DE-SVM方法及在黃土滑坡體參數反演中的應用

黃 瑋，梁永輝

(上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

DE-SVM方法及在黃土滑坡體參數反演中的應用

黃 瑋，梁永輝

(上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

根據黃土滑坡體的特點，以及差分進化算法和支持向量機的優點，建立差分進化支持向量機(DE-SVM)反演模型?；诿嫦驅ο?、自適應、可視化三大關鍵技術，利用MATLAB軟件中的GUI模塊編程，開發了滑坡體強度參數反演軟件。通過均勻設計方法構造2因素20水平的計算方案，采用簡化Bishop法計算出各剖面在不同c、φ值下的安全系數作為學習樣本，反演延安新區杜家溝3號黃土滑坡體的強度參數。研究表明：反演得到該黃土滑坡體黏聚力和內摩擦角的值分別為：15.78 kPa和19.6°；反饋計算得到的滑坡體安全系數值與穩定性評價指標值誤差較小，驗證反演參數的合理性，也表明所建立的DE-SVM方法適用于黃土滑坡體參數反演；開發的滑坡體強度參數反演軟件穩定可靠。。

巖土工程；差分進化算法；支持向量機；黃土滑坡體；參數反演

0 引 言

黃土滑坡作為黃土高原一種特殊地貌成分，廣泛分布于我國黃河中上游地區，對該地區的工程建設產生了巨大的影響[1]?；麦w參數的確定是滑坡體穩定性分析和加固設計中常常遇到的問題，結合滑坡體的實際狀態反演滑坡體強度參數的方法，在工程中得到了廣泛的應用。

滑坡體參數反演的方法主要有以下3種：極限平衡法，假定滑坡處于極限平衡狀態，安全系數值為1.0，進而列出滑坡體的極限平衡方程，求取滑坡體的抗剪強度參數c，φ值[2-3]；數值分析方法，鄧建輝等[4]采用基于強度折減概念的有限元法進行滑坡體抗剪強度三維數值反演分析；人工智能法，李端有等[5]提出了將均勻設計、遺傳算法、BP神經網絡結合起來應用于滑坡體反分析的新方法，趙洪波[6]基于極限平衡分析方法計算出不同c，φ值下的安全系數與最危險滑動面作為學習樣本，通過支持向量機學習，建立非線性映射關系，利用遺傳算法搜索滑帶巖土強度參數。

建立了差分進化支持向量機(DE-SVM)反演模型，將該模型用于延安新區杜家溝3號黃土滑坡體強度參數反演。根據滑坡體變形情況確定各計算剖面穩定性評價指標，利用均勻設計方法構造學習樣本，基于簡化Bishop法的計算結果，反演該滑坡體的強度參數。同時，利用MATLAB軟件中的GUI模塊，開發一款滑坡體強度參數反演軟件。

1 工程概況及反演參數的確定

1.1 工程概況

延安市新區場地平整工程分多期實施，杜家溝片區位于楊家灣路西北側，面積2.51 km2。根據現場調查和野外勘探結果，發現溝內共有4處古滑坡，其中HP3黃土滑坡位于杜家溝陳33 #油井右側支溝黃土斜坡處，如圖1。該滑坡滑向245°，寬約170 m，縱長約285 m，滑體中部較厚(約27 m)，后部和前緣較薄(約7 m)，平均厚度約18 m，屬于中層滑坡，滑坡體體積較大，屬于中型滑坡。該滑坡所處地貌為黃土斜坡區，滑坡體兩側侵蝕溝谷形態清晰，坡體上土質疏松，較濕，有較多蘆葦覆蓋。

圖1 滑坡全貌Fig.1 Dverall perspective of landslide

1.2 地質概況

該滑坡在勘探深度范圍內的地基土共分為4層，現自上而下分層描述如下：

1.3 地下水概況

該滑坡位于黃土斜坡區，表層黃土狀土結構松軟，孔隙發育，滲透性能較好。大氣降水除形成地表水沿小沖溝向下排泄以外，其余水分極易垂直下滲進入黃土層中，形成黃土孔隙水。杜家溝山高溝深，大氣對流作用較弱，蒸發量較小，所以下滲進入黃土層中的水分損失量較少，古土壤層以粉質黏土為主，屬于弱透水層，并且遇水極易軟化，阻礙水分向下運移。此外，下臥的砂泥巖夾層結構緊密，屬于隔水層，因此水分運移到古土壤層受阻，只能沿著坡面向溝底運動，以下降泉的形式排泄。在勘探孔內并未出現穩定水位，推測滑坡體內可能并沒有穩定的潛水面。

