基于直接吸收光譜測量氣體的壓強

段金虎,金　星，王廣宇，屈東勝

(裝備學院 激光推進及其應用國家重點實驗室，北京 101416)

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基于直接吸收光譜測量氣體的壓強

段金虎,金星，王廣宇，屈東勝

(裝備學院 激光推進及其應用國家重點實驗室，北京 101416)

摘要：基于直接吸收光譜技術測量了氣體壓強. 通過控制爐內氣體的溫度和壓力，分別在溫度為600 K，700 K，800 K，900 K條件下，測得不同設定點的壓強，并與壓力傳感器的測量結果進行對比與分析. 結果表明：實驗測量值與壓力傳感器測量值具有良好的一致性，在壓強設定點為2.5 ×104 Pa處有最大相對偏差7%，在壓強點5.8×104 Pa處有最小相對偏差1.1%，平均相對偏差為3.1%.

關鍵詞：直接吸收光譜；氣體壓強；溫度；Voigt線寬；線型函數擬合

壓強是一個很重要的流場參量，準確、實時地測量壓強對于流場的診斷至關重要. 傳統的壓強測量手段為壓力傳感器測量，但是由于壓力傳感器屬于點測量，因此不能真實反映整個流場內部壓強的情況[1]. 可調諧半導體激光吸收光譜技術(Tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)以其非侵入性、響應快、測量精度高等優點在流場測量中受到了越來越高的重視[2]. 其中，直接吸收光譜測量技術利用透射光強和入射光強的比值來進行流場參量的分析與測量，具有簡單方便易操作的特點[3]. 為了獲得吸收光譜需要進行基線擬合，通常在透射光強的非吸收區域進行多項式擬合，但是該方法容易受到相鄰吸收譜線的干擾，在譜線的選擇上要求很高.

近年來，國內外研究人員利用直接吸收光譜技術在航空發動機、超燃沖壓發動機、激波管等極端惡劣環境下進行了大量實驗研究[4-9],并且取得了豐富的研究成果. 這些數據對于優化發動機燃燒室設計以及提高燃料的燃燒效率來說具有很重要的意義. 在高溫、高速、高壓、強振動環境下利用吸收光譜技術進行壓強測量日趨成為目前國內外研究的熱點問題[10-11].

1理論介紹

Beer-Lambert定律是TDLAS的技術基礎. 當1束平行單色激光穿過均勻氣體介質時，假設入射光強度為I0，探測器接收到的透射光強度為It，激光強度沿著不同路徑的衰減可以用愛因斯坦的輻射理論描述如下：

(1)

式中，It和I0分別為透射光和入射光的強度，αν為吸光度，L為吸收長度，p是總的氣體壓強，X是氣體的組分濃度，T是氣體溫度，S(T)和Φν分別是譜線強度和線型函數.

(2)

式中，h是普朗克常量(J·s)；c是光速(cm/s)；k是玻爾茲曼常量(J/K);T0是參考溫度(K),一般取296 K；E″是低躍遷態能級(cm-1)；ν0是譜線中心頻率(cm-1)；Q(T)是配分函數，和溫度有關.

掃描波長直接吸收技術可以通過下式得到吸收光譜積分面積A和壓強p以及組分濃度Xi的關系：

(3)

Voigt線寬為多普勒線寬和碰撞線寬的卷積，表達式為

(4)

式中ΔνD為多普勒線寬，表達式為

(5)

式中，m是分子的摩爾質量.

碰撞線寬ΔνC的表達式為

(6)

式中，Xj是每種氣體的組分濃度，γj[cm-1·10-5Pa-1]為壓力加寬系數，表達式為

(7)

式中，T0是參考溫度，一般為296 K，nj是溫度指數.

通過Voigt線型函數擬合，可以得到ΔνC，再結合式(3)，可以推導出壓強表達式為

(8)

2實驗研究

2.1譜線選擇

選擇合適的吸收譜線是進行實驗的基礎，吸收譜線的選取需要根據溫度、壓強、H2O濃度等流場參量具體確定. Zhou X[12]和E. Bryner[13]等在研究中詳細給出了水蒸氣譜線的選擇原則，總結如下：

1) 波長范圍限制在1.3～1.5 μm.

2) 所選譜線有良好的信噪比.

3) 所選譜線對被測對象有較高的靈敏度.

4) 避免附近有其他較強吸收譜線的干擾.

根據水蒸氣譜線的選擇原則，選擇了中心頻率為7 185.6 cm-1的吸收譜線，Sun K[14]在其博士論文中給出了這條吸收譜線的譜線強度、加寬系數以及溫度指數等參量，并且用實驗驗證了其可靠性.

2.2實驗設備及測量系統

在溫度單獨可控的三段式管爐中進行實驗. 管爐是由高強度石英玻璃制成，兩端各段均長450 mm，中間段長500 mm，待測氣體位于中間段. 爐子采用電阻絲加熱，內有均勻分布的K型溫差電偶. 實驗時，需要對兩端區域進行抽真空，中間段通過導氣管連接有壓力計，測量的壓力可以用來與實驗結果進行對比. 管爐被4片楔形石英玻璃分為3段，楔形片與石英管的法向呈3°夾角，用以避免激光束在傳播過程中由于楔形片之間的反射而產生光學干涉.

