耦合場下吐魯番半剛性瀝青路面三維有限元分析

申愛琴，王禮根，萬晨光，顧聘聘

(長安大學 公路學院，陜西 西安710064)

耦合場下吐魯番半剛性瀝青路面三維有限元分析

申愛琴，王禮根，萬晨光，顧聘聘

(長安大學 公路學院，陜西 西安710064)

基于吐魯番地區(qū)半剛性瀝青路面車轍和橫向裂縫病害嚴重的問題，對耦合場下的半剛性瀝青路面進行力學響應量的分析。利用ANSYS軟件對半剛性瀝青路面結(jié)構建立三維有限元模型，在施加太陽輻射等溫度荷載的同時施加車輛荷載，研究吐魯番地區(qū)半剛性瀝青路面在耦合場下的力學響應量，為吐魯番地區(qū)半剛性瀝青路面結(jié)構組合設計提供一些建議。分析結(jié)果表明：瀝青面層厚度對瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力有著明顯的影響，并建議吐魯番地區(qū)瀝青面層厚度取值為16～18 cm；瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力在7～13點，分別增加了4.5%和5.8%。

道路工程；半剛性瀝青路面；有限元分析；溫度場；耦合場

0 引 言

吐魯番地處北緯43度東經(jīng)90度附近，夏季氣溫特別高，據(jù)記載夏季8月最高氣溫曾達到49.6℃。在此地區(qū)建設的高速公路基本均為設有半剛性基層的瀝青路面，其代表結(jié)構為4 cm上面層+5 cm中面層+6 cm下面層+30 cm半剛性基層+20 cm級配砂礫墊層。眾所周知半剛性瀝青路面結(jié)構在高溫季節(jié)容易引發(fā)如車轍的種種病害。因此吐魯番境內(nèi)的高速公路破壞嚴重，特別是車轍和橫向裂縫等頑固病害。該地區(qū)瀝青路面結(jié)構設計仍然是依據(jù)我國瀝青設計規(guī)范進行，對車轍等病害缺少相應的控制指標，同時忽略了高溫等環(huán)境因素對瀝青路面結(jié)構的影響。

目前對于耦合場下的瀝青路面的研究相對較少，多數(shù)是將溫度與車輛荷載分開研究。嚴作人[1]對層狀瀝青路面溫度場進行了研究，提出了瀝青路面溫度場的計算理論。吳贛昌[2]對路面結(jié)構溫度應力進行了相關分析，并提出了路面結(jié)構溫度應力的計算方法。

就目前研究而言[3-5]，對瀝青路面結(jié)構耦合場的研究較少，且大都局限于二維模型。然而，眾所周知，瀝青路面結(jié)構的耦合場是三維問題，用二維方式來分析顯然與實際情況有所不同。

鑒于此，筆者采用ANSYS有限元軟件作為計算工具，將吐魯番地區(qū)典型的半剛性瀝青路面結(jié)構建立三維有限元模型，并對模型施加氣溫荷載和太陽輻射等熱荷載，同時施加車輛荷載，研究在此耦合場下該地區(qū)半剛性瀝青路面的力學響應量，以期為該地區(qū)半剛性瀝青路面結(jié)構設計提供一些建議。

1 熱力學參數(shù)的確定

1.1 環(huán)境參數(shù)

在實際環(huán)境中的瀝青路面主要發(fā)生3種形式的熱傳遞，即瀝青路表與空氣之間的熱對流，太陽對瀝青路面的輻射傳熱和瀝青路面對空氣之間的輻射作用。筆者通過當?shù)貧庀缶值玫搅水數(shù)?月的氣溫和太陽輻射量等資料，如表1。

表1 吐魯番8月環(huán)境參數(shù)

根據(jù)嚴作人[1]的研究，采用雙正弦曲線模擬氣溫變化過程，太陽輻射的變化過程可采用如下分段函數(shù)的形式近似表示，具體如式(1)。

(1)

式中：q0為最大輻射，q0=0.131mQ(m=12/c；Q為日太陽輻射總量，J/m2)；c為有效日照時間，h；ω為角頻率，ω=2π/24，rad；t為任意時刻，h。

