無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)分析及發(fā)展綜述

呂奇辰，龐麗莉，謝家燁

（1.中國人民解放軍94789部隊 江蘇 南京 210018；2.南京工程學(xué)院 江蘇 南京 211167）

無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)分析及發(fā)展綜述

呂奇辰1，龐麗莉2，謝家燁2

（1.中國人民解放軍94789部隊 江蘇 南京 210018；2.南京工程學(xué)院 江蘇 南京 211167）

基于梳理無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀、分析其現(xiàn)有定位算法和系統(tǒng)的優(yōu)勢及存在問題的目的，依據(jù)定位技術(shù)的基本原理和評估標準，采用分類對比法，從定位精度、定位規(guī)模、算法復(fù)雜度、算法適應(yīng)性、算法可行性等幾個方面對定位算法進行綜合分析，在考慮定位算法和系統(tǒng)的定位精度以及可行性的情況下，得出不同應(yīng)用環(huán)境下，定位方案的具體分類和優(yōu)化改進措施。

無線網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點定位；二維定位；定位誤差

無線網(wǎng)絡(luò)中的定位技術(shù)是確定參考坐標系下物體的空間位置信息。對無線網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點而言，不知道位置而感知的數(shù)據(jù)是沒有意義的[1]。通過節(jié)點得到的數(shù)據(jù)只有與其位置、時間相對應(yīng)，才能實現(xiàn)對探測目標和事件的定位和分析。現(xiàn)有的定位算法針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點定位及通信網(wǎng)絡(luò)中的移動目標定位做了大量研究，針對應(yīng)用需求提出了很多解決方案，比如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的定位算法要考慮到節(jié)點能耗、硬件成本、定位精度（區(qū)域定位或精確定位）等；移動通信中的定位算法需要考慮基站分布、目標的移動性、環(huán)境中的干擾等。每種算法都有側(cè)重及應(yīng)用限制，但原理和過程基本一致，因此可以統(tǒng)稱為無線網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點定位。

獲取位置信息的直接方法就是配備GPS接收裝置，廣泛用于定位的GPS技術(shù)對大部分無線應(yīng)用而言，成本高并會受到環(huán)境及系統(tǒng)能耗等限制，在非視距 （non-line-of-sight，NLOS）傳播環(huán)境中，微弱的衛(wèi)星信號易被遮蔽。第二種方法是布置一定數(shù)量已知自身位置 （通過人工測量或者安裝GPS接收機）的錨節(jié)點（anchor node），采用某種測量手段及估計方法確定位置信息未知的節(jié)點（unknown node）的位置，可以是絕對位置信息或者相對位置信息。第三種方法是系統(tǒng)中無錨節(jié)點，節(jié)點依據(jù)相互的距離信息或跳數(shù)來獲得相對位置坐標。

1 定位算法的分類和評估指標

1.1 算法分類

獲得節(jié)點位置信息的算法有很多，如圖1所示按照定位范圍、定位結(jié)果、算法處理方式、信息獲取方式等進行分類，基于信息獲取方式的分類方法更側(cè)重于基本的定位原理且定位過程比較清晰，測距（range-based）定位法是對距離、角度等信息進行直接測量，然后對未知節(jié)點的位置進行計算或估計，定位精度相對較高，對節(jié)點本身硬件要求較高；非測距（range-free）定位法一般通過跳數(shù)或者通信范圍來估算未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的距離或相對信息，主要依賴網(wǎng)絡(luò)部署，算法易實現(xiàn)，對硬件要求低，功耗低。

1.2 評估指標

評估指標包括精度、計算開銷、硬件支持等，幾種主要的評估標準如下。

定位誤差：定位誤差是評價定位算法性能的首要標準，通常可以用單點位置估計的均方誤差（MSE）及均方根誤差（RMSE）、與錨節(jié)點布局相關(guān)的幾何稀釋因子（GDOP）、誤差限克拉美羅下界 （CRLB）和考慮通信射程的相對定位誤差（RPE）等來表述。

算法開銷：計算開銷、通信開銷、算法復(fù)雜度等。

錨節(jié)點個數(shù)：越多的錨節(jié)點越能為定位提供更多的參考，但增加錨節(jié)點會增加系統(tǒng)成本、算法復(fù)雜度和計算難度。

定位規(guī)模：如果錨節(jié)點的數(shù)量有限，且要求適當(dāng)?shù)亩ㄎ痪龋軐Χ嗌俟?jié)點進行定位也是一項重要的評價指標，關(guān)系到定位算法的普適性。