圖1為實驗系統的結構示意圖，首先使用LabVIEW程序產生鋸齒波信號驅動激光器發射激光，激光經1×2分束器后分別穿過待測氣體和標準具，然后經過采集系統收集信號，最后這些信號被存儲在計算機中用于后續的處理. 由圖1可以看出，在激光的接收端和發射端都有氮氣進行凈化，這樣可以避免空氣中水蒸氣的干擾，確保實驗結果更加準確.

圖1　實驗系統原理示意圖

3結果和分析

實驗掃描電壓為1.5 V，掃描頻率為100 Hz，采樣頻率為107/s，即每個掃描周期可以采集105個點. 為了保證實驗結果的精確性，采取對5個周期的吸收信號進行平均的方法.

3.1基線與線型擬合

使用透射光強未吸收的部分進行多項式擬合，得到基線I0，再代入Beer-Lambert定律得到吸光度αν，擬合結果如圖 2所示. 由于αν無法使用函數式來精確表示，所以計算中通常不直接對αν進行計算，而是使用某種線型函數對其進行擬合，常用的線型函數有Gauss線型、Lorentz線型和Voigt線型函數，再由線型函數的表達式計算得到積分吸光度A及Voigt線型函數的線寬等數據.

圖2　基線擬合

常用的擬合方法主要有單峰和雙峰擬合. 本文采用雙峰擬合的方法，見圖3.

(a)單峰擬合

(b)雙峰擬合圖3　Voigt線型函數擬合

由圖3可以看出：相對于單峰擬合，雙峰擬合后的殘差更小，因此得到的結果也更加精確. 從圖3中可知，擬合殘差主要集中在中心頻率7 185.6 cm-1以及其相鄰頻率7 185.4 cm-1附近，使用雙峰擬合后，相鄰頻率7 185.4 cm-1附近的殘差迅速減小，達到噪聲水平.

3.2計算結果

通過線型擬合，結合文獻[14]中的參量，可以得到Voigt線型函數的線寬Δν以及積分吸光度A，利用式(8)可以計算出壓強.

在不同的溫度下，通過設定不同的壓強點，分別進行了測量實驗，實驗結果如圖4所示.

(a)600 K

(b)700 K

(c)800 K

(d)900 K圖4　不同溫度下的實驗結果與壓力傳感器　　　測量結果對比圖

圖4中黑色線代表使用本文所述方法的測量值,紅色線為使用壓力傳感器的測量值，在壓強點2.5×104Pa處有最大相對偏差7.1%，在壓強點5.8×104Pa處有最小相對偏差1.1%，平均相對偏差為3.1%.

3.3誤差分析

直接吸收光譜測量壓強的誤差來源有：基線擬合、Viogt線型函數擬合、譜線強度、設定值(壓力傳感器測量值). 其中基線擬合是主要的誤差來源，基線擬合使吸收線型產生誤差，特別是當弱吸收或低壓時將導致擬合誤差更大，這也是本實驗中在低壓點測量誤差偏大的原因.

4結束語

使用近紅外激光器建立TDLAS測量系統，采用直接吸收光譜技術對管爐內的氣體壓強進行了測量，得到了在不同壓強設定點下的氣體壓強，并將測量結果與壓力傳感器的測量結果進行了對比，并且分析了誤差來源. 實驗測量值與壓力傳感器測量值具有良好的一致性，因此使用直接吸收光譜技術進行氣體壓強測量是可行的. 在氣體壓強較低時，直接吸收光譜技術有一定的局限性，主要原因是信噪比低，為了解決此問題，需要使用吸收光譜中的另一種測量方法波長調制光譜技術來提高測量的精度.

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[責任編輯：任德香]

Measuring gas pressure based on direct absorption spectroscopy

DUAN Jin-hu, JIN Xing, WANG Guang-yu, QU Dong-sheng

(State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application,Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract:The gas pressure inside the tube furnace was measured and analyzed based on the method of direct absorption spectroscopy. The results were compared with that measured by pressure sensor at different pressure setting points at different temperatures 600, 700, 800, 900 K and showed a good consistency. When the pressure was set to 2.5×104 Pa, the experimental result had the maximum relative error of 7%; when the pressure was set to 5.8 ×104 Pa, it had the minimum relative error of 1.1%. The average relative error was 3.1%.

Key words:direct absorption spectroscopy; gas pressure; temperature; Voigt line width; line shape fitting

中圖分類號：O433.1

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)04-0007-05

作者簡介：段金虎(1990-)，男，安徽阜陽人，裝備學院激光推進及其應用國家重點實驗室2013級碩士研究生，研究方向為瞬態流場診斷.

收稿日期：2016-01-08；修改日期：2016-03-08

指導教師：金星(1962-)，男，吉林延吉人，裝備學院激光推進及其應用國家重點實驗室教授，研究方向為武器裝備安全性、可靠性與動態系統故障診斷.