(2)

對流換熱系數(shù)的影響因素是非常多的，根據(jù)相關參考文獻的研究[6]，對流換熱系數(shù)與風速呈線性關系，可表示為：

當對違法犯罪分子進行追擊時，我方可及時通知前方部隊，在違法犯罪分子逃跑方向經(jīng)過的地區(qū)，選擇有利于我實施伏擊的地區(qū)設下埋伏，爾后追擊分隊繼續(xù)對敵實施追擊。追擊過程中既不緊逼犯罪分子，又不能讓其逃脫，始終使其處于我牢牢控制范圍之內(nèi)。待違法犯罪分子逃離至我伏擊地域時對其實施伏擊，進而將其捕殲。

hc=3.7v+9.4

(3)

式中：hc為對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；v為風速，m /s。

1.2 瀝青路面材料參數(shù)

對于半剛性瀝青路面的筑路材料而言，溫度對其材料特性有著不同的影響。其中，瀝青混凝土材料特性受溫度的影響較大，而基層等材料特性受溫度的影響較小。此外，國內(nèi)外對不同溫度下的瀝青混凝土參數(shù)研究有限，因此為了方便以下的研究，將瀝青混凝土參數(shù)取一樣的數(shù)值。筆者在對吐魯番筑路材料進行試驗的基礎上，并參考一些研究資料[6]，得出吐魯番材料參數(shù)如表2。

表2 吐魯番瀝青路面結(jié)構溫度場參數(shù)及溫度應力計算參數(shù)

(續(xù)表2)

參數(shù)路面結(jié)構溫度場參數(shù)溫度/℃1020304050607080密度/(kg·m-2)溫度應力計算參數(shù)級配碎石夾層勁度模量/MPa350溫縮系數(shù)×10-6/(℃-1)10泊松比0．35

2 三維有限元模型的建立

采用ANSYS有限元軟件對吐魯番半剛性瀝青路面結(jié)構瀝青路面的耦合場進行計算。其中，瀝青路面結(jié)構耦合場的計算是建立在溫度場的計算結(jié)果之上。對溫度場的建模時采用的有限元單元是SOLID70，然后利用ANSYS有限元軟件ETCHG命令將SOLID70轉(zhuǎn)化為SOLID185單元，再進行耦合場的計算。由于分析的是瀝青路面結(jié)構耦合場的計算，這顯然是一個三維問題，因此建立的模型是三維有限元模型。經(jīng)過多次嘗試，建立的有限元模型為5 m(X)×5 m(Z)×6 m(Y)，其中，Y軸方向為深度方向，X和Z軸分別表示水平方向和橫向，如圖1。

圖1 瀝青路面結(jié)構有限元模型Fig.1 The finite element model of asphalt pavement structure

文中瀝青路面結(jié)構溫度場的邊界條件是：路基底面為恒溫邊界，溫度為20 ℃；X和Z方向四邊界為絕熱邊界，無熱量傳遞；瀝青路表受太陽輻射作用、空氣熱對流以及空氣與瀝青路表間的輻射作用；結(jié)構層之間完全連續(xù)，無熱阻現(xiàn)象。

其中，太陽對瀝青路面的輻射作用的施加是通過式(1)完成的，考慮的瀝青路面不是純粹的黑體，而是灰體，所以根據(jù)前人的研究考慮太陽輻射吸收率；空氣溫度對瀝青路面荷載的施加是通過式(2)給出的，同時考慮到空氣與瀝青路面的熱傳遞屬于流體與固體模式，在ANSYS中，可以通過輸入對流換熱系數(shù)予以表征；此外，在模型的上邊界添加表面單元SUR152，并設定額外節(jié)點，在此基礎上通過路面發(fā)射率參數(shù)的設定，用以模擬路面與空氣之間的長波輻射。

文中瀝青路面結(jié)構耦合場的邊界條件是：路基底面是固定的，即無位移和撓度；X方向兩邊界無X方向位移，Z方向兩邊界無Z方向位移；瀝青路表受到標準軸載的作用；結(jié)構層之間完全連續(xù)，無滑動。

