數(shù)學(xué)課上如何讓學(xué)生“輕裝上陣”

吳文軍+余雪蓮

“減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量”是新課程理念下教師教學(xué)的目標(biāo)，是課堂教學(xué)的永恒追求。隨著新課程的不斷深入，教材不斷更新，教學(xué)方式不斷轉(zhuǎn)變，可學(xué)生的壓力沒減輕反而加重。看著學(xué)生越來越重的書包，堆積如山的作業(yè)，還有許多因承受過重學(xué)習(xí)壓力而離家出走的學(xué)生，我們應(yīng)深刻地反思：如何做到讓學(xué)生輕裝上陣，卻有豐厚的碩果呢？筆者在教學(xué)工作中從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探索：

一、充分的課前準(zhǔn)備是輕負(fù)高質(zhì)的奠基石

備課是教學(xué)工作全過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，備好課是提高課堂教學(xué)效率重要保證。傳統(tǒng)的備課更多考慮的是所授課程的內(nèi)容，以教師為主導(dǎo)，并沒體現(xiàn)主體性教學(xué)。這樣，教師在備課過程中，只是單純從如何向?qū)W生傳授知識(shí)入手，把精力全部放在備教材的內(nèi)容上，其缺點(diǎn)是不考慮學(xué)生的具體的實(shí)際情況和接受能力，從而在教學(xué)中嚴(yán)重地束縛了學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

1.站在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的角度備課

備課時(shí)要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況、學(xué)習(xí)水平去選取例題、習(xí)題以及教法，站在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的角度備課。過分簡單的內(nèi)容、習(xí)題選擇會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量，思維活動(dòng)未得到充分的發(fā)展；難度過大的內(nèi)容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。正所謂“知己知彼”，方能“百戰(zhàn)不殆”。因此，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異進(jìn)行備課，在真正授課中就能避免無謂的浪費(fèi)時(shí)間了。

2.站在學(xué)生熟悉的生活體驗(yàn)的角度備課

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于實(shí)際，備課時(shí)，教師要熟悉《大綱》和教材，把握教學(xué)內(nèi)容，分析教學(xué)任務(wù)，明確教學(xué)目標(biāo)。鉆研教材、吃透教材是備課的關(guān)鍵。在備課時(shí)如果能夠把教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生活聯(lián)系起來，從學(xué)生感興趣的問題入手，編寫教案和學(xué)案。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而使教學(xué)時(shí)學(xué)生能馬上進(jìn)入教學(xué)情境，提高課堂效率，加大課堂密度，達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”的目的。

例如學(xué)習(xí)《中位數(shù)和眾數(shù)》時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)就很好：

小王去一家廣告公司招聘，總經(jīng)理說：“我們這里的報(bào)酬不錯(cuò)，月平均工資是1900元，你在這里好好干！”小王在公司工作了一個(gè)星期，問了其他技術(shù)員，沒有一個(gè)技術(shù)員工資是超過1900元的，照這樣公司月平均工資怎么可能會(huì)是1900元呢？帶著疑問小王找到經(jīng)理，說經(jīng)理欺騙了他。通過這個(gè)情境展開，結(jié)合公司提供的報(bào)表進(jìn)行討論。

這樣就把本堂課要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)通過生活中的實(shí)例聯(lián)系起來了，從而很自然地引入課題，把一個(gè)枯燥乏味的知識(shí)變得具體生動(dòng)，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

3.“探究——研討”課堂教學(xué)模式將各種教學(xué)方法融為一體

教師選擇教學(xué)方法的目的，是要在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中有效、靈活地運(yùn)用。校本“探究——研討”課堂教學(xué)模式，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)融為一體，將探究教學(xué)、發(fā)現(xiàn)教學(xué)、情景教學(xué)、體驗(yàn)教學(xué)、問題解決教學(xué)等多種教學(xué)方法融為一體。

“探究——研討”教學(xué)法的教學(xué)程序主要分為兩個(gè)階段：一是探究，教師通過精心設(shè)計(jì)與概念有機(jī)聯(lián)系的觀察材料，讓學(xué)生分批操作，學(xué)生通過對具體、客觀材料的探究，感知材料的結(jié)構(gòu)；二是研討，學(xué)生在組內(nèi)、班內(nèi)說出自己在探究中的發(fā)現(xiàn)，生生之間、師生之間開展交流，集中大家智慧，使每個(gè)學(xué)生都獲得更豐富、具體和完整的形象。

二、有效的課堂教學(xué)是輕負(fù)高質(zhì)的主戰(zhàn)場

審視課堂，我們就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)其實(shí)有部分原因是我們教師造成的。如果教師在課堂上廢話很多，節(jié)奏緩慢，目標(biāo)不落實(shí)，難點(diǎn)不突破，那一定會(huì)連累學(xué)生，給學(xué)生造成沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此要真正給學(xué)生減負(fù)，就必須在課堂上下功夫，向課堂要質(zhì)量、要效率，讓學(xué)生在課內(nèi)“吃飽吃好”。課堂效率的高低，直接決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

