如何教會學生分析應用題

潘國發(fā)

有些學生一看到應用題就害怕，不知從哪兒下手分析，下面談談分析應用題的一些基本方法。

一、首先要學好簡單應用題

這是解答應用題的基本功。簡單應用題都是一步解答的，關(guān)鍵要弄清數(shù)量關(guān)系，平時就要加強這方面的訓練。

1、常用的數(shù)量關(guān)系要記牢。如：路程、速度、時間三者的關(guān)系，路程=速度×時間、速度=路程÷時間、時間=路程÷速度。

2、計算公式要掌握。如平面圖形的面積和周長公式、立體圖形的表面積和體積公式要掌握，能靈活運用。

3、根據(jù)問題寫數(shù)量關(guān)系式：（1）平均每天看多少頁？ 數(shù)量關(guān)系式：每天看的頁數(shù)= 一本書的頁數(shù)÷看的天數(shù)；（2）蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍？數(shù)量關(guān)系式：倍數(shù)=蜜蜂的速度÷蜻蜓的速度；（3）小華6分鐘做了12個零件，他每分鐘做多少個？做每個零件要幾分鐘？

每分鐘做的個數(shù)=總個數(shù)÷時間，做每個零件要的時間=時間÷個數(shù)。多加強對比練習，讓學生熟練正確地寫出數(shù)量關(guān)系式。

會做簡單應用題了，復合應用題就好做了。復合應用題都是由幾個簡單應用題組成的。怎樣分析復合應用題呢？

二、如何分析復合運用題

有人說過應用題不會的同學都是語文沒有學好的同學，這句話是有一定道理的，

很多老師只會簡單強調(diào)“審題”兩字，但并不會教學生如何審題，其實審題就是“摳字眼”，也就是將題目中數(shù)量關(guān)系都找出來。一、尋找題目中的關(guān)鍵字、詞或句子，二、理解這些字、詞和句，三、分析出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，四、使用等量關(guān)系，寫解設(shè)、則和列方程。

例如：小麗在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小麗買了蘋果和橘子各多少千克？

找關(guān)鍵字、詞或句：用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。

理解關(guān)鍵字、詞或句：“用18元”表示蘋果和橘子共用18元。“共6千克”表示蘋果和橘子共6千克?！懊壳Э?.2元，每千克2.6元”表示單價。（在這里教師就可以引導學生回憶關(guān)于價格的公式）。

分析出數(shù)量關(guān)系：（1）蘋果的單價×蘋果的質(zhì)量=蘋果的金額，（2）橘子的單價×橘子的質(zhì)量=橘子的金額，（3）蘋果的質(zhì)量+橘子的質(zhì)量=6千克，（4）蘋果的金額+橘子的金額=18元。

使用數(shù)量關(guān)系，寫“設(shè)”、“則”和“列方程”：通常題目的問題就是“設(shè)”，然后根據(jù)題目選擇適當?shù)臄?shù)量關(guān)系作為“列方程”數(shù)量關(guān)系，其他的數(shù)量關(guān)系用在“則”。如此題：

解：設(shè)小麗買了蘋果x千克，

則：（1）買了橘子（6-x）千克，（使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的質(zhì)量+橘子的質(zhì)量=6千克）；（2）蘋果的金額3.2x元，（使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的單價×蘋果的質(zhì)量=蘋果的金額）；（3）橘子的金額2.6（6-x）元，（使用數(shù)量關(guān)系：橘子的單價×橘子的質(zhì)量=橘子的金額）。

最后使用數(shù)量關(guān)系：蘋果的金額+橘子的金額=18元 來列方程，此時列方程就很簡單了，直接將則的（1）（2）代入列方程的數(shù)量關(guān)系中，得到：3.2x + 2.6（6-x）= 18.

再如：某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個。該小組共有多少人 ？計劃做多少個“中國結(jié)”？

找關(guān)鍵字、詞或句：計劃做一批“中國結(jié)”、每人做5個、比計劃多了9個、每人做4個、比計劃少了15個。

理解關(guān)鍵字、詞或句：計劃做一批“中國結(jié)”表示：計劃的總數(shù)（相對的就有實際的總數(shù)）；每人做5個表示：人均做的個數(shù)，可以求實際的總數(shù)；比計劃多了9個表示：實際的總數(shù)比計劃的總數(shù)多9個；每人做4個表示：人均做的個數(shù)，可以求實際的總數(shù)；比計劃少了15個表示：實際的總數(shù)比計劃的總數(shù)少15個.

分析出數(shù)量關(guān)系：（1）實際的總數(shù)①=人均做的個數(shù)5個×小組人數(shù)（2）實際的總數(shù)① = 計劃的總數(shù) + 9個（3）實際總數(shù)②=人均做的個數(shù)4個×小組人數(shù)（4）實際的總數(shù)② = 計劃的總數(shù) – 15個.

使用數(shù)量關(guān)系，寫“設(shè)”、“則”和“列方程”：通常題目的問題就是“設(shè)”，然后根據(jù)題目選擇適當?shù)臄?shù)量關(guān)系作為“列方程”數(shù)量關(guān)系，其他的數(shù)量關(guān)系用在“則”。如此題：

解：設(shè)小組人數(shù)為x人，

則：（1）實際做的總數(shù)①②為5x個，（使用了數(shù)量關(guān)系：實際總數(shù)①=人均做的個數(shù)5個×小組人數(shù)）；（2）計劃總數(shù)為（5x–9）個，（使用了數(shù)量關(guān)系：實際的總數(shù)①=計劃的總數(shù)+ 9個）；（3）實際做的總數(shù)②為4x個，（使用了數(shù)量關(guān)系：實際總數(shù)②=人均做的個數(shù)4個×小組人數(shù)）（4）計劃總數(shù)為（4x + 15）個，（使用了數(shù)量關(guān)系：實際的總數(shù)②=計劃的總數(shù)–15個）。

最后使用數(shù)量關(guān)系：計劃總數(shù) = 計劃總數(shù)來列方程，此時列方程就很簡單了，直接將則的（2）（4）代入列方程的數(shù)量關(guān)系中，得到：5x–9 = 4x + 15。

如果能比較熟練掌握這幾個步驟，那么幾乎百分之90的初中應用題都可以很輕松的解決。在幾屆學生身上都得到了非常明顯的成效。

如：某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個。該小組共有多少人 ？計劃做多少個“中國結(jié)”？

學生在練習時和出現(xiàn)很多錯誤，典型的有以下幾種，1、在用“如果每人做5個，那么比計劃多了9個”這句話表示計劃總數(shù)時，錯寫成（5x+9）個，正確的應寫成（5x-9）個。表面上看好像是學生受了題目中的“多”影響，我就反復向?qū)W生提醒此處“多”要用減號，可是效果很不明顯。endprint