SMPMSM驅動系統的無位置傳感器控制

王 萍, 李紅梅, 姚宏洋

(合肥工業大學，合肥 230009)

SMPMSM驅動系統的無位置傳感器控制

王 萍, 李紅梅, 姚宏洋

(合肥工業大學，合肥 230009)

為了實現面裝式永磁同步電機(SMPMSM)驅動系統在位置傳感器故障下的容錯運行，提出基于無模型自適應觀測器實現逆變器死區的合理補償；再通過逆變器參考電壓及SMPMSM的定子電流，設計基于微分代數的轉子位置估計器，實現SMPMSM驅動系統全速度范圍內的轉子位置和轉速估計。在理論分析的基礎上，建立了無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統模型，通過系統仿真結果證實所提出的SMPMSM驅動系統無位置傳感器控制方案的有效性及技術優勢。

SMPMSM驅動系統；微分代數；無模型自適應觀測器；死區補償；無位置傳感器控制

0 引 言

永磁同步電機因其具有高效率、高功率密度、體積小和重量輕等優點，在純電動汽車和混合動力汽車等領域獲得了廣泛應用。高性能的電機控制依賴于轉子位置的準確獲取，旋轉變壓器因其可靠性高、魯棒性強，抗沖擊震動和溫度濕度變化能力強等優勢，常被選擇為電動汽車電驅動系統的位置傳感器。但是，由于安裝設計或運行原因，旋轉變壓器輸出信號可能出現正交不完善、幅值不平衡、信號偏移等故障，直接影響電驅動系統的高性能轉矩控制，在某些運行工況下可能導致系統崩潰，直接危及電動汽車的安全可靠運行。為此，亟需開展全速度范圍內永磁同步電機驅動系統無位置傳感器控制的研究。

對于電機的無位置傳感器控制，目前主要有反電勢法[2-3]、擴展卡爾曼濾波法[4-5]和高頻信號注入法[6-8]。無位置傳感器控制目前所面臨的關鍵技術難點仍然是零速或低速時轉子位置和轉速的準確估計，雖然可采用高頻信號注入法，但這種方法僅適用于凸極永磁同步電機，不適用于面裝式永磁同步電機(以下簡稱SMPMSM)，且實現方法復雜，對計算精度要求較高[6]。基于反電動勢的估計方法主要適用于中高速的轉子位置估計，但由于需要與其它控制算法相結合，導致位置估計器的設計變得復雜[9-10]。

為了簡化系統硬件設計和系統實現，本文采用逆變器參考電壓來取代電機定子電壓，但是，針對電壓源型逆變器供電的SMPMSM，逆變器驅動信號中要設置死區時間避免上下橋臂功率開關器件直通，盡管死區時間很短，但死區時間引起的死區效應將使逆變器參考電壓與電機定子電壓間存在偏差，直接影響SMPMSM的轉子位置估計精度[12-13]。為此，本文的實現思路是基于逆變器參考電壓和SMPMSM定子電流，設計基于微分代數的轉子位置估計器，同時研究基于無模型的逆變器死區時間自適應補償，實現位置傳感器故障時的SMPMSM驅動系統在全速度范圍內的無位置傳感器運行，提升電動汽車電驅動系統的安全可靠性。

1 SMPMSM數學模型

同步旋轉坐標系下的SMPMSM定子電壓方程:

(1)

式中：ud,uq,id,iq分別表示電機定子直軸、交軸電壓和定子直軸、交軸電流；Rs為定子電阻，Ls為定子電感，ψm為永磁體磁鏈；ωe表示電機電角速度。

SMPMSM電磁轉矩方程:

(2)

式中：Te為電機電磁轉矩；p為電機極對數。

機電運動方程:

(3)

式中：J為電機轉動慣量；ωm為電機機械角速度，且ωe=pωm；TL表示負載轉矩。

2 無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統

無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統如圖1所示，該系統輸入為指令轉矩，電流調節器采用PI調節的電流雙閉環控制，逆變器采用空間矢量脈寬調制(SVPWM)，采用基于無模型的逆變器死區時間自適應補償模塊補償逆變器死區時間引起的電機定子電壓和定子電流畸變，再與基于微分代數的位置估計模快相結合，實現SMPMSM驅動系統的無位置傳感器運行。

