菱形翼布局無人機多舵面控制特性研究

王亞龍, 祝小平, 周洲, 王睿

(1.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072;

2.西北工業大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

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菱形翼布局無人機多舵面控制特性研究

王亞龍1,2, 祝小平2, 周洲1,2, 王睿1,2

(1.西北工業大學 航空學院, 陜西 西安 710072;

2.西北工業大學 無人機特種技術國家重點實驗室, 陜西 西安 710065)

摘要:采用控制分配技術對菱形翼布局無人機進行控制律設計,可以充分發揮其多舵面的優勢,且在故障情況下進行控制重構而不改變飛行控制律。采用PID方法設計以虛擬舵面為輸入的基本控制律,然后分別采用不動點迭代法、序列二次規劃法(SQP)設計線性、非線性控制分配律,對比兩種控制分配方法對控制系統的影響。經過仿真驗證表明,由于阻力舵非線性舵效的影響,線性分配方法對指令的跟蹤存在一定的誤差,但是通過調整航向增穩系統的控制增益可以使控制系統具備足夠的魯棒性以克服跟蹤誤差的影響;非線性控制方法可以準確跟蹤控制指令,但是其比線性分配方法計算耗時長。

關鍵詞:菱形翼布局; 控制分配; 不動點法; SQP法

0引言

菱形翼布局飛機具有升阻比高、結構重量輕、隱身性能好等特點,是一種新型布局的高空長航時傳感器無人機[1]。菱形翼布局無人機具有航向弱靜不穩定的特點,在基本控制律設計時須設計相應的控制增穩系統。同時菱形翼布局無人機采用多舵面的布局特點,提高了其操縱的靈活性以及容錯能力,多舵面控制特性的研究也是菱形翼布局傳感器無人機的關鍵技術之一。

基于控制分配設計多操縱面飛機控制系統,國內外學者進行了許多研究,在早期推力矢量研究中,NASA蘭利研究中心的研究人員就已經提出了“偽控制”和“控制協調”的概念。文獻[2]應用控制分配方法設計了X-35B的飛行控制系統;文獻[3]在F-15 ACTIVE驗證機上進行多操縱面控制分配技術研究,并取得了一定的研究結果;文獻[4]研究了飛翼布局作戰飛機的控制分配方法;文獻[5]研究了控制分配技術在無尾飛機縱向控制系統中的應用。

本文研究的菱形翼布局無人機采用翼尖布置的開裂式阻力方向舵實現航向控制,但是開裂式阻力舵舵效具有非線性以及縱向與橫航向耦合的特性。采用控制分配的方法既可以充分利用其多舵面的特性,又可以消除阻力舵帶來的舵效耦合特性。基于分層控制的思想,將多操縱面無人機的飛行控制系統分為基本控制律和控制分配律兩層。應用工程上常用的PID控制理論設計以虛擬舵面為輸入的基本控制律,用不動點迭代法和序列二次規劃法(SQP)設計控制分配律。這種飛控系統設計方法具有較強的魯棒性,操縱面出現故障時,僅需改變控制分配策略即可實現對飛機的穩定控制,同時可以根據不同的飛行狀態選擇不同的控制分配策略。

1動力學特性

1.1操縱性

本文研究的菱形翼布局無人機以及舵面配置如圖1所示(箭頭指向為無人機飛行方向)。無人機前后翼在同一平面中,即前后翼均無上下反角。翼尖處的舵面(δl6,δr6)為開裂式阻力舵,未開舵的地方作為安裝傳感器的位置,以實現360°全向探測。

圖1　無人機布局及舵面布置示意圖Fig.1　Scheme of diamond-wing configuration

菱形翼布局無人機除了阻力舵以外的其他舵面具有較好的線性舵效,而阻力舵的偏航力矩具有顯著的非線性特點,舵效隨著舵偏角的增加而增加(見圖2)。

圖2　右側阻力舵的偏航舵效特性(α=2°)Fig.2　Control effectiveness of right drag rudder(α=2°)

通過可達力矩集可以直觀地看出菱形翼布局無人機所能提供的三軸力矩系數范圍,可以為控制律的設計提供參考。菱形翼布局無人機所有舵面三軸力矩舵效進行線性化后的舵面三軸力矩系數可達集如圖3所示。偏航力矩系數可達范圍大約為:-0.04～0.04;俯仰力矩系數可達范圍大約為:-1～1;滾轉力矩系數范圍大約為:-0.1～0.1。

圖3　菱形布局無人機三軸可達力矩系數集Fig.3　Three axis AMS of diamond-wing UAV

1.2穩定性

菱形翼布局無人機由于沒有舵向安定面,其航向穩定性差,將其穩定性導數與類全球鷹HALE飛機的常規布局進行對比,如表1所示。可以看出,菱形翼布局航向靜穩定性導數為負值,其絕對值大約為常規布局的1/10,具有航向弱靜不穩定性的特點,同時,其航向阻尼約為常規布局的1/10。因此,進行控制律設計時需要設計相應的航向控制增穩系統,以改善其航向穩定性。

