軌前有一段長度為2 354 mm的直線段，圓曲線段長度為：10 684 mm-2 354 mm=8 330 mm。為方便現場量取，采用8m弦長，自尖軌跟向尖軌尖分別量取每隔1 m處曲尖軌所對應正矢值，確定實際值與理論值之間的差值，再利用彎軌器對尖軌進行校正，恢復其圓順度。各點正矢理論值，如圖4，由公式（3）、（5）有：

圖4　曲尖軌圓順度計算示意圖

3　在整正曲基本股彎折尺寸中的應用

為滿足道岔轉轍部分軌距均勻遞減等要求，曲基本股必須加以彎折。以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號單開道岔（圖號：城軌237）為例，曲基本股存在如圖5所示彎折點1、彎折點2，由于這兩個彎折點的設置，保證了道岔前順坡終點軌距（1 435 mm）至尖軌尖軌距（1 440 mm）以及直股尖軌尖軌距（1 440 mm）至尖軌中軌距（1 435 mm）的均勻遞減、消除了直尖軌中部彎曲的病害。當曲基本股平面線型不良時，應進行彎軌矯正。各彎折點的量取方法及理論值如下：

彎折點1失距：采用4 904 mm長弦進行量取，通過圖中幾何關系不難得出

彎折點2失距：采用8 382 mm長弦進行量取，由公式（3）、（6）有：

圖5　曲基本股彎折點計算示意圖

4　在導曲線支距中的應用

導曲線支距起著控制導曲線圓順度的作用，在道岔的日常養護維修中通過檢驗調整導曲線支距（必要時可加密支距點），可實現導曲線的整正。以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號單開道岔（圖號：城軌237）為例，轉轍器采用半割線型60 AT彈性可彎曲線尖軌，如圖6所示，支距計算如下：

割距：

弦長：

由公式（1）有:

所以

同理：

圖6　導曲線支距計算示意圖

5　結束語

在道岔維修保養過程中，通過對道岔區尖軌、基本軌、導曲線的方向及線型的整正，可有效減小尖軌側磨等病害、使車輛更為平順的通過道岔。利用曲尖軌上正矢點、曲基本股彎折點、導曲線支距等控制點，能準確檢驗和整正道岔曲線部分的圓順度，從而使其保持在良好的技術狀態。

參考文獻：

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中圖分類號：U216.42+5

文獻標識碼：A

文章編號：1006-8686（2016）-02-0007-03