一種基于LED照明的光學系統軟件設計與實現

倪江楠

（河南工業職業技術學院 河南 南陽473000）

一種基于LED照明的光學系統軟件設計與實現

倪江楠

（河南工業職業技術學院 河南 南陽473000）

針對二次配光下的LED無法滿足照明的要求，提出一種基于自由球面構造的非成像光學系統。結合數學幾何和非成像理論，得到矩形均勻光斑和圓形均勻光斑兩個滿足自由球面的光學系統。對傳統離散點計算中存在的問題進行改進，求解出改進后的空間離散點。通過MATLAB軟件建模，得到透鏡的仿真模型，并通過Tracepro軟件進行光學模擬，對上述進行了驗證，證明其正確性和可行性。

LED照明；自由球面構造；MATLAB軟件；Tracepro軟件；非成像理論

發光二極管（Light Emitting Diode，簡稱 LED）作為當前一種新型的固態冷光源，被認為是繼高壓氣體燈之后的新一代光源照明代表。而半導體照明作為一種典型的環抱節能系統，更是被認為是21世紀最具發展的領域，并引發了新的照明革命。但是傳統的LED照明系統中，主要是以復眼照明系統為主，該系統對光源的入射角要求非常嚴格，無法收集到光源更為大的光線。因此，為了進一步的提高對光能的利用，必須要更大的孔徑，以此增大照明系統的體積，但這又影響了LED的小型化。對此針對傳統光學照明系統存在的問題，提出一種自由曲面構造的光學系統，并對該系統的實現進行了詳細的設計與仿真。

1 LED非成像光學照明系統設計思路

作為當前照明中普遍應用的電子產品，LED被廣泛的應用在路燈、車前燈、臺燈等不同的領域中。而作為LED照明來講，其不能直接配光，必須要通過非成像系統的方式來進行，包括矩形均勻光斑和圓形均勻光斑兩個非成像光學系統。以圓形均勻光斑光學系統為例，對該光學系統的設計首要的步驟是構建照明系統模型，對模型構造的各個參數進行幾何計算，從而得到經二次光學調整后的出光角度、光斑直徑等，為后續的自由曲面的構建奠定基礎。對此，文中將該系統設計的思路設計為如圖1所示。

圖1 光學系統整體設計思路

2 自由曲面構造

自由球面作為與傳統的成像光學面不同，其沒有非常精確的數學表達式，而是通過各種不同的離散點所構成。因此，自由曲面的構造可看成為多個不同的離散點的擬合。而當前針對自由曲面的構造方法很多，如辛迪提出通過能量映射網格的方法，通過能量網格從而確定光源的發光特性以及目標照明光斑的特性，最后計算初始自由曲面。但是該方法計算相對復雜，文中則利用求解偏微分方程組的方式，從而建立光源和目標照明之間的相互關系。其具體的計算思路為：首先構建光源、目標照射面、自由曲面三者間的關系，通過數學關系式則表示為入射角、自由曲面和出射角三者的關系；其次根據自由曲面自身的特征，適當的增加不同的限制條件，減小方程求解的個數；最后通過數值求解方法獲取自由曲面的坐標。

要求解出空間曲面中的各個點，必須找到入射光線、自由曲面和反射光線的關系，并三者間的偏微分方程。本文則將三者的關系定義為如圖2所示。

圖2 入射、自由曲面、出射三者關系

由此通過空間變換與微分求導，可得到自由曲面上的A點的法矢量：

通過對矢量的構建，建立坐標系內各個矢量的關系，從而得到：

為進一步的簡化公式（3），可結合A點的坐標和斜率構建目標照明曲線B點的坐標，其具體的表達公式則為：

同時假設在該過程當中，入射和反射中沒有出現任何的能量損失。因此通過公式（5）建立自由曲面和目標曲面的關系：

由此通過關系的建立，同時還必須考慮自由曲面為結構旋轉和非結構旋轉，最后得到：

對公式（6），通過龍格庫塔方法進行求解，得到如圖3所示的離散點示意圖。

圖3 離散點示意圖

3 3D模型及仿真

3.1 模型建立

對上述離散點的求解通過Matlab軟件編程，最后得到自由曲面坐標，并將該坐標導入到建模軟件 Solid works中，從而通過擬合得到自由曲面透鏡模型，具體則如圖4所示.

圖4 自由曲面透鏡模型

3.2 仿真結果

通過將上述的坐標導入光學軟件Tracepro中，從而可以得到矩形均勻光斑照度分布圖，具體如圖5所示。

圖5 矩形光斑模擬照度圖

通過圖5看出，該光斑圖像呈現為蝙蝠形狀，說明該透鏡設計接近理想的光強度。

4 結束語

通過采用偏微分方程組對非成像系統中矩形光斑和圓形光斑光線坐標的擬合，得到一種新型的透鏡模型，并通過MATLAB編程軟件和Tracepro光學軟件，得到其最后的光照強度模擬結果，實現了對傳統LED二次光分配的有效利用，為航天航空、電子等領域中LED的利用提供了參考。

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Design and implementation of optical system software based on LED

NI Jiang-nan
（Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，China）

Aiming at the requirement of the LED under two light distribution，a kind of non imaging optical system based on free spherical structure is proposed.In combination with the theory of geometric and non-imaging，the rectangular uniform light spot and circular uniform spot are obtained，which are two to meet the free surface of the optical system.The problems in the traditional discrete points are improved，and the improved discrete points are solved.Through the UG software，the simulation model of the lens is obtained，and the optical simulation is carried out by Tracepro software.The above is proved to be correct and feasible.

LED lighting；free spherical structure；MATLAB software；Tracepro software；non imaging theory

TN99

A

1674－6236（2016）22-0083-02

2015-04-25稿件編號：201504275

倪江楠（1986—），女，河南南陽人，碩士研究生，助教。研究方向：光學工程。