根據(jù)孫立軍和胡小弟等的研究[7-8]，車輛荷載作用在瀝青路面上，隨著荷載的增加輪跡越接近于矩形，因此軸載模式采用雙矩形。其中，矩形形心間距離為0.3 m，長寬分別為0.189 m和0.2 m，荷載為100 kN。

3 瀝青路面結(jié)構的溫度場

由上述模型及給定參數(shù)，得出吐魯番地區(qū)半剛性瀝青路面各結(jié)構層的溫度場，即4 cm上面層+5 cm中面層+6 cm下面層+30 cm半剛性基層+20 cm級配砂礫墊層，如圖2。

圖2 瀝青路面不同深度處溫度隨時間變化Fig.2 Temperature in different depth of asphalt pavement temperature changing with time

由圖2可知，吐魯番地區(qū)半剛性瀝青路面結(jié)構的溫度隨著深度的增加逐漸減小，瀝青路面結(jié)構的溫度在13：00左右達到最大值。其中，瀝青面層在12：00—16：00，溫度在55～68 ℃。

4 瀝青路面結(jié)構力學響應量影響因素

吐魯番地區(qū)夏季溫度高，使得該地區(qū)修建的半剛性瀝青路面結(jié)構有著較高的溫度場，在與汽車荷載耦合條件下，造成該地區(qū)半剛性瀝青路面車轍以及橫向裂縫病害嚴重。眾所周知，瀝青路面車轍主要是由于瀝青層中剪應力過大造成，而橫向裂縫大都是因為反射裂縫引起。因此筆者以瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力為指標[9]，對耦合場下的吐魯番地區(qū)瀝青路面進行分析。

4.1 面層厚度的影響

在半剛性瀝青路面結(jié)構組合設計時，瀝青面層的厚度是工程造價大小的最主要因素。同樣，瀝青面層的厚度影響著瀝青路面結(jié)構溫度場的變化。因此，有必要分析瀝青面層的厚度對耦合場下瀝青路面響應量的影響，擬定的路面結(jié)構如表3。

表3 不同厚度面層的瀝青路面結(jié)構

圖3描述了不同瀝青面層的瀝青層最大剪應力隨時間的變化圖。由圖易知，瀝青層最大剪應力在07：00—13：00逐漸增大，在13：00之后逐漸減小，且在07：00—13：00瀝青層剪應力平均增加了4.5%左右。瀝青層剪應力亦隨著面層厚度的增加減小明顯。當瀝青面層厚度由20 cm降到10 cm時，瀝青層最大剪應力增加了69.2%，即在面層厚度為10～20 cm之間時，面層厚度平均每減少10%，瀝青層最大剪應力增加13.9%。此外，在溫度場的分析中知，在12：00—16：00時，瀝青層溫度在55～68 ℃。查閱相關瀝青混凝土高溫抗剪強度方面的研究資料知[10]，瀝青混凝土在60 ℃的抗剪強度在150～250 kPa之間，根據(jù)瀝青類別以及集料配合比等取值，一般取下限值。面層厚度為10 cm的瀝青路面結(jié)構在13：00左右，瀝青層最大剪應力達到155 kPa以上，且瀝青層最大溫度在60 ℃以上，因此極容易發(fā)生瀝青層的剪切破壞而產(chǎn)生車轍。瀝青面層厚度為15 cm的瀝青路面結(jié)構在13：00時，瀝青面層最大剪應力為122.8 kPa，相對比較安全，但是考慮疲勞強度建議加厚，按照上述比例關系且兼顧造價因素，建議面層厚度取值16～18 cm。

圖3 瀝青層最大剪應力隨面層厚度的變化規(guī)律Fig.3 Rule of maximum shear stress of asphalt layer changing with surface layer thickness

如圖4，半剛性基層最大拉應力對面層厚度的變化較為敏感。一般而言，半剛性基層材料對溫度并不敏感，但是由于瀝青層材料受溫度的變化較為明顯，因此在車輛荷載作用下半剛性基層最大拉應力發(fā)生變化。半剛性基層最大拉應力隨時間的變化趨勢與瀝青層剪應力相同。由7：00—13：00過程中，半剛性基層最大拉應力平均增加了5.8%左右。半剛性基層最大拉應力隨著瀝青面層厚度的增加逐漸降低。當瀝青面層厚度由20 cm降到10 cm時，半剛性基層最大拉應力增加了36.24%，即在面層厚度為10～20 cm時，面層厚度平均每減少10%，半剛性基層最大拉應力增加7.3%。

