充液航天器姿態(tài)控制研究進展

史星宇, 齊瑞云

(南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 210016)

?

充液航天器姿態(tài)控制研究進展

史星宇, 齊瑞云

(南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 210016)

摘要:首先介紹了充液航天器剛-液耦合動力學建模的研究現(xiàn)狀,以及目前被廣泛使用的等效晃動力學模型的建模方法;其次針對不同執(zhí)行器的選取,總結(jié)分析了基于李亞普諾夫穩(wěn)定性原理、滑模控制、自適應(yīng)反饋控制等充液航天器抑制液體燃料晃動、控制姿態(tài)的方案;最后,對目前國內(nèi)充液航天器姿態(tài)控制問題進行了總結(jié),并展望了充液航天器未來的研究方向。

關(guān)鍵詞:液體燃料; 航天器; 抑制晃動; 姿態(tài)控制

0引言

隨著航天事業(yè)的迅猛發(fā)展,需要航天器不斷加強運載能力、延長在軌時間、提高機動性,以便完成更高難度的飛行任務(wù)。由于固體燃料的一些元素稀少、造價高昂,并且在燃燒時會涉及冒煙、氧化物沉積等技術(shù)困難,而液體燃料不但滿足能量性能要求,而且經(jīng)濟實用、易于控制、能夠長時間燃燒,在釋放同樣能量的情況下能夠比普通汽油減輕60%的自重,這些優(yōu)點對于航天器的飛行極為有利[1]。

為了滿足更高難度的航天任務(wù),航天器不可避免地需要攜帶大量的液體燃料,液體燃料占航天器總質(zhì)量的比值不斷增大,可達到運載火箭總質(zhì)量的90%、衛(wèi)星或探測器總質(zhì)量的50%以上[2]。航天器中的液體運動對其飛行初期的穩(wěn)定性和在軌航天器的變軌、對接、定位、交會等的影響至關(guān)重要。當液體燃料未充滿時,在航天器機動過程中容易發(fā)生晃動。晃動質(zhì)量增大,導(dǎo)致晃動頻率降低。較低的晃動頻率容易與航天器的結(jié)構(gòu)振動或控制系統(tǒng)的特征頻率交耦。根據(jù)頻率及貯箱形狀的不同,自由液面極可能產(chǎn)生晃動、旋轉(zhuǎn)、非規(guī)則拍振等運動,對剛體航天器產(chǎn)生顯著的干擾力、干擾力矩和沖擊壓力[3],致使航天器姿態(tài)不穩(wěn)定,極有可能引發(fā)航天事故[4-6]。2010年2月,美國航空航天管理局發(fā)射的太陽動力學高精度觀測衛(wèi)星,采用了復(fù)合球擺模型等效液體晃動,但這種傳統(tǒng)的力學分析方法不能完全模擬實際復(fù)雜的晃動情況,致使星載差錯及糾錯系統(tǒng)發(fā)出過載警報,迫使觀測器關(guān)閉主發(fā)動機并進入安全模式。

針對充液航天器的剛-液耦合動力學特性,為了穩(wěn)定充液航天器姿態(tài)、消除機動過程中液體燃料晃動帶來的姿態(tài)不穩(wěn)定問題,國內(nèi)外學者采取了基于李亞普諾夫穩(wěn)定性原理、滑模、自適應(yīng)反饋、系統(tǒng)無源性等控制方法設(shè)計了姿態(tài)控制器。這些控制器可以在特定條件下令充液航天器姿態(tài)穩(wěn)定,并且同時達到抑制液體燃料晃動的效果,提高了航天器機動性能,保證了飛行安全。本文對現(xiàn)有充液航天器姿態(tài)控制方法進行了分析比較,綜合其優(yōu)缺點和適用條件,總結(jié)了目前解決姿態(tài)控制問題較好的方法,并展望了今后的研究方向。

