無刷直流永磁屏蔽電機(jī)參數(shù)計(jì)算

倪有源，葛木明，黃 亞，何 強(qiáng)

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009;2.工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級協(xié)同創(chuàng)新中心，合肥 230601)

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)參數(shù)計(jì)算

倪有源1, 2，葛木明1，黃 亞1，何 強(qiáng)1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009;2.工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級協(xié)同創(chuàng)新中心，合肥 230601)

屏蔽電機(jī)主要用于各類液體循環(huán)系統(tǒng)中。由于無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的端部漏感較大，二維方法無法精確計(jì)算電機(jī)性能，需要用三維數(shù)值方法計(jì)算。采用三維瞬態(tài)有限元方法分析了一臺(tái)無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電磁場，并運(yùn)用能量攝動(dòng)法計(jì)算了不同轉(zhuǎn)子位置角時(shí)電機(jī)定子繞組的自感和互感值，且對其進(jìn)行了傅里葉分析。在此基礎(chǔ)上，采用場路耦合的方法，計(jì)算了該電機(jī)在額定工況下的各種損耗、電磁轉(zhuǎn)矩和效率等性能參數(shù)。

無刷直流；永磁屏蔽電機(jī)；三維瞬態(tài)有限元法；場路耦合法

0 引 言

管道屏蔽電泵廣泛用于各類液體循環(huán)系統(tǒng)中。管道屏蔽電泵中使用的電機(jī)是屏蔽電機(jī)[1]，為了隔離電機(jī)中的電氣部分和傳輸液體，在定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑處分別安裝了一層不銹鋼屏蔽套。

傳統(tǒng)的屏蔽電機(jī)采用感應(yīng)式結(jié)構(gòu)，但隨著節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，感應(yīng)屏蔽電機(jī)將逐漸被淘汰。永磁屏蔽電機(jī)可以減小屏蔽電機(jī)轉(zhuǎn)子的鐵耗，提高屏蔽泵系統(tǒng)的效率。因此對永磁屏蔽電機(jī)的研究具有重要的理論價(jià)值和工程價(jià)值。國內(nèi)外學(xué)者對永磁屏蔽電機(jī)展開了廣泛的研究。江蘇大學(xué)分析研究了永磁屏蔽電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)和效率[2-3]。哈爾濱理工大學(xué)提出了雙屏蔽復(fù)合轉(zhuǎn)子永磁屏蔽電機(jī)，并分析研究其損耗和性能[4]。同時(shí)，一些學(xué)者研究了永磁屏蔽電機(jī)各損耗[5-6]，分析了永磁屏蔽電機(jī)的軸向電磁力[7]，研究了自起動(dòng)永磁屏蔽電機(jī)[8]，計(jì)算了永磁同步屏蔽電機(jī)的三維磁場[9]等。總之，永磁屏蔽電機(jī)由于效率較高，是未來的發(fā)展方向。

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的精確計(jì)算直接影響到電機(jī)性能。由于無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的端部漏感較大，二維方法無法精確計(jì)算。本文采用三維瞬態(tài)有限元法計(jì)算了一臺(tái)無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的三維電磁場和繞組電感，并且采用場路耦合法計(jì)算了該電機(jī)額定狀態(tài)下的各項(xiàng)性能參數(shù)。

1 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)采用兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的工作方式。在這種工作方式下共有六個(gè)工作狀態(tài)，每個(gè)工作狀態(tài)下電機(jī)兩相導(dǎo)通[10]。

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[11]主要由電壓方程、反電勢方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程等組成。

1.1 電壓方程

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的定子電壓方程：

(1)

式中：Ua，Ub和Uc分別為定子繞組三相電壓；ea，eb和ec分別為定子繞組的三相反電動(dòng)勢；ia，ib和ic分別為定子繞組三相電流；R為定子繞組每相電阻；L和M分別為定子繞組的自感和互感。

