無軸承異步電動機解耦控制策略研究現狀

孫宇新，錢忠波

(江蘇大學，鎮江 212013)

無軸承異步電動機解耦控制策略研究現狀

孫宇新，錢忠波

(江蘇大學，鎮江 212013)

由于軸承與轉子之間不存在摩擦力，無軸承異步電動機(bearingless induction motor, BIM)不添加潤滑油就能實現高速旋轉，且具有工作噪聲低和振動低等優點，在電氣傳動領域極其重要的科研與應用價值。但是BIM中電磁關系十分復雜，必須對其進行解耦控制。首先對BIM的工作原理及其數學模型進行分析，其次綜述了BIM在解耦控制策略方面的研究現狀，同時提出了相關關鍵問題優化改進的研究發展方向。

無軸承異步電動機; 工作原理; 數學模型; 解耦控制方法; 研究發展方向

0 引 言

由于無軸承電動機應用電磁作用產生磁拉力使得軸承與轉子之間隔離，則不需要添加潤滑油就能實現高速旋轉，它磨損損耗小，維護方便并且具有低噪聲和低振動等特點，因而在電氣傳動領域有著極其重要的科研與應用價值。參考目前已發表文獻可知，傳統的電動機都可以采用類似方法實現無軸承技術[1]。這些電機中，無軸承異步電動機(以下簡稱BIM)是最具研究價值的無軸承電動機之一[2]。但是電機內部電磁關系極其錯綜復雜，因此對BIM進行動態解耦控制是實現轉子穩定懸浮，同時也是實現電動機無級調速運行的首要問題。

針對以上問題，本文首先對BIM的工作原理和數學模型進行了簡單闡述和分析，然后總結了國內外無軸承異步電機解耦控制相關的關鍵技術，并提出相應的研究發展方向。

1 BIM工作運行機理

圖1為BIM的內部結構示意圖。從結構上對BIM進行分析可知，通過在原有的定子繞組中添加一套懸浮力繞組，轉矩繞組在內側一圈且極對數為1，由U，V，W三相繞組組成，每相繞組有4個線圈，其作用為產生電磁轉矩，使電機旋轉；懸浮力繞組在外側一圈，極對數為2，用來產生徑向懸浮力。這兩套繞組的極對數相差1且電角頻率相同。兩套不同極對數繞組磁場發生相互作用，使原有對稱的氣隙合成磁場發生改變，在轉子上能夠產生可控制的徑向磁拉力，最終實現轉子在穩定懸浮同時能夠無級調速。

圖1 BIM內部結構示意圖

在加入懸浮繞組后，電動機原有平衡的旋轉磁場被打破，BIM的氣隙磁場在一個區域里得到增強，在其對稱區域減弱，磁場增強的方向產生麥克斯韋力。如圖2所示，電流I1和I2分別通入轉矩控制繞組和懸浮控制繞組中，產生磁鏈ψ1和ψ2。

圖2 產生可控徑向懸浮力的原理圖

在忽略負載的情況下，由于在氣隙上方ψ1和ψ2方向相同，合成磁密增強；在氣隙下方ψ1和ψ2方向相反，則合成磁密會減弱，從而磁拉力發生變化，會產生沿y軸正方向徑向懸浮力Fy。若將反向電流通入到懸浮控制繞組中，就能產生沿y軸負方向的徑向懸浮力。同理，若將與I2垂直的電流通入懸浮繞組中，則就能產生沿x軸方向的徑向懸浮力Fx。

2 BIM數學公式模型

實際運行過程中，電動機存在復雜的電磁轉矩和徑向懸浮力之間耦合以及磁路飽和效應等問題，使得建立BIM模型的過程十分繁雜，因此需要做一些合理的假設以簡化分析。假設如下：

(1) 整個磁路只計氣隙磁阻，不考慮其他磁阻及損耗；

(2) 通入定轉子繞組的電流是三相對稱的；

(3) 忽略轉子偏心不計；

(4) 忽略電動機的磁飽和，并認為徑向力繞組的作用只起勵磁，不對轉矩磁鏈產生影響；

(5) 忽略電動機發熱引起的溫度變化等因素的影響。

2.1 徑向懸浮力數學模型

根據懸浮原理可得，當轉矩繞組極對數p1與懸浮繞組極對數p2滿足p2=p1+1時，則產生的洛倫茲力(下文中其大小用F1表示)和麥克斯韋力(下文中其大小用Fm表示)方向相同，那么產生的合力F=Fm+Fl即為懸浮力的可控分量，且在d，q軸旋轉磁場坐標系下的用磁鏈表示的懸浮力公式：

(1)

式中：ψd1，ψq1為氣隙磁鏈分量；K=Km+Kl，Km為麥克斯韋常數，Kl為洛倫茲力常數；下標1，2分別表示BIM在轉矩繞組側和懸浮力繞組側分量；下標s為對應定子分量。