是否需要輔助硬件支持：為了提高定位精度，有時會采用輔助手段，如GPS、氣壓測高、超聲波輔助測距等，會增加系統(tǒng)的成本，限制算法的應(yīng)用。

圖1 定位算法的分類

圖2 節(jié)點定位過程

2 節(jié)點定位過程

對未知節(jié)點進行定位可分為3個階段，信息獲取階段、位置估計階段和定位求精階段，如圖2所示。信息獲取階段是獲取未知節(jié)點和錨節(jié)點間的距離信息和連通度，距離信息包括測距/測角或距離估計，而連通度表征了未知節(jié)點能夠接收到來自錨節(jié)點的信息，可用于節(jié)點定位。位置估計階段包括用代數(shù)方法解方程，或用幾何方法對未知節(jié)點的位置進行約束。經(jīng)過前兩個階段，可得到未知節(jié)點的位置信息，但誤差累積會嚴重影響定位結(jié)果，因此對每個階段產(chǎn)生的誤差進行修正和處理，才能得到更精確的定位信息。

2.1 信息獲取階段

TOA（Time of arrival）：對未知節(jié)點和錨節(jié)點之間的無線信號傳播時間進行測量，根據(jù)信號傳播速率求得距離。可分為單程測距和雙程測距，單程測距需要嚴格的時間同步；雙程測距包含了簡單的時間同步算法。基于TOA測距技術(shù)的定位算法精度很高，GPS全球定位系統(tǒng)就是其典型應(yīng)用。

TDOA（Time Difference of Arrival）：一是采用不同的信號進行測距，需增加超聲波裝置等額外的硬件，根據(jù)兩種信號的到達時間差以及傳輸速率來計算未知節(jié)點與錨節(jié)點間的距離，典型的應(yīng)用系統(tǒng)有Cricket系統(tǒng)和AHLos系統(tǒng)；二是Chan[2]采用的算法，用同一種無線信號，記錄未知節(jié)點和兩個不同錨節(jié)點的信號傳播時間差，只需錨節(jié)點時間同步即可。

AOA（Angel of Arrival）：能夠得到無線信號的發(fā)送或者接收方向，獲得未知節(jié)點和錨節(jié)點之間的角度信息。基于AOA的定位算法能確定節(jié)點的坐標和方位，需要天線陣列等硬件，通信能耗增加，且測距過程易受環(huán)境影響。E911系統(tǒng)中就采用此方案來確定目標方位，另外機器人導(dǎo)航系統(tǒng)中也常采用AOA技術(shù)。

RSSI（Received Signal Strength Indicator）：表示節(jié)點接收到的信號強度，定義為：RSSI（d）=PT-P（d），d為發(fā)送端到接收端間的距離，PT為發(fā)射信號強度，P（d）是與發(fā)送端距離為d處的信號強度，是在參考距離d0處的信號強度，n是路徑損耗因子，接收節(jié)點距離發(fā)射節(jié)點越近RSSI值越大。獲取RSSI值十分容易，無需額外硬件支持，典型的應(yīng)用有RADAR和SpotON等。

距離估計方法：如DV-Hop（Distance Vector-Hop）算法[3]中，錨節(jié)點根據(jù)彼此之間的跳數(shù)和已知的距離來計算平均跳距，未知節(jié)點由此獲得與錨節(jié)點之間的估計距離。DV-Hop算法完全基于節(jié)點密度以及部署條件，交換距離的方式大大增加節(jié)點間的通信量，另外利用跳距對距離進行估計，會導(dǎo)致平均定位誤差增大。類似的還有 Amorphous定位算法[4]，與DV-Hop算法不同的是其平均跳距的確定與通信半徑和網(wǎng)絡(luò)連通度有關(guān)。

2.2 位置估計階段

主要包括代數(shù)法和幾何法，未知節(jié)點通過與錨節(jié)點間的距離或角度信息用代數(shù)法計算坐標，或者根據(jù)接收到的錨節(jié)點信號，及節(jié)點的通信半徑，建立幾何約束關(guān)系，確定位置。

2.2.1 代數(shù)求解方法（以二維空間為例）

三邊測量法：以錨節(jié)點為圓心畫半徑為錨節(jié)點到未知節(jié)點之間距離的圓，已知3個錨節(jié)點的坐標（x1，y1），（x2，y2）和（x3，y3）以及它們到未知節(jié)點的距離r1，r2和r3，估算出未知節(jié)點的坐標：。在不考慮測量誤差和NLOS誤差的理想情況下，如圖3所示，當(dāng)3個錨節(jié)點位于一條直線上時方程無唯一解，需要更多錨節(jié)點或其它輔助措施作為參考來確定未知節(jié)點的位置坐標。