圖1 無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統

2.1 基于微分代數的轉子位置估計器

對于有m個輸入、n個狀態和p個輸出的非線性系統，可表示:

(4)

式中：pi,qi,ri,gi分別代表x的微分多項式；u,x和y分別表示系統輸入量、狀態量和輸出量。

x的可觀性將取決于u,y以及它們的各階微分，若x可觀測，則可表示:

(5)

式中：li,si是u,y的微分多項式。

SMPMSM是非線性、多變量和強耦合的時變系統，取兩相靜止坐標系下定子電壓uα,uβ為輸入、定子電流iα,iβ為輸出，同步旋轉dq坐標系下的電流iq,id為狀態量，則SMPMSM的狀態方程可表示:

(6)

(7)

式中：θ為電機轉子位置。

對(7)式左右兩邊取微分并做代數變換且針對SMPMSM，則有:

(8)

基于微分代數的轉子位置估計器具體實現是基于SMPMSM的uα,uβ，iα,iβ信號以及它們的一階微分，利用式(8)進行轉子位置和轉速的估計。由式(8)可知：轉子位置的獲取與轉速無關，基于微分代數的轉子位置估計器能夠實現全速度范圍內的SMPMSM轉子位置和轉速估計。

2.2 基于無模型自適應觀測器的逆變器死區時間補償

基于電流調節器輸出的同步旋轉坐標系的逆變器的參考電壓，經過坐標變換，可獲得三相靜止坐標系下逆變器的參考電壓:

(9)

其中：T2r/3s為同步旋轉坐標系與三相靜止坐標系間的變換矩陣。

計及逆變器死區時間后的a相定子電壓方程可表示:

(10)

式中：va表示電機a相定子電壓；ia為定子a相電流。

為了實現逆變器死區時間的非線性補償，則逆變器參考電壓應修改:

(11)

根據式(10)和(11)，可得:

(12)

當ΔVdead=0時，則有:

(13)

式中:iaM為a相定子標稱電流。

(14)

系統輸入準則函數為:

(15)

(16)

其中：ρ∈(0,1)，λ>0。

偽偏導數估計表達式:

(17)

其中：η∈(0,1)，μ>0。

基于無模型自適應觀測器的輸出 ，經過坐標變換及定子電流的極性判斷，實現逆變器死區時間的合理補償，自適應生成的補償電壓的表達式:

(18)

其中：T3s/2r為三相靜止坐標系與同步旋轉坐標系間的變換矩陣。

3 系統建模與仿真

基于MATLAB/simulink軟件對無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統進行系統建模和仿真研究，仿真中使用的SMPMSM標稱參數如表1所示，逆變器死區時間為5μs，電流環PI調節器參數為kp=0.69，ki=0.002 5，無模型自適應觀測器的參數設置為ρ=η=0.5，λ=μ=50。

表1 SPMSM參數

圖2 轉子位置估計

圖3 未實施死區補償的轉子位置估計

圖4 實施死區補償后的轉子位置估計

圖2為轉子位置動態估計，虛線為實際轉子位置，實線為估計位置，圖3和圖4是圖2的局部放大，逆變器死區的存在將會造成估計的轉子位置出現六倍頻的脈動；啟用了建議的死區補償控制后，轉子位置估計效果明顯改善。

圖5為電機a相定子電流波形，從放大圖中可以看出，逆變器死區時間的存在，導致定子電流波形畸變，在t=0.3 s實施逆變器死區補償之后，定子電流不再畸變。圖6為SMPMSM轉矩波形，放大圖清楚地揭示出未補償逆變器死區影響時的電機轉矩脈動較大，死區合理補償后電機轉矩脈動明顯減小。

圖5 三相定子電流波形

圖6 轉矩波形

4 結 語

論文構建了基于無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統，該系統的特色在于所提出的無模型自適應觀測器可實現逆變器死區的合理補償，再與基于微分代數估計的轉子位置和轉速估計相結合，實現該系統在位置傳感器故障時的無位置傳感器運行。系統仿真結果證實了建議的無位置傳感器控制的SMPMSM驅動系統能夠實現轉子位置和轉速的準確估計，可望推廣應用于電動汽車電驅動系統實現位置傳感器故障時的電驅動系統自適應容錯運行，提高其安全可靠性。

[1] DRISS AITE Y,YOUSFI D.PMSM sensorless control using back-EMF based position and speed estimation method[C]//2013 International Renewable and Sustainable Energy Conference (IRSEC).2013:436-440.