由于重力的作用，轉子將不可避免地發生偏心，造成氣隙磁場失衡，在轉子上會產生一種固有的麥克斯韋力，其表達式：

(2)

2.2BIM轉矩繞相關數學方程

BIM中通入轉矩控制繞組電流和通入懸浮力繞組電流產生的復合磁場在轉子上感應得到感生電流，從而產生電磁轉矩。依據上文合理假設，忽略懸浮力繞組的磁場在轉子中產生的電流，由此得到BIM在d-q旋轉坐標系中的定轉子電壓、磁鏈和轉矩方程如下[4]：

1) 定子、轉子電壓方程：

(3)

式中：us1d，us1q表示定子d，q軸電壓；is1d，is1q表示定子d，q軸電流；ψ1d，ψ1q表示定子d，q軸磁鏈；R1s， R1r表示定、轉子電阻；ω1表示定子同步角速度；ωr表示轉子角速度；p表示微分算子。

2) 轉子磁鏈方程：

(4)

由式(4)解出：

(5)

將式(5)代入轉矩方程，得出電磁轉矩：

(6)

再將式(5)代入轉子磁鏈微分方程并消去定子磁鏈分量，得到：

(7)

式中：Tr=Lr/Rr表示轉子時間常數；ψr1d，ψr1q表示轉子d，q軸磁鏈；Lr表示轉子自感；p1表示轉矩繞組極對數。

2.3BIM運行時狀態方程

BIM運行時，其轉子在徑向懸浮力、電磁轉矩和負載共同作用下的運動方程：

(8)

式中：x，y分別代表轉子偏心位移在坐標軸x，y軸方向上的分量；m為轉子質量；J為轉動慣量；TL為負載轉矩；p1為轉矩繞組極對數。

3 BIM解耦控制策略國內外研究現狀

目前，國內外已經對BIM開展了大量研究工作，國外主要有瑞士的R. Schoeb和日本的A. Chiba等，國內在國家自然科學基金項目、國家高新技術研究發展計劃、省部級項目基金的資助和相關部門的大力支持下，各高校對無軸承電動機的研究取得了顯著進展。

蘇黎世聯邦工學院于1996年研制出首臺BIM，這一創新具有劃時代的意義[3]，隨后各國學者對BIM進行了廣泛而深入的研究。文獻[4]中瑞士學者為了實現BIM電磁轉矩和徑向力之間的解耦控制，提出一種近似線性化的控制算法，并且研制出功率為4 kW的四自由度樣機本體和其相關控制系統對其進行控制。文獻[5-7]中日本學者對BIM的基本特性進行了研究，并通過實驗檢測得到BIM定子中轉矩繞組和懸浮力繞組之間的互感矩陣，以此建立徑向懸浮力的解析公式。此外還對懸浮力和電磁轉矩耦合的實質進行剖析，得出若要實現懸浮力和電磁轉矩之間的解耦控制，必須對BIM定子繞組電流的幅值和相角進行補償，使得旋轉磁場保持平穩轉動和幅值恒定，并基于此提出了一種氣隙磁場定向控制方法，同時應用PID控制器及滯環控制策略實現了BIM空載運行時的懸浮控制。此外還研究了電動機的無傳感器檢測技術，并做了驗證性實驗。在國內，沈陽工業大學針對感應式、永磁式和磁阻式這三種不同轉子結構的無軸承電動機，給出了通用的懸浮力解析方法，并利用ANSYS等軟件驗證了這些電動機的模型精度。此外還深入研究分析了無軸承電動機徑懸浮力繞組勵磁及其控制方式，得出定子繞組極對數的選取方案決定懸浮力繞組電能傳遞方向及其勵磁方式的結論[8-9]。南京航天航空大學對BIM開展了磁場(氣隙磁場和轉子磁場)定向控制和懸浮子系統獨立控制研究[10]，為BIM實用化提供新的思路。浙江大學的研究主要集中在綜合考慮BIM工作時各種影響因素的精確解析模型和通過優化氣隙磁場以實現電磁轉矩和徑向懸浮力之間解耦的控制策略[11-13]。江蘇大學則著重在BIM參數優化設計[14-16]、精確數學模型建立、基于逆系統和神經網絡逆系統、支持向量機逆系統理論的非線性解耦控制[17-20]、無傳感運行以及高速數字實時控制系統實驗[21]等方面的研究。

