超低空空投側風安全邊界確定方法

趙世偉, 孫秀霞, 劉日, 王棟, 徐光智

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

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超低空空投側風安全邊界確定方法

趙世偉, 孫秀霞, 劉日, 王棟, 徐光智

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038)

摘要:執行超低空重裝空投任務的大型運輸機極易受到擾動風的影響從而威脅飛行安全。根據小擾動線性化方法,從載機安全性出發,提出側風安全邊界的確定方法:載機受擾后的瞬態響應峰值不能過大;穩定飛行時,舵面應能提供足夠的操縱力和力矩,以補償風效應產生的附加氣動力和力矩。仿真計算結果表明,該方法對超低空空投條件具有良好的分析預測能力。

關鍵詞:大型運輸機; 超低空空投; 側風擾動; 風強度安全邊界

0引言

近年來,隨著對空投準確性和任務能力要求的提高,大型運輸機超低空重裝空投以其投放精度高、可躲避敵方雷達探測等優勢,日益引起軍方的重視[1-2]。相對于常規飛行,超低空、低速重裝空投的惡劣飛行條件使得飛機的抗干擾能力變差。已有的空投和風洞試驗表明[3]:空投場地的擾動風對運輸機的安全性和任務完成性的影響是不容忽略的。在所載重型設備向出艙口移動的過程中,飛機飛行狀態極不穩定,甚至因受到低空大氣擾動的影響導致產生災難性的后果[4-8]。因此,對風擾動下的大型運輸機重裝空投的安全性能問題進行研究具有重要意義。

當前,針對運輸機重裝空投的動力學建模[4-6]、地面效應的影響[7-8]、控制律設計[8-10]、空投器材等相關方面的研究已取得了一定的成果。但關于大氣擾動作用下的運輸機重裝空投的安全性及空投過程中擾動風安全邊界的確定尚無專業性的研究。

本文從運輸機的全量動力學方程出發,根據風擾動的作用結果,建立了側風擾動下的運輸機橫側向運動模型。從載機受擾后的瞬態響應峰值限制和舵面的靜操縱能力限制出發,提出了安全約束條件。在此基礎上,推導出了側向擾動風安全邊界確定方法。

1側風擾動下的飛機橫側向運動建模

1.1橫側向模型的線性化

由空投運輸機的全量動力學模型[6]可得,運輸機空投時在基準運動狀態下的橫側向運動方程為:

(1)

式中:Y為側力;LA為滾轉力矩;NA為偏航力矩;其余符號的定義參見文獻[11]。

由于一般飛機的側向偏離y和偏航角ψ不對飛行安全構成威脅,且作用于載機上的氣動力與y和ψ無關,因此,在下面的線性化推導中不再考慮式(1)中的后兩式。

將Y,LA和NA對基準運動的泰勒級數一階展開得:

(2)

式中:rA,pA分別為載機相對大氣的偏航角速度和滾轉角速度;x*為x對*的偏導數,如Yβ為側力Y對側滑角β的偏導數。

(3)

與β,rA,pA,δr,δa相關的氣動偏導數的意義與文獻[11]相同。

大氣擾動下,載機側滑角變化量可表示為[4]:

(4)

為表示方便,引入如下動力系數:

(5)

將式(2)～ 式(5)代入式(1),可得載機橫側向運動的標準矩陣形式:

(6)

由線性系統知識可知,式(6)可寫為一般形式如下:

(7)

1.2線性化模型的驗證

在基準運動狀態下,對系統施加側風vw=4 m/s、持續時間為1 s的脈沖擾動。橫側向非線性模型的仿真結果與線性化模型的仿真結果對比如圖1所示(“□”表示施加側向擾動風時刻)。

圖1　滾轉角響應對比Fig.1　Comparison of roll angle responses

圖2　滾轉角速度響應對比Fig.2　Comparison of roll rate responses

可以看出,在相同的側向擾動風作用下,基于非線性模型的橫側向響應與線性化模型的仿真結果具有較強的一致性。因此,利用線性化模型研究飛機的橫側向受擾特性是合理的。

2側風強度安全邊界確定

由大型運輸機重裝空投條件分析可知,若載機帶貨平飛過程中遭遇強側風,從載機的安全性和任務完成性出發,需要滿足以下兩個約束條件:

(2) 在側風環境下,要保證載機航向穩定,副翼和方向舵應具備足夠的靜操縱力,能使載機帶側滑和傾斜穩定飛行。

要滿足以上條件,取決于載機的阻尼特性和副翼及方向舵的靜操縱能力。

2.1依據滾轉角約束條件確定側風強度安全邊界

當只考慮側風的擾動作用時,式(7)可簡化為:

(8)

根據約束條件(1),側風擾動時,載機滾轉角的瞬態峰值應滿足[9]:

(9)

由式(7)并利用卷積定理可得:

(10)

式中:eAt=Φ(t)=L-1[(sI-A)-1]為系統的狀態轉移矩陣;x(0)為載機初始狀態;其余各符號含義同式(7)。則可分兩種情況對滾轉角φ(t)進行分析:

(1)若滾轉角φ(t)在(0,5) s時間區間內有極值,則由極值存在的必要條件得:

(11)

對于右側風φmax(vw)為正;反之為負。

(2)若在(0,5) s時間區間內滾轉角單調變化,則滾轉角的峰值發生在t=5 s時。將t=5 s代入式(10),即可得到滾轉角峰值φmax(vw)。φmax(vw)是側風vw的一元函數。

