禁止超車的窄雙車道交通流特性及模型研究*

范偉康　韓寶睿

(南京林業大學汽車與交通工程學院　南京　210037)

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禁止超車的窄雙車道交通流特性及模型研究*

范偉康韓寶睿

(南京林業大學汽車與交通工程學院南京210037)

摘要：目前國內外對禁止超車的窄雙車道公路交通流特性研究較少，而其獨特的交通流特性不容忽視.文中通過選取實測路段，采集交通流數據，分析禁止超車的窄雙車道公路交通流特性及微觀交通流參數分布特征，并驗證了車頭時距的分布模型.在此基礎上，對交通流“車隊化”現象進行研究，提出車隊時距概念，并得出其符合Gaussian分布模型.使用車隊離散理論對路段車隊集聚、分散現象進行描述，通過實測數據對Pacey模型進行驗證，提出了新的車隊離散模型，并通過實測數據進行驗證.

關鍵詞：交通流；雙車道公路；窄車道；離散模型

0引言

禁止超車的窄雙車道公路是指雙向雙車道公路由于道路幾何條件限制，部分節點存在車道寬度遠小于規范標準值，路段實施禁止超車的交通管控策略.其獨特之處在于跟馳的車隊波與會車過程，且隨著交通量的增加，跟馳過程明顯、會車需求增加，窄道處車輛須排隊通過，導致通行能力降低，延誤增加；當大型車輛通過窄道時，甚至需占用對向車道，高峰時期影響尤為嚴重.跟馳干擾與對向車流制約的共同作用，造就了禁止超車的窄雙車道公路交通流的獨特性.

目前國內外對雙車道公路交通流的研究已較為豐富與成熟，例如，其通行能力、超車模型、雨天等特殊天氣的交通特性等均有較多研究[1-4].而面對禁止超車的窄道的雙車道公路交通流，已有的研究理論很難做全面的解釋.因而文中在現有研究成果的基礎上，提出“車隊”的研究概念，嘗試研究禁止超車的窄雙車道公路交通流特性及“車隊化”現象，以完善我國公路交通流研究，并提供為其更多、更新的研究成果.

1禁止超車的窄雙車道交通流特性分析

1.1交通調查

以南京市紫金山雙車道公路為調查對象，其雖位于城市內部，卻為市區與城東的主要連接線路，具備過境通道性質，且執行公路設計標準，因而符合課題研究.其貫穿紫金山，公路最窄處總寬5 m，行車道寬2.2 m，路肩寬度0.3 m，實施禁止超車的交通管控策略，且擁有豐富的道路幾何線型，為調查提供了較好的樣本條件.

此外，調查對象具備通勤特性，本次研究數據采集時間主要選取工作日晚高峰小時(17:00～18:00)，共選取6處代表路段進行參照對比(包括窄道段、直線段、平曲線段、彎道組合路段等)，選取路段特征見表1.以人工調查與攝像調查法相結合，對交通量、速度、密度、車頭時距、車頭間距等參數進行調查，采集數據.

1.2交通流特性分析

紫金山雙車道公路全線交通流主要由小客車組成，大車混入率3%～5%，橫向干擾較少，交通組成較為簡單，無需進行劃分車型等.根據調查數據，對交通量、車頭時距，以及車速等交通流參數進行分析，見表2，圖1～2.

表1　調查路段幾何特性

表2　交通量時空特性

表2顯示出高峰小時系數(PHF)以及方向不均勻系數(D)隨路段變化情況，其中PHF分布在0.813～0.921之間，表明高峰小時的流量存在一定的可變性.而雙向的方向不均勻系數D值在0.5處浮動且變化較小，表明路段雙向通勤交通較為均勻，基本無潮汐現象.

路段地點車速分布見圖1，以路段2為例，太平門方向0～20，20～25 km/h車速分布為26%，50%，而對向為36%，32%.即太平門方向車流相對較大時，跟馳顯著，密集通過窄道，而對向車流則排隊減速配合主車流通過，因而速度降低，同時車頭時距被拉長.直線段車速主要集中在30～40 km/h之間，而窄道段近76%的車速卻在25 km/h之下，減幅達近17 km/h.此外，路段3處往中山植物園方向出車速較低特殊情況，主要由于路內設置了公交?？空军c，公交車輛停靠導致了車輛跟馳、停車.

圖1　路段地點車速頻率分布

圖2顯示出幾何線型對車頭時距影響顯著，以路段1、2(直線段與窄道段)對比，窄道段車頭時距集中在3 s內，占74%，與此同時，直線段僅有34%；此外，路段2中，太平門方向0～1.5 s及1.5～3 s的車頭時距比例為30%、44%，對向則為15%、58%.因公路總寬限制，雙向車流會相互影響，出現某向車流通過窄道時，對向車流減速，甚至停車等待會車，造成車頭時距增大.