1.2 反電動(dòng)勢方程

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)每相感應(yīng)電動(dòng)勢：

(2)

式中：E為每相感應(yīng)電動(dòng)勢；Bδ為氣隙磁密；l為導(dǎo)體軸向有效長度；D為電樞內(nèi)徑；W為每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

1.3 電磁轉(zhuǎn)矩方程

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

式中：ωs為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

1.4 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為摩擦系數(shù)。

2 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)三維磁場分析

2.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

分析的無刷直流永磁屏蔽電機(jī)用于屏蔽電泵系統(tǒng)中。電機(jī)的額定電壓為24V，額定轉(zhuǎn)速為3 000r/min，額定轉(zhuǎn)矩為110mN·m。電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，其中，定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑都是不包括屏蔽套的尺寸。

表1 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的繞組直接影響電機(jī)性能，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)出一組適合的繞組參數(shù)尤為重要，表2為經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的永磁屏蔽電機(jī)的繞組參數(shù)。

表2 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的繞組參數(shù)

2.2 電機(jī)三維磁場分析

根據(jù)無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)，利用有限元軟件構(gòu)建電機(jī)的三維有限元模型，建立的電機(jī)三維模型如圖1所示。該電機(jī)采用6槽4極結(jié)構(gòu)，定子采用牌號(hào)為50W470的硅鋼片。轉(zhuǎn)子無鐵心，完全由永磁體構(gòu)成，永磁材料為鐵氧體，極弧系數(shù)為1。不僅結(jié)構(gòu)簡單，便于生產(chǎn)制造，而且成本低。

(a)定子(b)轉(zhuǎn)子

圖1 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的三維模型

電機(jī)端部的漏磁場是三維分布的，并決定了端部漏感。由于該電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致端部漏電感較大，用二維有限元法無法精確計(jì)算，因此需要采用三維有限元方法計(jì)算。運(yùn)用三維瞬態(tài)有限元法對電磁場進(jìn)行分析，得到任意時(shí)刻電機(jī)的三維磁場分布。某時(shí)刻定轉(zhuǎn)子的磁密分布如圖2所示。

(a)定子磁密(b)轉(zhuǎn)子磁密

圖2 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)內(nèi)的磁密分布

屏蔽套在電機(jī)運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生渦流，形成渦流損耗，對電機(jī)性能造成一定的影響，因此需要精確計(jì)算。定子屏蔽套的渦流損耗分布如圖3所示。通過后處理功能，即可計(jì)算獲得定子屏蔽套的三維渦流損耗。

圖3 定子屏蔽套的三維渦流損耗分布

2.3 電樞繞組的電感計(jì)算

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)三相電樞繞組分別相差120°電角度。定子與轉(zhuǎn)子的相對位置影響電機(jī)的電磁場分布，從而影響電樞繞組的自感和互感。于是可以通過計(jì)算電機(jī)內(nèi)部不同位置的三維電磁場。如果電流有十分微小的攝動(dòng)，磁場能量也相應(yīng)改變，于是可計(jì)算繞組電感，這種方法稱為能量攝動(dòng)法。運(yùn)用該方法，可獲得三相電樞繞組的電感參數(shù)。經(jīng)過計(jì)算，A相繞組的自感與定轉(zhuǎn)子的相對位置角θ之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 A相繞組的自感波形

自感Laa的傅里葉級數(shù)形式：

(5)

式中：n為諧波次數(shù)；A0為自感直流分量；φn為n次諧波的相位角。

對Laa進(jìn)行FFT諧波分析，得到的各次諧波幅值如表3所示。

表3 自感Laa各次諧波成分

以定轉(zhuǎn)子的相對位置角θ為橫坐標(biāo)，A相繞組與B相繞組間的互感波形如圖5所示。

圖5 A相繞組與B相繞組的互感波形

同樣對Mab進(jìn)行FFT分析，得到的各次諧波幅值如表4所示。

表4 互感Mab各次諧波成分

3 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)性能參數(shù)計(jì)算

本文采用場路耦合的方法對電機(jī)性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。圖6為使用Maxwell軟件外電路搭建的無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電路部分，通過控制該部分電路，可以實(shí)現(xiàn)兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)。