4 解耦控制相關技術及研究方向

本文詳細介紹了目前BIM的解耦控制策略及其關鍵技術，并提出優化改進意見。

4.1 矢量控制技術

作為經典的電動機控制方法，矢量控制技術根據旋轉坐標軸定向方法的不同可分為三種類型：①基于氣隙磁場定向的BIM矢量控制方法；②基于轉子磁場定向的BIM矢量控制方法；③BIM定子磁場定向控制方法。其中，第三種控制方法由于需要編寫復雜的程序，花費時間很長，且不易于掌握和實現，因而無法在工業生產中推廣，且在電動機低速運行時，不能對定子磁通進行準確測量，控制效果也不盡如人意。

由BIM的數學模型可知，徑向懸浮力和電磁轉矩是通過氣隙磁鏈耦合產生的，因此首先考慮采用氣隙磁場定向控制方法來解除耦合效應，圖3為氣隙磁場定向控制方法框圖。上述控制方法將整個控

圖3 基于氣隙磁場定向的BIM矢量控制方法

制系統分為懸浮和旋轉兩部分分別控制，實現了懸浮力和電磁轉矩的單獨控制即可達到解耦效果[22]。但是由于該方法對轉矩的控制效果還不穩定，沒有實現真正的解耦，需要額外增加解耦器，就會增加系統的復雜性，降低可靠性，而且該方法對電動機參數的變化反應比較敏感，不利于實現無傳感檢測技術，因此潛在的研究和應用價值有限。為了進一步緩解耦合效應，優化控制性能，文獻[4]提出了BIM轉子磁場定向控制方法，控制框圖如圖4所示。該控制方法控制方式相對比較簡單，所以應用廣泛[4]。缺點是在應用過程中，控制精度受轉子時間參數影響較大，系統的控制性能不佳，有待進一步優化改進。

圖4 基于轉子磁場定向的BIM矢量控制方法

4.2 直接轉矩控制方法

文獻[23]提出了基于空間矢量脈寬調制的BIM直接轉矩控制方法，以解決傳統直接轉矩控制方法控制BIM時存在的轉矩脈動和電流總諧波失真等問題。該方法核心思想：為了磁鏈滯環和轉矩滯環的控制相互獨立且互不干擾，引入了定子磁鏈同步角的修正環節；此外通過仿真實驗，分析了PWM占空比與輸出電壓總諧波失真之間的關系，并基于此提出改進的優化占空比調制方法；通過該控制算法辨識得到的定子磁鏈值減去定子漏磁來獲得懸浮力繞組控制所需要的氣隙磁鏈，不須另外建立磁鏈觀測器來估算磁鏈值或者在定子側安裝探測線圈以檢測磁鏈信息，使得控制系統大大簡化，同時提高系統穩定性。最后通過實驗結果表明，采用該方法抑制了上文所述的問題，BIM的懸浮性能因此得到大幅提高。

然而傳統電壓模型法辨識氣隙磁場的幅值和相位時，由于純積分環節的直流增益為無窮大，辨識精度必然會影響。文獻[24]提出了一種改進的電機磁鏈辨識算法，該方法的主體思想是用1個高通濾波器代替純積分環節，為了解決高通濾波器帶來的相位偏差，增加1個坐標變換環節，由此解決純積分問題。實驗結果表明采用該算法可以將純積分環節存在的問題有效地消除，保證了在動靜態過程中，電機磁鏈辯識精度都能保持在較高程度。通過應用用類似磁鏈辨識方法可以提高BIM磁鏈的辨識精度，則BIM的控制性能可以得到進一步提升。

4.3 獨立控制方法

文獻[25]提出了一種BIM獨立控制策略，由于徑向懸浮力的控制只與轉矩繞組氣隙磁鏈的幅值和相位相關，因此若能有效地探測或辨識該磁鏈的精確信息，便能夠實現對懸浮子系統的獨立控制，從而轉矩子系統可以當作近似為傳統異步電動機來控制，為BIM在高速、超高速領域實用化了打開了新的突破口。此外理論上可以選擇任意控制方法來控制轉矩繞組，特別是可以使用技術成熟且成本大幅降低的通用變頻器來控制，BIM的實用性得到極大的提高。

由于懸浮子系統側是采用經典PID控制器控制，該方法在參數匹配良好條件下能保證系統穩定，若系統參數發生變化或突加負載擾動，亦或模型誤差和徑向位移擾動都將導致控制性能變差。針對以上缺陷可以將以控制系統內部某些信號間傳遞函數的H∞范數為優化指標的H∞控制理論應用在控制器中，則系統的抗干擾能力和魯棒穩定性能夠得到較大程度提高[26]。