圖2　路段車頭時距分布

課題調查對象為禁止超車的窄雙車道公路，其車頭時距分布恰為已有研究成果指出的“限制超車的單列車流車頭時距分布”[5]，文中以實測數據通過SPSS軟件對車頭時距分布驗證，以太平門方向為例，模型參數及分布曲線見圖3.其擬合優度R2為0.976、F為1 007.187，且Sig<0.01，表明曲線具備較好的顯著性，很好的符合移位負指數模型，模型表達式為：P(h≥t)=e-0.208t+0.254=e-0.208(t-1.221).

圖3　車頭時距分布擬合圖

2車隊運行特性

2.1車隊長度

調查過程中，約束流下，交通流出現“車隊化”到達的現象，且不同路段以不同長度的車隊狀態運行.根據《HCM》指出的，雙車道公路跟車標準為車頭時距小于3 s[6]，文中結合路段實際情況，定義車頭時距小于3 s，或車頭間距小于15 m的車流為車隊(實際調查過程中發現，車頭間距在10 m時較好的形成車隊，而15 m為形成車隊的極限，文中取上限).例如，一列車隊在路段1處進入，記錄車隊長(車輛數)為4，進入路段2后，觀測到車隊長為8，進入路段3后，觀測車隊長度則變為6，對連續5個工作日晚高峰調查，記錄其車隊變化情況.圖4顯示了往太平門方向平均車隊長度變化，表3則顯示了觀測路段車隊變化情況.

圖4　太平門方向平均車隊長度

由于無法進行超車，車輛進入路段后結成車隊行駛，又因公路線型以及慢速車輛，運行過程中重新組合，形成新的車隊.例如，路段1車隊進入路段2窄道時，因車道變窄造成通行能力降低，極易造成上游兩車隊合一，車隊長度增加；再如路段2車隊進入路段3時，車輛加速駛離，卻又很快進入平曲線路段，加之路內設置公交?？奎c，使得車隊長度減幅并不明顯.

表3　路段車隊長度分布　輛

2.2車隊速度

調查結果顯示，車隊雖然在進入不同路段會發生重組，但在各路段內行駛時車隊跟馳過程較為穩定.又因無法超車，車隊速度主要受頭車車速影響.圖5顯示了車隊平均速度與路段地點平均速度變化.總體而言，車隊平均速度略小于路段的地點平均速度，差距并不明顯.在路段3，4，5內，對向速度表現出較大的差異性，路段4，5主要因公路線型影響，符合上下坡特性，而路段3主要則為中山植物園方向設置路內公交?？奎c，造成車隊減速及停車.

圖5　車隊平均速度與地點平均速度

2.3車隊時距分布

國內外對車隊到達分布尚未有深入研究，傳統的車頭時距亦無法解釋車隊的到達規律，文中定義一個新參數—車隊時距，即通過某一斷面，前后兩車隊頭車的時間間隔(車隊定義同前)，以此研究車隊到達分布規律.通過實地調查，對不同路段分別取樣及處理，取單向各201對車隊，共400組樣本進行統計，使用Matlab軟件進行分布曲線擬合見圖6.擬合曲線參數見表4.

圖6　車隊時距擬合曲線

擬合曲線1(太平門方向)擬合曲線2(中山植物園方向)模型表達式①P(h≥t)=2.714×exp(-((t+82.35)/89.96)-2)P(h≥t)=3.595×exp(-((t+591.3)/184.3)-2)SSE(殘差平方和)0.0079520.01217R2(擬合優度)0.99740.9952AdjustedR20.99720.9947RMSE(均方根誤差)0.018590.02407

注：式中：P(h≥t)為車隊時距h≥t的概率；t為間隔時間.

圖6、表4顯示擬合曲線模型及檢驗參數，其中擬合優度R2達到了0.995以上，殘差平方和只有約0.01，均說明擬合曲線有良好的顯著性及精度，很好的符合Gaussian(亦稱為正態)分布模型.因此，Gaussian分布模型能夠適用于描述禁止超車的窄雙車道公路車隊的到達分布規律.