1充液航天器剛-液耦合動力學研究現(xiàn)狀

充液航天器是由剛體航天器及液體燃料兩部分組成的復(fù)雜系統(tǒng)。剛體部分的狀態(tài)較易分析,而液體部分流體的運動狀態(tài)則較為復(fù)雜。貯箱內(nèi)液體燃料的晃動頻率、幅值及方向受貯箱幾何形狀、燃料消耗等因素影響,時刻發(fā)生著變化,同時液體自身的渦旋運動、粘性等特點也會影響其運動特性的分析。所以,在研究充液航天器系統(tǒng)姿態(tài)控制問題之前,需要研究航天器剛-液耦合系統(tǒng)的動力學特性,該研究一直是航天器姿態(tài)控制研究中的熱點問題。

由于液體運動的復(fù)雜性,為了簡化數(shù)值計算,通常假定液體對象是不可壓縮、無粘、無旋的理想液體,并且認為液體晃動幅度低于充液腔半徑15%時為小幅晃動,大于25%時為大幅晃動,介于兩者之間的為有限幅晃動。目前,對液體晃動問題的研究方法主要有理論分析、數(shù)值模擬、實驗方法,以及近年來常用的等效力學模型方法。這些方法都只適用于一定的晃動幅度,如理論分析中的Ritz法和Galerkin法適用于小幅晃動問題[6-9],可得出晃動運動在慣性坐標系中的速度勢函數(shù)、自由液面波高函數(shù)的半解析解。文獻[10]中介紹的數(shù)值模擬方法也適用于大幅晃動問題,如MAC方法(標記子與單元方法)、VOF方法(流體體積方法)、ALE方法(有限元方法)、BEM方法(邊界元方法)等。

近年來,在充液航天器姿態(tài)控制問題中常用等效力學模型替代液體小幅晃動的狀態(tài),用剛體的運動及簡單的力學計算代替流體的連續(xù)介質(zhì)運動及復(fù)雜的晃動流場計算,將自由液面的各階晃動模態(tài)用多個單擺或彈簧質(zhì)量塊的運動來替代。該方法研究始于20世紀60年代,國內(nèi)外學者對等效力學模型進行了大量的理論推導(dǎo)和實驗論證。文獻[11-12]中表明,只要滿足液體晃動頻率與剛體模型固有頻率的等效、液體質(zhì)量與剛體模型質(zhì)量的等效、質(zhì)心位置的不變等一系列等效原則,液體總是可以被等效剛體所替換,文獻中對各種形狀貯箱中等效力學模型進行了研究,并給出了解析表達式,其研究在NASA經(jīng)過了實驗驗證,保證了等效力學方法的正確性。文獻[13]在其基礎(chǔ)上改進了單擺模型,提出了可以模擬液體軸向轉(zhuǎn)動的復(fù)合球擺模型,將液體的晃動問題從二維推向了三維,更加貼近實際。文獻[14]在研究中指出等效模型中不應(yīng)忽略液體的表面張力,并以單擺模型為例,驗證了液體表面張力在實際中存在的不利影響。文獻[15]則針對已有的等效模型不適用于液體大幅晃動的問題,提出了將液體質(zhì)量等效為在約束范圍內(nèi)運動的質(zhì)心點的質(zhì)心面等效模型。文獻[16-17]將質(zhì)心面模型推廣到三維,并提出等效液體質(zhì)量的質(zhì)心點可在質(zhì)心面內(nèi)任意移動,對質(zhì)心面模型進行了有效改進,但由于該模型缺乏理論支持,并且也沒有經(jīng)過實驗驗證,所以目前在工程中的應(yīng)用最為廣泛的還是等效單擺及彈簧質(zhì)量塊模型。接下來介紹的充液航天器姿態(tài)控制方案也是在此基礎(chǔ)上設(shè)計的。