1.情境自然貫穿使課堂更精彩

數(shù)學(xué)情境的設(shè)計(jì)主要涉及對情境素材的選取，內(nèi)容的組織和呈現(xiàn)。而同一個(gè)情境作為多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的素材，貫穿于整個(gè)課堂，使多個(gè)知識(shí)點(diǎn)在情境的貫穿下使選取的素材與所傳授的內(nèi)容融為一體，學(xué)生在自然情景里不知不覺學(xué)到了新知識(shí)。

案例1：浙教版七下《二元一次方程》

設(shè)計(jì)：（1）在課堂上播放2009NBA全明星賽鏈接：火箭VS開拓者，在這場比賽中，姚明得了15分，其中罰球得了3分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？得出等式：2x+3=15，這是一個(gè)一元一次方程。

（2）火箭VS騎士，在這場比賽中，姚明得了28分，你知道姚明罰進(jìn)了幾個(gè)球，投中了幾個(gè)兩分球嗎？（罰進(jìn)1球得1分，本場比賽姚明得分球中沒有三分球）得出等式：x+2y=28。

類似地又出示另一比賽圖片，得出等式：2x+3y=15。

（3）通過x+2y=28，2x+3y=15以及一元一次方程的定義類比得出的二元一次方程的定義，然后辨別列舉的一些式子并判斷。

（4）回到“籃網(wǎng)VS雄鹿”問題，小明說易建聯(lián)可能投中3個(gè)兩分球，3個(gè)三分球，對嗎？得到二元一次方程的解x=-3y=7，x=1y=■ ，然后檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x+3y=15的解，讓學(xué)生感受到二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。同時(shí)，說明在一些具體問題背景下，二元一次方程的解可以是有限個(gè)。

（5）分享收獲階段，安排幾位學(xué)生熟悉的明星照片，而在每張照片后面隱藏著與本節(jié)有關(guān)的一個(gè)問題。課堂小結(jié)是讓學(xué)生自己用寫信的形式向某位自己喜歡的明星匯報(bào)這節(jié)課所取得的收獲。

“興趣是最好的老師”，我們的教學(xué)就應(yīng)有自己的特色，根據(jù)自己班級學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合自己的教學(xué)，設(shè)計(jì)出新穎、有趣味的課堂教學(xué)。讓學(xué)生不是迫于外界壓力，而是通過積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自由地思考、探索，并伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)，透徹理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，自然地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，這不正是我們老師所尋找的嗎？

2.知識(shí)點(diǎn)自然連接使課堂更流暢

在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生沒有感到思維發(fā)展受到壓抑，也沒有讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是高不可攀的，而是認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是順理成章的，這樣就不會(huì)產(chǎn)生懼怕的心理。因此，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自然、合理地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題和推展問題，讓學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程是自然連接的、有效的，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中。

案例2：浙教版八年級下《三角形的中位線》

對于三角形的中位線定理的證明，添輔助線是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很難想到。

設(shè)計(jì)：（1）同學(xué)們的手里都有一把剪刀，請你將三角形紙片剪一刀，把剪成的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？課前發(fā)給大家的一些三角形紙片供大家嘗試，剪之前可要先動(dòng)動(dòng)腦筋。

（2）剪完并按要求拼成平行四邊形的同學(xué)可上講臺(tái)展示。

問：剪痕的位置在哪？引出三角形的中位線概念。繼續(xù)探討：拼成的圖形為平行四邊形的依據(jù)是什么？可將其中的△ADE做怎樣的圖形變換？（借助幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功能演示）

（3）通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作，老師動(dòng)畫演示，這樣在證明三角形的中位線時(shí)，想到添輔助線的方法就是理所當(dāng)然的事了。

由此可見，在設(shè)計(jì)問題的過程中，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，幫助學(xué)生找到知識(shí)的連接點(diǎn)，使前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)是后面學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，順其自然地延伸到后繼學(xué)習(xí)的知識(shí)中去，會(huì)讓學(xué)生有水到渠成的感覺。

3.數(shù)學(xué)本質(zhì)自然揭示，使課堂更具神韻

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是以已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過同化或順應(yīng)把新知識(shí)納入到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去的過程，使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系性，通過自然揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)核心問題，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生探索、創(chuàng)新的欲望和信心。

案例3：浙教版七下《分式基本性質(zhì)》

設(shè)計(jì)：（1）“五一”勞動(dòng)節(jié)將至，為了制作節(jié)日賀卡，需要裁剪若干張長方形紙片。

若剪裁的長方形的寬為6，面積為39（如圖1），則長方形的長是______。約分的依據(jù)是什么？讓學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)約分，可使分?jǐn)?shù)的分子分母變得更簡單，那么，分式是否也有這樣類似的性質(zhì)呢？我們一起來研究：

