把握方向　梳理方法　優化方式
——“運算定律和運算性質”復習課的教學實踐與反思

安徽太和縣第十一小學（236600）趙自為

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把握方向梳理方法優化方式
——“運算定律和運算性質”復習課的教學實踐與反思

安徽太和縣第十一小學（236600）趙自為

［摘要］復習課在數學教學中的重要作用是顯而易見的，因為有效的復習可以加深學生對知識的記憶，避免遺忘。然而，在復習過程中，學生總會出現知識記憶不準確、遺忘率高、應用能力差等問題，要想解決這些問題，需要教師在復習教學中把握方向，梳理復習教學的方法，優化教學方式，使學生真正理解和掌握所學的知識。

［關鍵詞］復習方法數學優化運算定律運算性質

德國心理學家艾濱浩斯揭示了遺忘發展的一條規律：“遺忘的進程是不均衡的。在識記的最初遺忘得很快，以后逐漸減慢，到了相當時間后，幾乎不再遺忘?！备鶕@條規律，教師必須搶在學生遺忘前及時進行復習，也就是平常所說的趁熱打鐵。

在數學復習課教學過程中，我根據學生上課時出現的一些比較常見的問題，及時進行分析和歸納總結，把零散的知識相互聯系起來，使學生能夠進一步明確數學學習中的知識點，強化記憶并能靈活運用?，F結合教學實踐，談談自己在教學中總結的一些方法。

一、把握方向，明確復習目標

眾所周知，復習課的主要特點就是對已經學過的知識完成一個再現、整理、聯系并應用的過程。這里需要強調的是，一個單元內的知識點多且復雜，因此教師在復習講授之前，應該認真審視本單元需要復習的內容，對其有一個整體的把握。這在很大程度上能夠幫助教師理清思路，明確教學目標和導向，避免出現復習內容遺漏等問題。對于容易遺漏的復習內容，教師應該將其當作重點內容，引導學生反復記憶，避免遺忘。

例如，我在教學一節復習課時，首先明確本單元的教學目標：（1）引導學生探索和理解加法、乘法運算定律及減法與除法的性質，能運用運算定律和性質進行一些簡單的計算；（2）培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展其思維的靈活性；（3）使學生體驗到知識的遷移性和方法的多樣性。只有在目標明確之后，才能有針對性地進行教學。然后我根據學生接受知識的能力，將學生分組，出示不同層次的復習題進行訓練，并進行有針對性的講解。這樣教學，既使不同層次的學生獲得發展，又提高了復習課教學的效率。

二、強化梳理，拓展復習方法

在明確一個單元的復習目標之后，教師就可以制定相應的教學計劃，參照教材的編排開展復習活動。對于復習課而言，知識的梳理無疑是核心環節。

例如，在“運算定律和運算性質”教學中，鑒于知識點多且雜的特點，我采用自主梳理和問答式梳理相結合的方式，即將問題留給學生，讓學生自己尋求解決問題的方法，我只起引導和答疑的作用。這樣進行復習教學，有助于學生對知識的梳理，加深他們對知識點的記憶。課堂中，我先出示一道試題“1-2+3-4+5-6+7-8+9=？”，讓學生用自己喜歡的方法算一算。反饋交流時，學生出現以下兩種方法。

師：這一題運用了什么運算定律？

生：加法交換律。

接著，我將這一單元的運算定律及性質通過表格的方式呈現出來，并讓學生說說自己是如何記憶這方面知識的，學生很快總結出了本節課知識梳理的方法——表格記憶法。用表格記憶法（見下表）進行記憶，既有助于理清知識點的脈絡，更清晰地展示復習課要復習的內容，又能幫助學生明確知識的要點。這樣教學，不僅凸顯復習課要復習的重點內容，而且保證了課堂教學的有效進行。同時，我將復習重點放在知識的遷移和理解上，通過演練和拓展等方式，促使學生對知識的梳理更加深入。學生在明確了要復習的內容后，能夠舉一反三地對知識進行更深入的理解，從而靈活運用所學知識解決問題。

加法　乘法交換律：a+b=b+a　交換律：a×b=b×ac結合律：（a+b）+c=a+（b+c）　結合律：（a×b）×c=a×（b×c）分配律：（a+b）×c=a×c+b×c減法　除法性質：a-b-c=a-（b+c）　性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

如果把梳理運算定律和運算性質作為本節復習課的第一層次要求，將能靈活運用運算定律和性質進行簡單的運算看做是第二層次要求的話，那么更高層次的要求就是使學生能夠自覺地解決問題，并進行簡單的運算。我將這一部分的要求轉變為加強學生對數學運算的整體感知和對數學算式的把握，這方面學生的表現都很突出，基本都能跟上我的思路進行思考。但是，任何知識都需要不斷地重復記憶才能做到“伸手就來”“拿來就用”，所以教師在平時教學中要不斷地滲透之前學習過的內容，使學生加深印象，在不知不覺中強化記憶。

