基于均勻設計的橡膠顆粒瀝青混合料配合比設計優化

何兆益，胡一舟，黃小良，熊衛士，張 昶

(1.重慶交通大學 土木工程學院, 重慶 400074，P.R.China；2.重慶市建筑科學研究院, 重慶 400020；3.重慶交通建設集團有限責任公司, 重慶 401121)

基于均勻設計的橡膠顆粒瀝青混合料配合比設計優化

何兆益1，胡一舟2，黃小良3，熊衛士3，張 昶3

(1.重慶交通大學 土木工程學院, 重慶 400074，P.R.China；2.重慶市建筑科學研究院, 重慶 400020；3.重慶交通建設集團有限責任公司, 重慶 401121)

采用了均勻設計的方法對橡膠顆粒瀝青混合料的配合比設計過程進行優化；確定了優化級配下橡膠顆粒的合理摻配范圍。由均勻設計試驗得出結論：當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料(均為破碎卵石)的搭配比例為1∶1且用量取上限時橡膠顆粒瀝青混合料彈性模量較小、動穩定度較大，混合料路用性能及功能性優越。優化級配下10目橡膠顆粒的合理摻配范圍為1%～6%。

道路工程；橡膠顆粒瀝青混合料；均勻設計；橡膠顆粒

0 引 言

采用傳統的試算法以及經驗法對橡膠顆粒瀝青混合料進行配合比設計效果較差[1-2]，究其原因，有以下兩點：

1)無論是SMA還是SAC型級配設計方法，都沒有充分考慮橡膠顆粒取代2.36 mm檔集料后粗集料與橡膠顆粒的嵌擠狀態，是否形成石-橡膠顆粒-石嵌擠結構有待選用具體的指標進行比選。而現有的橡膠顆粒瀝青混合料配合比設計方法往往是由上述兩種設計方法衍生而來。

2)骨架密實型結構理論計算方法中以VCA最小及VCADRC﹥VCAmix為設計準則[3]，但沒有考慮橡膠顆粒取代集料后由于粗集料骨架的改變對VCA產生的影響，且沒有考慮由于采用的集料和瀝青不同而導致的設計方法的差異[4]，應結合實際情況，建立橡膠顆粒瀝青混合料粗集料骨架與VCA值的關系并重新以VCA最小為原則對級配設計結果進行優化。

基于上述觀點，擬采用4因素9水平均勻設計表來探索橡膠顆粒瀝青混合料粗集料骨架(以13.2，9.5，4.75,1.18 mm關鍵篩孔分計篩余表征)與VCA的關系[5]，并且加入骨架強度指標CBR對橡膠顆粒混合料的石-橡膠顆粒-石嵌擠程度進行比選。與此同時，在均勻設計表中加入能直觀體現路用性能的指標(動穩定度)，以及和高彈功能性相關的指標(彈性模量)，來衡量其粗集料搭配情況的優劣，指導配合比設計過程。筆者選用在工程中實際運用得出的相應關鍵篩孔的分計篩余為各因素的水平，依據工程經驗，試驗過程中橡膠顆粒摻量統一確定為集料質量的3%，橡膠顆粒目數為10目，且均對2.36 mm檔集料進行取代，細集料級配依經驗選取，且固定不變。其中，各檔粗集料均為重慶市九龍坡區黃矸碎石廠生產的破碎卵石。

1 運用均勻設計進行橡膠顆粒瀝青混合料級配優化

采用4因素9水平均勻設計表設計試驗，深入的分析在用10目橡膠顆粒3%摻量取代2.36 mm檔集料后各級關鍵篩孔集料分計篩余對瀝青混合料骨架的影響。具體選用的指標為間隙率、骨架強度、動穩定度及彈性模量。4因素分別為13.2～16，9.5～13.2，4.75～9.5，1.18～2.36 mm檔集料的分計篩余且分別以字母C1，C2，C3，C4代替，選取工程中實際運用得出的關鍵篩孔的分計篩余為各因素的水平，設計方案和試驗結果如表1，表2。