[2] LARA J,CHANDRA A,XU J.Integration of HFSI and extended-EMF based techniques for PMSM sensorless control in HEV/EV Applications[C]//IECON 2012,38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society.IEEE,2012:3688-3693.

[3] VYNCKE T J,BOEL R K,MELKEBEEK J.On extended Kalman filters with augmented state vectors for the stator flux estimation in SPMSMs[C]//Proc. 25th Annu.IEEE Appl. Power Electron.Conf.Expo.IEEE,2010:1711-1718.

[4] WANG Chongwu,HE Yuyao,LI Hong.The study on the PMSM sensorless control using the sub-optimal fading extend Kalman filter[C]//2013 IEEE 10th International Conference on Power Electronics and Drive Systems(PEDS).IEEE,2013:294-297.

[5] ZHU Z Q,GONG L M.Investigation of effectiveness of sensorless operation in carrier-signal-injection-based sensorless control methods[J].IEEE Trans.Ind.Electron.,2011,58(8):3431-3439.

[6] BOLOGNANI S,CALLIGARO S,PETRELLA R,et al.Sensorless control of IPM motors in the low-speed range and at standstill by HF injection and DFT processing[J].IEEE Trans Ind. Appl.,2011,47(1):96-104.

[7] GONG L M,ZHU Z Q.Robust initial rotor position estimation of permanent-magnet brushless AC machines with carrier-signal-injection-based sensorless control[J].IEEE Trans.Ind.Appl.,2013,49(6):2602-2609.

[8] 黃志武，桂衛華,年曉紅，等.基于自適應觀測器的無速度傳感器感應電機控制[J].控制理論與應用,2007,24(6):913-918.

[9] EOM W,KANG I Y,LEE J.Enhancement of the speed response of PMSM sensorless control using an improved adaptive sliding mode observer[C]//IECON 2008,34th Annual Conference of IEEE.IEEE,2008:188-191.

[10] DIAO S,DIALLO D,MAKNI Z,et al.A differential algebraic estimator for sensorless permanent-magnet synchronous machine drive[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion,2014,30(1):82-89.

[11] HOU Zhongsheng,JIN Shangtai.Data-driven model-free adaptive control for a class of MIMO nonlinear discrete-time systems[J].IEEE Transactions on Neural Networks,2011,22(12):2173-2188.

[12] HWANG S H,KIM J M.Dead time compensation method for voltage-fed PWM inverter[J].IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, 25(1):1-10.

[13] KIM K H.Simple on-line compensation scheme of nonlinearity in inverter-fed PMSM drive using mrac and Co-ordinate transformation[J].Electronics Letters,2011,47(8):514-515.

Sensorless Control of SMPMSM Drive System

WANGPing,LIHong-mei,YAOHong-yang

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

To cope with the position sensor failure, a fault tolerant control system of PMSM was proposed. At first, the model-free adaptive observer was applied to compensate the dead-time of inverter. Then, through the reference voltage of inverter and stator current of SMPMSM, the rotor position estimator based on differential-algebraic theory was constructed. As a result, the rotor position and speed of SMPMSM drive system were obtained in wide speed range. Further, on the base of theoretical analyses, the model of sensorless control of SMPMSM drive system was established. Finally, the effectiveness and technical superiority of the proposed scheme was verified by simulation results.

PMSM drive system; differential-algebraic theory; model-free adaptive observer; dead-time compensation； sensorless control

2015-08-02

國家自然科學基金項目(51377041)；國家留學基金項目(20143026)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0036-04