圖4 半剛性基層最大拉應力隨面層厚度的變化規(guī)律Fig.4 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with surface layer thickness

4.2 基層厚度的影響

半剛性基層厚度的確定是半剛性基層瀝青路面結(jié)構組合設計的另一大要點。半剛性基層厚度過薄，基層容易斷裂，從而引起反射裂縫；基層設計過厚，增加了無謂的工程造價，造成浪費。此外，我國瀝青路面設計規(guī)范對于路面結(jié)構的設計均是考慮常溫狀態(tài)，而吐魯番地區(qū)夏季溫度特別高，因此有必要在高溫條件下分析半剛性基層厚度對瀝青路面結(jié)構力學響應量的影響。其中，擬定的路面結(jié)構如表4。

表4 不同厚度基層的瀝青路面結(jié)構

如圖5，隨著半剛性基層厚度的不斷增加，瀝青層最大剪應力逐漸減小。當半剛性基層厚度由40 cm減少到20 cm時，瀝青層最大剪應力增加了16.8%，半剛性基層厚度平均每減少5 cm，瀝青層最大剪應力增加4.2%左右，即半剛性基層厚度為20～40 cm時，半剛性基層厚度每減少10%，瀝青層最大剪應力增加3.36%。由此可見，與瀝青面層厚度相比，半剛性基層厚度對瀝青層剪應力的影響較小。

圖5 瀝青層最大剪應力隨基層厚度的變化規(guī)律Fig.5 Rule of maximum shear stress of asphalt layer changing with basement thickness

圖6描述了半剛性基層厚度對半剛性基層最大拉應力的影響規(guī)律。由圖6易知，半剛性基層厚度對半剛性拉應力的影響較大。半剛性基層厚度由40 cm降低到20 cm時，半剛性基層最大拉應力增加了111.54%。其中，當半剛性基層厚度在30～40 cm時，半剛性基層厚度每降低1 cm，半剛性基層最大拉應力增加5.18 kPa；當半剛性基層厚度在20～30 cm時，半剛性基層厚度每降低1 cm，半剛性基層最大拉應力增加7.87 kPa。由此可見，半剛性基層厚度在20～30 cm對半剛性基層最大拉應力的影響比半剛性基層厚度在30～40 cm時大，前者造成半剛性基層最大拉應力的變化是后者的1.52倍。

圖6 半剛性基層最大拉應力隨基層厚度的變化規(guī)律Fig.6 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with basement thickness

由圖6可知，當半剛性基層厚度為20 cm時，半剛性基層最大拉應力在13：00之后達到245 kPa以上。由現(xiàn)行規(guī)范值，半剛性基層容許彎拉應力一般在220～250 kPa。因此，半剛性基層厚度為20 cm的瀝青路面結(jié)構在行車荷載下的半剛性基層最大拉應力顯然偏大。按照以上分析的比例關系，建議半剛性基層厚度為24～30 cm。

4.3 夾層厚度的影響

由于半剛性基層溫縮和干縮裂縫而出現(xiàn)的瀝青層反射裂縫是半剛性瀝青路面的一大頑疾。目前，解決這一病害的方案有很多，但是切實可行的還是在半剛性基層之上設置應力吸收層，即級配碎石夾層。因此，筆者對設有以下4種厚度級配碎石夾層的瀝青路面結(jié)構進行結(jié)構計算，具體如表5。

表5 不同厚度夾層的瀝青路面結(jié)構

Table 5 Asphalt pavement structure with different interlayer thickness

結(jié)構層厚度/cm瀝青面層15級配碎石夾層0/5/10/15半剛性基層30級配砂礫墊層20

圖7描述了不同夾層厚度的瀝青路面結(jié)構在行車荷載下瀝青層最大剪應力隨著時間的變化圖。由圖7易知，隨著夾層厚度的增加，瀝青層最大剪應力逐漸增加，但是增加的幅度較小。夾層厚度由0 cm增加到15 cm時，瀝青層最大剪應力增加了3.69 kPa，即夾層厚度每增加5 cm，瀝青層最大剪應力增加1.23 kPa。由此可見，夾層厚度的變化對瀝青層最大剪應力的影響較小。