將上述得出的φmax(vw)代入式(9),即可求得滾轉角安全性條件限制的側風強度安全邊界。

2.2依據舵面的靜操縱能力限制確定側風強度

安全邊界

在貨物解鎖前,載機應處于穩定的定直平飛運動狀態。若遭遇側風,為使航跡速度對準預定空投區域,需要載機帶側滑和傾斜穩定飛行,如圖3所示。

圖3　定常直線側滑飛行時作用在載機上的力Fig.3　Force on carrier in constant steady straight sideslip

可以看出：側滑時的側力通過傾斜載機,利用重力的分量來平衡;側滑引起的橫側向力矩,需要副翼和方向舵偏轉的操縱力來平衡:

(12)

式中:Clφ,Cnφ是與地面效應相關的氣動導數[8];其余各符號含義參見文獻[11]。

由鉛垂方向的平衡條件可得mg≈L,從而可得mgsinφ≈Lsinφ,則式(12)可簡化為:

(13)

在各氣動導數為已知的情況下,上式包含4個未知數β,φ,δa,δr。將式(13)化為如下形式:

(14)

其中:

可見,載機定值側滑飛行過程中所需的副翼偏轉量δa、方向舵偏轉量δr以及滾轉角φ都與側滑角β成正比。于是,根據約束條件(2)有:

(15)

式中:δr,max,δa,max分別為方向舵和副翼的最大偏轉角;φmax為空投過程中載機滾轉角的安全上界[9]。

則由式(14)和式(15)可確定側滑角的允許邊界:

(16)

由側滑角與側風的關系得:

(17)

則由式(16)、式(17)可確定側風強度的安全邊界為:

(18)

3仿真算例

以某大型運輸機為例,在飛行速度80 m/s(中高空為110 m/s)、襟翼開度25°、載貨質量8 000 kg、采用單列單投的方式進行空投的條件下,依據2.1中的約束條件,針對特定的空投任務,通過大量的仿真試驗進行循環迭代,來確立滿足約束條件(1)的安全邊界,利用式(16)～式(18)求得滿足約束條件(2)的安全邊界。

從載機安全性考慮,取側向擾動風安全邊界為上述兩者的較小者。計算得到在不同高度下滿足載機安全性要求的側向擾動風邊界見表1。

表1　某大型運輸機在超低空的擾動風安全邊界

對于在中高空執行空投任務的運輸機,由于不存在翼尖觸地的危險,因此,對側向擾動風的安全約束只需要滿足約束條件(2)即可。求得的側向擾動風安全邊界見表2。

表2　某大型運輸機在中高空的擾動風安全邊界

根據以上計算所得的安全邊界,對該運輸機在不同高度進行空投時,受到側向擾動風vw=4.8 m/s,vw=9.4 m/s兩種情況進行仿真,其滾轉角響應如圖4和圖5所示。

圖4　vw=4.8 m/s時的滾轉角響應Fig.4　Roll angle responses when vw=4.8 m/s

圖5　vw=9.4 m/s時的滾轉角響應Fig.5　Roll angle responses when vw=9.4 m/s

可以看出,相對于中高空執行空投任務的運輸機,超低空空投載機所能承受的側向擾動風更小。這是由于在中高空,影響運輸機抗側風能力的主要因素是升力系數等參數(由式(14)可以看出升力系數對抗側風能力的影響),而隨著空投高度的降低,地面效應對運輸機產生的影響愈發顯著。

4結束語

本文針對運輸機超低空易受側風擾動這一工程實際問題,提出了滿足載機安全性的允許擾動側風強度確定方法。通過對某大型運輸機為實例的仿真計算,表明超低空空投的運輸機對于擾動風更為敏感,因此對擾動風強度的研究是十分必要的。

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[11]蔡滿意.飛行控制系統[M].北京:國防工業出版社,2007.

(編輯：崔立峰)

Determination of safety-boundary of cross-wind for ultra-low altitude airdrop

ZHAO Shi-wei, SUN Xiu-xia, LIU Ri, WANG Dong, XU Guang-zhi

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, AFEU, Xi’an 710038, China)

Abstract:A transport aircraft performing the task of ultra-low altitude airdrop is likely to be threatened by wind disturbance from the safety of the transport, a method to determine the safety-boundary of cross-wind disturbance for ultra-low altitude airdrop is proposed according to the small perturbations method: The transient peak attitude after disturbance should not be too large to influence the flying safety; and the control surface can provide enough operating force and moment to compensate the disturbance effect. The simulation results show that the method could effectively analyze and evaluate the airdrop conditions.

Key words:ransport aircraft; ultra-low altitude airdrop; cross-wind disturbance; wind strength safety-boundary

中圖分類號：V212.1

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)01-0022-04

作者簡介:趙世偉(1992-),男,甘肅慶陽人,碩士研究生,主要研究方向為飛機飛行品質;孫秀霞(1962-),女,山東濰坊人,教授,博士生導師,博士,主要研究方向為現代魯棒控制和飛行控制。

基金項目:國家自然科學基金資助(60904038);航空科學基金資助(20141396012)

收稿日期:2015-05-11;

修訂日期:2015-06-03; 網絡出版時間:2015-10-14 17:18