2充液航天器姿態(tài)控制方案

由于等效液體小幅晃動的單擺模型在工程中應(yīng)用較為廣泛、理論研究最為成熟,所以目前國內(nèi)外研究中普遍考慮的是一類零重力條件下,軸對稱剛體航天器的姿態(tài)控制和液體晃動抑制問題。航天器內(nèi)部的燃料貯箱一般是規(guī)則的幾何形狀,如球形或者橢球形等,考慮到二維面內(nèi)液體晃動及航天器機動情況,根據(jù)系統(tǒng)的受力分析建立模型,或通過求解Lagrange-Euler方程得到系統(tǒng)動力學方程。

2.1等效控制輸入方法

Mahmut Reyhanoglu在設(shè)計充液航天器姿態(tài)控制器時首次使用等效控制輸入的思想,簡化了充液航天器系統(tǒng)模型。國內(nèi)許多充液航天器的姿態(tài)控制方案都借鑒了這種等效的思想,所以本文首先對該思想進行介紹。

文獻[18-19]分別采用一階單擺模型和一階彈簧質(zhì)量塊模型模擬了貯箱內(nèi)液體燃料的晃動效果,并基于拉格朗日分析力學建立了充液航天器剛-液耦合系統(tǒng)動力學模型。由于全階的系統(tǒng)模型非常復(fù)雜,所以在對其研究時假定充液航天器的俯仰運動、液體晃動對航天器的軸向加速度的影響可以忽略,由此得到了MIMO的降階系統(tǒng),在此基礎(chǔ)上將航天器實際執(zhí)行器橫向推力f、作用于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動力矩M由如下等效執(zhí)行器替代:

經(jīng)過矩陣變換后,得到了充液航天器的簡化模型。之后,針對姿態(tài)狀態(tài)量以及液體晃動狀態(tài)量設(shè)計了李亞普諾夫函數(shù),針對等效執(zhí)行器u1,u2及狀態(tài)量,求得了非線性反饋控制器,該控制器可以在很短的時間內(nèi)保證充液航天器姿態(tài)穩(wěn)定,同時抑制液體燃料的晃動。

接著,文獻[20-24]中分別對多單擺模型、多彈簧質(zhì)量塊模型進行了建模。與單模型建模類似,采用拉格朗日分析力學及等效控制輸入等方法,求得了非線性反饋控制器,并在仿真中驗證了其有效性。

2.2滑模控制方法

國內(nèi)對于充液航天器姿態(tài)控制的研究也有很大一部分參考了Mahmut Reyhanoglu的研究方法。杜輝等[25]針對一階單擺模型的充液航天器,在等效控制輸入的簡化模型基礎(chǔ)上,采用分層滑模的控制方法設(shè)計了控制律。首先,定義液體晃動角為具有兩個相等負實根的常系數(shù)齊次二階線性微分方程,液體晃動角可以漸近收斂到零,屬于可自穩(wěn)定的狀態(tài)。接下來定義航天器姿態(tài)角及其變化率的線性組合方程為滑模面s1,定義橫向速度為滑模面s2,由s1,s2線性組合成第二層滑模面,對總滑模面構(gòu)造李亞普諾夫函數(shù),通過李亞普諾夫穩(wěn)定性原理求取切換控制量。當系統(tǒng)狀態(tài)接近平衡位置時,趨近段的切換控制器保證了第一層滑模面也能同時漸近穩(wěn)定。

邢健等[26]在杜輝分層滑模控制器的基礎(chǔ)上,考慮了充液航天器模型參數(shù)不確定的情況。面對各個參數(shù)不斷變化,采用自適應(yīng)控制方法設(shè)計了具有在線調(diào)節(jié)參數(shù)的自適應(yīng)滑模控制器,令其參數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)部特性以及外界干擾不斷進行自我調(diào)節(jié)。在自適應(yīng)反饋控制器的作用下,系統(tǒng)性能指標能夠達到理想的效果。該控制器在處理參數(shù)不確定和未知干擾的情況時,具有良好的實用性。