2 DE-SVM反演方法

2.1 DE算法的原理

DE算法采用差分變異思想，利用種群中個體間的差分向量對個體進行擾動的變異方式，有效提高算法的搜索能力[7-8]。差分優化問題可表述如下：

(1)

算法的操作步驟如下：

(2)

式中：CR為交叉概率；jrand為隨機數。

(3)

式中：fthreshold為目標函數輸出值的閾值；Gmax為是差分進化的最大次數。

2.2 SVM的原理

SVM方法具有很好的泛化能力，其目標函數采用二次形式，可以保證求得的解是全局最優解[9-10]。

(4)

引入拉格朗日函數，得到凸優化問題的對偶優化問題：

(5)

求解該二次規劃可得：

(6)

(7)

式中：SSV為支持向量集；b為常數。

2.3 黃土滑坡體穩定性評價指標

滑坡體的安全系數與滑坡體變形狀態密切相關，黃土滑坡體穩定性評價指標是指滑坡體處于特定狀態時的安全系數。建議根據表1確定黃土滑坡體穩定性評價指標[11-12]。

表1 黃土滑坡體穩定性評價指標

2.4 強度參數反演的目標函數

考慮到黃土滑坡體強度參數與安全系數之間具有非線性關系，采用支持向量機方法建立黃土滑坡體強度參數與安全系數之間的映射關系。表示為：

(8)

根據式(8)映射關系，將安全系數與穩定性評價指標的誤差平方和作為目標函數，具體形式如式(9)：

(9)

通過求解目標函數，確定合適的滑坡體強度參數，使對應滑坡體計算的安全系數與穩定性評價指標最為接近。

3 滑坡體強度參數反演軟件

采用美國MathWorks公司的MATLAB軟件設計開發滑坡體強度參數反演軟件[13]，在Windows 7操作系統下，以GUI模塊作為前端開發工具進行開發。

3.1 軟件介紹

滑坡體強度參數反演軟件主界面如圖2，主要包括六部分：菜單欄、計算參數設置窗口、樣本輸入窗口、目標值輸入窗口、參數反演窗口和圖像顯示窗口。

根據使用功能本軟件可劃分為4部分：數據輸入：用于在相應的文本框中輸入計算參數、學習樣本和目標值等計算所需數據；模型顯示：用于顯示黃土滑坡體二維簡化模型以及滑動面的位置；軟件設置：包括對軟件中的字體、圖像比例和圖像樣式進行設置；參數反演：根據學習樣本，對滑坡體強度參數進行反演，反演的強度參數、殘差和迭代次數，將顯示在結果文本框中。同時，可以查看根據反演結果計算得到的安全系數與目標值的對比分析圖。

圖2 軟件主界面Fig.2 Main interface of software

3.2 計算程序流程圖

滑坡體強度參數反演軟件的計算程序流程圖如圖3。

圖3 計算程序流程Fig.3 Flow chart of computation program

4 反演分析

4.1 計算模型及計算參數

表2 黃土邊坡的力學參數

在滑坡體的不同位置選取3個典型斷面：1-1′，2-2′ 和3-3′ 作為計算剖面。計算剖面平面布置如圖4。以2-2′ 剖面為例，計算模型及滑坡體位置如圖5。

圖4 計算剖面平面布置Fig.4 Plane layout of calculation sections

圖5 2-2′ 剖面計算模型及滑坡體位置Fig.5 Calculation model and landslide position of section 2-2′

4.2 計算剖面穩定性評價指標

滑體后部推測滑面主要在濕陷性黃土中，中部主滑段與前緣抗滑段主要分布在古土壤頂部或中下部與土巖結合面處。該黃土滑坡體兩側侵蝕溝谷形態清晰，后緣裂縫清晰可見，如圖6該滑坡現已有明顯的滑動跡象，屬不穩定滑坡。