三角測量法：以AOA測角方法為基礎(chǔ)，錨節(jié)點的坐標和未知節(jié)點與錨節(jié)點的角度已知。如圖4所示，已知兩個錨節(jié)點A和C的坐標，X與A和C之間的角度為∠AXC，由α=∠AOC=，可唯一確定一個圓，得到圓心坐標（xo，yo）和半徑r1。同理可得另兩個圓的圓心坐標和半徑，由這3個圓的交點，用三邊測量法，可得未知節(jié)點坐標。

圖3 不能唯一確定未知節(jié)點的位置

圖4 三角測量法

多邊測量法：也可稱為極大似然估計法，是錨節(jié)點較多的情況下的一種優(yōu)化解法，有n個錨節(jié)點，已知它們的坐標（x1，y1），…，（xi，yi），…，（xn，yn），以及到未知節(jié)點的距離 r1，…，ri，…，rn，然后列出一個二元二次方程組，用最小二乘法得到未知節(jié)點的坐標。

2.2.2 幾何約束方法

根據(jù)錨節(jié)點與未知節(jié)點的連通度或者通信情況，用多邊形、三角形等幾何形狀限定未知節(jié)點的范圍，并用其質(zhì)心來估計未知節(jié)點的位置。幾何約束方法的定位精度與錨節(jié)點的密度和分布有密切關(guān)系。

南加州大學(xué)的Nirupama Bulusu等人提出的質(zhì)心算法即多邊形約束，未知節(jié)點接收鄰近錨節(jié)點的信號，由錨節(jié)點組成多邊形的質(zhì)心確定位置，算法基于網(wǎng)絡(luò)連通性，簡單易行。

APIT（Approximate point-in-triangulation test）算法[5]基于區(qū)域劃分，對網(wǎng)絡(luò)連通性有較高要求。未知節(jié)點接收所有鄰近錨節(jié)點的信息，每3個不同的錨節(jié)點組成三角形，窮舉所有錨節(jié)點的組合方案，根據(jù)PIT算法，判斷未知節(jié)點是否位于這些三角形內(nèi)，位于其內(nèi)的所有三角形的交集，就是未知節(jié)點可能的位置范圍，可用交集的質(zhì)心作為未知節(jié)點的位置估計。

圓形區(qū)域約束是利用未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的通信連接狀況，能夠通信的錨節(jié)點作為圓心，以節(jié)點的通信半徑為半徑，所有圓的交集（形成一個陰影）作為未知節(jié)點的存在范圍，能夠得到的錨節(jié)點信息越多，部署位置越接近未知節(jié)點，則約束范圍越小，但由于陰影的形狀不規(guī)則，較難選取最優(yōu)的位置點，加利福利亞大學(xué)伯克利分校的Doherty等提出的Convex Position Estimatation算法中，將陰影的外矩形求出，并以矩形的質(zhì)心作為未知節(jié)點的位置。

2.2.3 其它定位技術(shù)

除了上述方法，其它領(lǐng)域的技術(shù)也被應(yīng)用于定位，如起源于心理測度學(xué)的數(shù)據(jù)分析技術(shù)多維標度法（MDS）、指紋識別（FP）等。前者可以獲取各點之間的相對位置關(guān)系，后者通過大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立指紋庫，對未知節(jié)點的信息進行判別，以達到定位的目的。

2.3 誤差主要來源和解決方法

2.3.1 信息獲取階段產(chǎn)生的誤差及針對性算法

在信息獲取階段，測距時就會產(chǎn)生測量誤差。其中NLOS傳播會給測距結(jié)果帶來極大的影響。精確的測距方法都是以視距傳播（Line of Sight，LOS）為基礎(chǔ)的，甚至RSSI值的獲取也會因為NLOS存在較大偏差。當(dāng)無線傳輸信號受到遮擋、干擾時，節(jié)點之間的無線傳播是非直線的，只有反射和衍射路徑，導(dǎo)致無線信號中的LOS信號很弱，接收端無法檢測出直射路徑信號，產(chǎn)生NLOS誤差。在TOA測距方法中，由于NLOS傳播，使得信號傳播存在很大的延時，導(dǎo)致測量值大于實際距離，再利用三邊測量法或極大似然法進行定位時，無法得到精確的定位結(jié)果。而RSSI測距方法中，由于障礙干擾導(dǎo)致信號衰減過大，影響對未知點和錨節(jié)點之間距離的判斷。實際環(huán)境中NLOS傳播是普遍存在的，其統(tǒng)計特性在不同信道環(huán)境下有所不同，難以估計。由于與傳播環(huán)境有關(guān)，即使提高接收裝置對TOA的測量精度也無法消除NLOS誤差的影響。很多研究[6]都針對降低NLOS誤差做了大量的工作，P.C.Chen提出了殘差加權(quán)算法（Rwgh），利用定位殘差對定位結(jié)果進行加權(quán)，以抑制NLOS誤差，該算法無需信道的統(tǒng)計模型和先驗知識，但網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大時，算法的復(fù)雜度隨之增加。