顧黃興[27]針對充液航天器系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性,將文獻[28]中的滑模控制方法應(yīng)用到充液航天器原系統(tǒng)中,基于非簡化的動力學方程,實現(xiàn)了對系統(tǒng)狀態(tài)量的控制。文中將系統(tǒng)模型分為兩個子系統(tǒng),針對反映航天器橫向速度的子系統(tǒng)1,采用非線性反饋控制,使得橫向速度隨時間增大呈指數(shù)衰減;針對反映航天器姿態(tài)角、液體晃動角的欠驅(qū)動子系統(tǒng)2,設(shè)計了滑模控制器,該控制器可以使部分狀態(tài)達到平衡點,其余的狀態(tài)在系統(tǒng)自身的作用下可能達到平衡點,最終實現(xiàn)整個航天器系統(tǒng)狀態(tài)漸近穩(wěn)定。

2.3自適應(yīng)反饋控制方法

Mahmut Reyhanoglu在其文獻中指出,其研究中考慮的都是精確建模時的理想控制方案, 而在實際中,液體燃料隨著航天器機動逐步消耗,與液體燃料相關(guān)的參數(shù),如液體質(zhì)量、航天器總質(zhì)量、液體轉(zhuǎn)動慣量等,都會不斷地變化;其次,由于液體晃動效果是由單擺模型或彈簧質(zhì)量塊模型等效的,其等效模型中的相關(guān)參數(shù)也無法精確得到。

顧黃興等[29]考慮使用一種參數(shù)自適應(yīng)非線性反饋控制方案設(shè)計控制器。在充液航天器簡化模型的基礎(chǔ)上,基于李亞普諾夫函數(shù)穩(wěn)定性原理設(shè)計了反饋控制律,保證了系統(tǒng)狀態(tài)具有良好的收斂性能;然后,運用間接自適應(yīng)方法設(shè)計了參數(shù)自適應(yīng)律,保證了參數(shù)估計值的收斂;最后,結(jié)合航天器機動的實際情況,對估計參數(shù)的范圍做出了合理的假設(shè),在假設(shè)有界的基礎(chǔ)上采用參數(shù)投影的方法保證各個參數(shù)取值范圍的合理性。仿真結(jié)果表明,充液航天器系統(tǒng)的各個狀態(tài)量都能夠達到平衡點,在保證航天器漸近穩(wěn)定的同時抑制了液體的晃動,與液體相關(guān)的參數(shù)都能保持很好的收斂性。

顧黃興[27]還考慮了另外兩種導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)變化的情況來驗證上述自適應(yīng)反饋控制器的性能。其一,假設(shè)與液體燃料相關(guān)的參數(shù)隨時間呈線性的增加或減少,模擬充液航天器機動時隨時間增長液體燃料的逐漸消耗;其二,考慮在航天器機動過程中突然出現(xiàn)外部干擾的情況,具體實現(xiàn)形式是在充液航天器運行過程中,對其執(zhí)行器添加了階躍擾動。仿真結(jié)果表明,先前設(shè)計的自適應(yīng)反饋控制器加入?yún)?shù)線性變化后各指標的仿真曲線依然能保持收斂,這說明了先前設(shè)計的自適應(yīng)反饋控制器對參數(shù)誤差有著較好的魯棒性,并且在執(zhí)行器擾動出現(xiàn)后能快速地調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài),達到預(yù)期的控制目標,表現(xiàn)出了一定的抗干擾能力。

在之后的研究中,顧黃興等[30]又將充液航天器這種非線性自適應(yīng)反饋控制方案推廣到多階模型中去,在多階的單擺模型及彈簧質(zhì)量塊模型中都得到了很好的姿態(tài)穩(wěn)定,抑制了晃動效果。