/ %

項目C1/%C2/%C3/%C4/%自然堆積骨架間隙率/%搗實骨架間隙率/%振實骨架間隙率/%骨架強度CBR/%動穩定度/(次·mm-1)彈性模量/MPa17．632．035．76．952．1248．9739．3144．824897168727．235．031．54．850．3447．7638．3244．873646166235．832．129．37．047．2145．8236．1343．212879178943．335．436．72．040．7438．2135．0249．923137151252．630．230．20．946．8144．1335．9148．822256156762．030．835．41．844．7642．3135．3342．312456167873．139．137．92．045．3143．3134．2150．244762150382．531．542．03．651．3148．6838．4749．742421182490．024．532．03．850．2447．6337．6448．2322141787

1.1 均勻設計直觀分析

圖1為各指標與各試驗組合關系曲線圖，直觀分析圖1可知：在自然填充、搗實和振實3種情況下，試驗組合的VCA變化規律大致相同，說明在同一性質外界功作用情況下，VCA的變化趨勢與各檔集料的搭配比例有良好的非線性相關關系；由動穩定度指標可見當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例為0.9～1.03時，動穩定度相對較高，當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例偏移此范圍或13.2 mm檔集料用量過少的情況下，動穩定度相對較低；當4.75 mm檔集料與9.5 mm檔集料比例近似為1∶1時混合料彈性模量指標較低。

圖1 各指標與各試驗組合關系曲線Fig.1 Relationship curve between each index and each experiment combination

1.2 均勻設計回歸分析

對上述試驗結果進行回歸分析，由于自然堆積骨架間隙率、搗實骨架間隙率、振實骨架間隙率的本質及變化趨勢相同，且尋找最佳搭配比例的目的都在于使橡膠顆粒加入后VCA值盡量小、嵌擠更加密實，故在進行回歸分析時取其三者算術平均值作為1個指標，即間隙率均值。現列出回歸分析各因素、各指標編號表(表3)，前5列與表1前5列對應。表3中C9為間隙率平均值、C10為骨架強度CBR、C11為動穩定度、C12為彈性模量。并對其進行回歸分析，結果見表3(剔除不顯著因素后)。

表3 回歸分析各因素、各指標編號

C9=42.2+0.711C4+0.052 0C22+0.049 3C32-0.104C2C3,(R-Sq=67.2%)

(1)

C10=95.0-2.87C3+0.042 7C32-0.151C42+

0.017 3C3C4,(R-Sq=82.1%)

(2)

C11=53 639+449C1-2 254C2-1 060C3-

13.2C32+65.3C2C3,(R-Sq=97.3%)

(3)

C12=1 936+17.6C1-5C3+3.13C22+

3.14C32-6.49C2C3,(R-Sq=86.3%)

(4)

式中：C1，C2，C3，C4分別為13.2 mm檔、9.5 mm檔、4.75 mm檔、1.18 mm檔集料分計篩余，%；C9為間隙率均值，%；C10為骨架強度CBR，%；C11為動穩定度，次/mm；C12為彈性模量，MPa。

對于式(1)，對回歸方程進行直觀判斷可知，在摻入橡膠顆粒后，粗集料骨架的性質特征為：間隙率均值(C9)與9.5 mm檔、1.18 mm檔、4.75 mm檔集料顯著相關，與13.2 mm檔集料關系不顯著。且9組試驗結果中VCA平均值為43.18%，標準差為2.95%，除去第1組試驗外所有樣本落在平均值±2倍標準差范圍內，因此，即使以上述9組試驗VCA均值作為各組試驗VCA估計值，產生的相對偏差也很小，與此同時，常數項明顯較各自變量系數取值大，故認為，在摻入橡膠顆粒的前提下，對VCA取值產生決定性作用的是集料性質本身而非其搭配情況[6-7]。

分析式(2)可知：骨架強度CBR與4.75 mm檔、1.18 mm檔集料顯著相關，與13.2 mm檔、9.5 mm檔集料關系不顯著，與普通瀝青混合料得出的結論相悖，由此猜想，在摻入橡膠顆粒后，混合料骨架強度受細集料填充程度的影響大于受粗集料直接承受荷載的影響，即隨著橡膠顆粒的加入，混合料粗集料骨架更易被撐開，故其對細集料的用量更加敏感。