除了NLOS誤差之外，TOA/TDOA算法的誤差來源主要是時間不能嚴格同步造成的，可用時鐘同步算法減小此類誤差，或采用協(xié)同算法同時完成時鐘同步和測距定位。TDOA算法雖然降低了對時間同步的要求，但輔助測量手段的引入也會帶來一定的測量誤差。

多徑傳播效應(yīng)會干擾AOA測距算法的準確性，并會引起基于時間的定位算法的測量誤差，最小均方估計和邊緣檢測技術(shù)等能較好的抑制多徑干擾的影響。

RSSI算法是一種很粗略的測距技術(shù)，有可能產(chǎn)生±50%的測距誤差[7]，環(huán)境狀況對信道產(chǎn)生的影響難以用模型準確表達，文獻[8]對RSSI描述的對數(shù)衰減模型進行修正，將路徑損耗因子與未知節(jié)點與錨節(jié)點之間距離的變化用負指數(shù)函數(shù)表示，在節(jié)點覆蓋范圍較廣的情況下，采用此模型優(yōu)勢較為明顯。如果節(jié)點覆蓋范圍不大（如室內(nèi)等），也可以采用循環(huán)濾波等方法抑制噪聲，使RSSI和距離的關(guān)系趨于穩(wěn)定。

文獻[9]中用K-means聚類方法通過聚類分析對誤差較大的距離信息進行篩選，有效的降低定位誤差。另外，采用兩種或以上定位技術(shù)或者采用其它輔助手段混合的數(shù)據(jù)融合定位法，如TOA/AOA，TOA/RSSI等，以互補的優(yōu)勢和較高的精度被廣泛使用。

2.3.2 位置估計階段產(chǎn)生的誤差及針對性算法

當(dāng)一些誤差較大的測距信息被排除掉后，如果只有兩3個錨節(jié)點與未知節(jié)點的距離（角度）信息，可直接進行定位，如果錨節(jié)點較多，如何利用這些距離（角度）信息進行定位，涉及到算法復(fù)雜度和最終的定位誤差。對某一個未知節(jié)點而言，錨節(jié)點的分布對其定位是有很大影響的，考慮到錨節(jié)點的布局規(guī)劃對整個網(wǎng)絡(luò)定位精度的影響，一些算法專門針對錨節(jié)點的幾何布局進行了研究。還有采用移動錨節(jié)點進行輔助定位的方法，相當(dāng)于布設(shè)了大量的靜態(tài)錨節(jié)點，兼顧信號覆蓋率以及幾何位置對未知節(jié)點的定位影響，但移動錨節(jié)點的路徑規(guī)劃也存在許多待研究的問題。

在幾何約束方法中，定位精度直接受錨節(jié)點的數(shù)量和分布的影響，而對測量誤差不敏感，如果錨節(jié)點數(shù)量較少，定位誤差會非常大，因此為了改善定位效果，可將已定位的節(jié)點升級為錨節(jié)點或采用移動錨節(jié)點，或者直接采用MDS或FP方法減少錨節(jié)點數(shù)量對定位的影響。

2.4 定位方案優(yōu)勢分析

根據(jù)節(jié)點定位過程，可以采用不同組合方式對未知節(jié)點進行定位，較常見的主要方案有：

TOA+三邊測量法/極大似然估計：適用于對定位要求較高的場合等。除了GPS系統(tǒng)采用這種方案，很多算法都會在考慮時間同步及抑制NLOS誤差的前提下采用此算法，如文獻[6]中提出的考慮非視距傳播影響的TOA定位算法，在惡劣的工業(yè)環(huán)境中的TOA優(yōu)化定位方法[10]等。