表1　穩定性導數對比

2基本控制律設計

針對多操縱面無人機的特點,采用分層結構設計控制系統[6],將基本控制律設計與控制分配律設計分離,基本控制律生成總的期望控制效應,控制量在執行器中的分配由獨立的控制分配模塊完成。控制系統結構如圖4所示。

圖4　控制系統結構圖Fig.4　Scheme of control system

文獻[7]包含多個操縱面的過驅動無人機小擾動數學模型為:

(1)

y=Cx+Du

(2)

式中:x∈Rn為狀態向量;u∈Rm為虛擬舵偏量;A∈Rn×n;B∈Rn×m。對于縱向小擾動方程,ulon=[δCl,δCm,δt]T,x=[V,α,q,θ]T;對于橫航向小擾動方程ulat=[δCY,δCl,δCn]T,x=[β,p,r,φ]T。其中,縱向以CL,Cm為虛擬舵;δCl,δCm為虛擬舵偏;橫航向的虛擬舵定義類同。

基于虛擬舵為輸入的小擾動模型,以經典PID控制理論為基礎,設計俯仰角保持及偏航角保持控制律。

俯仰角保持與控制系統控制律如式(3)所示, 其中速度反饋可以改善長周期模態特性,而俯仰角速度反饋可以改善短周期模態特性。

(3)

式中:Kq,Kθ,Kθi,KVi為控制增益;θc為俯仰角指令。

偏航角保持與控制系統以滾轉角保持與控制系統為內回路。其中側滑角反饋以及偏航角速度反饋用來增強航向靜穩定性,改善荷蘭滾模態特性。具體控制律為:

(4)

式中:Ip,Iφ,Kβ,Kr,Kψ,Iψ為控制增益;φc為滾轉角指令;ψc為偏航角指令。

3控制分配律設計

考慮作動器位置飽和限制,帶約束的標準線性控制分配問題可以表述為:

(5)

采用不動點迭代法進行線性分配,線性分配時主要對舵效進行線性擬合,SQP法進行非線性分配,非線性分配時對舵效進行三次多項式擬合。

3.1不動點迭代法

以偽指令的誤差以及用舵量最小為分配目標,得到混合優化目標:

(6)

式中:ε為誤差最小目標和用舵量最小目標之間的權值調節系數,1-ε的取值必須足夠大,以保證解的收斂速度,ε同時足夠小使誤差最小目標作為首要的優化目標。不動點法求解時根據約束條件進行反復迭代,逐步逼近,最終求得最優解。在迭代開始前,取一個合適的初值,即可迭代求得精確解。選用不動點法對上述問題進行求解時,只需進行下式的迭代。

(7)

式中:η=(‖M‖F)-1;M=(1-ε)BTB+εI;sat(·) 為舵面飽和函數,可表示為:

3.2序列二次規劃法

考慮舵效非線性的控制分配問題可以以混合目標優化形式給出:

(8)

式中:w為誤差以及用舵量之間的權重調節因子;B(δ)為擬合后得到的舵效非線性模型;Md為力矩指令;δp為舵偏量基準。引入松弛變量us1,us2,將上式轉化為包含不等式約束的非線性規劃問題,標準非線性規劃問題可以用SQP算法進行求解。

(9)

4仿真分析

以菱形翼布局無人機為研究對象,取巡航狀態H=20 000 m,Ma=0.6,對設計的控制律進行仿真驗證。操縱面輸入為:

操縱面約束為:

經過設計,取縱向控制律增益:

取橫航向控制律增益:

給定縱向俯仰角指令θc=5°,橫側向偏航角指令ψc=5°。分別采用不動點法設計的線性分配法以及采用SQP法設計的非線性分配法進行仿真分析。仿真模型采用Simulink搭建,采用M語言編寫分配算法,仿真步長0.001 s,運行處理器Intel 3.0 GHz。

采用不動點迭代法設計的線性控制分配方法作為控制分配律,仿真結果如圖5～圖7所示。由圖可知：由于偏航舵效非線性的影響,偏航力矩指令跟蹤存在較大誤差,降低了航向增穩系統的效果,使得各狀態量難以在短時間內收斂。相反,縱向舵效具有顯著的線性化特點,俯仰力矩指令跟蹤效果很好,因此縱向指令跟蹤特性較好。

圖5　不動點迭代法的縱向響應曲線Fig.5　Longitudinal responses of fix-point method

圖6　不動點迭代法的橫航向響應曲線Fig.6　Lateral-directional responses of fix-point method

圖7　不動點迭代法的虛擬舵指令跟蹤曲線Fig.7　Virtual rudder command tracking curves of fix-point method

