電學(xué)計(jì)算題的解法指導(dǎo)

潘玉玲

許多同學(xué)害怕解電學(xué)計(jì)算題，覺得電學(xué)公式太多，計(jì)算時不知道選用哪個公式，做題時不是張冠李戴，就是計(jì)算過程太繁瑣.本文以具體的題目為例，說一說解答電學(xué)計(jì)算題的一般方法.

例1在參加青少年科技節(jié)活動中，某電子制作小組在使用如圖1甲所示“220 V 40 W”的電烙鐵時發(fā)現(xiàn)，不使用時，電烙鐵長時間加熱，既容易燒壞烙鐵頭，又多消耗電能;如果關(guān)掉電源，當(dāng)再次使用時又需要很長時間來加熱.為了解決這個矛盾，請你利用一個定值電阻R2，一個開關(guān)S和若干導(dǎo)線進(jìn)行改裝，滿足下列要求：正常使用時電烙鐵的功率為額定功率，等待保溫功率為10 W.（忽略電烙鐵電阻隨溫度的變化而變化）

（1）在圖1乙中畫出開關(guān)S和電阻R2的連接方式.

（2）計(jì)算出電阻R2的電阻.

解答這道題時，首先要學(xué)會審題，找出題目中的已知條件：正常使用時電烙鐵的功率為額定功率40 W，等待保溫功率為10 W;功率由40 W變?yōu)?0 W是變量，電烙鐵的電阻不變，是不變量.由此聯(lián)想到與功率、電阻相關(guān)的公式：P=U2/R，P=I2R.要使電烙鐵的功率減小，電烙鐵兩端的電壓或通過電烙鐵的電流應(yīng)該減小.因此，電阻R2應(yīng)與電烙鐵串聯(lián).當(dāng)電烙鐵兩端的電壓為220 V時，電阻不能串聯(lián)接入電路，開關(guān)應(yīng)和電阻并聯(lián)，控制電阻的通斷.

這道題的第（2）問，需要計(jì)算電阻R2的阻值，與電阻R2相關(guān)的物理量均未知，這時需要從已知條件入手，熟練運(yùn)用公式和規(guī)律，盡可能多地求出可得的物理量.分析本題的已知條件：當(dāng)電路變化時，電烙鐵的電阻不變（忽略電烙鐵電阻隨溫度的變化而變化），已知電烙鐵的額定電壓、額定功率，可求出電烙鐵的電阻，接入電阻R2電烙鐵的保溫功率為10 W.聯(lián)想到相應(yīng)的公式：P=U2/R，P=I2R，可計(jì)算出電烙鐵兩端的電壓和通過電烙鐵的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓電流規(guī)律，求出電阻R2兩端的電壓和通過它的電流，最后根據(jù)歐姆定律，可求出電阻R2的阻值.

例2如圖2所示，電源電壓恒為12 V，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的阻值為10 Ω時，電壓表的示數(shù)為10 V，此時電動機(jī)正常工作，則滑動變阻器消耗的功率是W;若電動機(jī)內(nèi)部線圈的電阻為2 Ω，則通電5 min電流通過電動機(jī)內(nèi)部線圈產(chǎn)生的熱量是J.

解答這道題，可引導(dǎo)學(xué)生將題目中的已知條件標(biāo)在圖中，并將已知的物理量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的符號：U總=12 V，R=10 Ω，U動=10 V.第1問，滑動變阻器的電阻R已知，求滑動變阻器的功率P，可根據(jù)公式P=U2/R或P=I2R求解.由串聯(lián)電路的電壓電流規(guī)律和歐姆定律，可以很快求出滑動變阻器兩端的電壓為2 V，通過滑動變阻器的電流為0.2 A.因此，利用P=U2/R或P=I2R均可求出滑動變阻器的功率.

第2問，已知R=2 Ω，t=5 min，U動=10 V，許多同學(xué)很自然地想到了利用公式Q=U2/Rt，求出電動機(jī)內(nèi)部線圈產(chǎn)生的熱量.但電動機(jī)不是純電阻電路，電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電壓10 V并沒有全部加在線圈兩端，不能用公式Q=U2/Rt求線圈產(chǎn)生的熱量.當(dāng)電動機(jī)卡住時，電壓10 V全部加在線圈兩端，此時電動機(jī)為純電阻電路，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可利用Q=U2/Rt求解.第2問的正確做法是：求出滑動變阻器的電流0.2 A，即電動機(jī)線圈中的電流，根據(jù)Q=I2rt（適用于所有的電路）算出電動機(jī)內(nèi)部線圈產(chǎn)生的熱量.

正確的解題思路和方法是解答電學(xué)計(jì)算題的關(guān)鍵所在.解答電學(xué)計(jì)算題，首先要熟練記憶電學(xué)規(guī)律和公式，弄清公式的適用范圍;其次，要學(xué)會審題，深挖題目中的已知條件，找出變量和不變量，并將已知物理量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的符號;然后根據(jù)符號聯(lián)想相關(guān)的公式，結(jié)合具體問題和公式的適用范圍進(jìn)行合理選擇.對較易的計(jì)算題，可從問題入手，采用逆向思維求解.對較難的計(jì)算題，需從已知條件入手，采用順向思維，盡可能多地寫出能得出的結(jié)論，建立已知量和所求量的聯(lián)系.