三、優化方式，提升復習效果

通過系統的知識梳理，學生已經對學過的知識能有效提取了，這時教師需要組織足量、高質的練習來幫助學生提升解題水平。復習課的訓練主要體現在以下兩個方面：

1.關注變式，凸顯知識本質

復習課中例題的選擇、習題的配備必須精心考慮，題目要有一定的綜合性和啟發性，具有一定的典型意義，其側重點應更多傾向于熟能生巧、巧中生智。因此，教師應選擇一題多解、一題多變的題來開拓學生的思路，培養學生的數學洞察力。

課件出示：你來試一試。

65+42－35 105－39－61 3×125×8

3200÷25÷4 72×7+28×7 25×44

在學生進行上述算式的解答時，我特別強調25×44要用兩種方法解答，即25×（40+4）和25×4×11。

在學生完成上述算式后，我出示32×102和35×14兩道算式，其實就是告訴學生32×102用32×（100+2）來計算比較簡單，而35×14既可以用35×（10+4）進行簡便計算，又可以用35×2×7來進行簡便計算。同時，我還讓學生關注解決問題時需要注意的事項：（1）看，即看題的數據和運算符號的特點；（2）想，即想能不能更簡便計算，用什么方法會更簡便計算；（3）算，即認真進行計算；（4）查，即完成后仔細檢查。

2.關注遷移，提升解題能力

教學活動中設計的各種練習題，是學生進行知識鞏固、檢測學習效果的一種重要途徑。所以，教師要重視復習時練習題的設計，在優化設計的同時激發學生解決問題的興趣，提高他們的應用能力。同時，教師要注意在練習過程中適當地進行拓展和引導，為學生的進一步學習做好準備。

師（指著68×99+68、17×23－23×7、23×9－23×4+23× 5）：你們發現了什么？

生：都把相同的因數拿出來，將不同的因數放在一起。

師（出示題目，如下）：你會算嗎？

（1）39×9+6×39-39×4（2）67×25+67×48+27×67

……

整節課的教學，學生學得認真，教師教得輕松，真正體現了“學生是學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者”的新課程理念。

當然，除把握方向、梳理方法和優化方式外，復習課的教學策略還有很多。希望通過我的這節復習課，能夠幫助其他教師以“明目標、展過程、提效果”的務實精神，扎根課堂，持久探索，努力創造單元復習課的高效課堂。

反思：

本節課是一節典型的數學復習課，既突出學生自主梳理的過程，又注重引導學生構建知識網絡、梳理方法及優化遷移。

1.以學定教，體現學生的主體地位

新課程要求“以學定教”，“教”服務于“學”，從而真正確立學生是學習主體的地位。在本節課教學中,我采用學生自己嘗試整理、課上匯報交流的形式，把數學運算依據的五大定律、兩大性質歸納整理出來，使學生認識到加法和乘法有五大定律，減法和除法有兩大性質。通過整理匯報，既提高了學生的辨析能力，使教學更有實用性和實效性，又保證了學生在課堂上有充分的時間參與學習，并盡可能地讓學生積極開動腦筋，交流自己的解題方法，將學過的知識系統地整理出來，有效地減少遺忘。

2.知識梳理，幫助學生構建知識網絡

通過整理和復習，幫助學生建構知識網絡（表格記憶法）是復習課的一項重要任務，因為學生課前自主收集整理了運算定律和簡便計算的有關知識，所以在課堂上能較好地進行匯報交流。學生把小學階段學習過的運算定律和性質進行歸納整理，教師注重通過多種題型的對比，引導學生根據運算特點和數據特點，靈活選用合理、簡便的計算方法。這樣教學，既加深了學生對知識的理解和鞏固，又使學生的知識系統更加完善。

3.注重能力，培養學生靈活、合理應用的能力

運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，而且運算定律的運用為培養和發展學生思維的靈活性提供了極好的機會。教學時，我注重既讓學生探究、嘗試，又讓學生交流、質疑。相應的，教師也要充分發揮自身的主導作用，在學生探究時，因勢利導，不失時機地給予適度啟發；在學生交流時，耐心傾聽，了解學生的真實想法，幫助學生講清自己的算法，讓其他學生也能明白。

總之，教師要上好復習課，必須明確復習課教學的目標，對知識的梳理方法進行有效的引導，從而優化教學，使學生理解和掌握更多的數學知識。

（責編杜華）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）14-033