3禁止超車的窄雙車道車隊離散模型

3.1車隊離散模型

禁止超車的窄雙車道公路雖無信號配時影響，卻由于其特殊的線型，加之存在的慢速車輛，導致車流以不同的車隊形式在路段內行駛，并在過渡區集聚、分散，使得車隊從上游入口進入后進行離散、集聚、再離散、再集聚過程，形成車隊離散現象.此過程中以路段2及其上下游最為突出，故文中選取路段2到達路段1下游過程作為研究對象，并以車隊離散模型描述車流離散規律.因路段較長，而Pacey模型(一種變換的正態分布模型)對此較為適合[7]，且已有研究亦表明正態分布模型可能更適合描述車隊離散現象[8].Pacey模型的車輛時間概率分布模型為：

(1)

通過對路段2、路段1重新劃分斷面，以車牌照法調查，并對實測數據進行整理分析，可得到斷面車輛行駛時間數據的分布情況，使用Matlab軟件對數據進行擬合見圖7.

圖7　車輛行駛時間正態分布擬合圖

數據擬合過程中，對Pacey模型的擬合曲線結果雖然顯示出一定的吻合度(擬合優度R2為0.818 2)，卻并未達到預期.通過對其他模型的擬合，發現Gaussian分布模型(無變換正態分布模型)的擬合優度R2達到了0.989 8，調整R2為0.988 7，殘差平方和SSE為0.021 3，均說明正態分布模型能夠更好的擬合曲線，且吻合度最高.王殿海等人通過對城市道路的研究也指出，無變換的正態分布模型能更好的描述實際[9].得到的行駛時間正態分布模型表達式為：

(2)

3.2離散模型驗證

對觀測數據、擬合模型及Pacey模型預測數據進行整理，可得車輛離散數據樣本統計及模型擬合結果，其對比見圖8.對Pacey模型及擬合模型擬合度進行卡方檢驗，其χ2值分別為11.889,44.973，而當顯著水平α=0.05時，16自由度的χ2值為26.296.擬合模型通過檢驗，而Pacey模型未能通過檢驗.因此，可以認為正態分布模型能夠描述禁止超車的窄雙車道公路車隊離散現象.

圖8　離散模型結果對比圖

4結 束 語

通過對窄雙車道公路路段實地調查，運用SPSS、Matlab等軟件對數據進行統計分析，得出其交通流時空特性特性、路段地點車速及車頭時距分布，并對車頭時距分布模型進行了驗證.對其出現的“車隊化”現象進行描述，討論了其路段平均車隊長度分布、車隊運行速度以及車隊時距，認為車隊時距分布符合Gaussian分布模型.在此基礎上，運用車隊離散理論探討其車隊離散現象，對經典Pacey模型進行驗證，提出了新的車隊離散模型，并對其進行了驗證.

參 考 文 獻

[1]米曉藝,吳京梅,郭占洋,等.山區雙車道旅游公路交通特性分析[J].重慶交通大學學報,2011，30(1)：78-81.

[2]張存保,萬平,梅朝輝，等.雨天環境下高速公路交通流特性及模型研究[J].武漢理工大學學報,2013，35(3):63-67.

[3]周建.雙車道公路通行能力影響因素研究[D].北京：北京工業大學，2007.

[4]倪捷,劉志強,張曉娜.雙車道公路速度與流量關系及限速研究[J].公路交通科技,2008，42(6):51-58.

[5]王殿海.交通系統分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[6]Transportation Research Board.Highway capacity manual[M].6th ed.National Research Council,Washington,D.C.，2010.

[7]王殿海,汪志濤.車隊離散模型研究[J].交通運輸工程學報,2001(1):68-71.

[8]全永燊,郭繼孚,鄭猛.我國城市道路車流離散規律初探[J].城市交通,2001(1):32-35.

[9]王殿海,李鳳,宋現敏.一種新的車隊離散模型及其應用[J].吉林大學學報(工學版)，2009，39(4)：891-895.

Research on Traffic Flow Characteristics and Model for Narrow Two-lane Highway with No Overtaking

FAN WeikangHAN Baorui

(SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

Abstract：At present, the research on traffic flow characteristics for narrow two-lane highway with no overtaking is few both in China and abroad, while the unique characteristics of traffic flow cannot be ignored. Based on the collected traffic flow data at the measured sections, this paper analyzes the traffic flow characteristics and distribution features of microscopic traffic flow parameters and verifies the distribution model of headway. By proposing the concept of headway of motorcade, this paper studies the phenomenon of traffic flow “motorcade” and draws its distribution law that is in accordance with Gaussian distribution model. This paper also describes the grouping and scattering of motorcade on sections using discrete theory of motorcade and verifies Pacey model by the measured data. Finally, a new discrete model of motorcade is proposed and verified with the measured data.

Key words：traffic flow; two-lane highway; narrow lane; discrete model

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.035

中圖法分類號：U491

收稿日期：2016-01-25

范偉康(1991- )：男，碩士生，主要研究領域為交通流理論

*2014江蘇省普通高校研究生科研創新計劃項目資助(KYLX_0885)