①如圖2，若長方形的寬為A，面積為S，則長方形的長可表示為__________。

④觀察等式，你有哪些發(fā)現(xiàn)？這樣得到分式基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以（或）除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

一個(gè)具體抽象難懂的分式基本性質(zhì)竟然以制作賀卡的形式輕而易舉地解決了。利用學(xué)生身邊最平常、最樸素的事物或事件自然揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律，會(huì)使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)離我們很近。簡單的東西，居然有那么深刻的數(shù)學(xué)道理，給學(xué)生的心靈以觸動(dòng)和震撼，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種親近數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的情感。

三、優(yōu)化的作業(yè)設(shè)計(jì)是輕負(fù)高質(zhì)的動(dòng)力源

“輕負(fù)高質(zhì)”在作業(yè)上的體現(xiàn)并不是簡單的少留作業(yè)。作業(yè)是“輕負(fù)”的一方面，同時(shí)也是“高質(zhì)”的重要手段之一。

1.精心設(shè)計(jì)，事半功倍

要減負(fù)，就必須讓孩子從成堆的作業(yè)中解放出來，就要求教師精選習(xí)題，精心琢磨，作業(yè)要適量，難易度要適當(dāng)。量過多或難度過高都會(huì)直接影響學(xué)生及時(shí)認(rèn)真地完成。自編自擬也必不可少，這樣的習(xí)題目的性更強(qiáng)，減負(fù)增效更明顯。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)成為備課中的重要內(nèi)容，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的含金量，加強(qiáng)針對性，體現(xiàn)靈活性。推行“計(jì)時(shí)”作業(yè)，要求教師在布置作業(yè)時(shí)，注明中等程度學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間，以此嚴(yán)格控制學(xué)生的作業(yè)量，提高學(xué)生完成書面作業(yè)的效率。

2.當(dāng)堂作業(yè)，有效指導(dǎo)

課后作業(yè)學(xué)生雖然完成了，但有一部分學(xué)生是草草了事。教師批改后不能反饋到真實(shí)信息，學(xué)生也沒有起到鞏固練習(xí)作用，課后作業(yè)成了一道虛設(shè)的工程，費(fèi)時(shí)費(fèi)力無效果。為了真正地能反饋到學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí)的程度，同時(shí)為了真正地減負(fù)增效，教師可以盡量留一些課堂時(shí)間（一般5～10分鐘）給學(xué)生用來完成作業(yè)。教師同時(shí)巡視、察看學(xué)生當(dāng)堂的作業(yè)情況，獲得正確反饋并可及時(shí)糾正、指導(dǎo)學(xué)生的錯(cuò)誤，學(xué)生也會(huì)最大限度地自己開動(dòng)腦筋考慮問題，獨(dú)立完成作業(yè)，真正做到“做有成效”。課堂上作業(yè)后，課外可以少布置或布置一些思考題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，理論聯(lián)系實(shí)際的能力，讓學(xué)生沒有那種課業(yè)負(fù)擔(dān)的心理，反而有一種意猶未盡的感覺，激發(fā)他們再學(xué)習(xí)、再探索的興趣和熱情。

3.批改輔導(dǎo)，示范激勵(lì)

教師的批改會(huì)間接影響學(xué)生及時(shí)認(rèn)真地完成作業(yè)。教師的批改一定要做到及時(shí)，決不能拖拉，以獲得及時(shí)信息進(jìn)行評講和糾正典型錯(cuò)誤；批改一定要認(rèn)真，這將對學(xué)生起到一個(gè)示范的作用。作業(yè)評價(jià)體現(xiàn)人文關(guān)懷，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的理解和掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，這樣學(xué)生會(huì)十分喜歡看自己的作業(yè)，有再做作業(yè)的愿望。另外，教師的工作應(yīng)分課堂和課外兩部分。課堂以授課為主，課外以指導(dǎo)為主。課堂面向全體學(xué)生，課外面向部分學(xué)生，做好提優(yōu)補(bǔ)差。對學(xué)困生多鼓勵(lì)，少批評；多輔導(dǎo)，不放任，做到對學(xué)生的學(xué)情心中有數(shù)，從而采取切實(shí)有效的辦法幫助學(xué)生提高。

輕負(fù)擔(dān)、高質(zhì)量是我們教育的一條高速公路，它只有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)，它是我們永遠(yuǎn)的追求。教師要不斷體味和挖掘教材內(nèi)涵，抓住關(guān)鍵，精講精練，還學(xué)生一個(gè)自主發(fā)展空間，才能使我們的學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得高效，才能讓我們的學(xué)生輕裝上陣，朝著理想的彼岸快樂出發(fā)。

（作者單位：浙江省龍游華茂外國語學(xué)校）