建立無刷直流永磁屏蔽電機(jī)有限元模型和控制電路模型后，就可以利用場路耦合法計(jì)算該電機(jī)的參數(shù)性能。

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的損耗主要包括定子鐵心損耗、定子繞組銅耗、屏蔽套渦流損耗以及轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的水摩擦損耗等。

圖6 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的控制電路圖

額定轉(zhuǎn)速下，無刷直流永磁屏蔽電機(jī)定子鐵心損耗隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示。于是得到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的定子鐵心損耗為0.568W。

圖7 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的鐵耗

額定轉(zhuǎn)速下，無刷直流永磁屏蔽電機(jī)定子繞組銅耗隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。于是得到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)定子繞組銅耗為9.396W。

圖8 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的銅耗

通過三維有限元法計(jì)算屏蔽套渦流損耗，得到屏蔽套渦流損耗值為0.804W。另外計(jì)算水摩擦損耗為0.479W。將各項(xiàng)損耗相加，得到無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的總損耗∑p=11.25W。

額定轉(zhuǎn)速下，無刷直流永磁屏蔽電機(jī)三相電流隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。可以得到穩(wěn)定時(shí)三相電流的有效值為4.04A。

圖9 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的三相電流

額定轉(zhuǎn)速下，無刷直流永磁屏蔽電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間的變化曲線如圖10所示，進(jìn)行FFT諧波分析，得到感應(yīng)電動(dòng)勢的基波幅值為8.06V。

圖11為額定轉(zhuǎn)速下無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波形。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到穩(wěn)定時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為117.3mN·m，峰峰值為58.71mN·m，顯然轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很大。除了齒槽轉(zhuǎn)矩以及電樞反應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，很大一部分是由電流換相引起的。

圖10 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的三相感應(yīng)電動(dòng)勢

圖11 無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

由于無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為117.3 mN·m，可計(jì)算出輸出功率為36.48 W。

因此，無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的效率：

(6)

4 結(jié) 語

無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的性能參數(shù)需要精確計(jì)算。本文采用三維瞬態(tài)有限元方法分析了一臺(tái)24 V無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的三維磁場分布，并用能量攝動(dòng)法計(jì)算獲得電樞繞組的自感和互感值。然后利用場路耦合法，計(jì)算獲得屏蔽套的渦流損耗以及定子的鐵耗和銅耗，從而得到電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和效率等參數(shù)。本文對于無刷直流永磁屏蔽電機(jī)的設(shè)計(jì)及性能分析提供了一定的理論參考。

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Parameters Computation for Brushless DC PM Canned Motor

NIYou-yuan1, 2，GEMu-ming1，HUANGYa1，HEQiang1

(1.Hefei University of Technology，Hefei 230009，China;2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy-Saving and Power Quality Control，Hefei 230601，China)

Canned motors are widely used in all kinds of liquid circulation systems. Due to the large end leakage inductance of the brushless DC permanent magnet (PM) canned motor, the traditional two dimensional (2D) method can't be used to compute its performance accurately, so a three dimensional (3D) numerical method is required. The electromagnetic fields of the motor were analyzed using a 3D transient finite element method (FEM). Besides, using a energy perturbation method, the self-inductance and mutual-inductance values of the stator windings were computed in terms of different rotor positions. On this basis, the performance parameters of the motor under the rated condition were calculated using a field-circuit coupled method.

brushless DC； PM canned motor； 3D transient FEM； field-circuit coupled method

2015-11-11

安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1508085ME89)

TM33

A

1004-7018(2016)05-0006-04

倪有源(1976-), 男,博士,副教授,研究方向?yàn)殡姍C(jī)設(shè)計(jì)及其控制。