分析式(3)可知：動穩定度與9.5 mm檔、4.75 mm檔、13.2 mm檔集料顯著相關，與1.18 mm檔集料關系不顯著，即在橡膠顆粒摻入后，仍是以粗集料嵌擠情況的好壞來決定混合料整體的抗車轍能力，這一點與普通瀝青混合料的抗車轍特性一致。

分析式(4)可知：彈性模量與9.5 mm檔、4.75 mm檔集料顯著相關，與13.2 mm檔、1.18 mm檔集料關系不顯著，說明橡膠顆粒嵌入情況的好壞，依賴于用量最多的兩檔集料的顆粒搭配情況，若主骨架空隙太大，橡膠顆粒不能充分填充空隙，則彈性模量較高，石料決定了混合料的彈性特征，反之則彈性模量較低，橡膠顆粒起到了提高混合料彈性的作用。

為了優化在加入橡膠顆粒后粗集料的搭配比例，現加入各項指標合理的約束條件，并對相應的顯著性因素求偏導、各指標求極值，結果見表4(C11求解不等式的過程舍去相對不顯著項C1)。

表4 各指標約束條件及優化結果

以指標C9，C10，C12優化后得出的因素C2,C3,C4的算術平均值為取值依據，其中C1=3.21%，C2=40.00%、C3=40.00%、C4=2.29%，且由各函數特征可知，當9.5 mm檔與4.75 mm檔集料的搭配比例為1∶1且用量取水平上限時彈性模量較小、動穩定度較大，故，得出優化后的粗集料搭配比例如下：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm檔間斷。

2 優化級配下橡膠顆粒合理摻量確定

依據上述得出的粗集料搭配比例，以集料質量1%～7%變化10目橡膠顆粒摻量，實測其在自然、搗實、振實情況下的VCA及CBR值，以橡膠顆粒摻量為橫坐標，以各項指標實測值為縱坐標，進行必要的回歸分析，求得割線斜率，觀察曲線變化情況，研究隨橡膠顆粒摻量的增加各項實測指標變化的劇烈程度，得出橡膠顆粒的合理摻量范圍。試驗結果如表5、表6及圖2。其中D2，D3，D4，D5分別代表自然堆積間隙率(%)、搗實堆積間隙率(%)、振實堆積間隙率(%)、骨架強度CBR(%)關于D1橡膠顆粒摻量(%)的響應。

D2=38.41+5.683D1-1.780D12+0.190 6D13

(R2=98.2%)

(5)

D3=32.85+9.131D1-2.699D12+0.263 6D13

(R2=98.1%)

(6)

D4=27.07+8.152D1-2.743D12+0.282 2D13

(R2=94.0%)

(7)

D5=59-4.769D1+0.989D12-0.111 7D13

(R2=98.3%)

(8)

表5 不同橡膠顆粒摻量下VCA，CBR值試驗結果

表6 割線斜率變化計算

圖2 各指標與橡膠顆粒摻量關系曲線Fig.2 Relationship curve between each index and content of rubber granules

隨橡膠顆粒摻量的增加，自然堆積間隙率、搗實堆積間隙率、振實堆積間隙率上升，骨架強度CBR下降，說明隨著橡膠顆粒的加入粗集料骨架結構逐步失穩。對上述4副圖在自變量范圍內回歸方程斜率變化的劇烈程度進行評估，筆者認為當三次曲線的割線斜率急劇升高[圖2(a)～圖2(c)]或三次曲線的割線斜率急劇降低[圖2(d)]時，橡膠顆粒已經發生了撐開骨架的效應。割線斜率計算結果見表6，經計算得出結論：在橡膠顆粒摻量為1%～6%時，各點連接后的割線斜率算術平均值為0.176 5，6%～7%兩點連接后割線斜率為5.12；在橡膠顆粒摻量為1%～6%時，各點連接后的割線斜率變化率算術平均值為44.8%，6%～7%兩點連接后割線斜率變化率為1 341.3%，故認為優化級配下橡膠顆粒的適宜摻量為集料質量的1%～6%。