圖6 滑坡體后緣拉裂縫Fig.6 Posterior border tension crack of landslide

根據圖6中情況，確定黃土滑坡體參數反演中，3個剖面的穩定性評價指標分別為：Fs1=1.05,Fs2=1.00,Fs3=1.05。

4.3 滑坡體強度參數反演

依據均勻試驗設計原理構造2因素20水平的計算方案，以簡化Bishop法計算結果作為極限平衡法的計算結果，采用SLIDE軟件計算3個剖面在每一個方案下的安全系數，從而將計算方案與對應的安全系數組成學習樣本，如表3。

表3 學習樣本

考慮到初始種群在問題解空間分布應比較均勻，設定變異參數尺度因子為F=0.6，最大演化代數Gmax=1 000。采用基于DE-LSSVM方法進行反演，得到滑帶土的強度參數為：黏聚力c=15.78 kPa，內摩擦角φ=19.6°。為了檢驗反演力學參數的合理性，利用反演出的滑帶土強度參數，采用SLIDE軟件對3個剖面的穩定性進行分析，得到3個剖面的安全系數，如表4。從表中可以看出計算的安全系數與穩定性評價指標誤差較小，說明反演結果是合理的。

表4 計算結果比較

5 結 論

1)將極限平衡分析方法與差分進化支持向量機方法相結合，應用于黃土滑坡體強度參數的反演分析中，利用差分進化算法高效的全局搜索能力和支持向量機良好的泛化能力，大大縮短了參數反演的時間，提高了參數反演的效率和準確性。

2)利用均勻設計方法構造2因素20水平的計算方案，采用簡化Bishop法計算出各計算剖面在不同強度參數組合下的安全系數，作為學習樣本，通過DE-SVM法可以成功的反演黃土滑坡體強度參數。

3)利用MATLAB軟件中的GUI模塊，開發滑坡體強度參數反演軟件，包含數據輸入、模型顯示、軟件設置和參數反演四大模塊。軟件具有界面簡潔美觀，操作簡便快捷，計算準確無誤的優點。

4)以延安新區杜家溝3號黃土滑坡體為例，應用文中介紹的DE-SVM方法，利用作者編寫的軟件反演了黃土滑坡體的強度參數。通過對反演結果進行檢驗，說明該方法在工程應用中是可行的，反演結果對黃土滑坡體的進一步分析和處理具有重要的價值。

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DE-SVM Method and Its Application in Parameter Inversion of Loess Landslide

HUANG Wei, LIANG Yonghui

(Shanghai Shenyuan Geotechnical Engineering Co., Ltd., Shanghai 200040, P.R.China)

According to the characteristics of loess landslide and the advantages of differential evolution algorithm and support vector machine, the inversion model of DE-SVM was established. The inversion software of landslide strength parameters was developed based on three key techniques: object-oriented, self-adaptability and visualization. It was programmed by the GUI module of MATLAB software. Two factors and twenty levels of calculation programs were constructed according to the uniform design method. The safety coefficients of each section with differentcandφcalculated by the simplified Bishop method were taken as the learning samples. And the strength parameters of No.3 loess landslide of Du-jia gully in Yan’an new district were inverted. The results show that: the cohesion and internal friction angle of loess landslide obtained by inversion are 15.78kPa and 19.6° respectively. The error between the safety coefficients of landslide calculated by feedback and the stability evaluation index is small, which verifies the rationality of parameter inversion and also shows that the established DE-SVM method is suitable for parameter inversion of loess landslide. The developed software is stable and reliable for the strength parameters inversion of landslide.

geotechnical engineering; differential evolution algorithm; support vector machine; loess landslide; parameter inversion

2015-09-11；

2015-10-22

上海現代設計集團科研基金項目(15-1類- 0024-基，14-1類- 0051-基)

黃 瑋(1988—)，男，湖北黃石人，工程師，主要從事地基處理與基礎工程等方面的設計與研究工作。E-mail：websterhuang@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.19

TU444

A

1674-0696(2016)01-096-05