數(shù)理圖形結(jié)合突破學(xué)生思維障礙

袁由均

在初中物理教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，要經(jīng)常使用數(shù)學(xué)工具為物理的理解和學(xué)習(xí)服務(wù)，特別是在現(xiàn)代物理的研究過程中，數(shù)學(xué)工具發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，因此有物理學(xué)家必然是半個數(shù)學(xué)家的說法.在初中階段，許多數(shù)學(xué)知識都有物理背景，反過來物理知識的學(xué)習(xí)也需要數(shù)學(xué)知識來幫助理解，數(shù)理結(jié)合可有效突破學(xué)生學(xué)習(xí)物理過程中的思維障礙，下面舉例說明.

1s-t圖像與v-t圖像

在學(xué)習(xí)速度這一概念時，如何正確的理解速度與路程和時間的關(guān)系，常用到兩種圖像：一是路程-時間圖像;另一個是速度-時間圖像.在理解之初，首先得清楚勻速直線運(yùn)動、靜止和變速運(yùn)動包括加速運(yùn)動和減速運(yùn)動的定義.如圖1所示的s-t圖像.其中丁和戊隨時間的增加而通過的路程不變，所以很明顯丁和戊都處于靜止?fàn)顟B(tài);甲的路程隨時間均勻增加，說明甲是勻速直線運(yùn)動;乙隨時間的增加，通過的路程迅速增加，說明乙做的是加速運(yùn)動;丙隨時間的增加，通過的路程增長幅度變慢，說明丙做的是減速運(yùn)動.如圖2所示的v-t圖像中，如果運(yùn)動的物體都做直線運(yùn)動，則由甲的速度不隨時間的增加而變化，所以甲圖像代表的的是勻速直線運(yùn)動;乙的速度隨時間的增加而減小，所以乙圖像代表的是減速直線運(yùn)動;丙圖像表明速度隨時間的增加而均勻增加，所以丙圖像代表的是勻加速直線運(yùn)動;丁圖像表示速度始終為零，說明丁圖像代表的是靜止?fàn)顟B(tài).

2陰影部分的面積所表示的物理量

（1）求解路程問題

如圖3所示，在速度-時間圖像中，陰影部分的面積等于速度與時間的乘積，由于s=vt，所以圖中的陰影部分的面積表示做以速度v0勻速直線運(yùn)動的物體在時間t0內(nèi)通過和路程.由此可以推廣，如圖4所示，從靜止開始做加速運(yùn)動的物體，通過的路程等于圖中的三角形的面積，即s=v0t02，通過圖形與物理結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來做變速運(yùn)動通過的路程也是可以求解的，而且是那么的簡單，簡單到求一個面積就可以了，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和信心.

（2）求解變力做功問題

在功的概念的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對功的理解是有一定困難的，特別是不勞無功和變力做功經(jīng)常出錯.如圖5所示是物體受力和物體在力的作用下通過距離的圖像，這是一個恒力，功的大小等于圖中陰影部分的面積.當(dāng)F=0時，面積一定為零，所以沒有做功.當(dāng)一個逐漸增大的力拉著一個物體沿某一平面直線加速前進(jìn)時，那么這個力肯定做了功，因為有力作用在物體上，而且物體又在這個力的方向上移動了一段距離，但是這個變力做的功又是多少呢？由恒力做功得到啟發(fā)，這個變力做的功等于圖6中陰影部分的面積，即W=F0S02.

3電學(xué)元件的伏安特性圖像

在伏安法測電阻的實(shí)驗中，分別測出定值電阻和小燈泡在不同電壓下通過的電流值，然后在電壓-電流圖像上描點(diǎn)作出圖像.由歐姆這律I=UR可知，電阻一定時，電流與電壓成正比，圖像是正比例圖像.在圖7中的甲表示定值電阻的圖像.當(dāng)待測元件為小燈泡時，由于燈絲電阻隨溫度的升高而增大，因此，在同一電壓下，由于電阻增大，所以電流會減小，因此圖7中的乙則表示的是小燈泡這一類的電阻隨溫度的升高而增大的元件的圖像.同理圖7中的丙則表示電阻隨溫度的升高而減小這一類元件的圖像.由這個圖像可以推廣到測小燈泡的電功率的實(shí)驗中，如果描述的不是U-I圖像，而是U2-P圖像，那么由P=U2R知，當(dāng)R是一定值電阻時，電功率P與電壓的平方U2成正比，即圖像是一個正比例圖像，如果是小燈泡，則電壓增大，功率增大，燈絲溫度升高，電阻將增大，則在相同的電壓下，電功率將減小，則在圖8中便是乙圖像.

以上便是筆者對數(shù)理圖象結(jié)合，突破學(xué)生思維的幾個實(shí)例，在教學(xué)中經(jīng)歷了幾番實(shí)踐，取得了一定的效果，但思維的提高和能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能完成的，也不是一種方法、一個模式所能包攬并一定取得成功的，只有在教學(xué)中不斷地深化生本意識，打破學(xué)科本位，才能讓學(xué)生的物理思維得到質(zhì)的提升.