2.4線性化自適應(yīng)極點配置方法

Shageer等[31]采用一類間接自適應(yīng)極點配置控制方法對系統(tǒng)進行了詳細建模。首先,將其所受橫向推力作為輸入,航天器姿態(tài)角為輸出,液體晃動由一階單擺模型等效,根據(jù)系統(tǒng)整體及貯箱內(nèi)部液體受力分析建立SISO模型。在SISO建模的基礎(chǔ)上,將充液航天器系統(tǒng)在各個狀態(tài)理想平衡點處線性化,并根據(jù)系統(tǒng)的控制要求,采用間接自適應(yīng)極點配置的方法,配置控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點到復(fù)平面的理想位置。通過仿真發(fā)現(xiàn),這種方法對線性化后的SISO模型有著良好的控制效果,姿態(tài)角跟蹤誤差趨近于零,但將其作用到原非線性SISO模型后發(fā)現(xiàn),姿態(tài)角跟蹤誤差較大,不能很好地穩(wěn)定航天器姿態(tài)。

梁瓊等[32]同樣在SISO的充液航天器模型上,針對姿態(tài)跟蹤問題設(shè)計了自適應(yīng)控制器。在設(shè)計時,考慮被控對象未知的情況,采用間接自校正的方法確定了系統(tǒng)期望的閉環(huán)特征多項式,仿真同樣表明在線性化的SISO系統(tǒng)中,該方法很好地實現(xiàn)了姿態(tài)的跟蹤及鎮(zhèn)定。

2.5晃動自穩(wěn)定控制方法

為了更加深入地研究充液航天器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及是否可以通過部分狀態(tài)自穩(wěn)定的方式實現(xiàn)系統(tǒng)的全驅(qū)動控制,文獻[33]對充液航天器系統(tǒng)SISO和MIMO模型分別進行了零動態(tài)分析。分析發(fā)現(xiàn),對于SISO的航天器模型,輸出相對階為2,狀態(tài)數(shù)量為4,零動態(tài)階數(shù)為2,對其零動態(tài)部分狀態(tài)在平衡點處求取Jacobian矩陣,得出的特征值可能為一對正負實根或者一對純虛根兩種情況。這兩種情況都會不同程度地使系統(tǒng)總體表現(xiàn)出不穩(wěn)定。對于MIMO全階系統(tǒng),分析發(fā)現(xiàn)其零動態(tài)特征值出現(xiàn)實根,而降階系統(tǒng)的兩個負復(fù)數(shù)根非常接近原點,表現(xiàn)為弱最小相位系統(tǒng)。分析表明,充液航天器模型總體呈現(xiàn)非最小相位特性,因此不能采用零動態(tài)部分自穩(wěn)定的控制方案,在今后的研究中,需要采取新的技術(shù)以保證系統(tǒng)的總體性能。

2.6基于無源性的控制方法

無源性是耗散性理論的一個重要方法,系統(tǒng)的能量供給大于系統(tǒng)能量的損失是耗散性理論的本質(zhì)。無源性方法是指系統(tǒng)的輸入輸出乘積作為能量的供給,在有界輸入的作用下,系統(tǒng)會輸出一定的能量,體現(xiàn)了系統(tǒng)輸入輸出穩(wěn)定。

杜輝[34]基于一類帶液體晃動月球著陸器的模型,研究其制動段至著陸段之間減速段充液航天器的狀態(tài),所用模型與前文基本一致,不同之處在于發(fā)動機推力不再為恒力。文中證明了著陸器系統(tǒng)為無源系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)動力學方程選取了無源性能量存儲函數(shù),在此基礎(chǔ)上設(shè)計了系統(tǒng)總能量函數(shù),求得控制律。杜輝還提出了液體晃動角實際中不可測量的觀點,在最終的控制器中也沒有使用到晃動角及角速率,該控制器具有一定的實際意義。

2.7小結(jié)

