趨近律參數優化的永磁同步電動機模糊滑模控制

姚江云，吳方圓 ，覃 溪

(1.廣西科技大學 鹿山學院，柳州 545616；2廣西科學技術情報研究所,南寧 530022)

趨近律參數優化的永磁同步電動機模糊滑模控制

姚江云1，吳方圓2，覃 溪1

(1.廣西科技大學 鹿山學院，柳州 545616；2廣西科學技術情報研究所,南寧 530022)

研究了一種趨近律參數優化的模糊滑模控制方法，應用到永磁同步電動機轉速控制中。采用神經網絡優化趨近律參數，提取趨近律參數的最優曲線，在此基礎上設計了滑模變結構控制器實時修正趨近律參數，最后應用到PMSM轉速控制中。仿真及實驗結果表明，該方法具有良好的靜態、動態特性和魯棒性。

永磁同步電動機；趨近律參數優化；滑模控制；轉速控制

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)是一個非線性強耦合的系統，若采用常規的PID 控制，很難得到滿意的控制效果。文獻[1-2]采用了傳統滑模控制進行了轉速環的設計，文獻[3]設計了一種基于新型趨近率的PMSM滑模控制策略，都取得較為良好的效果。但都沒有對趨近律的不確定參數進行處理，都是取最大值最小值或粗劣估算，使得控制器參數不能針對控制對象模型的變化而變化。

本文設計了一種趨近律參數優化的滑模變結構控制方法。具體方案為首先搭建傳統的PMSM滑模控制模型，使其在全速、重載、空載、干擾等各種工況下運行，然后提取數據并導入設計好的RBF神經網絡模型中進行訓練，提取趨近律參數最合適的變化范圍，用來設計滑模滑模變結構控制器，最后將此方法應用到PMSM的調速控制中，有利于控制性能的進一步提高。

1 PMSM建模

建立永磁同步電動機d,q軸轉速數學模型，當id=0時，如下式：

(1)

d，q軸電流數學模型如下：

(2)

式中：Ld,Lq為d，q軸定子電感;p為極對數；id,iq為d，q軸定子電流;ud,uq為d,q軸定子電壓;R為定子繞組;ψf為轉子磁通;ωr為轉子角速度;B為阻力摩擦系數;J為轉動慣量。

2 整體控制方案設計

能夠使滑模控制器以何種規律趨近并沿滑模面不斷變化的重要因素就是趨近律，一般在滑模變結構控制中都使用指數趨近律設計滑模控制器，即:

(3)

式中：ε,k為不確定參數，k具有改進系統的動態特性的作用，能夠改變系統向滑模面的趨近速率，ε具有消除攝動及外干擾的作用。根據文獻[4-5]所設計的滑模控制器模型可知，在實際應用時，對于趨近律中的ε,k均作保守估計，取一個很大的值或取一個很小的值，這樣會使系統穿越滑模面時速度很大而導致抖動增強，或者速度很慢導致系統實時性差。因此，本文決定首先根據實際控制對象，尋找ε,k的最佳取值范圍，然后以此范圍為限制，設計滑模控制器，最后通過不斷采集PMSM的相關參數，通過模糊控制計算出最合適的ε,k參數值，對ε,k在規定的范圍內進行實時修改，使得整個滑模控制器以最快的速度平穩準確地到達滑模面，相比于直接取最大值的方法能夠減小抖動，改善控制性能。圖1為整體結構框圖。

圖1 整體控制結構框圖

3 趨近律參數的優化

設計中采用RBF神經網絡作為參數優化器[6-7]。首先在Simulink中搭建基于傳統滑模變結構控制的PMSM控制模型，然后分別在全速范圍內重載、空載、擾動情況下運行，并采集此時的d，q軸的電流id,iq，電機的轉速ω作為RBF神經網絡的輸入量，在滑模控制器趨近律不確定參數ε,k的最大取值范圍內將其離散化，將離散化后的數據作為RBF神經網輸出量對其進行訓練，最后選取ε,k輸出數據最為集中且平滑的曲線作為最終的ε,k參數變化范圍，此時ε,k的取值范圍遠遠小于原始的取值范圍，進而能夠保證控制精度及系統的平穩性。RBF神經網絡的結構采用3-5-2結構，圖2為本文經過多次訓練后，得到的ε,k的最優取值范圍曲線。

圖2 趨近律參數優化取值范圍

在傳統的滑模控制中，一般k為(0，10)，ε為(0，20)。由圖可知，在全工況情況下，經過優化后k的取值范圍為(3，8.5)，ε的取值范圍為(7，17)，相比于傳統的經驗法取值法，取值范圍減小了，這樣可以避免在控制過程中出現的劇烈抖動，進而提高系統的控制精度和穩定性。

4 趨近律參數優化后的PMSM模糊滑模轉速控制

4.1 轉速滑模控制器的設計

(1)滑模面的設計

狀態變量:

(4)

(5)

滑模面選用積分滑模面如下:

(6)

代入狀態變量得:

(7)

(2)速度控制量的輸出

(8)

式中:ε=(7，17),k=(3，8.5)。

對滑模面求導得:

(9)

聯立狀態方程和滑模面可得:

(10)

4.2 基于模糊控制的參數修正

為了使趨近律參數的每一次取值都盡量接近控制目標，本文通過不斷采集系統運行過程中的相關參數，采用模糊控制設計了趨近律參數修正控制器。由式(10)可知，ε,k的取值與iq，轉速ω具有一定的解析關系，因此可以根據此關系設計控制ε,k變化的模糊控制器來根據系統運行情況不斷修正參數。分別將iq，ω,ε,k的具體取值范圍轉換到規范論域，并對應到設置的語言變量，iq，ω為[SMB]，ε,k為[VSSMBVB]中，選取高斯隸屬函數，模糊控制規則一般是根據經驗及推理后設定的，規則如表1所示。