為了使采用線性控制分配律設計的控制系統可以跟蹤給定指令,必須在設計航向增穩控制系統時考慮舵效非線性的影響,在初始設計的基礎上增加航向穩定性,以彌補指令跟蹤誤差所引起的航向穩定性減小,經過多次仿真對航向的增穩控制增益進行調整,最后調整取Kβ=-0.5。橫航向的仿真結果如圖8所示。可以看出,增加穩定性后系統可以有效補償跟蹤誤差所帶來的穩定性減弱的問題,指令跟蹤效果較好。

采用SQP法設計的非線性控制分配律進行控制仿真,仿真時取初始設計的控制增益,其結果如圖9～圖11所示。由圖可知,非線性控制分配方法精確地跟蹤了三軸力矩指令,因此,在5°偏航角指令下,各狀態量的響應效果均很好。但是,非線性分配方法由于算法復雜,其計算耗時比線性分配方法長(見表2)。

圖8　增穩后的橫航向響應曲線Fig.8　Lateral-directional responses on stability

圖9　SQP法的縱向響應曲線Fig.9　Longitudinal responses of SQP method

圖10　SPQ法的橫航向響應曲線Fig.10　Lateral-directional responses of SQP method

圖11　SPQ法的虛擬舵指令跟蹤曲線Fig.11Virtual rudder command tracking curves of SQP method

方 法仿真耗時/s線性不動點法 13.39非線性SQP法3025.69

5結論

(1)菱形翼布局無人機航向具有靜不穩定的特點,但是通過設計相應控制增穩系統,可以實現較好的控制效果。

(2)菱形翼布局無人機阻力舵的偏航舵效非線性特性顯著,采用線性的控制分配方法會帶來明顯的分配誤差。其他舵面舵效具有明顯的線性特性,非線性控制分配方法可以準確地跟蹤指令,但具有計算耗時長的缺點。

(3)偏航舵效的非線性會影響航向增穩控制系統,進而影響指令的跟蹤效果。根據舵效特性合理調整控制律參數,可以使控制系統具有足夠的魯棒性，以克服舵效非線性帶來的影響。

參考文獻：

[1]Martinez Juan,Flick Peter,Perdzock John,et al.An overview of sensor craft capabilities and key enabling technology[R].AIAA-2008-7185,2008.

[2]Bordignon K, Bessolo J.Control allocation for the X-35B[R].AIAA-2002-6020,2002.

[3]Scalera K R,Durham W C.A comparison of control allocation methods for the F-15 active research aircraft utilizing real-time piloted simulations[R].AIAA-99-4281,1999.

[4]王磊,王立新.飛翼布局無人作戰飛機的控制分配方法[J].航空學報,2011,33(6):709-712.

[5]陳懷民,徐奎,馬松輝,等.控制分配技術在無尾飛機縱向控制系統中的應用研究[J].西北工業大學學報,2007,25(2):199-203.

[6]馬建軍.過驅動系統控制分配理論及其應用[D].西安:西北工業大學,2008.

[7]王鵬.飛翼式高空長航時無人機輪式起降控制特性研究[D].西安:西北工業大學,2008.

(編輯：方春玲)

Research on control characteristics of diamond-wing UAV with multiple control surfaces

WANG Ya-long1,2, ZHU Xiao-ping2, ZHOU Zhou1,2, WANG Rui1,2

(1.School of Aeronautics, NWPU, Xi’an 710072, China;2.National Key Laboratory of Special Technology on UAV, NWPU,Xi’an 710065, China)

Abstract:Control surfaces of diamond-wing UAV can be taken full advantage of by control allocation. Moreover, the control reconfiguration won’t change the control law if the control surfaces fail. The basic control law was designed by PID control theory, the Linear control allocation law was designed by fix-point method and nonlinear control allocation law was designed by SQP method. At last, effect to the control system of the two methods was compared. The simulation shows that linear control allocation method causes tracking errors. However, by adjusting the control gain of the stability augumentation control system, the robustness of the control system is improved and the effect of the tracking errors is eliminated. Nonlinear control allocation method could track the virtual commands precisely. However, it takes more time to accomplish the simulation.

Key words:diamond-wing UAV; control allocation; fix-point method; SQP method

中圖分類號：V212.1; V279

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)02-0005-05

作者簡介:王亞龍(1991-)，男，陜西鳳翔人，碩士研究生，研究方向為飛行動力學與控制；周洲(1966-)，女，湖南長沙人，教授，博士生導師，研究方向為無人機總體設計。

基金項目:國家自然科學基金資助(11202162)

收稿日期:2015-06-10;

修訂日期:2015-11-16; 網絡出版時間:2016-01-10 14:13