目前,國內(nèi)外提出的研究方案各有其優(yōu)缺點:基于等效輸入的研究方案可以在很大程度上簡化充液航天器數(shù)學模型,降低系統(tǒng)非線性復(fù)雜程度,便于使用各種控制方法,如Reyhanoglu的非線性反饋控制方法、杜輝的分層滑模控制方法等。但是等效的控制輸入并不是實際的執(zhí)行器,控制量的物理意義不明確,所需的控制時間比較長,雖然可以通過相應(yīng)的矩陣變換轉(zhuǎn)換為實際的輸入量,但實際系統(tǒng)中存在的參數(shù)不確定因素會降低轉(zhuǎn)換的精確性,導(dǎo)致實際的控制輸入不能很好地控制系統(tǒng)的狀態(tài)。而Hesham、梁瓊的自適應(yīng)極點配置方法,需要將動力學方程線性化,得出的控制器只能證明線性化后的系統(tǒng)能達到很好的狀態(tài)跟蹤效果,用于原非線性系統(tǒng)后產(chǎn)生的誤差較大,并不能達到理想的控制效果。

對本文各方法對比仿真后認為：首先顧黃興的滑模控制方法更加適用于二維面內(nèi)平動的充液航天器,其滑模控制器直接針對原系統(tǒng)動力學方程進行設(shè)計,雖然比簡化模型復(fù)雜許多,但控制器的設(shè)計更加精確,能夠直接作用在航天器實際執(zhí)行器上,不會存在矩陣轉(zhuǎn)換的參數(shù)誤差,這樣的設(shè)計也便于研究執(zhí)行器產(chǎn)生故障的情況;其次,滑模控制器可以通過設(shè)計多個滑模面解決充液航天器系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性,實現(xiàn)兩個控制器控制三個狀態(tài)量,滿足設(shè)計要求;最后,滑模控制器抗干擾、抗誤差的能力強,能夠克服系統(tǒng)的不確定性,對系統(tǒng)外部干擾以及建模參數(shù)誤差具有很強的魯棒性,狀態(tài)量也能夠快速收斂。

3啟示與建議

充液航天器是一個剛-液耦合的系統(tǒng),耦合的動力學特性是研究中的難點與熱點。我國近年來在等效力學模型的基礎(chǔ)上對充液航天器的姿態(tài)控制進行了大量的研究,并取得了豐碩的成果。但與國外相比,不足的是目前充液航天器的研究大多集中在二維面中,且研究的航天器模型、機動狀態(tài)都比較簡單,為了使充液航天器領(lǐng)域的研究緊跟國際步伐,更具有實際意義,建議從以下幾個方面展開深入研究:

(1)研究對象發(fā)展為三軸穩(wěn)定的充液航天器。將二維面的充液航天器發(fā)展成三維面內(nèi)的充液航天器,目前國內(nèi)的文獻多為針對航天器三軸力矩設(shè)計控制器,穩(wěn)定航天器姿態(tài),很少有考慮液體晃動抑制的問題。

(2)考慮充液航天器帶有柔性附件的情況。目前航天器領(lǐng)域比較熱門的研究項目是帶柔性附件的航天器姿態(tài)控制問題。我國的科研人員在該領(lǐng)域取得了豐盛的成果,但是關(guān)于剛-液-柔航天器的動力學特性研究及姿態(tài)控制研究較少,投入的理論研究及實驗研究仍滯后于國外的學者。

(3)考慮航天器復(fù)雜機動狀態(tài)時的姿態(tài)穩(wěn)定問題。目前充液航天器姿態(tài)控制文獻中所介紹的航天器,基本是在軌道內(nèi)作勻加速直線運動,機動狀態(tài)單一,對控制器設(shè)計要求不高。在未來的研究中,可以考慮充液航天器在變軌、交會、對接及著陸過程中液體燃油劇烈晃動的控制問題。因為在這些復(fù)雜機動狀態(tài)下,貯箱內(nèi)的液體燃油可能會發(fā)生劇烈的晃動,動力學耦合十分明顯,對姿態(tài)控制器的要求較高,只有經(jīng)過復(fù)雜機動狀態(tài)的考驗,才能體現(xiàn)出控制器設(shè)計的價值。