表1 模糊規則推理表

5 控制系統的仿真及實驗驗證

為了初步驗證本算法的有效性，只在速度環上應用本算法，而電流環仍然采用傳統PI控制。首先在Simulink環境下建立仿真模型進行仿真，然后以DSPTMS320F2812為主控制器，搭建硬件平臺，進行控制算法的實驗驗證。控制系統整體建立步驟流程如圖3所示。

圖3 控制系統工作流程

仿真及實驗系統中選取的電機參數：額定功率PN=1kW，額定轉速ωr=2 500r/min,定子電阻R=0.95Ω，永磁體磁鏈ψf=0.245 2Wb，定子d，q軸電感Ld=3.5mH，Lq=15mH,定子轉動慣量J=0.002kg·m2，電機極對數p=4。圖4為搭建的硬件實驗系統。

圖4 硬件實驗系統

圖5為傳統滑模變結構控制與趨近律參數優化后的模糊滑模變結構控制下PMSM轉速響應曲線。由圖5(a)可知，傳統的滑模變結構控制超調量大，且系統的跟蹤性能較差，系統在0.2s時加入隨機擾動之后抖動較大。圖5(b)、圖5(c)為改進后的控制算法的仿真及實驗結果，可見改進后的方法進一步減少了系統超調量，且提高了控制精度，系統在加入隨機擾動之后，系統抖動較小，恢復穩定速度較快。

(a)傳統滑模控制轉速跟蹤(b)趨近律參數優化后的模糊滑模控制仿真

(c) 趨近律參數優化后的模糊滑模控制實驗

圖5 轉速跟蹤曲線

圖6(a)為傳統滑模控制器的輸出。由于滑模控制器不能夠對外在模型參數變化進行實時預測，使得控制器的輸出抖動較大。圖6(b)、圖6(c)分別為改進后的控制器輸出的仿真及實驗結果。由于趨近律參數取值范圍集中，且在運行過程中模糊滑模控制器能夠對其進行實時修正，使得控制器的輸出抖動較小。

(a)傳統滑模控制器輸出(b)控制器輸出仿真

(c) 控制器輸出實驗

圖6 控制器輸出曲線

圖7是給定負載下的轉速響應曲線。在一定負載轉矩下給定轉速800 r/min,在0.15s時負載轉矩增加，比較轉速的變化情況；在0.35 s時給定轉速變為1 400 r/min，比較轉速的響應情況。圖7(a)為傳統滑模控制下的轉速響應曲線，系統起動時抖動較大，在一定轉速下，增加負載也會引起系統抖動，且在給定轉速上升時，系統跟蹤過程中超調較大。圖7(b)、圖7(c)為改進后的控制算法的轉速響應曲線，系統起動時抖動較小，在一定轉速下，適當增加負載，系統能夠快速恢復平穩，且在給定轉速上升時，系統跟蹤過程中超調較小。

(a)傳統滑模控制(b)趨近律參數優化后的模糊滑模控制仿真

(c) 趨近律參數優化后的模糊滑模控制實驗

圖7 定負載下的轉速響應曲線

6 結 語

本文設計了一種趨近律參數優化的模糊滑模控制方法，并將其應用到PMSM控制中取得良好的控制效果。本設計的不足之處是所研究的控制算法只在PMSM的轉速控制中較為有效，而對于位置控制是否同樣有效，還需要進一步的實驗研究。

[1] 賀宇軒，解小華，張愛春.基于滑模變結構控制的永磁同步電機[J].吉林大學學報(信息科學版)，2015，33(1)：12-17.

[2] 張涌松，舒志兵.基于永磁同步電機的滑模變結構仿真研究[J].機床與液壓，2008，36(7)：288-292．

[3] 童克文，張興，張昱，等.基于新型趨近律的永磁同步電機滑模變結構控制[J].中國電機工程學報，2008，28(21):102-106.

[4] 王志宇，王長松，范普成，等.基于滑模變結構的永磁同步電機調速系統設計[J].微電機，2011,44(6)：52-56.

[5] 茅靖峰，吳愛華，吳國慶，等.永磁同步電機冪次變速趨近律積分滑模控制[J].電氣傳動，2014，44(6)：50-53.

[6] 尹西杰，徐建國.無刷直流電機的神經滑模變結構控[J].計算機仿真，2014，31(8)：402-406．

[7] 李文波，王耀南.基于神經網絡補償的機器人滑模變結構控制[J].計算機工程與應用,2014,50(23):251-255.

Research on Fuzzy Sliding Mode Control of PMSM Based on Reaching Law Parameters Optimization

YAOJiang-yun1,WUFang-yuan2,QINXi1

(1.Lushan College of Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545616,China;2.Institute of Science and Technology Information of Guangxi,Nanning 530022,China)

The fuzzy sliding mode variable structure control method based on reaching law parameters optimization was researched and applied to the speed control drive system in double closed loop of PMSM. First, the reaching law parameters was optimized by neural network, and extract the optimal parameters curve was extracted of reaching law.A fuzzy sliding mode controller based on the reaching law parameters optimization was designed, and applied to PMSM speed control system. The simulation results show that speed control system has good static, dynamic characteristics and anti-interference ability.

PMSM; reaching law parameters optimization; sliding mode control; speed control

2015-10-20

廣西科技大學鹿山學院自然科學基金項目(2013-LSZK08)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0056-04

姚江云(1987-)，女，碩士，講師，研究方向為電氣自動控制系統研究與設計。