4.4 精確線性化方法

鑒于對線性系統的控制技術相對比較完善和成熟，如果將BIM這一復雜的難以控制的高階非線性系統轉換成易于實現最優控制效果的線性系統，就能采用現有的線性系統控制理論進行更好的控制。在這樣的思想指導下，專家學者就提出了采用精確線性化控制方法將BIM的輸入/輸出變量和過程狀態反饋線性化之后，再利用線性控制理論實現對線性系統的控制，從而將復雜問題簡單化。系統線性化的實現可以通過很多種理論方法，目前最常用的是微分幾何方法。文獻[27]采用微分幾何精確線性化方法來控制轉子懸浮力子系統。該方法將原來非線性系統完全線性化成兩個沒有耦合關系的徑向位置子系統，然后采用滑模變結構控制器分別控制這兩個獨立的位置子系統，從而構成整個系統的閉環控制。

4.5 逆系統及其與神經網絡等相結合的方法

逆系統方法近年來被普遍的應用到對BIM控制當中，其本質上也屬于一種非線性反饋線性化方法。與精確線性化方法相比，該方法不需使用抽象的數學理論，概念簡明清晰、易于理解、使用方便[2,28]。對于BIM這個多輸入多輸出系統，該方法可以將各個原先具有耦合關系的變量解耦成可以單獨控制且互不干擾的獨立變量。但是，在實踐過程中，逆系統方法的缺點也日益凸顯，因為逆系統方法需要獲取BIM的精確數學模型和其逆模型，這些都是很難精確描述的。

鑒于目前人工智能控制方法研究取得了突破性發展，神經網絡與逆系統結合的方法被相關專家提了出來。該方法的基本指導思想是借助神經網絡的辨識能力，來獲取不確定非線性系統的逆模型，省去了計算逆系統解析表達式等一系列繁瑣過程，克服了逆模型難以獲取的困難，提高了逆系統的線性化能力，這解決了逆系統應用上的一大難題，具有很大的優越性[29-30]。當然，逆模型的獲取還有其他很多辦法，通過查閱國內外相關文獻可知，支持向量機又是目前控制領域的一大研究熱點[31]。不管是利用神經網絡還是支持向量機與逆系統方法相結合，其網絡結構形式與傳統的逆系統結構沒有兩樣，基本指導思想都是一致的，但是任何控制方法都有利弊兩個方面，學習速度慢、訓練時間長、理想樣本難以獲取等都是需要我們進一步解決的問題。

4.6 無速度和無位置傳感器技術

在BIM控制系統中，轉速信息通常采用光電編碼盤來檢測獲得，位置信息則由電渦流傳感器檢測得到。然而傳感器本身在構造上高速、超高速化難以或無法實現，所以在電機低速運行時，檢測的信息滿足誤差精度要求，而在電機運行于高速、超高速情況時測量精度就達不到或者而產生錯誤信號，導致故障甚至事故。而且使用傳感器不僅增加了控制系統成本，而且存在安裝與維護上的困難，使系統易受干擾，降低了系統可靠性，限制了BIM的應用領域[21]。針對這一系列問題，無傳感技術應運而生。隨著研究的深入，基于人工神經元網絡法、模型參考自適應方法、動態轉速估計器法、自適應轉速觀測器法、基于PI自適應控制器法、凸極跟蹤法、轉子齒諧波法等已廣泛應用于無轉速傳感器技術中，相關技術已經應用到BIM無速度傳感器控制中。而在轉子位移控制系統中，也可以采用無傳感技術獲得轉子的徑向偏心位移[32]。

BIM無傳感技術的研究起步較晚，且實用化產品并未廣泛使用，具有極高的研究價值。

5 結 語

隨著我國經濟發展和科技進步，BIM由于其體積小、能量消耗小、較短的軸長和更高的臨界速度等優點在很多特殊的電氣傳動領域有著廣泛應用前景。本文在研讀相關學術論文以及深入研究BIM工作原理及數學模型基礎上，分析解耦控制關鍵技術研究現狀及其優缺點，并針對性探討了一些改進方法和發展方向。

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The Research Status of Decoupling Control for Bearingless Induction Motors

SUNYu-xin,QIANZhong-bo

(Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Due to no friction between the bearing and the rotor, the bearingless induction motor is not required to add the lubricating oil in high speed operation, and it also has the characteristics of low noise and low vibration. So bearingless induction motor is very important in the field of electrical transmission. While there is a very complex electromagnetic relationship in the bearingless induction motor, so the decoupling control must be carried out. In this paper, the working principle and the mathematical model of the bearingless induction motor were described,and the research results of the decoupling control strategy for the bearingless induction motor were summarized. The advantages and disadvantages of the decoupling control strategy were also analyzed and compared. Finally, the future research and development direction of decoupling control was put forward.

bearingless induction motor (BIM); working principle; mathematical model; decoupling control method; research development direction

2015-11-27

國家自然科學基金項目(61174005)

TM343

A

1004-7018(2016)05-0077-06

孫宇新(1968-)，女，博士研究生，副教授，研究方向為無軸承電機控制、神經網絡及非線性控制等。