圖7 瀝青層最大剪應力隨夾層厚度的變化規(guī)律Fig.7 Rule of maximum shear stress in asphalt layer changing with interlayer thickness

如圖8，夾層的設立與否對一天中的半剛性基層最大拉應力變化規(guī)律有著明顯的影響。由圖8可知，不設置夾層的瀝青路面結(jié)構的半剛性基層最大拉應力在一天中呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢；而設置夾層之后，半剛性基層最大拉應力在一天中呈現(xiàn)先減小后增大，并在15：00左右達到最低值。設置5 cm的夾層與不設置夾層相比，半剛性基層最大拉應力在15:00左右減小明顯，減小了15.8%。此外，隨著基層厚度的增加，半剛性基層最大拉應力逐漸減小。夾層厚度在5～15 cm時，夾層厚度每增加5 cm，半剛性最大拉應力減小6.7%。由于級配碎石夾層的設置能有效的防止瀝青層反射裂縫的發(fā)生，且考慮到以上分析結(jié)果，建議在半剛性基層之上設置夾層，夾層厚度為5～10 cm。

圖8 半剛性基層最大拉應力隨夾層厚度的變化規(guī)律Fig.8 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with interlayer thickness

5 結(jié) 論

1)瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力在07：00—13：00之間逐漸增大，在07：00—13：00瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力分別增加了4.5%和5.8%。

2)瀝青面層厚度對瀝青層最大剪應力和半剛性基層最大拉應力有著明顯的影響。在面層厚度為10～20 cm時，面層厚度平均每減少10%，瀝青層最大剪應力增加13.9%，半剛性基層最大拉應力增加7.3%。建議吐魯番地區(qū)瀝青面層厚度取值為16～18 cm。

3)當半剛性基層厚度在20～30 cm時，半剛性基層厚度每降低1 cm，半剛性基層最大拉應力增加7.87 kPa，建議吐魯番地區(qū)半剛性基層厚度為24～30 cm。

4)設置5 cm的夾層與不設置夾層相比，半剛性基層最大拉應力在15：00減小了15.8%左右。建議在半剛性基層之上設置夾層，夾層厚度為5～10 cm。

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3D Finite Element Analysis on Coupling Field of Semi-Rigid AsphaltPavement Structure in Turpan

SHEN Aiqin, WANG Ligen, WAN Chen’guang, GU Pinpin

(School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, P.R.China)

Based on the serious problems of rutting and transverse cracks on semi-rigid asphalt pavement in Turpan, the analysis on the mechanical response of the semi-rigid asphalt pavement in coupling field was carried out. The three-dimensional finite element model of semi-rigid asphalt was established by ANSYS finite element software. The temperature load such as solar radiation heat was applied and the vehicle load was also applied at the same time. The mechanical response of Turpan semi-rigid asphalt pavement in coupling field was researched, which was aimed to provide some suggestions for designation of semi-rigid base asphalt pavement structure in Turpan. Analysis results show that the thickness of asphalt layer has a significant impact on the shear stress of the asphalt layer and tensile stress of the semi-rigid basement, and it is suggested that the asphalt layer thickness value in Turpan is 16cm～18cm; the maximum shear stress of the asphalt layer and the maximum tensile stress of the semi-rigid basement occur in the range of 7～13 o’clock, which are increased by 4.5% and 5.8% respectively.

highway engineering; semi-rigid asphalt pavement; the finite element analysis; temperature field; coupling field

2014-12-28；

2015-01-30

申愛琴(1957—),女,陜西西安人，教授，博士生導師，主要從事道路工程方面的研究。E-mail: saq6305@163.com。

王禮根(1990—),男,安徽六安人，碩士研究生，主要從事路面工程方面的研究。E-mail:18182445303@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.08

U416.01

A

1674-0696(2016)01-040-06