(4)考慮充液航天器液體燃料大幅晃動的情況。液體燃料大幅晃動時,對航天器姿態(tài)的影響極為嚴重,目前基于數(shù)值分析的大幅晃動建模大多計算復(fù)雜,并且難以將流體力學計算結(jié)合到動力學系統(tǒng)的控制問題分析中,不便于充液航天器整體設(shè)計控制器,而等效質(zhì)心面模型雖然可以納入航天器整體動力學分析中,但該模型缺乏理論基礎(chǔ)及實驗驗證,不利于大范圍推廣研究。所以,建議國內(nèi)的科研工作者針對大幅晃動的液體動力學建模問題進行理論研究和實驗驗證,得出能被國內(nèi)外廣泛認可的晃動模型。

參考文獻：

[1]張芳謇.火箭燃料[J].石油煉制與化工,1958(2):48-49.

[2]代齊.漫談運載火箭燃料[J].中外能源,2008(5):53.

[3]尹立中,王本利,鄒經(jīng)湘.航天器液體晃動與液固耦合動力學研究概述[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,1999,31(2):118-122.

[4]Qi N,Dong K,Wang X,et al.Spacecraft propellant sloshing suppression using input shaping technique [C]//Computer Modeling and Simulation.Macau:International Conference on ICCMS,2009:162-166.

[5]Gerrits J.Dynamics of liquid-filled spacecraft:numerical simulation of coupled solid-liquid dynamics [D].Groningen:University of Groningen,2001.

[6]岳寶增,宋曉娟.具有剛-柔-液-控耦合的航天器動力學研究進展[J].力學進展,2013,43(1):162-172.

[7]李青,王天舒,馬興瑞.充液航天器液體晃動和液固耦合動力學的研究與應(yīng)用[J].力學進展,2012,42(4):472-481.

[8]陳新龍,楊滌,翟坤.充液航天器液體晃動問題解析求解方法研究[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2008,40(7):1013-1016.

[9]李云翔,于益華.微重力環(huán)境下充液航天器液體晃動動力學研究概述[J].湖南城市學院學報(自然科學版),2005,14(1):38-42.

[10]岳寶增,劉延柱,王照林.求解液體大幅晃動問題的數(shù)值方法評述[J].上海交通大學學報,1999,33(6):760-763

[11]Abramson H N.The dynamic behavior of liquids in moving containers [R].NASA SP-106,1966.

[12]Chu W H.Low-gravity fuel sloshing in an arbitrary axisymmetric rigid tank [J].Journal of Applied Mechanics,1970,37(3):828-837.

[13]Kana D D.A model for nonlinear rotary slosh in propellant tanks [J].Journal of Spacecraft and Rockets,1987,24(2):169-177.

[14]李英波,馮正進.充液航天器液體晃動等效力學模型的建立[J].上海航天,2003(4):1-5.

[15]Berry R L,Tegart J R.Experimental study of transient liquid motion in orbiting spacecraft (final report) [R].NAS8-30690,1976.

[16]黃華,周志成,楊雷,等.充液航天器大幅晃動耦合動力學建模仿真研究[J].航天器工程,2009,18(5):37-41.

[17]黃華,楊雷,張熇,等.航天器貯箱大幅液體晃動三維質(zhì)心面等效模型研究[J].宇航學報,2010,31(1):55-59.

[18]Cho S,McClamroch N H,Reyhanoglu M.Feedback control of a space vehicle with unactuated fuel slosh dynamics[C]//AIAA Guidance,Navigation and Control Conference and Exhibit.Denver,CO:AIAA,2000:1-6.

[19]Reyhanoglu M.Maneuvering control problems for a spacecraft with unactuated fuel slosh dynamics[C]//IEEE Control Applications.FL,USA:IEEE,2003:695-699.