TDOA+三邊測量法/極大似然估計：適用于范圍較小（若采用超聲波測距）的無線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點定位，對節(jié)點性能要求不高，算法復(fù)雜度適中。Cricket系統(tǒng)采用了TDOA+三邊測量法，適合錨節(jié)點較少的情況。AHLos系統(tǒng)則采用了TDOA+極大似然估計，并將已定位的節(jié)點升級為錨節(jié)點來緩解錨節(jié)點較少的問題，但會造成誤差累積。比較典型的Chan[2]算法，利用TDOA+極大似然估計對未知節(jié)點進行定位，在測量噪聲為零均值的高斯隨機噪聲時，其定位解能達到CRLB，定位精度高，但當(dāng)存在NLOS干擾時，定位精度明顯下降，很多定位算法[6]都借鑒了其思想并加以改進。

RSSI+位置估計：無線傳感網(wǎng)絡(luò)一般會采用此方案，算法簡單、無需額外硬件、能耗低、精度不高，根據(jù)文獻[5]中的研究，當(dāng)定位誤差小于傳感器節(jié)點無線通信半徑的40%時，對路由性能、目標跟蹤的精確度等影響不會很大。方案包括：RSSI+三邊測量法，如DV-distance算法[11]；RSSI+幾何定位法，例如采用RSSI值篩選錨節(jié)點，利用距離較近的錨節(jié)點用質(zhì)心算法對未知節(jié)點定位[12]，定位精度介于測距與非測距算法之間，算法復(fù)雜度則與非測距算法類似；采用RSSI值（或節(jié)點連通度）+MDS建立相對坐標系統(tǒng)的MDS-MAP算法[13]，無需錨節(jié)點就可定位，如果提供幾個錨節(jié)點，也可實現(xiàn)絕對坐標定位；RSSI+指紋識別，微軟的RADAR系統(tǒng)是較早使用指紋識別的定位系統(tǒng)，采用匹配數(shù)據(jù)的方法定位，考慮了環(huán)境因素，需要大量的離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且對于不同的環(huán)境需要重新采集數(shù)據(jù)，成本較高，文獻[14]中提出無需訓(xùn)練的指紋識別定位算法，通過時域有限差分（FDTD）仿真來建立指紋庫，節(jié)省離線訓(xùn)練時間。

單獨使用AOA+三角測量法的算法較少，多作為輔助手段與其它算法配合定位。另外在特定的場合會采用特定的算法，比如適用于農(nóng)田環(huán)境的無需錨節(jié)點的定位算法[15]，可以取得節(jié)點的相對位置坐標，但對環(huán)境知識的依賴度較高；在水下定位中，由于環(huán)境的特殊性以及不易部署固定的錨節(jié)點，RSSI測距以及幾何約束方法不適合應(yīng)用于此。

3 結(jié)束語

大部分無線網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用都受限制于能量，而現(xiàn)有的定位算法中，高精度和低能耗的矛盾還沒有更好的解決方法，平衡精度和能耗且具有較廣的適用范圍，是定位算法需要考量的重要方向。其次，目前無線網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率高、發(fā)展迅速，基于無線網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點定位面臨著不能忽視的安全問題，如節(jié)點的定位過程中受到攻擊、對惡意節(jié)點定位造成的能耗等都會影響節(jié)點的正常工作。

根據(jù)現(xiàn)有的研究情況分析，二維定位算法的體系相對比較成熟，從定位精度、適用范圍等方面都有大量深入的研究，但其應(yīng)用比較有局限性。需要定位的節(jié)點往往位于三維環(huán)境中，由于增加了一個維度，定位所需的硬件要求和算法復(fù)雜度增加，導(dǎo)致二維定位算法在三維定位中不一定適用，可能會引起定位多解的問題。因此，對三維定位算法的研究不能僅從定位精度考慮，需要新的思路以保證算法有效可行。

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Analysis and development of positioning technology in wireless network

LV Qi-chen1，PANG Li-li2，XIE Jia-ye2
（1.94789 Troop，PLA，Nanjing 210018，China；2.Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

In the interest of combing through the development of wireless network positioning technology，and analyzing the advantages and problems of the existing positioning algorithms and systems，these positioning algorithms were compared from positioning accuracy，positioning scale，algorithm complexity，algorithm adaptability and feasibility based on the basic principle and evaluation criteria of the positioning technology.Considering the positioning accuracy and the feasibility of the positioning algorithms and systems，the specific classification and optimization of the positioning scheme for different applications are obtained.

wireless network；node-positioning；two-dimensional positioning；positioning error

TN98

A

1674－6236（2016）23-0162-04

2015-11-17稿件編號：201511161

江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目（15KJB510014）；南京工程學(xué)院高層次引進人才科研啟動基金項目（YKJ201444）

呂奇辰（1981—），男，湖北鐘祥人，碩士，工程師。研究方向：信號處理、無線定位等。