3 優化級配下橡膠顆粒瀝青混合料性能驗證

依據1.2節的結論：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料質量比=1∶12.46∶12.46∶0.71，其中2.36 mm檔間斷；細集料用量和級配采用經驗法確定；礦粉用量為集料質量的10%；橡膠顆粒摻量為集料質量的3%；最終合成級配如表7。采用SBS改性瀝青，最佳油石比為6.2%，并摻入橡膠顆粒質量4.5%的TOR黏結劑成型試件對橡膠顆粒瀝青混合料進行各項路用性能的測試，結果如表8。

表7 合成級配

表8 橡膠顆粒3%摻量下路用性能試驗結果

由表8可知：優化級配下的橡膠顆粒瀝青混合料除流值外各項指標均符合規范要求(使用改性瀝青的骨架密實型瀝青混合料)。

4 結 論

1)當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例為0.9～1.03時，動穩定度相對較高，當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例偏移此范圍或13.2 mm檔集料用量過少的情況下，動穩定度相對較低。當4.75 mm檔集料與9.5 mm檔集料比例近似為1∶1時混合料彈性模量較低。

2)在摻入橡膠顆粒的前提下，對VCA取值起決定性作用的是集料性質本身而非其搭配情況。

3)當9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料的搭配比例為1∶1且用量取水平上限時混合料彈性模量較小、動穩定度較大，優化后得出的粗集料搭配比例如下：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm檔間斷。

4)在優化級配下當橡膠顆粒摻量為1%～6%時其只作用于填充粗骨料間隙提高混合料的高彈性而不導致粗集料骨架被撐開，粗集料骨架間隙正巧被填充滿或者有所富余。

[1] 翟科瑋,楊建峰,李文杰,等.橡膠顆粒瀝青混合料的穩定性能[J].河南科技大學學報(自然科學版),2013,34(3):58-62. ZHAI Kewei,YANG Jianfeng,LI Wenjie,et al.The stable performance of crumb rubber asphalt mixture [J].JournalofHe’nanUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience),2013,34(3):58-62.

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[6] 盧永貴,趙可.瀝青瑪蹄脂碎石混合料級配試驗研究[J].重慶交通學院學報,2001,20(4):59-64. LU Yonggui,ZHAO Ke.Study on the gradation of stone matrix asphalt (SMA) [J].JournalofChongqingJiaotongUniversity,2001,20(4):59-64.

[7] 盧永貴,趙可.瀝青瑪蹄脂性能試驗研究[J].中國公路學報,2001,14(4):9-13. LU Yonggui,ZHAO Ke.Study of the test for the characterization of SMA mortars [J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2001,14(4):9-13.

Optimization of Rubber Asphalt Mixture Proportion Based on Uniform Design

HE Zhaoyi1, HU Yizhou2, HUANG Xiaoliang3, XIONG Weishi3, ZHANG Chang3

(1. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R. China; 2. Chongqing Construction Science Research Institute, Chongqing 400020,P.R. China; 3. Chongqing Communications Construction (Group) Co.,Ltd., Chongqing 401121,P.R. China)

The design process of the crumb rubber asphalt mixture proportion was improved by uniform design method. At the same time, the rational content range of the crumbled rubber under the optimization gradation was also determined. The results of the uniform design indicate that: when the proportion between the 9.5mm aggregates and the 4.75mm ones (both are the crumbled pebbles) is around 1∶1 and the amount goes up as much as possible, the elasticity modulus of the crumb rubber asphalt mixture is smaller, the dynamic stability of the mixture is larger, and the road performance as well as the function of the mixture are superior. The rational content range of 10 crumbled rubbers under the optimization gradation is 1%～6%.

highway engineering; crumbled rubber asphalt mixture; uniform design method; crumbled rubber

2014-07-05；

2014-12-22

重慶市科委計劃項目(csts2012ggyyjs5011)

何兆益(1965—)，男，云南昭通人，教授，博士生導師，主要從事公路路基結構及設計、路面材料、結構分析與設計施工技術等方面的研究。E-mail：414046676@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.10

U414

A

1674-0696(2016)01-051-05