[20]Reyhanoglu M.Modeling and control of space vehicles with fuel slosh dynamics [J].Advances in Spacecraft Technologies,2011,24:549-562.

[21]Reyhanoglu M,Hervas J R.Nonlinear control of space vehicles with multi-mass fuel slosh dynamics[C]//IEEE 5th International Conference on Recent Advances in Space Technologies.Istanbul:IEEE,2011:247-252.

[22]Reyhanoglu M,Hervas J R.Nonlinear control of a spacecraft with multiple fuel slosh modes[C]//IEEE 50th Conference on Decision and Control and European Control Conference.Orlando,FL,USA:IEEE,2011:6192-6197.

[23]Reyhanoglu M,Hervas J R.Nonlinear dynamics and control of space vehicles with multiple fuels slosh modes [J].Control Engineering Practice,2012,20(9):912-

918.

[24]Hervas J R,Reyhanoglu M.Control of a spacecraft with time-varying propellant slosh parameters[C]//12th International Conference on Control,Automation and Systems.Korea:IEEE,2012:1621-1626.

[25]杜輝,張洪華.一類帶液體晃動航天器的姿態(tài)控制[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2010,36(2):25-30.

[26]邢健,齊瑞云.考慮燃料晃動效應(yīng)的航天器自適應(yīng)滑模姿態(tài)控制[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2013,39(2):20-25.

[27]顧黃興.充液航天器液體晃動抑制控制研究[D].南京:南京航空航天大學,2014.

[28]Wang W,Yi J,Zhao D,et al.Design of a stable sliding-mode controller for a class of second-order under actuated systems[J].Control Theory Applications,2004,151(6):83-690.

[29]顧黃興,齊瑞云.一類充液航天器的非線性自適應(yīng)反饋控制[C]//第32屆中國控制會議論文集(A卷).西安,2013:927-932.

[30]顧黃興,齊瑞云.帶液體晃動航天器的非線性自適應(yīng)反饋控制[J].航天控制,2013,31(4):72-77.

[31]Shageer H,Tao G.Modeling and adaptive control of spacecraft with fuel slosh:overview and case studies [C]//AIAA Guidance,Navigation and Control Conference and Exhibit.Hilton Head,South Carolina:AIAA,2007:1-19.

[32]梁瓊,岳寶增,于丹.充液航天器目標跟蹤自適應(yīng)控制[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2011,37(1):40-44.

[33]Shageer H,Tao G.Zero dynamics analysis for spacecraft with fuel slosh[C]//AIAA Guidance,Navigation and control Conference and Exhibit.Honolulu,Hawaii:AIAA,2008:1-18.

[34]杜輝.基于無源性的帶液體晃動航天器的姿態(tài)控制[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2012,36(2):25-30.

(編輯：崔立峰)

A review of the attitude control methods of liquid-filled spacecraft

SHI Xing-yu, QI Rui-yun

(College of Automation Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

Abstract:The purpose of this paper is to present a comprehensive review of the recent development and research on the attitude control methods of spacecrafts with fuel slosh dynamics. The mathematical modeling methods in building the dynamical model of liquid-filled spacecraft are first reviewed and the widely-used modeling approach using mechanical equivalent principle was introduced. Then, different attitude control strategies are presented and compared, including Lyapunov-based nonlinear feedback control, sliding mode control and adaptive feedback control, etc. Finally, the existing problems and challenges on the attitude control of liquid-filled spacecrafts are summarized and promising new research directions are discussed.

Key words:liquid fuels; spacecraft; sloshing suppression; attitude control

中圖分類號：V448.22

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)01-0001-05

作者簡介:史星宇(1991-)，男，江蘇南京人，碩士研究生，主要研究方向為非線性控制系統(tǒng)與應(yīng)用。

基金項目:國家自然科學基金資助(61374116)

收稿日期:2015-04-22;

修訂日期:2015-08-06; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2015-09-08 13:39